http://264695.qzone.qq.com/blog/1214027028 [顶] 权证定价模型-溢价率 ~呆呆猪/se~ 发表于2008年06月21日 13:43 阅读(7) 评论(0) 分类： 个人日记 举报 蒙特卡罗模拟 蒙特卡罗模拟是一种通过模拟标的资产价格随机运动路径得到权证值期望 值的数值方法，是一种应用十分广泛的权证定价方法。由于大部分权证价值实际上都可以归结为权证到期回报期望值的折现，因此尽可能地模拟标的资产价格的多种运动路径，计算每种路径结果的权证回报均值，贴现之后便可得到权证价值。 随机过程 当然股价如果服从其他分布，只要给出具体的表达式，我们就可利用蒙特卡罗模拟法进行模拟。就权证定价而言，蒙特卡罗模拟已被证明是权证定价的准确方法，特别是对路径依赖权证及其他没有已知计算公式的权证品种非常适用，因为它允许用户设置任意已知的概率分布。 2、二叉树定价模型 二叉树定价模型又称为二项式定价模型，假设资产价格的运动是由大量的小幅度二值运动构成，用离散的随机游走模型模拟资产价格的连续运动可能遵循的路径，并利用二元树状图求出到期日股票价格，从而计算出当时的权证价值，再依次往前一期回推直至第零期，即可求得目前的权证价值。 3、Black—scholes公式定价 1973 年，Black 和Scholes 发表的论文使得期权定价取得突破性的发展，正式进入用可观察参数来定价的时代。但是，B—S公式的条件比较严格，包括下面几条限制： A、 期权为欧式买权 B、交易成本与税收为零 C、 存在无风险利率r，且为固定不变，投资者可以按无风险利率自由借贷 D、 标的资产不发放红利 E、 标的资产价格是连续的，且服从对数正态分布 F、 标的资产可以无限制细分买卖 F、 标的资产可以卖空 可以看到，B—S公式的应用条件中，包括无风险利率自由借贷、标的资产可以卖空等条件中国证券市场都还不能符合，因此B—S公式计算的理论价值的参考意义也就不那么重要了。 认购权证理论价值公式表达式： 认沽权证理论价值公式表达式 美式认沽权证和认购权证之间不存在平价关系，因此美式认沽权证只能用蒙特卡罗模拟、二叉树或其它数值方法来求解。 另： 在二叉树的期权定价模型中，如果标的证券期末价格的可能性无限增多时，其价格的树状结构将无限延伸，从每个结点变化到下一个结点（上涨或下跌）的时间将不断缩短，如果价格随着时间周期的缩短，其调整的幅度也逐渐缩小的话，在极限的情况下，二叉树模型对欧式权证的定价就演变为关于权证定价理论的经典模型：B-S模型。（B-S是两位经济学家BLCK、SCHOLES名字的缩写，为了纪念他们发现该模型而用他们的名字命名） 1、基本的计算公式 B-S模型对欧式认购权证价格的计算公式为： 其中: Ｃ — 认购权证初始的价格 ； X — 权证的行权价格； Ｓ — 标的证券的现价 ； Ｔ — 权证的有效期 ； ｒ — 连续复利计算的无风险利率； σ — 市场波动率，即年度化的标准差； Ｎ（·）—正态分布变量的累积概率分布函数。 2、B-S公式使用时的注意事项 通常，很多专业性的网站都提供权证定价计算的B-S模型计算器，投资者需要掌握的是如何正确输入其中的参数，做到正确的使用即可。 由于B—S模型中的X、S都比较容易取得，因此，正确使用B-S公式必须注意其它几个参数的选择： 第一,该模型中无风险利率必须是连续复利形式。 一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年复利一次,而ｒ要求利率连续复利。 r0必须转化为ｒ方能代入上式计算。两者换算关系为:ｒ=ｌｎ(1+r0 )或 r0 =er-1。 第二,期权有效期Ｔ应折合成年数来表示,期权有?焓 胍荒?65天的比值。如果期权有效期为183天,则Ｔ=183/365=0.501。 第三，对波动率的计算。通常通过标的证券历史价格的波动情况进行估算。基本计算方法为：先取该标的证券过往按时间顺序排好的n+1个历史价格（价格之间的时间间隔应保持一致，如一天、一周、一月等）； 利用这一组数据计算n个连续复合收益率，计算公式为： r = ln[P(st)/P(st-1)] 上述公式表示对时间间隔内的收益取自然对数，得到连续复合的收益率； 计算上述n个收益率的样本标准差就得到了相应时间跨度的波动率，如果时间跨度为周，便称为周收益波动率，如果时间跨度为月，便称为月收益波动率...... 但是，在B-S公式的计算中，我们需要的是年收益波动率，因此，需要将上述波动率转化为年收益波动率，转化的方法是：利用下述等式进行计算 年波动率的平方 = 某期限收益波动率的平方*（ 1年中包含的期数）。 自然，对标的证券的波动投资者可能会有自己的看法，也可以给出自己的估计值代入公式中进行计算。 有了上面的五个参数之后，利用B-S公式的计算器，就很容易计算权证的理论价格了。 3、实例 在介绍了权证价格的理论计算方法之后，投资者便可以自行计算宝钢认购权证、新钢钒认沽权证（需要用到前面介绍的认购—认沽平价公式）按B-S模型计算的理论价格了。 权证的价值为什么可由BS模型确定： 在权证实务中，被广泛用于进行权证定价的是Black-Scholes模型，该模型在海外期权、权证市场数十年的发展过程中已经得到了检验，被证实为成熟而有效的。 BS模型是由无风险套利的原则推导得来，所谓无风险套利就是说如果权证的价格偏离了BS模型所计算的值，就有无风险套利的机会出现，而无风险套利的过程将使得权证的价格回归至BS模型所计算的理论值。