物理好图 平面波 只有采用不含时的形式， 经典波动方程和薛定谔方程之间才可能有联系

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上传 登录 注册 常见问题 22.101 2004 2 9/13/04 Ei*****erg, Fundamentals of Modern Physics (Wiley & Sons, New York, 1961). R. L. Liboff, Introductory Quantum Mechanics (Holden Day, New York, 1980). _____________________________________________________________________ 在这一讲，我们将对原子核进行量子力学的描述。核的某些性质只能用量子力学才能进行恰当的描述，其中最容易想到的是核的能级以及能级之间的跃迁。其它的例子包括各种各样的核辐射；在这些例子中，我们有时将辐射当作波看待，有时又当作粒子来处理。 论述量子力学本身并不是本讲的目标。然而，为了正确理解核的有关概念以及辐射相互作用，我们没有理由回避使用量子力学。事实上，认真学习这门课的读者在决定是否学习量子力学这个问题上几乎别无选择。这是因为量子力学的概念和术语已经是核物理的一个不可分割的组成部分了，以至于量子力学的一些知识已成为全面掌握核物理所必须的了。整个这学期我们的原则是学习足够的量子力学来理解核物理的基本概念，并且让每个有兴趣的学生学得更深入。这意味着我们并不总是要推导所使用的基本表达式和方程，学生可以把这些方程作为假设来使用（正如通常情况一样，同学有权力去独立钻研背景材料）。 先回顾一下波的基本性质和波粒二象性的概念。在经典力学里，一维周期性扰动 ) , ( t x ξ 的方程是： 2 2 2 2 2 x c t ∂ ∂ = ∂ ∂ ξ ξ （2.1） 这个方程有如下的通解： ) ( 0 ) , ( t kx i e t x ω ξ ξ − = (2.2) 其中 πν ω 2 = 是圆频率，ν 是频率，k 是波数，与波长λ 的关系为 πλ 2 = k 。如果(2.2)式要成为(2.1)式的一个解，则 和 k ω必须满足如下的关系 ck = ω (2.3) 因此我们得到的解是相速度等于c 的行波的形式，用 ph ν 代表这个速度。一般把频率和波数 1 之间的关系称为色散关系。我们将会看到，不同种类的粒子可以用由不同色散关系表征的波来表示。 解(2.2)叫做平面波。三维空间的平面波具有形式 ) exp( r k i ⋅ ，这种空间波的图象可以视为一系列垂直于波矢k 的平面；在给定平面上的任意空间点，波的相位是相同的。也就是说，这些平面是等相面。当加入时间变量 ) exp( t iω − 后， )] ( exp[ t r k i ω − ⋅ 就成为一个行波了，意思是说等相面沿着k 的方向以速度 k / ω 运动，该速度称为相速度。 波动方程(2.1)还有如下形式的解 t kx a t x ω ξ cos sin ) , ( 0 = (2.4) 这些是驻波解。可以通过节点的行为把驻波和行波区分开来，节点是指波函数为零的那些空间位置。对于驻波，那些零点的位置不随时间而改变，而对于行波，从(2.2)式可以看出，节点的 k t n x n / ) ( ω π + = ，很明显这些是在+x 方向以速度 k dt dx / / ω = 运动的点。下面我们将会看到，在行波解和驻波解之间做何选择，依赖于所要解决的物理问题的性质。例如，核的能级的计算属于束缚态问题，我们将考虑驻波解；而讨论散射问题（见中子-质子散射一讲）时，考虑行波解会更合适。 我们对波的性质的兴趣在于如下事实：原子核的量子力学描述是基于核的波动性的。德布罗意在1924 年首先假设，可以把一个动量为p、总的相对论能量为E 的粒子与由波长λ 和频率ν 表征的一群波（波包）通过如下的式子联系起来， p h / = λ （2.5） h E / = ν (2.6) 而且，粒子的运动由波包的传播来决定。上面的表述是波粒二象性的核心，波粒二象性概念将贯穿于核物理学习的全部过程中 [可参见Ei*****erg第六章] 。 区分一列波和一群波是很重要的。这种区别可以简单地从如下例子中看出，考虑由两列波长和频率有微小差别的波组成的波群，假设波包取如下形式 ) , ( ) , ( ) , ( 2 1 t x t x t x Ψ + Ψ = Ψ (2.7) 其中 ) sin( ) , ( 1 t kx t x ω − = Ψ (2.8) 2 ] ) ( ) sin[( ) , ( 2 t d x dk k t x ω ω + − + = Ψ (2.9) 使用等式 ] 2 / ) sin[( ] 2 / ) cos[( 2 sin sin B A B A B A + − = + (2.10) 可以把 写成 ) , ( t x Ψ } 2 / )] 2 ( 2 / ) 2 sin{[( ] 2 / ) cos[( 2 ) , ( t d x dk k t d dkx t x ω ω ω + − + − = Ψ ) sin( ] 2 / ) cos[( 2 t kx t d dkx ω ω − − ≈ （2.11） 在这个近似中， 和 k dk / ω ω/ d 的高次项已经被舍弃了。方程(2.11)显示，波包在空间以周期 k / 2π 振荡，而它的幅度以周期 dk / 2π 振荡（见图1）。 1 两列频率和波数稍有差别的波的合成的空间变化，显示波包以明显不同于传播（相）速度w 的速度g 在运动。 注意幅度的振荡具有自己的传播速度 dk d / ω 。该速度实际上是粒子的运动速度。因此我们把 dk d g / ω = (2.12) 称为群速度。注意不要把这个速度与波包的传播速度混淆起来，后者可以从下式计算得到 2 0 ) / ( 1 / p c m c p E w + = = =νλ (2.13) 其中m 0 是粒子的静止质量，c为光速。这样我们看到波包以大于c的速度运动，而与波包相关的粒子速度必须小于c。这里并没有矛盾，因为前者是相速度而后者是群速度。 3 本课程将涉及三类粒子的波动表示。第一类是核子或原子核，在我们课程中，它们将被看作非相对论的粒子；第二类是电子与正电子，由于它们的能量可能与它们的静止能量相近，甚至比静止能量还大，因而它们被看作相对论粒子；最后一类是光子，因为它们的静止质量为零，因而是完全相对论性的。对于一个质量为 、以动量为 p 运动的非相对论粒子，其波矢 m k 满足 k p = 。它的动能是 。波矢 m k m p 2 / 2 / 2 2 2 = k （或者其大小波数 ）在讨论粒子散射问题时是一个有用的变量，因为对于一束这样的粒子，最重要的是动能，而且动量和能量可以由确定的 来表示。与电磁波相应的粒子是光子，它具有的动量 k k p 也可以由 k 给出，但是它的能量是 p ck E = = 。对比这两种情况可以看出对于非相对论粒子，色散关系是 ，而对于光子则是 m k 2 / 2 = ω ck = ω 。根据(2.12) 式，群速度分别是和 。在直观上这是与我们的粒子速度观念相一致的。 m p m k v g / / = = c v g = 薛定谔方程是决定与粒子相联系的德布罗意波的基本方程。这种波以后就称为波函数，它将表示成一个依赖于时空的量 ) , ( t r Ψ 。正如我们不能推导牛顿运动方程 a m F = 一样，同样也不能推导薛定谔方程。这个方程是一个假设，我们只能接受它。当然可以给出一系列理由，说明该方程为什么成立 [进一步的了解参见Ei*****erg书第七章]。我们写出一个在势场中粒子的含时薛定谔方程， ) (r V ) , ( ) ( 2 ) , ( 2 2 t r r V m t t r i Ψ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ∇ − = ∂ Ψ ∂ (2.14) 注意在括号里的量是系统的哈密顿量H 。它的物理意义是总能量，由动能 和势能两部分组成。拉普拉斯算符 的出现是意料之中的，因为粒子动量 m p 2 / 2 ) (r V 2 ∇ p 在位形空间是一个算符，可以表示成 ∇ − = i p 。同样的理由，H 是具有如下形式的一个算符 ) ( 2 2 2 r V m H + ∇ − = (2.15) 因而薛定谔方程的另一种形式是 4 ) , ( ) , ( t r H t t r i Ψ = ∂ Ψ ∂ (2.16) 作为一个注记，请注意(2.14)式只对非相对论粒子才是有效的，而(2.16)式在 H 没有指定具体形式时更具一般性。这意味着H 可以使用相对论的表达式，那么由(2.16)式可得到狄拉克方程，当粒子是电子时就要用到该方程。比较经典波动方程（2.1）和含时薛定谔波动方程(2.14)或(2.16)，可以看出前者把波函数的空间二阶导数与时间二次导数相联系，而后者把波函数的空间导数与时间的一阶导数联系了起来。这是一个重要的区别，在本课程中不去深入讨论。区别之中还有这样的事实：经典波的波函数是实数，因而是可以测量的（如弹性的弦与电磁波），而薛定谔方程中的波函数是复数（因而不能测量）。要得到波函数的物理意义，有必要考虑形如 ) , ( ) , ( * t r t r Ψ Ψ 所定义的概率密度，这里 ) , ( * t r Ψ 是波函数的复共轭。 几乎对于我们所有要讨论的问题，都会用到不含时薛定谔方程（又称为定态薛定谔方程）。不含时薛定谔方程可以通过考虑（2.16）式的一个如下的周期形式的解而得到 / ) ( ) , ( iEt e r t r ψ = Ψ （2.17） 这里E 是一个常数（很快就会被确定为总能量）。将这个解代入(2.16)式就得到不含时的（定态）薛定谔方程， ) ( ) ( r E r H ψ ψ = （2.18） 可以看出(2.18)式具有本征值问题的形式，其中H 是算符，E 是本征值，而 ) (r ψ 是本征函数。 当经典波动方程结合了德布罗意波的概念后，认识到薛定谔方程和经典波动方程之间的某种相似性是有指导意义的。为此，首先写出 (2.1) 式的一般的三维表达式如下 ) , ( ) , ( 2 2 2 2 t r v t t r ph ξ ξ ∇ = ∂ ∂ (2.19) 再用 (2.13) 式， ) ( 2 V E m E p E v ph − = = (2.20) 5 对于周期解， / ) ( ) , ( iEt e r t r ς ξ = ，立刻就会得到(2.19)式。注意，只有采用不含时的形式，经典波动方程和薛定谔方程之间才可能有联系。正如上面提到的那样，这两个方程的含时形式有重要的区别，由此造成经典波函数和薛定谔波函数的性质不同。 接着前面关于不同类型波动解的陈述，读者可能会问哪一种解是我们感兴趣的。为了回答这个问题，作为一个示例，考虑（2.18）式的一维形式。把这个方程写出来，即 ) ( ) ( 2 2 2 x k dx x d ψ ψ − = (2.21) 这里 。一般情况下，因为势能V(x)含x，所以 是x 的函数。不过，对于分段为常数的势函数，如方势阱和方势垒，可以在V(x)是常数的每个区间写出单独的方程，这样(2.21)式中的 就可以看作一个常数。(2.21)式的通解就是 2 2 / )] ( [ 2 x V E m k − = 2 k 2 k ikx ikx Be Ae x − + = ) ( ψ (2.22) 这里A与B是待定常数，可根据具体的边界条件确定。假设我们处理的是有限范围的势，即当 ∞ → x 时 ，那么k就变为 。对于E 0 ) ( → x V 2 / 1 2 ) / 2 ( mE > 0，k是实的，由(2.17)给出的解 将具有行波形式。另一方面，如果E 转贴至人人网QQ空间百度收藏本地收藏更多... 添加到小组 0
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• 能量守恒用现代哈密顿力学原理描述，就是其位置和动量所组成相空间相体积不变，但形状可以任意变化，呈现所有可能状态 -marketreflections- ♂ (41275 bytes) () 07/17/2010 postreply 05:19:45

