维数灾难一般也就是指高维空间下数据的稀疏性,高能着贡献多

谢益辉 on 2010/03/11 at 12:48
所谓维数灾难一般也就是指高维空间下数据的稀疏性。这个很容易理解，比如有10000个样本点均匀分布在样本空间里，如果数据的维数是2，那么正方形的每条边平均有100个样本点；如果数据维数是4，那么一个4维“正方体”每条边上平均只能分布10个数据点；如果维数更高，那么每一维都只能分布到更少的数据点。

在蒙特卡洛积分这里，如果是高维积分，那么抽取随机数的时候就很难照顾到每个变量，也就是说每个变量根本抽不到几个数字样本量就已经很大了，这样由于随机性很差（试想rnorm(2)能算是正态分布的代表么？），积分的结果可能就不靠谱。不知道我这种解释是不是对的。