普朗克：光与物质相互作用时交换能量不是连续的，只能是hν的整数倍，称hν为能量子

来源: marketreflections 于 2010-07-22 11:05:58 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (14467 bytes)

鬼是量子化的或人形的，社会关系异化为货币，虚粒子也是粒子；

爱引力作用连续化，经典思想：连续就是无限可分，虚粒子内在的自组织性整体性没有了

这是【三言两语说量子】http://tieba.baidu.com/f?kz=335549485的修改版，为了方便吧友阅读，我将按内容不同分成五个帖子，这些帖子分别是：

三言两语说量子（修改版）之一：波粒二象性；
三言两语说量子（修改版）之二：波尔模型；
三言两语说量子（修改版）之三：Schrodinger方程；
三言两语说量子（修改版）之四：全同性原理；
三言两语说量子（修改版）之五：其它问题，例如近似方法，角动量辐射等

这些帖子介绍一些量子力学常出现的概念,现象,方法.尽量注意可读性.尽量少用（甚至不用）高深的数学，帖子面向初学量子力学的同学及自学量子力学的同学.

量子力学有很多学派，不同学派对量子力学的基本原理的理解不完全相同，本帖不介入学派之间的争论，更不想介入哲学方面的争论，个人认为：在刚开始学习量子力学时，暂时回避这类争论是合理的。

本帖仅仅涉及非相对论性量子理论，也就是说我们的讨论局限在初等量子理论范围，不涉及Dirac方程等高深的内容。

欢迎吧友提出问题，由于我并不是专门搞量子力学的，好些内容也忘记了，因此吧友提出的问题大部分我都不能回复，只能说大家一起研究吧。即使个别问题我回答了，答案是否对？也不一定，只能作为个人意见，仅供参考。

为了减少错误，发帖前我先在【缘木求鱼http://tieba.baidu.com/f?kz=750638952】吧试发，如果有错误，就删掉重来，一两天后再在其它贴吧发出。即使这样，错误依然会存在，请吧友不要客气，发现错误及时提出。



2010-4-17 11:57 回复
相爱之人
丽雅Leah
242位粉丝
2楼

南老师的好帖，我占个沙发阅读～


2010-4-17 12:00 回复

南澳洲
212位粉丝
3楼

这个帖子在相对论吧及量子力学吧同时发出，每周大约发三次，每次发几个帖子，估计要一个月左右才能发完。

2010-4-17 12:01 回复
相爱之人
ludwig19
39位粉丝
4楼

听讲座~

2010-4-17 12:09 回复

南澳洲
212位粉丝
5楼

谢谢楼上几位的捧场，也谢谢吧主把本帖置顶。
下面咱们就开始吧。

一与量子相关的概念

现在大家生活水平都提高了.每天花的钱最少也得几元吧.如果有人说你【一毛不拔】,你一定不高兴.如果再说你【一分不拔】你能接受吗?
我现在写作业要用一张纸,到商店买,看到标价是一毛钱20张.请问:

没有人能给我刚好能买一张纸的钱,我能说别人连【一分不拔】都不如吗!

我的要求不能满足,原因是:没有半分钱.一分是人民币的最小单位.在这个意义上我们可以说:一分钱是人民币的量子.人们要进行交换(等价或不等价都可以)必须是这个最小单位的整数倍.

物理上把能量动量的最小单位称为量子.黑体吸收频率为ν的光,必须是光能量最小单位hν的整数倍,hν就是光的能量子.现在简称光子。

2010-4-17 13:53 回复

南澳洲
212位粉丝
6楼

二黑体辐射

光的电磁波理论很好地解析了光的反射，折射及光的传播等问题，但是在解析光与物质相互作用时遇到困难，其中最著名的就是黑体辐射问题及光电效应问题。

直观说，所谓黑体，就是表面是黑色的物体，如图●○，左边的小圆圈是黑的，可以称为黑体，如果有人把右边的小圆圈也叫黑体，你能接受吗？

从物理上说，当光照射到这两个圆圈时，左边的小圆圈把入射光吸收了，基本上不反射，因此我们看到左边的黑，右边的小圆圈能反射入射光，我们认为它不黑。理论上我们这样说：一个物体如果能把入射光全部吸收，一点都不反射，这种东西称为绝对黑体。实验上严格的绝对黑体是不存在的，但是近似的绝对黑体还是可以实现的。

设想我在你的房子墙上打一个小洞，近看如图○，远处看这个小洞是黑的，离得越远，小洞后面的房子越大，这个小洞就越黑。因此完全可以把○（后面是一个十分大的房子）看成一个绝对黑体表面的一部分，一个实际的绝对黑体无非就是很多个这种小圆圈的叠加。小圆圈后面到底是你的房子还是山洞？这都无关要紧，我们把这部分称为空腔。理论与实验都发现，当空腔的温度为T时，黑体表面要向外辐射电磁波，这就是所谓的黑体辐射问题。