• 而耗散系统则不然，相体积在演化过程中不断收缩，各种各样的运动在演化中逐渐衰亡，最后只剩下少数自由度决定的长时间行为，即：耗散系统 -marketreflections- ♂ (4797 bytes) () 07/17/2010 postreply 05:24:17

• 《生命之谜(探索者物语)》纯波动态只有动量而静质量为零，纯粒子态乃是只有静质量而动量为零的极化状态，实际上多数情况下呈现为波粒两 -marketreflections- ♂ (22801 bytes) () 07/17/2010 postreply 05:34:34

• http://forrootbasic.51.net来访问物理科学探疑 -marketreflections- ♂ (20 bytes) () 07/17/2010 postreply 05:45:17

• MIT开放课件首页 » -marketreflections- ♂ (248 bytes) () 07/17/2010 postreply 11:32:08

• 微分方程 .李亚普诺夫函数 ,广义相对论的基本方程组也是这样的 -marketreflections- ♂ (3777 bytes) () 07/17/2010 postreply 11:44:59

• 非线性动力学,定性方法是由彭加莱和李亚普诺夫创立的，他们同时还建立了微分方程定性理论 -marketreflections- ♂ (20727 bytes) () 07/17/2010 postreply 11:51:43

• “手性均一”指一种手性构象占绝对优势的现象。这种现象对于今天的生命是必需的 -marketreflections- ♂ (22970 bytes) () 07/17/2010 postreply 17:46:01

• 规范场理论,存在一种对称性就自动要求存在一种场，而且场可以有多个分量。人们可以应用该理论研究粒子的内部对称性 -marketreflections- ♂ (1683 bytes) () 07/17/2010 postreply 17:48:29

• 量子场论:相互作用不再是由一种连续的场来传递，而是由这种场的激发（分离的虚粒子）来传递。这些虚粒子与真实粒子定域耦合，并在真实粒 -marketreflections- ♂ (16248 bytes) () 07/19/2010 postreply 15:39:49

• 自发的对称性破缺,萨拉姆设宴请客：“饭前服务员将餐具布置于圆桌周围，各碟子间和相邻碟子间的筷子都严格等距离。入席时客人坐在碟子后 -marketreflections- ♂ (1707 bytes) () 07/17/2010 postreply 17:53:02

• 宇称不守恒的弱相互作用（这是杨振宁和李政道获得诺贝尔物理奖时的重要理论成果）通过中性流联合电磁相互作用，使手性分子两对映体的电子 -marketreflections- ♂ (2176 bytes) () 07/17/2010 postreply 17:56:03

• 粒子物理(上)_章乃森 -marketreflections- ♂ (39 bytes) () 07/17/2010 postreply 18:08:20

• 电子伏特和伏特的概念不一样! -marketreflections- ♂ (392 bytes) () 07/17/2010 postreply 18:15:36

• 三倍标准差效应 希格斯粒子 -marketreflections- ♂ (3463 bytes) () 07/17/2010 postreply 18:21:20

• “三倍标准差原理”. -marketreflections- ♂ (2817 bytes) () 07/17/2010 postreply 18:25:32

• 大型强子对撞机 总能量达7万亿电子伏特的质子流对撞 数以百万计的粒子将在环形隧道内以每秒11245圈的速度“狂飙”，约为光速的9 -marketreflections- ♂ (2633 bytes) () 07/17/2010 postreply 18:28:27

• 从反粒子到最终定律[第一推动丛书]【第三辑】. -marketreflections- ♂ (38 bytes) () 07/17/2010 postreply 18:48:11

