纤维丛,B称为丛的基空间,假定基空间B是连通的

纤维丛

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1. 台灣：方向導數；大陆：方向导数； 当前用字模式下显示为→方向导数
2. 台灣：積分形式；大陆：积分形式； 当前用字模式下显示为→积分形式
3. 台灣：微分形式；大陆：微分形式； 当前用字模式下显示为→微分形式
4. 台灣：約束；大陆：约束； 当前用字模式下显示为→约束
5. 原文：素数；大陆：素数；台灣：質數；香港：質數； 当前用字模式下显示为→素数
6. 原文：質數；大陆：素数；台灣：質數；香港：質數； 当前用字模式下显示为→質數
7. 原文：素數；大陆：素数；台灣：質數；香港：質數； 当前用字模式下显示为→素數
8. 原文：质数；大陆：素数；台灣：質數；香港：質數； 当前用字模式下显示为→质数
9. 原始语言：Borel；台灣：鮑萊耳；大陆：博雷尔； 当前用字模式下显示为→博雷尔
10. 原始语言：Christoffel；台灣：克里斯多福；大陆：克里斯托费尔； 当前用字模式下显示为→克里斯托费尔
11. 原始语言：Clifford；台灣：克里福；大陆：克利福德； 当前用字模式下显示为→克利福德
12. 原始语言：Fourier；台灣：傅立葉；大陆：傅里叶； 当前用字模式下显示为→傅里叶
13. 原始语言：Frobenius；台灣：弗比尼斯；大陆：弗罗贝尼乌斯； 当前用字模式下显示为→弗罗贝尼乌斯
14. 原始语言：Hausdorff；台灣：郝斯多夫；大陆：豪斯多夫； 当前用字模式下显示为→豪斯多夫
15. 原始语言：Levi-Civita；台灣：勒維奇維塔；大陆：列维-奇维塔； 当前用字模式下显示为→列维-奇维塔
16. 原始语言：L'Hôpital；台灣：羅必達；香港：洛必達；大陆：洛必达； 当前用字模式下显示为→洛必达
17. 原始语言：Markov；台灣：馬可夫；大陆：马尔可夫； 当前用字模式下显示为→马尔可夫
18. 原始语言：Poisson；台灣：卜瓦松；大陆：泊松； 当前用字模式下显示为→泊松
19. 原始语言：Legendre；台灣：勒壤得；大陆：勒让德； 当前用字模式下显示为→勒让德
20. 原始语言：Schwartz；台灣：施瓦次；大陆：施瓦兹； 当前用字模式下显示为→施瓦兹
21. 原始语言：ℵ；台灣：艾禮富；大陆：阿列夫； 当前用字模式下显示为→阿列夫
22. 原始语言：Aleph number；台灣：艾禮富數；大陆：阿列夫数； 当前用字模式下显示为→阿列夫数
23. 原始语言：Algebraic dependence；台灣：代數相依；大陆：代数相关； 当前用字模式下显示为→代数相关
24. 原始语言：Algebraic independence；台灣：代數獨立；大陆：代数无关； 当前用字模式下显示为→代数无关
25. 原始语言：Algebraically closed field；台灣：代數閉體；大陆：代数闭域； 当前用字模式下显示为→代数闭域
26. 原始语言：Automorphic form；台灣：自守式；大陆：自守形式； 当前用字模式下显示为→自守形式
27. 原始语言：Bijection；台灣：對射；大陆：双射； 当前用字模式下显示为→双射
28. 原始语言：Bundle；台灣：束；大陆：丛； 当前用字模式下显示为→丛
29. 原始语言：Central limit theorem；台灣：中央極限定理；大陆：中心极限定理； 当前用字模式下显示为→中心极限定理
30. 原始语言：Classical group；台灣：古典群；大陆：典型群； 当前用字模式下显示为→典型群
31. 原始语言：Closed graph theorem；台灣：閉圖定理；大陆：闭图像定理； 当前用字模式下显示为→闭图像定理
32. 原始语言：Cohomology；台灣：餘調；大陆：上同调； 当前用字模式下显示为→上同调
33. 原始语言：Complex plane；台灣：複數平面；大陆：复平面； 当前用字模式下显示为→复平面
34. 原始语言：Complex exponential；台灣：複指數；大陆：复指数； 当前用字模式下显示为→复指数
35. 原始语言：Complex structure；台灣：複結構；大陆：复结构； 当前用字模式下显示为→复结构
36. 原始语言：Coprime；台灣：互質；大陆：互素； 当前用字模式下显示为→互素
37. 原始语言：Covariance；大陆：协方差；台灣：共變異數； 当前用字模式下显示为→协方差
38. 原始语言：Cyclotomic field；台灣：分圓體；大陆：分圆域； 当前用字模式下显示为→分圆域
39. 原始语言：Derived algebra；台灣：導來代數；大陆：导出代数； 当前用字模式下显示为→导出代数
40. 原始语言：Derived functor；台灣：導來函子；大陆：导出函子； 当前用字模式下显示为→导出函子
41. 原始语言：Derived set；台灣：導來集；大陆：导集； 当前用字模式下显示为→导集
42. 原始语言：Dominated convergence theorem；台灣：受制收斂定理；大陆：控制收敛定理； 当前用字模式下显示为→控制收敛定理
43. 原始语言：Eigenfunction；台灣：固有函數；大陆：本征函数； 当前用字模式下显示为→本征函数
44. 原始语言：Extension field；台灣：擴張體；大陆：扩张域； 当前用字模式下显示为→扩张域