19世纪后期，电灯泡等发光器件已经能制造，从照明的角度看，人们当然希望辐射出来的电磁波都在可见光波段，最低限度也要主要部分在可见光波段，这样我们才能得到最大的效益。也就是说实际工作要我们研究一个单位面积的黑体当温度为T时，单位时间向外辐射的电磁波（能量）按频率（或波长）的分布曲线。有人从麦氏方程组出发进行推导，也有人从热力学角度研究，但是所得结果都与实验不符，这就是19世纪后期遇到的著名的黑体辐射难题。

1900年12月14日，在德国物理学会的一次会议上，普朗克宣读了他的论文《正常光谱的能量分布理论》，普朗克首先引入了能量子hν概念，他认为光与物质相互作用时交换能量不是连续的，只能是hν的整数倍，称hν为能量子。成功地解决了黑体辐射问题。现在人们常把12月 14日作为量子力学的诞生日来纪念。

2010-4-17 13:54 回复
218.201.200.* 7楼

太能了

这条留言是通过手机发表的，我也要用手机发表留言！ 2010-4-17 15:49 回复
妖狐
血染图腾
109位粉丝
8楼

这个好

2010-4-17 16:22 回复

南澳洲
212位粉丝
9楼

从现在开始我们约定：h都是带芭的，即h表示h/2π。
例如能量子能量以前是E=hν，从现在开始我们改为E=hω。

2010-4-18 08:10 回复

南澳洲
212位粉丝
10楼

19世纪后期真空技术有了很大的发展，使得人们有可能研究与光电相关的真空技术问题，其中一个内容就是光电效应。

所谓光电效应就是真空管内有一些金属片，当光照射到这些金属片时，这些金属片发出电子，如果再加上适当的电压，就可以形成电流进行测量。光电效应主要的实验事实是：

是否有光电子出来与入射光强无关，只与入射光的频率有关；若入射光频率为ν₀时刚好有光电子发出，则当入射光频率ν 光照射到金属片与金属片发出电子几乎是同时的，所需时间小于10的负9秒。（这是当时测量时间的精度，现在的说法是小于 10的负15秒）

按光的电磁波理论，光的能量与电磁波的振幅(绝对值)平方成正比，只要加大入射光的强度,一段时间后总应该有光电子从金属表面逃出来；要电子从金属表面逃出来，电子总要一段时间积累能量，这段时间远大于10的负9秒。

这是光的电磁理论遇到的另一个难题。

2010-4-18 08:12 回复

南澳洲
212位粉丝
11楼

1905年爱因斯坦在《关于光的产生和转化的一个启发性观点》一文中，用普朗克的能量量子化观点成功地解释了光电效应这个难题

爱因斯坦认为：当光与物质相互作用时，要进行能量交换，所交换的能量必须是最小能量单位hν的整数倍，称hν为光量子（现在称为光子）。假设电子从金属逃脱出来需要的能量（脱出功）为W₀，电子的质量是m，速度是v，由能量守恒

hω=0.5mv²+ W₀……(1)（ω=2πν,注意式中的 h是带芭的）

上式称为（光电效应的）爱因斯坦方程。由于成功解析了光电效应，爱因斯坦于1921年（16年之后）获得了诺贝尔物理奖。

2010-4-18 08:13 回复

南澳洲
212位粉丝
12楼

普朗克与爱因斯坦都提到能量子（即现在的光子），个人认为两人在理解光子上还是有不一样的地方。普朗克仅仅认为在发光时光是一份一分地发出的，对单色光每一份都是hω，爱因斯坦认为不仅在发光过程，即使在光的传播过程光也是量子化的，具体表现就是光与物质相互作用时，物质只能吸收光量子 hω 的整数倍。

1917年爱因斯坦进一步提出光子具有动量的假说，即
光子能量E=hω…(2)式中h表示h/2π
光子动量 P=hk…(3)式中k是波矢量k的大小2π/λ，方向就是光的传播方向。

现在称上面两式为爱因斯坦关系式，其中（2）式可以用光电效应验证，但是，在当时（3）式还没有得到实验的认可，实验方面主要困难是光子与自由电子的碰撞截面太小，通俗地说就是【光子很难打着自由电子】

2010-4-18 08:15 回复

程·子·安
13楼

不错。

2010-4-18 10:53 回复

一角海
12位粉丝
14楼

学习


2010-4-18 12:42 回复

21315lbk
78位粉丝
15楼

插一下...............