• 在费米理论中，中子和质子被认为形成一个与电流类似的带电的矢量流(记为V流)，中微子与电子形成了另一个矢量电流 -marketreflections- ♂ (11550 bytes) () 07/18/2010 postreply 08:19:59

• 南部 潜藏的对称性 -marketreflections- ♂ (1315 bytes) () 07/18/2010 postreply 08:22:47

• 电磁相互作用就是质子和中子同位旋对称破缺外因或同位旋破缺的机制 -marketreflections- ♂ (1968 bytes) () 07/18/2010 postreply 08:43:49

• 粒子的性质可以分为两类。一类称为静态性质，例如质量、自旋、奇异数、同位旋、重子数、电荷等；另一类称为动态性质,例如寿命,衰变宽度 -marketreflections- ♂ (7470 bytes) () 11/29/2010 postreply 09:03:52

• 电磁相互作用就是质子和中子同位旋对称破缺外因或同位旋破缺的机制。 因为电磁相互作用的强度只有强相互作用强度的1/137，所以在只 -marketreflections- ♂ (7872 bytes) () 11/29/2010 postreply 09:05:05

• 张沁源,对称性,某种操作下的不变,所以你无法确定这样的操作是否进行过 -marketreflections- ♂ (2337 bytes) () 07/18/2010 postreply 08:54:02

• 高涌泉：隱密的對稱 -marketreflections- ♂ (5772 bytes) () 07/18/2010 postreply 13:58:51

• 物理好图 电磁场方程:同稳定场一样，我们可以给变化电磁场引入势，导出关于势的微分方程，再求出势方程的解，进而利用场与势的关系定量 -marketreflections- ♂ (885 bytes) () 07/18/2010 postreply 12:54:52

• 物理好图 电磁场方程:同稳定场一样，我们可以给变化电磁场引入势，导出关于势的微分方程，再求出势方程的解，进而利用场与势的关系定量 -marketreflections- ♂ (129 bytes) () 07/18/2010 postreply 13:00:23

• 物理好图:当系统参量到达某个临界值时，原先具有对称性的状态失稳，新出现了 -marketreflections- ♂ (44461 bytes) () 07/18/2010 postreply 17:52:07

• 中国书画：非时空对称性。同时它讲究“胸有成竹，、“法无定法，自有我法，无法而法”， -marketreflections- ♂ (744 bytes) () 07/18/2010 postreply 18:02:16

• 由于人们的从众心理，使得空间旋转对称性，这样一个连续对称性，在这里自发破缺了。这就使得，在人群中激发“抬头粒子”称为轻而易举的事 -marketreflections- ♂ (7745 bytes) () 07/18/2010 postreply 18:51:43

• 所以當光從地球的引力場往上走，它失去能量，因而其頻率下降（這表明兩個波峰之間的時間間隔變大）,因此，從在上面的某個人來看，下麵發 -marketreflections- ♂ (421 bytes) () 07/18/2010 postreply 18:57:02

• 卢昌海 内部空间的对称性：波函数能够在更高维的空间 - 即我们称为内部空间的空间 - 中旋转 -marketreflections- ♂ (6533 bytes) () 07/18/2010 postreply 20:18:33

• 量子力学基本原理中粒子内部状态不可能通过干涉测量的原理 -marketreflections- ♂ (1747 bytes) () 07/18/2010 postreply 20:45:48

• “历史之梯”的对称，就是连续对称现象 -marketreflections- ♂ (4010 bytes) () 07/19/2010 postreply 15:10:58

• 我们就不仅要知道物质场在那上面的运动状态，还要知道这个圆柱面被扭曲的程度 -marketreflections- ♂ (2706 bytes) () 07/19/2010 postreply 15:15:09

• 将夸克两两分组， 每组称为一代)夸克， 那么它们的混合就可以导致 CP 对称性的破缺 -marketreflections- ♂ (1956 bytes) () 07/18/2010 postreply 20:39:05

• 王云平的博客 交叉项的时间平均值就是零，这项没有，所以没有相互作用。 -marketreflections- ♂ (3204 bytes) () 07/18/2010 postreply 20:56:47

• 光子不能局域于空间点，也就是能量并没有超光速地凝聚到一点上 -marketreflections- ♂ (58 bytes) () 07/18/2010 postreply 21:02:04

• 两个号称一样的激光器，其发射的激光的频率是不可能完全一样的，就是同一个激光在不同时刻发出的激光的频率也是有差别的 -marketreflections- ♂ (6013 bytes) () 07/18/2010 postreply 21:08:44

• 哈密顿使用具有动力学意义的正则变量（广义）替代只有运动学意义的广义速度和广义坐标，把拉格朗日函数和拉格朗日方程变换到哈密顿函数和 -marketreflections- ♂ (8143 bytes) () 07/18/2010 postreply 21:29:08

• 物理好图 第九章正则方程 哈密顿原理 -marketreflections- ♂ (761 bytes) () 07/18/2010 postreply 21:33:36

• 物理好图：相位：古老而陌生的概念 -marketreflections- ♂ (12942 bytes) () 07/18/2010 postreply 21:48:30

• 张永德教授量子力学讲义 第十一章 -marketreflections- ♂ (32254 bytes) () 07/19/2010 postreply 09:42:45

• 由于我们所处时空结构的时间轴固有的均匀性，孤立量子体系的Hamilton量必定不显含时间 -marketreflections- ♂ (535 bytes) () 07/19/2010 postreply 09:54:40

• 物理好图 拉格朗日方程 -marketreflections- ♂ (9292 bytes) () 07/20/2010 postreply 09:25:42

• 异次元：一群蚂蚁搬运一块食物向巢里爬去。我们用针把食物挑起，放在它们头上很近的地方，所有蚂蚁只会前后左右在一个面上寻找，决不会向 -marketreflections- ♂ (6373 bytes) () 07/20/2010 postreply 09:58:59

• Unhappiness is best defined as the difference between our talent -marketreflections- ♂ (452 bytes) () 07/21/2010 postreply 06:12:08

• 仅对x,y,z空间波函数作用的普通算符，不包括对自旋的运算 -marketreflections- ♂ (407 bytes) () 07/19/2010 postreply 10:16:49

• 库仑势能交换能本质上是静电作用，是量子效应 -marketreflections- ♂ (557 bytes) () 07/19/2010 postreply 11:21:35

• s&p monthly chart since 1870 best chart (图) -marketreflections- ♂ (107 bytes) () 07/19/2010 postreply 10:27:18

• four to six-week mid-summer rally on thin volumes will bring a b -marketreflections- ♂ (2608 bytes) () 07/19/2010 postreply 15:55:15

• Doug Kass -marketreflections- ♂ (1960 bytes) () 07/21/2010 postreply 18:15:56

• El-Erian：The cycle of deleveraging -marketreflections- ♂ (3006 bytes) () 07/20/2010 postreply 10:03:07

• Busch: Five Questions for Ben Bernanke -marketreflections- ♂ (3773 bytes) () 07/21/2010 postreply 08:18:07

• TCEHY TENCENT (0700.HK) (图) -marketreflections- ♂ (2714 bytes) () 07/21/2010 postreply 09:13:39

• 五大互联网公司：公敌腾讯，潜力百度 -marketreflections- ♂ (2791 bytes) () 07/21/2010 postreply 09:28:40

• 百度联盟 “凤巢”刚刚王湛也说了，这个是一个战略性的产品 -marketreflections- ♂ (33 bytes) () 07/21/2010 postreply 09:52:36

• 二八理论：网络时代面临着挑战—为数众多的中小客户所构成的长尾产生的总体效益超过了头部 -marketreflections- ♂ (1858 bytes) () 07/21/2010 postreply 10:14:19

