当我们要测量粒子的动量的时候,粒子不一定刚好处于动量的本征态,这个态可以表示为动量本征态的叠加(动量本征态组成一组完备的希尔伯特

来源: marketreflections 于 2010-06-11 16:42:02 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (2117 bytes)

回答: 镜像对称、电荷对称和时间对称: 圆弧顶必然是圆弧底接，圆弧底必是圆弧顶砸下来; 粒子或人，质量是对运动，力，能量的储藏，度量，对由 marketreflections 于 2010-06-11 15:52:54

波函数坍缩-词汇解释

点击查看大图波函数从叠加态坍缩成A或A非至少从某种意义上符合最大熵(最大信息量)原理。
当我们要测量粒子的动量的时候,粒子不一定刚好处于动量的本征态,这个态可以表示为动量本征态的叠加(动量本征态组成一组完备的希尔伯特空间的基矢),当我们用仪器对粒子进行测量的时候,相当于是对粒子进行了一个作用,即用动量算符作用在这个态上,只进行一次测量的时候,我们只能得到一个动量值(动量本征值),而这个时候的态,只有处于动量的相对应的本征态上时才会这样,这就是说,当进行测量的时候,因为我们的仪器对粒子的影响,使得粒子由原来的态坍缩到了这个动量本征态.但是我们测量的时候,也可能得到其他的本征值,即,也可能坍缩到其他的动量本征态,所以,要进行多次测量（补充：这里所说的多次测量是指对量子系综的多次测量，也就是组成系综的每个系统在测量前是等同的，都是处于叠加态的，这里的多次在时间上是并行的。而不是指对同一系统进行多次测量，因为如上所述，在对一个系统进行可观测物理量的测量之后，该系统将会塌缩至该物理量的某一本征态，之后的多次测量值都是该本征态对应的本征值）.

波函数坍缩-具体分析
假设量子基态为 A， A非，又假设叠加态为
B = c1A + c2A非 (1)
从性质上来看，我们总可以认为 B有一部分属于A，另一部分属于A非，于是有，归一化的叠加态为
Bn= rA + (1-r)A非 (2)
0 现在来考虑Bn 所包含的相对信息量，显然相对信息量以A或A非为参照物是合适的，比如考虑“又死又活”的薛定鄂猫相对于“死”或“活”包含多少信息是合适的。
于是我们形成了两种泛有序对
(A，Bn) (3-1)
(A非，Bn) (3-2)
我们要问：(3-1)和(3-2)取什么形式所包含的信息量最大呢？
现在考虑(3-1)的泛有序对所对应的广义集合
A + Bn = (1+r)A + (1-r)A非 (4)
这个广义集合所对应的信息熵为
H= -(1+r)/2log2 ((1+r)/2) - (1-r)/2log2 ((1-r)/2) (5)
显然当 (1+r)/2 = (1-r)/2, 或 r=0时，信息熵H取最大值Hmax
Hmax=1(比特) (6)
此时 (A，Bn) = (A, A非) (7)

再考虑(3-2)的泛有序对所对应的广义集合
A非+Bn = rA+ (2-r)A非 (8)
这个广义集合所对应的信息熵为
H= -r/2log2 (r/2) - (2-r)/2log2 ((2-r)/2) (9)
显然当 r/2 = (2-r)/2 ，或 r=1时，信息熵H取最大值Hmax
Hmax = 1(比特) (10)
此时 (A非，Bn) = (A非, A) (11)
于是我们得出结论：波函数从叠加态坍缩成A或A非至少从某种意义上符合最大熵(最大信息量)原理