限制粒子的環境的寬度 若是二/多粒子的系統 則 量子數的平方 卻是個別粒子於系統中的量子數的平方和 (兩者線性獨立)

量子力學算符 的5條公理是 哪5條?
1:bb10276榮譽點數26點(大學理工科系)張貼:2009-04-09 18:19:38:地點 台灣台北

量子力學算符 的5條公理是 哪5條?



在下面網址中 有一段話
http://www.people.com.cn/BIG5/channel7/36/20000620/110749.html
(如下
邏輯學在現代科學中的應用也促進了現代學科的發展，產生了各學科之下
或各學科之間的更多的新興學科。在哲學方面的發展方面，分析哲學和日常語
言學派是以數理邏輯為工具建立起來的。在物理學的發展方面，最典型的例子
是量子力學的建立。馮﹒諾伊曼說，量子力學完全是用公理化方法建立的。他
認為，量子力學系統是希爾伯特空間中的一種算符咚愎?硐到y，它只有5條公理。

我想知道的是 量子力學系統中 的5條公理
指的是哪 5 條呢?





另外 下面是數學家 希爾伯特 於1900年 的工作
希爾伯特數學問題
http://www.csjh.tpc.edu.tw/~doing/h-edu-date/edu-d-date/edu-d-5/5-5.htm
他提出了23條 問題
其中有一條
物理學各分支的公理化 請問與上述量子力學的 5 條公理 有關嗎?






2:Hydrogen Dioxide (研究所)張貼:2009-05-13 17:50:26:地點 台灣台北 [回應上一篇]

量子力學的幾個假設 很可能是餵了解釋當時的一些實驗而想出來的

主要的數學 都是矩陣和後來Dirac Notation

當然期望值 =也很 "數學"

廣義來說 與時間有關的討論 如演化 電子能級躍遷 輻射問題... 也都是量子力學的重心之一 (當然有的教授比較重視前面chapters )

無線位能你應該看過這方面的論述 或聽過吧!

一開始近物課本都是討論很單純的單粒子eigenfunction & eigen-energy (其 α n2/(2x2)

x :限制粒子的環境的寬度

若是二/多粒子的系統 則 量子數的平方 卻是個別粒子於系統中的量子數的平方和 (兩者線性獨立)

譬如 n2=5, n=1 ,n=2 絕不會是n=sqrt 5 (量子數都是integer的)~!

你以後還要參加入學考試 這方面可要多多小心喔!




3:bb10276榮譽點數26點(大學理工科系)張貼:2009-06-07 21:18:57:地點 台灣台北 [回應上一篇]

Hydrogen Dioxide 大大

謝謝您!!

另外 這幾天 我回學校去看同學畢業典禮

結果在同學的房間看到一本 量子力學導論(如下網址)

http://www.books.com.tw/exep/prod/booksfile.php?item=0010365034

它裡面的 第３章　量子力學公設

就是我一直在問的

翻一翻這章的內容 結果發現 一共有6條公設 而不是5條

等我買回這本書以後 在上來跟您分享這六條公設唷!!

(不過 或許書上所指的 "公設" 並不等同於 "公理" 吧! )

[ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-06-07 21:26:17 ]

[ 這篇文章被編輯過: bb10276 在 2009-06-07 21:29:00 ]

4:Hydrogen Dioxide (研究所)張貼:2009-07-03 16:55:34:地點 台灣台北 [回應上一篇]

這本我也有 作者是台師大的老師 觀念陳述的很清楚 是本好書

不過現在在放在宿舍 等有空一起討論吧!


5:bb10276榮譽點數26點(大學理工科系)張貼:2009-08-13 09:53:37:地點 台灣苗栗 [回應上一篇]

恩 太好了





6:Hydrogen Dioxide (研究所)張貼:2009-08-27 22:16:46:地點 台灣台北 [回應第1篇] ,本留言獲[]給賞金共 1 點

簡單來說這五個公設 是:

1.粒子的狀態可以用波函數描述

而波函數可能隨時間變化

2.若A是一個力力學量 則對狀態作用後得一個數 (例如a)

且 波函數服從線性疊加 :

3.期望值公設 =a 或==a



利用公設2

則

也就是一個數

4.unitary and hermitian

5.系統的總能量 可以化成

亦即薛丁格圖像



應該是這樣吧!!! 最好, 你還是看一下書本


Quote:
--------------------------------------------------------------------------------

在 2009-04-09 18:19:38, bb10276 寫了:

量子力學算符 的5條公理是 哪5條?



在下面網址中 有一段話 http://www.people.com.cn/BIG5/channel7/36/20000620/110749.html (如下 邏輯學在現代科學中的應用也促進了現代學科的發展，產生了各學科之下或各學科之間的更多的新興學科。在哲學方面的發展方面，分析哲學和日常語言學派是以數理邏輯為工具建立起來的。在物理學的發展方面，最典型的例子是量子力學的建立。馮﹒諾伊曼說，量子力學完全是用公理化方法建立的。他認為，量子力學系統是希爾伯特空間中的一種算符咚愎?硐到y，它只有5條公理。

我想知道的是 量子力學系統中 的5條公理 指的是哪 5 條呢?





另外 下面是數學家 希爾伯特 於1900年 的工作希爾伯特數學問題 http://www.csjh.tpc.edu.tw/~doing/h-edu-date/edu-d-date/edu-d-5/5-5.htm 他提出了23條 問題其中有一條 物理學各分支的公理化 請問與上述量子力學的 5 條公理 有關嗎?