• 虚粒子是指在量子力学中，一种永远不能直接检测到的，但其存在确实具有可测量效应的粒子 -marketreflections- ♂ (699 bytes) () 07/21/2010 postreply 10:26:55

• 量子力學允許（應該說是要求）能量暫時不守恆，因此，一顆粒子可以變成一對較重的「虛粒子」，之後又迅速復合為原初的粒子，好似這件事根 -marketreflections- ♂ (1809 bytes) () 07/21/2010 postreply 10:36:10

• 思維過程和量子體系在他們不能被過度分析為分離元素這一點上相類似，因為，每一個元素的‘內在’性質不是一種在與其他元素分離和獨立的情 -marketreflections- ♂ (427 bytes) () 07/21/2010 postreply 10:37:23

• 卡西米尔效应：就是在真空中两片平行的平坦金属板之间的吸引压力。这种压力是由平板之间空间中的虚粒子(virtual particl -marketreflections- ♂ (10298 bytes) () 07/21/2010 postreply 10:46:53

• 卡西米效应是由真空能(vacuum energy)引起的。Scharnhorst的计算表明，在两块金属板之间横向运动的光子的速度 -marketreflections- ♂ (20623 bytes) () 07/21/2010 postreply 10:50:23

• 在广义相对论中，不同地点的速度是不可以直接比较的。 -marketreflections- ♂ (368 bytes) () 07/21/2010 postreply 20:45:18

• 相互作用是量子力学效应：假定两个具有不成对电子的原子相互靠近。如果这两个原子的自旋相互反平行，则它们将共享一个共同的轨道，这样就 -marketreflections- ♂ (2268 bytes) () 07/21/2010 postreply 10:54:09

• 物理好图 量子力学 自旋这种现象没有经典类比 -marketreflections- ♂ (407 bytes) () 07/21/2010 postreply 11:17:30

• 评曾谨言量子力学教材 -marketreflections- ♂ (262 bytes) () 07/21/2010 postreply 11:35:49

• 陈叔瑄 宏观物体是大量不规则粒子运动的重叠，根本体现不了周期性运动状态 -marketreflections- ♂ (10155 bytes) () 07/21/2010 postreply 11:45:30

• 量子态是由各种可能的不连续的能级组成的，因而微观运动状态具有不连续性；而在经典统计中，系统的微观运动状态用广义坐标和广义动量描述 -marketreflections- ♂ (1241 bytes) () 07/21/2010 postreply 11:48:37

• 各粒子占据不同的量子态，但任意两个粒子交换量子态，不影响微观状态 -marketreflections- ♂ (292 bytes) () 07/21/2010 postreply 12:04:01

• 物理好图 念力的秘密 -marketreflections- ♂ (22199 bytes) () 07/21/2010 postreply 12:19:59

• 力或能的交换:〖占典物理学认为物体要能互相影响 -marketreflections- ♂ (246670 bytes) () 07/22/2010 postreply 08:19:12

• 量子物理史话 贝尔不等式 两个人根本不存在于“实在”之中，而是合为一体，按照波函数弥漫。用薛定谔发明的术语来说，在观测之前，两个 -marketreflections- ♂ (9143 bytes) () 07/22/2010 postreply 08:50:36

• 物理好图 量子概率和普通概率的区别 -marketreflections- ♂ (23035 bytes) () 07/22/2010 postreply 09:04:39

• 赵国求 波函数有几何属性 测不准量在所建构”形”之范围内, 点粒子位置分布概率己隐含其”形”（曲率模型） 之中 -marketreflections- ♂ (3812 bytes) () 07/22/2010 postreply 09:14:07

• 互相纠缠的两颗粒子就好比插在海边而被海浪卷打倒下的两根杆子。 -marketreflections- ♂ (2773 bytes) () 07/22/2010 postreply 09:29:07

• 玻色—爱因斯坦凝聚:在像人类这样复杂的动态系统里，内在的能量可以创造千丝万缕的关系，让各部分不会各唱各调 -marketreflections- ♂ (2365 bytes) () 07/22/2010 postreply 09:56:17

• 多世界解释：低维的希尔伯特空间非正交，那么坐标轴互相之间有投影，导致了事件的叠加态 -marketreflections- ♂ (712 bytes) () 07/22/2010 postreply 10:07:58

• 关洪:几率幅,在经典物理学里, 粒子肯定是不能够叠加的,量子力学的真正惊人之处,正在于粒子也是可以叠加的,量子力学里,叠加的就 -marketreflections- ♂ (15148 bytes) () 07/22/2010 postreply 10:16:51

• 物理好图 三言两语说量子(修改版)之三：波函数满足关于t的一阶偏微分方程.(如果是二阶微分方程,则应该是波函数及其导数才能描述状 -marketreflections- ♂ (14038 bytes) () 07/22/2010 postreply 10:34:07

• 非齐次(积分)方程，经典物理中的叠加原理(d)式事实上就是非齐次方程解的1个定理 -marketreflections- ♂ (514 bytes) () 07/22/2010 postreply 10:48:06

• 普朗克：光与物质相互作用时交换能量不是连续的，只能是hν的整数倍，称hν为能量子 -marketreflections- ♂ (14467 bytes) () 07/22/2010 postreply 11:05:58

• Schrodinger方程：个框架内，光仍然按电磁场处理，不提光子 -marketreflections- ♂ (10758 bytes) () 07/22/2010 postreply 11:11:34

• 全同的宏观粒子（原则上）能区分:宏观粒子做轨道运动，只要开始时能把它们区分 开，以后就不用发愁 -marketreflections- ♂ (3360 bytes) () 07/22/2010 postreply 11:19:04

• 李政道 果小球是可分的,统计物理的等概率原理 -marketreflections- ♂ (4877 bytes) () 07/22/2010 postreply 11:23:49

• 自旋是一个全新的力学量，没有经典对应 -marketreflections- ♂ (4809 bytes) () 07/22/2010 postreply 11:29:43

• 量子力学中，一开始是把研究课题看成“粒子”来研究的，因此适用于描述非全同粒子。但粒子实质上是全同的。为了弥补理论和事实的不符，故 -marketreflections- ♂ (2922 bytes) () 07/22/2010 postreply 11:33:38

• 物理好图 南澳洲 三言两语说量子(修改版) -marketreflections- ♂ (840 bytes) () 07/22/2010 postreply 11:37:34

• 沉锚效应 第一印象和先入为主 在人鬼空间里提供第一个维度 -marketreflections- ♂ (35235 bytes) () 07/22/2010 postreply 13:21:51

• "先验概率后验概率希尔伯特空间":非构造性的证明，也就是说他只能证明某个数学对象的存在性，却无法将它具体指出。 -marketreflections- ♂ (24273 bytes) () 07/22/2010 postreply 15:07:24

• 量子力学，用概率幅（例如波函数ψ或者态矢|φ>）替代概率P(Ai)和P(B)，用Green函数或者跃迁振幅或者替代条件概率P(B -marketreflections- ♂ (3680 bytes) () 07/22/2010 postreply 15:17:07

• www.streetinsider.com top website trader economist -marketreflections- ♂ (69 bytes) () 07/22/2010 postreply 15:49:52

• www.schaeffersresearch.com -marketreflections- ♂ (100 bytes) () 07/23/2010 postreply 09:51:54

• 波包的坍缩：处于|Ψ>态的系统，如果测量物理量A得值ai 则该系统测量后进入A的本征|ai -marketreflections- ♂ (9988 bytes) () 07/22/2010 postreply 16:02:03

• 几率幅是个重要概念，表示态矢在一个表象的一个基矢上的投影的值。 -marketreflections- ♂ (10045 bytes) () 07/22/2010 postreply 16:05:09

