Marius Sophus Lie，公元1842年12月17日─公元1899年2月18日）是挪威数学家。生於努尔菲尤尔埃德，卒於克里斯蒂安尼亚（今奥斯陆）。1865年毕业於克里斯蒂安尼亚大学。1869年获奖学金到柏林留学，与克莱因（Felix Klein）在一起工作并结为好友。第二年在巴黎又结识了达布（Gaston Darboux）和约当（Camille Jordan），受到法国学派的影响。1871年回国在克里斯蒂安大学执教，1872年获博士学位。1886年到莱比锡大学（Universität Leipzig）接替克莱因的职务主持数学讲座，12年後返回挪威。1892年当选为法国科学院院士。1895年成为英国皇家学会会员。他还是许多其他科学机构的成员。
李 M.S的主要贡献：
在以他的名字命名的李群（Lie Group）和李代数（Lie Algebra）方面。1870年，他从求解微分方程入手，依靠微分几何方法和射影几何方法建立起一种变换，将空间直缐簇和球面一一对应。不久他发现，这种对应是连续的，能将微分方程的解表示出来并加以分类。由此李引入了一般的连续变换群概念，证明了一系列定理来发展他的理论。他把微分方程的自同构群作为工具，对二维群和三维群进行分类。在以後的多年中，李和他的助手继续丰富完善连续群论学说，在1888年至1893年间，出版了3卷本的专著《变换群论》，後人为纪念他的贡献，将连续群改称「李群」。为研究李群，他还创立了所谓「李代数」──一种由无穷小变换构成的代数结构，他还讨论了连续变换群的单位元附近取导数构成的无穷小变换集合，这个集合不仅是一个线性空间，而且对于换位运算【x, y】=xy-yx适合雅可比法则，即【x,【y，z】】+【y,【z, x】】+【z,【x,y】】=0。这种代数结构,称之为李代数。并研究了二者之间的对应关系。李代数现已成为现代代数学的重要分支。此外，李在代数不变量理论、微分几何学、分析基础和函数论等方面也有建树。李的工作在20世纪初由法国数学家嘉当（Élie Cartan）等加以发展。
李代数：
一类重要的非结合代数。非结合代数是环论的一个分支，与结合代数有着密切联系。结合代数的定义中把乘法结合律删去，就是非结合代数。
李代数是挪威数学家S．李（数学家李）在19世纪后期研究连续变换群时引进的一个数学概念，它与李群的研究密切相关。在更早些时候，它曾以含蓄的形式出现在力学中，其先决条件是“无穷小变换”概念，这至少可追溯到微积分的发端时代。可用李代数语言表述的最早事实之一是关于哈密顿方程的积分问题。S．李是从探讨具有r个参数的有限单群的结构开始的，并发现李代数的四种主要类型。法国数学家É．嘉当在1894年的论文中给出变数和参变数在复数域中的全部单李代数的一个完全分类。他和德国数学家基灵都发现，全部单李代数分成4个类型和5个例外代数，É．嘉当还构造出这些例外代数。É．嘉当和德国数学家外尔还用表示论来研究李代数，后者得到一个关键性的结果。“李代数”这个术语是1934年由外尔引进的。随着时间的推移，李代数在数学以及古典力学和量子力学中的地位不断上升。到20世纪80年代，李代数不再仅仅被理解为群论问题线性化的工具，它还是有限群理论及线性代数中许多重要问题的来源。李代数的理论不断得到完善和发展，其理论与方法已渗透到数学和理论物理的许多领域。
