黎曼底空間的每一點上黏上一個切空間(tangent space), 而不同點上的切空間之間則利用克利斯多夫符號所定義的協變導數來

所

謂黎曼

幾

何可以看成是在底空間的每一點上黏上一

個切

空間(tangent space), 而不同點上的

切

空間之間則利用克利斯多夫符號所定義的

協

變導數來作聯繫。而纖維叢理論是在底空

間

的每一點上黏上別的我們有興趣向量空間,

而

愛禮曼則能成功的定義“聯絡”, 將不同點

上

的向量空間聯繫起來, 從而討論一種新的

幾

何學。在這種架構底下, 黎曼幾何可以叫

做

“切叢”(tangent bundle) 上的聯絡論, 而

克

利斯多夫符號就是切空間之間的聯絡。至

此

微分幾何的最後面貌就告完成了。