• 一个或一组力学量所有的基矢即在希尔伯特空间中张成一个表象，通俗点说就是一个坐标系 -marketreflections- ♂ (991 bytes) () 07/22/2010 postreply 16:07:28

• Dirac：处于叠加态|Ψ>的系统，部分得处于|Ψ1>，部分的处于|Ψ2> ……， -marketreflections- ♂ (592 bytes) () 07/22/2010 postreply 16:09:58

• 经典力学中位置和动量是最基本的力学量，其它力学量都是它们的函数，所以借助于直角坐标系中最基本的位置算符和动量算符及其对易关系，可 -marketreflections- ♂ (1673 bytes) () 07/22/2010 postreply 16:13:53

• 中心场定态问题：当两个粒子组成孤立体系时，势将简化成只取决于它们的相对位置 ...对易关系 -marketreflections- ♂ (486 bytes) () 07/22/2010 postreply 16:16:56

• 中心场定态问题:由于时间空间均匀性质，不存在关于时间空间的绝对标架,势将简化成只取决于它们的相对位置,孤立体系本来并没有绝对方向 -marketreflections- ♂ (945 bytes) () 07/22/2010 postreply 16:28:27

• 锚效果:（先验概率）很强的话，要消除它或者大幅度的修正它，需要很多很强的新信息 -marketreflections- ♂ (4952 bytes) () 07/22/2010 postreply 15:21:52

• 内涵越丰富，外延越狭窄,“维数灾难”,confidence高的模式，support不高（出现的频数不高） -marketreflections- ♂ (5164 bytes) () 07/22/2010 postreply 15:25:39

• 既然是“鬼”：实空间应用如通信，很难：鬼可怕，因为实空间测量不到鬼 -marketreflections- ♂ (472 bytes) () 07/22/2010 postreply 10:23:31

• 表面的统计理论 假定原子间的相互作用用平 均场近似。后者即忽略原子簇聚效应 -marketreflections- ♂ (1283 bytes) () 07/21/2010 postreply 12:27:48

• 用一个平均场来代替其他粒子对任一个粒子的相互作用,这个平均场又能用单粒子波函数表示,从而将多粒子系的薛定谔方程简化成单粒子波函数 -marketreflections- ♂ (1459 bytes) () 07/21/2010 postreply 12:31:43

• 每个电子都是在原子核和其它电子形成的有效平均势场中“独立”地运动 -marketreflections- ♂ (4798 bytes) () 07/21/2010 postreply 12:36:36

• 用百度推广的生意经 bidu -marketreflections- ♂ (2455 bytes) () 07/21/2010 postreply 15:28:01

• 图解百度财报：总营收2.823亿美元同比增74% (图) -marketreflections- ♂ (3392 bytes) () 07/21/2010 postreply 20:54:25

• bidu 图解百度财报：总营收2.823亿美元同比增74% (图) (图) -marketreflections- ♂ (3050 bytes) () 07/21/2010 postreply 21:01:11

• 百度竞价排名：质量度×价格=最后的展现价格 -marketreflections- ♂ (5692 bytes) () 07/21/2010 postreply 21:06:34

• 两个学校继续在百度做推广，等是十月份过了，他们就下线了 -marketreflections- ♂ (3343 bytes) () 07/21/2010 postreply 21:34:21

• 非法网络业务风险：药品、保健、机械设备、旅游和连锁（5项共占总营收50%）， -marketreflections- ♂ (2381 bytes) () 07/22/2010 postreply 15:42:47

• bidu 百度的竞价排名行为是一个比较复杂的商业行为 -marketreflections- ♂ (8723 bytes) () 07/29/2010 postreply 15:32:57

• 雅虎和谷歌链接违法网页比例较高 引擎链接违法网页比例大多在10％—30％之间 -marketreflections- ♂ (842 bytes) () 11/23/2010 postreply 16:45:11

• bidu 李彦宏称百度营收10年将增长40倍 达到1600亿元 -marketreflections- ♂ (1655 bytes) () 11/23/2010 postreply 16:52:38

• www.zhaojinseo.com站长：赵津：no money no honey;bidu 百度的竞价排名行为是一个比较复杂的 -marketreflections- ♂ (7911 bytes) () 12/22/2010 postreply 12:58:38

• 百度占据超过70%的市场份额，服务于超过30万家企业 -marketreflections- ♂ (8930 bytes) () 11/23/2010 postreply 17:09:10

• 电磁力统一表述为磁荷作用下由库仑定律所确定的平方反比力，在相互作用或势能中引人排斥成分并扩充哈密顿量 -marketreflections- ♂ (3942 bytes) () 07/21/2010 postreply 11:23:45

• 量子粒子兩顆粒子一旦接觸過，彼此就會保持聯繫。虛擬粒子,那些小小的振動能量 -marketreflections- ♂ (5497 bytes) () 07/21/2010 postreply 12:13:20

• 在全同粒子系统中，各个粒子的运动是互相关联的，不能对每个粒子做单独的描述，只能做整体的描述，即粒子间存在着一种相互作用。这种与全 -marketreflections- ♂ (2268 bytes) () 07/21/2010 postreply 15:29:42

• 10 Positives to Battle a Downbeat Bernanke -marketreflections- ♂ (5412 bytes) () 07/21/2010 postreply 18:11:12

• housing "stabilizing" at historically negative levels -marketreflections- ♂ (3694 bytes) () 07/22/2010 postreply 14:30:59

• 物理好图：量子纠缠与空间非定域性 范场本身是非局域可观测的量，但它的非局域效应，一般数学上称为Holonomy，物理上叫Wils -marketreflections- ♂ (320 bytes) () 09/29/2010 postreply 08:22:59

• 爱因斯坦的定域性条件实质在于要求事物有自身的质，受其他事物的影响（如相互作用）不应超过光锥规范。 -marketreflections- ♂ (24536 bytes) () 09/29/2010 postreply 08:31:42

• 物理好图：纤维丛是流形向乘积的推广,矢量丛;E为全空间，M称为底空间， 称为丛投影， 称作纤维。直观地说，矢量丛E是积流形和纤维 -marketreflections- ♂ (21662 bytes) () 09/29/2010 postreply 08:37:39

• 物理好图：将戏统循环一周 返回后，由于参数空间的拓扑不平庸性，所出现的不为零相因子 称为Berry相位。 -marketreflections- ♂ (743 bytes) () 09/29/2010 postreply 08:40:08

• 物理好图：流形就是流变着的形状，它在每一点的近旁和欧氏空间的一个开集是同胚的。因此在每一点的近旁可以引进局部坐标系。流形正是一块 -marketreflections- ♂ (1946 bytes) () 09/29/2010 postreply 08:43:43

• 在量子力学中，完备本征函数形成了希尔伯特空间，微观粒子是由希尔伯特空间决定的。我们把不是普通三维空间的坐标或变量，叫做粒子的内禀 -marketreflections- ♂ (1559 bytes) () 09/29/2010 postreply 08:50:35

• 相对论类空间隔 逻辑上相互独立条件的合取：两个独立的条件是指“定域性”（locality）和“完备性”（completeness -marketreflections- ♂ (8855 bytes) () 09/29/2010 postreply 08:58:02

• 閔可夫斯基時空：光速在各个惯性参考系皆为定值,度规,正交归一基底(orthonormal basis)必然包含一个类时与三个类空 -marketreflections- ♂ (2352 bytes) () 09/29/2010 postreply 09:04:15

• 一维矢量平移总是拓扑平庸的,一维准定态时空演化过程，其拓扑性质是平庸 -marketreflections- ♂ (63 bytes) () 11/19/2010 postreply 03:28:34