2010-4-18 13:24 回复

wl544857
1位粉丝
16楼

多谢老师！！

2010-4-18 22:27 回复

柏青山
16位粉丝
17楼

南澳洲：
1，波粒二象性违反质量概念，也制造了物质存在形式的矛盾。因此，传统的认识荒谬致极！
2，光电效应与光子概念相矛盾。由于电子全部吸收光子的能量的同时也必完全吸收光子的动量，你可用光子的动量再算电子得到的能量，其结果相差万里。
3，你根本就不知数学在假说中的作用，它仅仅是跨越物理上物知的工具。
我实在为你及你们这些书虫感到悲哀！
板主，你把它删了吧！

2010-4-19 07:10 回复

南澳洲
212位粉丝
22楼

我希望管理组能尊重楼主的意见，只要不是完全与学术无关的帖子，能保留着尽量保留，例如17楼我希望能保留。

物理学是以实验为依据的学科，因此任何解析都应该是事实为准，离开实验事实，不管是谁说的都没有用。

2010-4-19 08:20 回复

南澳洲
212位粉丝
23楼

下面是17楼提出的问题：2，光电效应与光子概念相矛盾。由于电子全部吸收光子的能量的同时也必完全吸收光子的动量，你可用光子的动量再算电子得到的能量，其结果相差万里。
======

光电效应是指入射光照射到金属上有电子发出这件事其中的电子处在束缚态，金属晶格对电子有约束。
经典力学的动量守恒条件是：没有外力作用时（电子光子）系统动量守恒，现在电子受到外力作用，动量当然不守恒，你按动量守恒计算，当然是错误的。

2010-4-19 08:45 回复

南澳洲
212位粉丝
24楼

光量子是否有动量？光电效应实验解决不了这个问题，企图用光电效应解析光子具有动量p=hk，既是物理概念上的错误，也与历史事实违背。

光电效应是1905年的事，1917年爱因斯坦提出光量子有能量。光子有动量P=hk是作为假说提出的，前后相差10多年。

这个假说直到1923年才由康普顿效应得到肯定。为什么这样？后面的帖子我将作出说明。

2010-4-19 08:56 回复

南澳洲
212位粉丝
25楼

21楼：我及反相者早都实践过了，这里把我们当成另类，已无理可讲。我看到南澳洲发的谬论太多，还知道他作过大学物理的审稿人，就在此点化他一下。你们对我提的问题照样目瞪口呆，这就是相对论吧。
有南澳洲如此高的能人，就让这些人琢磨去吧，问我无以奉告。
=====
回复：我的态度很简单，你反对相对论，反对波粒二象性，这是学术观点上的争论，谁对谁错，应该由事实做出判别。

所谓事实无非就是两条：
1）实验事实；
2）物理学的其它理论，例如牛顿力学，麦氏方程组。

正是这个原因，在与反相人士讨论时我不谈论相对论，在与反对量子力学人士讨论时我不谈论波粒二象性。最近我去了一次反相吧，也去了一次理论物理吧，我基本上坚持这个态度。

根据牛顿力学：（电子--光子）系统动量守恒的条件是：没有外力作用。光电效应实验不满足这个要求，因此，在光电效应中用动量守恒是物理概念的错误，这是高中物理的常识。

从错误的概念出发，所得结论当然相差十万八千里。

说明光子是否有动量的判定性实验是：自由电子对光子的散射。金属中的电子不是自由的，这就是问题的关键。

2010-4-19 09:42 回复

南澳洲
212位粉丝
26楼

21楼：你们对我提的问题照样目瞪口呆，这就是相对论吧。
=====
回复：
据说柏青山先生曾经在大学工作多年，居然把光电效应与光子是否有动量问题联系起来，我确实感到目瞪口呆，常来相对论吧的吧友，真的不会提出这类问题，这正是相对论吧厉害所在。

2010-4-19 09:47 回复

南澳洲
212位粉丝
29楼

四 康普顿(A.H.Compton)效应

这是说明光具有波粒二象性的一个十分重要的实验，实验于1923年由康普顿(A.H.Compton)等人完成.我国著名物理学家吴有训 (原中科院副院长)参加了这个工作. 1927年康普顿 (A.H.Compton)获诺贝尔奖。有兴趣的吧友可以参阅下面所列的参考文献 A.H.Compton,Phys.Rev,22(1923)409.
A.H.Compton,The scattering of X-rays as Partickes,Am.J.Phys.,29(1961)817.