45. 原始语言：Fibonacci sequence；台灣：費氏數列；大陆：斐波那契数列； 当前用字模式下显示为→斐波那契数列
46. 原始语言：Field extension；台灣：體擴張；大陆：域扩张； 当前用字模式下显示为→域扩张
47. 原始语言：Field theory；台灣：體論；大陆：域论； 当前用字模式下显示为→域论
48. 原始语言：Finite field；台灣：有限體；大陆：有限域； 当前用字模式下显示为→有限域
49. 原始语言：Fractal；台灣：碎形；大陆：分形； 当前用字模式下显示为→分形
50. 原始语言：Global field；台灣：大域體；大陆：整体域； 当前用字模式下显示为→整体域
51. 原始语言：Linear dependence；台灣：線性相依；大陆：线性相关； 当前用字模式下显示为→线性相关
52. 原始语言：Linear independence；台灣：線性獨立；大陆：线性无关； 当前用字模式下显示为→线性无关
53. 原始语言：Local field；台灣：局部體；大陆：局部域； 当前用字模式下显示为→局部域
54. 原始语言：Mean value theorem；台灣：均值定理；大陆：中值定理； 当前用字模式下显示为→中值定理
55. 原始语言：Number field；台灣：數體；大陆：数域； 当前用字模式下显示为→数域
56. 原始语言：Norm；台灣：範數；大陆：范数； 当前用字模式下显示为→范数
57. 原始语言：Normed；台灣：賦範；大陆：赋范； 当前用字模式下显示为→赋范
58. 原始语言：Ordered field；台灣：有序體；大陆：有序域； 当前用字模式下显示为→有序域
59. 原始语言：Orthogonal complement；台灣：正交補餘；大陆：正交补； 当前用字模式下显示为→正交补
60. 原始语言：Path connected；台灣：路徑連通；大陆：道路连通； 当前用字模式下显示为→道路连通
61. 原始语言：Prime ideal；台灣：質理想；大陆：素理想； 当前用字模式下显示为→素理想
62. 原始语言：Prime number；台灣：質數；大陆：素数； 当前用字模式下显示为→素数
63. 原始语言：Prime ring；台灣：質環；大陆：素环； 当前用字模式下显示为→素环
64. 原始语言：Probability；台灣：機率；大陆：概率； 当前用字模式下显示为→概率
65. 原始语言：Quadratic field；台灣：二次體；大陆：二次域； 当前用字模式下显示为→二次域
66. 原始语言：Real axis；台灣：實數軸；大陆：实轴； 当前用字模式下显示为→实轴
67. 原始语言：Real closed field；台灣：實閉體；大陆：实闭域； 当前用字模式下显示为→实闭域
68. 原始语言：Recurrence relation；台灣：遞迴關係；大陆：递推关系； 当前用字模式下显示为→递推关系
69. 原始语言：Scalar；台灣：純量；大陆：标量； 当前用字模式下显示为→标量
70. 原始语言：Scalar curvature；台灣：純量曲率；大陆：数量曲率； 当前用字模式下显示为→数量曲率
71. 原始语言：Simple group；台灣：單純群；大陆：单群； 当前用字模式下显示为→单群
72. 原始语言：Simple Lie group；台灣：單純李氏群；大陆：单李群； 当前用字模式下显示为→单李群
73. 原始语言：Simplex；台灣：單體；大陆：单纯形； 当前用字模式下显示为→单纯形
74. 原始语言：Simplicial complex；台灣：單體複形；大陆：单纯复形； 当前用字模式下显示为→单纯复形
75. 原始语言：Singularity；台灣：奇異點；大陆：奇点； 当前用字模式下显示为→奇点
76. 原始语言：Splitting field；台灣：分裂體；大陆：分裂域； 当前用字模式下显示为→分裂域
77. 原始语言：Subfield；台灣：子體；大陆：子域； 当前用字模式下显示为→子域
78. 原始语言：Tangent bundle；台灣：切線束；大陆：切丛； 当前用字模式下显示为→切丛
79. 原始语言：Uniform boundedness principle；台灣：均勻有界原理；大陆：一致有界性原理； 当前用字模式下显示为→一致有界性原理
80. 原始语言：Uniform continuity；台灣：均勻連續；大陆：一致连续； 当前用字模式下显示为→一致连续
81. 原始语言：Uniform convergence；台灣：均勻收斂；大陆：一致收敛； 当前用字模式下显示为→一致收敛
82. 原始语言：Uniform norm；台灣：均勻範數；大陆：一致范数； 当前用字模式下显示为→一致范数
83. 原始语言：Uniform space；台灣：均勻空間；大陆：一致空间； 当前用字模式下显示为→一致空间
84. 原始语言：Union；台灣：聯集；大陆：并集； 当前用字模式下显示为→并集
85. 原始语言：Unitary group；台灣：么正群；大陆：酉群； 当前用字模式下显示为→酉群
86. 原始语言：Unitary matrix；台灣：么正矩陣；大陆：酉矩阵； 当前用字模式下显示为→酉矩阵
87. 原始语言：Variance；大陆：方差；台灣：變異數； 当前用字模式下显示为→方差
88. 原始语言：Bayes' theorem；大陆：贝叶斯定理；台灣：貝氏定理； 当前用字模式下显示为→贝叶斯定理
89. 原始语言：Vector；大陆：矢量；台灣：向量； 当前用字模式下显示为→矢量