• 底空间各个地点各有各的纤维空间，就是非平庸丛了。 -marketreflections- ♂ (25930 bytes) () 11/19/2010 postreply 04:11:36

• 积分流形就好比是好比是原函数，而已知的那组切空间的子基就好比是导数 -marketreflections- ♂ (11713 bytes) () 11/19/2010 postreply 08:15:50

• 微分几何的大部分也就是告诉你如何用微小的平直空间来建造一个"任意的"流形， -marketreflections- ♂ (562 bytes) () 11/19/2010 postreply 04:13:39

• 戏统循环一周返回后，由于参数空间的拓扑不平庸 性，所出现的不为零相因子称为Berry相位 -marketreflections- ♂ (92 bytes) () 11/19/2010 postreply 03:31:01

• 所谓纤维丛的截面就是每一根纤维上拿一点（一个值）来拼出来的东西。是平面曲线y=f(x)的推广 -marketreflections- ♂ (2837 bytes) () 11/19/2010 postreply 04:17:28

• 古典微积分中导数是函数的变化除以自变量的变化，推广到纤维丛就是截面的变化（平行移动）对底流形参数的变化，这就是联络（一般有多个分 -marketreflections- ♂ (260 bytes) () 11/19/2010 postreply 04:20:08

• 规范势是纤维丛（主丛）上的联络，而规范场强是纤维丛（主丛底空间）的曲率 -marketreflections- ♂ (21224 bytes) () 11/19/2010 postreply 04:24:05

• 量子粒子由波函数描述，通常包含内部自由度。内部自由度对应的波函数可以当作纤维，底空间可以是普通的三维欧氏世界，也可以是（能量算子 -marketreflections- ♂ (188 bytes) () 11/19/2010 postreply 04:25:38

• 底流形上的转换函数之非平庸由结构群描述 纤维也有"转换函数"的对应物，叫和乐群 -marketreflections- ♂ (488 bytes) () 11/19/2010 postreply 04:29:43

• 物理好图：吴国林 场与势 某一矢量的散度为零，则可以把该矢量写作另一个矢量的旋度，即可以把B写为：B=▽×A ，A就是电磁理论中 -marketreflections- ♂ (9744 bytes) () 09/29/2010 postreply 09:28:56

• 物理好图, 两个粒子运动的坐标系处理：类似于经典对两体绕质心运动问题的处理, 随几运动的两体系统难以描述，更谈不上精确 -marketreflections- ♂ (4523 bytes) () 09/29/2010 postreply 09:38:32

• 分析数学 实变函数论的中心内容是测度论和新的积分理论 -marketreflections- ♂ (16723 bytes) () 09/29/2010 postreply 12:12:45

• 物理好图, “惯性力场”是表现加速系（非惯性参照系）的相对论运动学的一个关键范畴, “升降机”为例，这是一个加速系，记作A，其中 -marketreflections- ♂ (31278 bytes) () 09/29/2010 postreply 13:39:19

• 麦克斯韦方程中有个divD＝ρ的等式。这个等式的左边是场的量，因为D可以还原到电场E上。右边则是物质的量——电荷密度。等式的成立 -marketreflections- ♂ (2389 bytes) () 09/29/2010 postreply 09:50:17

• 相位坐标 相位不变性 -marketreflections- ♂ (309 bytes) () 10/23/2010 postreply 16:08:53

• 不同观察者所得到的信息之间相差的只是一个修正，就是一个相因子,曲率的这种新的、严格的数学概念，弯曲空间 (图) -marketreflections- ♂ (15764 bytes) () 10/24/2010 postreply 17:03:44

• 教授那篇关于弯曲空间的演讲稿 “度规”就是决定空间的一切度量性质（内禀）的量。广相的问题就是找出物质分布时空间的度规; 度规，是 -marketreflections- ♂ (812 bytes) () 10/25/2010 postreply 08:09:35

• 平衡算是一个比较准确的词 [ jetcar ,各方都是在测算并试探着破局的各种可能性,同时却又尽可能地在现有规则下运作.谁要胆子 -marketreflections- ♂ (841 bytes) () 10/25/2010 postreply 09:00:25

• 西方功利思想太盛是看不透今天的世界的 jetcar -marketreflections- ♂ (226 bytes) () 10/25/2010 postreply 09:11:40

• 贾春宝：所谓的金融改革不过是西方化，那个西方化从根本上不是美国化，因为美国的金融系统也是在欧洲系统的基础上建立的，传承的也是欧洲 -marketreflections- ♂ (10339 bytes) () 10/25/2010 postreply 11:24:38

• 普鲁士工业贵族 重耳 -marketreflections- ♂ (86 bytes) () 10/25/2010 postreply 11:44:17

• 别忘记那个著名的“珍笼”棋局 [ jetcar ]：一切希望都酝酿于绝望之中 -marketreflections- ♂ (326 bytes) () 10/25/2010 postreply 09:14:56

• 美国现在就陷入法制的陷阱,只要搞出的法律动辄几百上千页,靠你人力是无论如何没办法吃透的,到时候一切还不得靠解释者来决定"法律的正 -marketreflections- ♂ (434 bytes) () 10/25/2010 postreply 09:33:38

• jetcar 白领工资偏低，这个倒是中国目前的心病 -marketreflections- ♂ (1285 bytes) () 10/25/2010 postreply 09:40:09

• 解放军最能打的部队很多都是国民党投降的士兵搞诉苦大会给发掘出来的 -marketreflections- ♂ (1437 bytes) () 10/25/2010 postreply 10:28:04

• 美国的选举现在实 际上到了第三境界，也就是说是不同的理念之争,最小公约数，相干波，路径积分 -marketreflections- ♂ (4220 bytes) () 10/25/2010 postreply 12:39:08

• (私有制乐器上奏出的单音)律音的相互作用有两种方式：产生一个更低的律音，它的谐音频率就是各律音的频率，[color=red]该律 -marketreflections- ♂ (6268 bytes) () 10/25/2010 postreply 12:49:45

• 42就是21与6的最小公倍数,48和14的最小公约数是2. -marketreflections- ♂ (349 bytes) () 10/25/2010 postreply 13:06:39

• 42就是21与6的最小公倍数,48和14的最小公约数是2,亏或获利了解容易形成共识（比须是简单的概念） -marketreflections- ♂ (280 bytes) () 10/25/2010 postreply 13:14:12

• "最小公倍数几何成长",non liner, mkt catches fire -marketreflections- ♂ (24 bytes) () 10/25/2010 postreply 13:16:17

• 小提琴的A弦频率是440Hz，E弦频率是660Hz，它们的结合音就是220Hz，相干音就是1320Hz，这两个音构成的和声是和谐 -marketreflections- ♂ (857 bytes) () 10/25/2010 postreply 13:31:33

• 欧式几何对这种空间在微小距离下的性质没有任何的描述,小是相对于多维的 -marketreflections- ♂ (110346 bytes) () 10/25/2010 postreply 13:58:50

• 一个矩阵的行列式就是一个平行多面体的（定向的）体积，这个多面体的每条边就对应矩阵的列,一旦方向变了，兵败如山倒 -marketreflections- ♂ (1123 bytes) () 10/25/2010 postreply 14:02:33

• 相同的唯一性定理也可解释为何在船只停泊码头前的靠岸阶段必须得依靠人工操作：否则的话，如果行进的速度是距离的光滑（线性）函数，则整 -marketreflections- ♂ (160 bytes) () 10/25/2010 postreply 14:04:32

• 如果我们的出发点不是群而是变换的概念（一个集合到自身的1－1映射），则我们绝对将得到不同的局面，这也才更像历史的发展。所有变换的 -marketreflections- ♂ (691 bytes) () 10/25/2010 postreply 14:11:25