1）Compton 散射事实上是高能光子在自由电子上的散射,这是通常教学参考书的说法,实际情况是这样:Compton实验时用的是以钼为靶材料的X光管,电压5万伏.利用钼的Kα线,波长0.7埃,相应的能量约为20KeV,靶核就是石墨(碳的一种同分异构物),其外层电子的束缚能(势 能加动能)也就是几个eV.两者相差近万倍.在这个意义上把外层电子说成自由电子说得过去
康普顿把X射线看成具有能量,动量的粒子流 与电子发生碰撞,利用相对论力学处理,理论计算结果与实验符合.
下面这段话,是康普顿1923年论文的结论:这个实验非常令人信服地表明.辐射量子既带有能量,又带有定向的动量.

2010-4-19 11:36 回复

南澳洲
212位粉丝
30楼

2） 经典考虑的困难

Compton散射的实验示意图如下

………………………………………◇探测器

……◎→ …………●………………..
X 射线源………石墨(散射体)

其中探测器与石墨连线在X射线的θ方向.按经典电磁理论,当电磁波通过物质时,被散射的辐射应该与入射辐射具有相同的波长.这是因为,入射的电磁辐射(例如X射线)使物质中原子中的电子受到一个周期变化的作用力,迫使电子以入射波的频率振动,振动电子向四面八方发射出电磁波,其频率与入射波频率相同.经典电磁理论已为大量的宏观现象所证实

但是Compton散射发现:在被散射的X射线中, 除了与入射X射线具有相同波长的成分外,还有波长增加的部分出现.波长增加与散射角θ(即图中探测器的位置)有关,这是经典电磁理论无法解释的.

2010-4-19 11:37 回复

南澳洲
212位粉丝
31楼

3）Compton公式
Compton认为:这是X射线的高能光子在自由电子上的散射.根据能量动量守恒,得到

hω- mc²=hω’+E….(1) （mc²是电子的固有能，Eshi电子总能量）

P² (入)+P² (散)-2P(入)P(散)cosθ=P² (电子) ……. (2)

电子能量E动量P满足.E²=c²P²+m²c⁴……………….(3)

以及波长,频率关系 c=λν………………………(4).

利用上面四式得到…Δλ=2πh（1-cosθ）/(mc²)………. (5)

其中 Δλ=λ(散射)-λ(入射)…………..(6)

(5)式称为Compton公式.（这里的2πh相当于通常教科书上的 h）

2010-4-19 11:38 回复

南澳洲
212位粉丝
32楼

4）Compton效应意义

X射线具有波动性，这是十分明显的事实，但是X射线是否也具有粒子性？当时的看法有分歧，康普顿实验的价值在于第一次用实验向人们展示光子不仅具有能量，而且还有动量，第一次从实验上支持了爱因斯坦于1917年提出的光子具有动量的假说。如果说, 在1905年爱因斯坦提出光量子说后还有不少人怀疑的话,那么在Compton散射的实验得到光量子说的完满解释之后,怀疑光量子说的人就非常个别了.

2010-4-19 11:39 回复

南澳洲
212位粉丝
33楼

5)几点说明

(1)为什么平常散射看不到Compton效应?

Compton公式说明:波长变化Δλ 只与散射角θ有关,最大值Δλ(最大)=0.049埃
对于实际测量来说,实际测量量是Δλ/λ,通常的可见光,λ=5000(埃),测量量成了 0.049/5000(埃)根本测量不着(太短),λ越 小Δλ/λ越容易测量到!

(2)电子的反冲能量E与θ有关.

这从上面所列方程能够得到.实验也能测量到,两者一致.如果用别的理论得不到这个结果.

(3)内层电子散射问题

入射光子当然也会打到内层电子上,按前面所列公式也可以计算出光子传递给电子的能量,计算表明:这个能量远小于内层电子跃迁到激发态的能量.这样,内层电子不可能接收光子的能量,等价于内层电子与原子核一起对入射光子的弹性散射.这种散射在各个方向都有,称为相干散射.实验观察到这种散射.相干散射的特点是 Δλ=0,各个方向都有.

(4)近期的研究成果

Compton是在20年代进行实验的,但是X射线源不强,探测手段不行,只好假定石墨的外层电子是自由的.上世纪70年代开始,由于量子化学,凝聚态物理 需要了解价电子的动量分布,人们采用Compton探测原子内部价电子电子的动量分布,取得十分有价值的结果.

(5)逆Compton 效应.

如果高能电子与低能光子发生碰撞,情况会反过来,光子获得能量,高能电子损失能量,这种现象称为逆Compton效应.上世纪50年代中期开始, 在加速器内部人们观察到逆Compton效应.回旋加速器内,电子作圆周运动,有加速度,因此要向外辐射电磁波(低能光子)这些低能光子与高能电子碰撞, 使电子损失能量.在设计高能加速器时，这是需要考虑的。



所有跟帖： 

请您先登陆，再发跟帖！