 

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数学上，特别是在拓扑学中，一个纤维丛是一个局部看来像两个空间的直积的空间，但是整体可能有不同的结构。每个纤维丛對應一个连续满射

π : E → B

並對每個 E 的局部空間(需存在 B 的局部空間能夠保持上述的滿射)，都存在一個 F ( F 稱作纖維空間)，使得 E 與 直积空间B × F 同胚。(通常會用此滿射 :π : E → B 來表示一個纖維叢，而忽略 F )

(这里局部表示在B上局部。) 一个可以整体上如此表达的丛(通过一个保持π的同胚)叫做平凡丛。丛的理论建立在如何用一些比这个直接的定义更简单的方法表达丛不是平凡丛的意义的问题之上。

纤维丛扩展了向量丛，向量丛的主要实例就是流形的切丛。他们在微分拓扑和微分几何领域有着重要的作用。他们也是规范场论的基本概念。

目录 [隐藏] 1 形式化定义 2 例子 3 截面 4 结构群和转移函数 5 参见 6 外部链接 7 参考

[编辑] 形式化定义

一个纤维丛由四元组(E, B, π, F)组成，其中E, B, F是拓扑空间而π : E → B是一个 连续满射，满足下面给出的局部平凡条件。B称为丛的基空间，E称为总空间,而F称为纤维。映射π称为投影映射.下面我们假定基空间B是连通的。