• 映射是讨论两个集合之间对应关系的工具，一个集合到自身的映射称为这个集合的变换,常见的几种平面上点的变换以及几类常见变换对应的矩阵 -marketreflections- ♂ (3328 bytes) () 10/25/2010 postreply 14:16:03

• 一种基于拓扑势的网络社区发现方法,重整化，降多维为一维，系统能量指标都要变化 -marketreflections- ♂ (430 bytes) () 10/25/2010 postreply 14:41:56

• 幂分布:自相似性则是分数维的重要性质。说得再通俗些就是某系统（广义集合）中标志变量的相对改变量（dx/x）与其对应的个体的相对数 -marketreflections- ♂ (8492 bytes) () 11/19/2010 postreply 02:26:05

• 幂律分布：节点拓扑势的大小描述了网络拓扑中的某个节点受自身和近邻节点共同影响所具有的势值 -marketreflections- ♂ (8074 bytes) () 11/19/2010 postreply 02:32:37

• 弗赖登塔尔关于“数学化”的演讲稿 -marketreflections- ♂ (283 bytes) () 10/25/2010 postreply 14:56:02

• 具身认知之根: 从镜像神经元到具身模仿论 -marketreflections- ♂ (20845 bytes) () 10/25/2010 postreply 15:05:31

• 张志东 对于定态，波函数ψ和其复共轭函数ψ*中的动力学相因子相互抵消，不对物理观察量A 的平均值有贡献。也就是说，动力学相因子与 -marketreflections- ♂ (259 bytes) () 10/24/2010 postreply 17:09:57

• 在各种势场中，具有一定总能量的微观粒子由于势能的变化会引起粒子动能或速度的改变，而速度会引起粒子对应的波的相位变化，所以无论是引 -marketreflections- ♂ (479 bytes) () 10/24/2010 postreply 17:18:07

• 物理好图： 在线阅读 >> 《大学物理学（国家“十一五规划教材”）》 >> -marketreflections- ♂ (56 bytes) () 10/24/2010 postreply 17:49:39

• 物质结构、幻数及手征性 任何形式的结构与稳定性密切相关 -marketreflections- ♂ (72 bytes) () 10/27/2010 postreply 04:26:52

• 维度的本质含义是标度变换下的不变量。对于分形而言，不存在一个绝对可测量的尺度，即无特征尺度 -marketreflections- ♂ (90 bytes) () 10/27/2010 postreply 05:40:15

• Peano 曲线与正方形，作为点集，它们之间可以做出1-1 对应来. 于是平面上的点就可以不用两个有序实数（横坐标与纵坐标）表示 -marketreflections- ♂ (10138 bytes) () 10/27/2010 postreply 05:50:05

• 物理好图：突破经验维数必须是整数的观念 -marketreflections- ♂ (427 bytes) () 10/27/2010 postreply 05:54:13

• 物理好图 所谓对称性"实则«种变换中的不变性& Weyl 指出!’对称性«词在日常用语中有两重含义& ( -marketreflections- ♂ (34598 bytes) () 10/27/2010 postreply 06:05:39

• 配分函数_互动百科 系统处在能级Ei上的几率是 配分函数 伊辛(Ising)模型 郝柏林 -marketreflections- ♂ (226 bytes) () 10/27/2010 postreply 06:12:23

• 刘俊明 伊辛(Ising)模型 在铁磁体系，我们知道自旋箭头倾向于和其周围邻居平行排列，也就是说，两个相邻的箭头如果平行排列， -marketreflections- ♂ (3568 bytes) () 10/27/2010 postreply 06:19:04

• Jim Schroeder market is entering into a positive seasonal bias r -marketreflections- ♂ (5328 bytes) () 10/27/2010 postreply 06:29:37

• “dueling hammers.” Dueling hammers are almost always resolved wi -marketreflections- ♂ (826 bytes) () 10/27/2010 postreply 08:05:38

• Robert Colby of TraderPlanet.com low VIX suggests that sentiment -marketreflections- ♂ (769 bytes) () 10/27/2010 postreply 09:06:10

• （1）位置矢量的微分，有二个分量：径向分量是 ，横向分量是 ；（2）当位置矢量大小不变时，其微分只有横向分量 ，即 。 (图) -marketreflections- ♂ (311 bytes) () 11/17/2010 postreply 15:55:32

• 物理好图：同位旋是一个很重要的概念，它是描述强子内部性质的一种量子数,规范对称性,波函数的绝对相位也是无法测量的，或者说无法定义 -marketreflections- ♂ (7750 bytes) () 10/23/2010 postreply 16:54:56

• 为描述强子的多重态，引入一个称为同位旋的量子数I。在强相互作用过程中，I守衡；弱相互作用、电磁作用过程中，I不守衡。同一多重态的 -marketreflections- ♂ (1490 bytes) () 10/27/2010 postreply 10:04:22

• 物理好图：粒子的探索和研究 产生过程非常迅速和强烈，衰变过程却十分缓慢；总成对产生，而衰变时则可各行其事。 -marketreflections- ♂ (7283 bytes) () 10/27/2010 postreply 10:16:29

• 同位旋（是一种角动量，单位是kg m^2/s）。 -marketreflections- ♂ (238 bytes) () 10/27/2010 postreply 10:19:18

• 物理好图：对称性破缺是指:一个多体系统的基态或 相对论量子场论的真空态所具有的对称性 比定义这个体系的拉格朗日量或哈密顿量 所具 -marketreflections- ♂ (36763 bytes) () 10/27/2010 postreply 10:24:41

• 物理好图：http://physics.njnu.edu.cn/netcourse/lixue/teach_content/de -marketreflections- ♂ (134 bytes) () 10/28/2010 postreply 13:02:14

• 即平均场理论并不保证零能隙,平均场理论没有抓住无能隙激发后面隐含的原理 -marketreflections- ♂ (275 bytes) () 10/27/2010 postreply 10:56:06

• 物理好图：玻色子场有经典对应，而费米子场就没有呢？其原因就在于玻色子可以发生玻色凝聚。事实上，我们看到的经典电磁波都是光子的相干 -marketreflections- ♂ (10527 bytes) () 10/27/2010 postreply 11:03:46

• 为了满足守恒关系，正反粒子必须成对产生或湮没。由多个粒子组成的系统，其C变换特性不仅与各粒子本身的C量子数有关，而且与系统的时空 -marketreflections- ♂ (10943 bytes) () 10/27/2010 postreply 12:16:11

• 高能下的作用对应于近距离的作用，所以能量尺度的问题也就是空间尺度的问题 -marketreflections- ♂ (713 bytes) () 10/27/2010 postreply 12:26:23

• 费米子体系的能量要高于玻色子体系（表-）"这意味着，玻色子体系更易在经典情况下保持规则运动 -marketreflections- ♂ (16150 bytes) () 10/27/2010 postreply 12:31:02

• 对不可区分的粒子，一个微观状态对应一种分布 。 多个微观状态对应一种分布 。 ... 平均热波长远小于粒子平均距离，波动性不显著 -marketreflections- ♂ (290 bytes) () 10/27/2010 postreply 12:50:56

• 在很小的能量间隔中，粒子的数目为n(l), n(l)=概然分布 -marketreflections- ♂ (482 bytes) () 10/27/2010 postreply 13:11:21

• 在很小的能量间隔中，粒子的数目为n(l)。统计物理学的目的就是找出n(l) ！ -marketreflections- ♂ (12936 bytes) () 10/27/2010 postreply 13:27:40

• 湖北大学 统计物理学 -marketreflections- ♂ (52 bytes) () 10/27/2010 postreply 20:08:34

• 热力学宏观，布朗微观，但分子之间没有相互作用，数学期望不为零, piling up, herd movement -marketreflections- ♂ (6332 bytes) () 10/30/2010 postreply 17:56:14

• 股票价格遵循一般化的维纳过程是很具诱惑力的，也就是说，它具有不变的期望漂移率和方差率。维纳过程说明只有变量的当前值与未来的预测有 -marketreflections- ♂ (8451 bytes) () 10/30/2010 postreply 18:06:28

• 爱因斯坦的成果大体上可分两方面。一是根据分子热运动原理推导：在t时间里，微粒在某一方向上位移的统计平均值，即方均根值，D是微粒的 -marketreflections- ♂ (1706 bytes) () 10/30/2010 postreply 18:07:55

• 按经典热力学的观点，布朗运动严格来说属于机械运动，因此它表现出的是一种机械能。这种机械能是自发由内能转化而来，而与同时，它又在向 -marketreflections- ♂ (8292 bytes) () 10/30/2010 postreply 18:12:29

• Goldstone模式提供了这样一种机制，通过破缺哈密顿量中的连续对称性，系统在简并的基态间涨落，形成了无能隙(或者说激发有无质 -marketreflections- ♂ (1020 bytes) () 10/27/2010 postreply 11:09:34

• 曹昌棋教授认为，从现在的基本粒子理论的角度看，对称性的主要破坏是一种“自发破坏”或者说是一种表观上的破坏，即所有基本粒子原始都无 -marketreflections- ♂ (10003 bytes) () 10/27/2010 postreply 11:14:16

• 方程初始条件:自然规律应该在镜像反射下呈现对称（左右对称）当作一条天经地义 -marketreflections- ♂ (27862 bytes) () 10/27/2010 postreply 11:21:19

• 物理好图：杨-米尔斯场的场量子无质量，力程无限，而实际粒子内部的强力和弱力力程都很短，使用量子力学的测不准原理，表明力作用量子质 -marketreflections- ♂ (8924 bytes) () 10/27/2010 postreply 11:29:50

• 在量子场理论中，对任何粒子场或力作用场，一般总用能量密度的拉格朗日函数来实现动力学表述的。在非常有效的量子电动力学中，如果对表述 -marketreflections- ♂ (411 bytes) () 10/27/2010 postreply 11:30:40

• 物理好图：希格斯首先假设了有一种只有质量而没有其他属性、自旋为零的玻色子，也称是H粒子；他赋予了对H粒子场拉氏函数表述所需要的超 -marketreflections- ♂ (442 bytes) () 10/27/2010 postreply 11:32:47

• 声子就是“晶格振动的简正模能量量子,当原子振动的振幅与原子间距的比值很小时（这在一般情况下总是固体中在定量上高度正确的原子运动图 -marketreflections- ♂ (1253 bytes) () 10/27/2010 postreply 11:51:05

• 在量子场理论中，对任何粒子场或力作用场，一般总用能量密度的拉格朗日函数来实现动力学表述的。在非常有效的量子电动力学中，如果对表述 -marketreflections- ♂ (20341 bytes) () 10/27/2010 postreply 20:59:03

• 用量同样确定为质量，速度平方和时间的乘积，即活力乘上时间。在一封信中（但其真实性曾遭到怀疑）莱布尼茨写道，当物体运动时，作用量通 -marketreflections- ♂ (144 bytes) () 10/27/2010 postreply 21:00:22

• 拉格朗日从活力守衡原理出发导出了最小作用量原理;势能假设有体系内粒子间有相互作用，最小集体作用，个人路径 -marketreflections- ♂ (2636 bytes) () 10/27/2010 postreply 21:10:17

• 势能假设有体系内粒子间有相互作用，最小集体作用，个人路径 -marketreflections- ♂ (394 bytes) () 10/27/2010 postreply 21:23:27

• "质量和加速度乘积不守恒"牛顿第二律说：“F=MA”。即“力的大小等于质量与加速度的乘积”。此律是说，物体不仅能惯性运动而且还可 -marketreflections- ♂ (36160 bytes) () 10/28/2010 postreply 08:43:51

• 2、质心运动定理 作用在系统上的合外力等于系统的总质量与系统质心加速度的乘积;它与牛顿第二定律在形式上完全相同，相对于系统的质 -marketreflections- ♂ (273 bytes) () 10/28/2010 postreply 08:48:39

• 质点组由N个质点组成，组内成员之间的互相作用力叫内力，质点组以外的物体对质点组内的质点的作用力叫外力．对质点组来说，如果写出每一 -marketreflections- ♂ (3946 bytes) () 10/28/2010 postreply 08:54:36

• 惯性运动乃是对时间施行参数化的天然的依据, no spike, no "质量和加速度乘积 -marketreflections- ♂ (1415 bytes) () 10/28/2010 postreply 08:56:55

• 如果过程仅限于力学的范畴之中（机械运动仍在机械运动范畴内发生转移），那么就以质量与速度的乘积作为它的量度。要是在转化为另一种运动 -marketreflections- ♂ (709 bytes) () 10/28/2010 postreply 09:05:31

• until a market retraces more than 61.8% of its previous trend, i -marketreflections- ♂ (3324 bytes) () 10/28/2010 postreply 17:01:48

• Adam Warner ：That 30-day IV number is similar to the VIX,If you -marketreflections- ♂ (2497 bytes) () 10/28/2010 postreply 17:08:01

• http://www.optionistics.com/f/stock_quotes must read -marketreflections- ♂ (42 bytes) () 10/28/2010 postreply 17:34:41

• 隐含波动率 vs bs formula -marketreflections- ♂ (273 bytes) () 10/28/2010 postreply 18:47:01

• 期权定价中隐含波动率微笑的成因 Gamma是期权价格对标定资产价格的二阶导数，Gamma越大，Delta对标定资产价格的变动越敏 -marketreflections- ♂ (2488 bytes) () 10/28/2010 postreply 18:50:12

• 期权“隐含波动率微笑’’成因分析 张晓蓉 -marketreflections- ♂ (10515 bytes) () 10/28/2010 postreply 18:56:30

• 權利金的時間價值耗損速度是以theta值來衡量的，另一方面，權利金隨著波動率變動的速度是以Vega值來衡量的。 -marketreflections- ♂ (3560 bytes) () 10/28/2010 postreply 19:20:28

• 因為Black-Schole評價模式的前提假設，有一項是假設價格的對數比例分配是呈現標準常態分配。對數常態分配有一項特性，就是它 -marketreflections- ♂ (4318 bytes) () 10/28/2010 postreply 19:26:13

• vol存在叢聚效應，也就是當高的vol開始發生，那高波動將維持一段時間 -marketreflections- ♂ (2887 bytes) () 10/28/2010 postreply 19:31:00

• gamma trading 若指數為8000點->漲跌不超過+/-112點）。若指數當日變動超過112點對option的long -marketreflections- ♂ (106 bytes) () 10/28/2010 postreply 19:35:17

• gamma trading 原理是利用期權價格的不對稱性，當股票價格上揚時期權價格的漲幅會更大，當股票價格下跌時期權價格的跌幅卻 -marketreflections- ♂ (550 bytes) () 10/28/2010 postreply 19:39:36

• 金融工程家坛 long gamma=long vol, short gamma=short vol,vomma is 2nd d -marketreflections- ♂ (6860 bytes) () 10/28/2010 postreply 19:48:20

• buy low sell high, i.e. gamma scalping,selling out the long delt -marketreflections- ♂ (982 bytes) () 10/28/2010 postreply 19:53:04

• 波动率分布不均匀，广相，长期趋向一个均值 -marketreflections- ♂ (132 bytes) () 10/28/2010 postreply 19:59:48