这是因为，权证作为一种衍生产品，其完全可以通过持有一定标的证券和债券的形式复制出来，同时也完全可以通过相反的过程来对冲风险。 但是，现实市场中的一些不完美因素将使得权证的价格偏离BS模型计算的理论值，不完美因素主要包括交易不能连续、存在避险成本和交易费用等，这也是国外权证价格比以真实波动率计算的BS值高20%-30%的原因。特别是，目前内地市场尚不能做空。所以，权证的价格还不能由BS模型完全决定，尚取决于供求关系，但BS模型计算的理论价值绝对具有参考意义。 c为认购权证的理论价值：S为正股的现价；N(x)为累积正态分布；X为行使价；T-t为剩余时间 BS模型应用简便 BS模型本身虽然复杂，但运用起来非常简便，诸多网站都提供了权证计算器，例如www.chinawarrants.com，投资者只需将相关的参数输入即可。 权证价格计算器(Black-Scholes 模型)： 将上述参数输入后，即可得到宝钢权证的理论价值为0.795元。 参数分析 以下对BS定价模型中的几个参数进行介绍。 (1)标的证券现价。该参数就是计算时宝钢股份的价格，显然宝钢权证的价格与宝钢股份的价格密切正相关。 在宝钢股份波动率为0.30，无风险收益率为6%，剩余期限为378天时，宝钢权证的价值与宝钢价格的关系。 (2)标的证券波动率。对权证来说，标的证券的波动率是影响其价值的重要因素之一。标的证券价格波动越大，在到期日突破行权价格的可能性也越大，因而权证的价值也越大。常见的波动率有两种：历史波动率和隐含波动率。 历史波动率是使用过去的股价数据计算的波动率数值。计算方法为：首先从市场上获得标的证券在固定时间间隔(如每天、每周或每月等)上的价格；其次，对于每个时间段，求出该时间段末的股价与该时段初的股价之比的自然对数；然后，求出这些对数值的标准差，再乘以一年中包含的时段数量的平方根(如，选取时间间隔为每天，则若扣除闭市，每年中有250个交易日，应乘以)，得到的即为历史波动率。用这种方法计算得到过去一年宝钢股份的波动率为0.305，许多行情统计软件都会揭示证券的历史波动率，投资者一般不需要自己计算。 隐含波动率是把权证的价格代入BS模型中反算出来的，它反映了投资者对未来标的证券波动率的预期。目前市场上没有其他的宝钢权证，所以得不到宝钢权证的隐含波动率数据，那么投资者在计算宝钢权证的理论价值时，可以参考历史波动率。正常情况下，波动率作为股票的一种属性，不易发生大的变化。宝钢权证过去一年的历史波动率为0.305，如果投资者预计未来宝钢的波动率会略微增大或减小，那么就可以在历史波动率的基础上适当增减，作为输入计算器的波动率参数。 在宝钢股份价格4.68元，无风险收益率为6%，剩余期限为378天时，宝钢权证的价值与宝钢股份未来一年波动率的关系。 (3)剩余期限。权证在到期前，其市价包括内含价值和时间价值两部分。内在价值是标的证券的价格与行权价格两者之间的差额，即立刻行使权利的价值。假设宝钢股份4.68元，宝钢权证价格为0.795元，那么该权证的内在价值就为4.68-4.5=0.18元，剩余的0.615元即为时间价值，即使宝钢股份价格不变，时间价值也将随着时间的流逝而逐渐减少，而且越临近到期，时间价值损耗越快。 在宝钢股份价格4.68元，波动率0.30，无风险收益率为6%，宝钢权证的价值与剩余期限的关系。 (4)无风险利率。投资者购买宝钢权证，某种程度上可以看作是融资购买宝钢股份，那么其融资利率一般可视为无风险利率，无风险利率短期内变动的概率较小，对权证价值的影响也不如以上三个参数大。 在宝钢股份价格4.68元，波动率0.30，剩余期限为378天时，宝钢权证的价值与无风险收益率的关系。 (5)行权价格。宝钢权证的行权价格只有在除权或除息时才会按以下公式进行调整，否则为4.5元。 A、除权：新行权价格＝原行权价格×(标的证券除权日参考价/除权前一日标的证券收盘价)；新行权比例＝原行权比例×(除权前一日标的证券收盘价/标的证券除权日参考价)。 B、除息：行权比例不变，新行权价格＝原行权价格×(标的证券除息日参考价/除息前一日标的证券收盘价)。 (6)红利收益率。因为派发红利时，宝钢权证的行权价格进行调整，正常情况下，对权证价值影响甚小，故红利收益率一般设为0。 投行普及知识 ~呆呆猪/se~ 发表于2008年09月14日 17:33 阅读(9) 评论(0) 分类： 个人日记 举报 整个金融行业大致分为buy side和sell side两大类。sell side做的主要是把各种asset变成各种金融产品，提供给市场。sell side主要指的是通常意义上的投行。投行内部结构也很复杂，按照产品分大致分为fixed income和equity两大类。按照业务分大致分为IBD,sales&trading，equity research,asset management（这部分和buy side性质是类似的）等。IBD是最传统的投资银行业务，靠近的是corporate一边；sales&trading主要进行产品销售和交易，有时候投行会扮演market maker的角色以保持市场的流通性。 Buyside主要进行的是投资管理的业务，所以也称为IM(investment management)或者AM(asset management)，主要由各种机构投资者组成，包括mutualfund,hedge fund,pension fund等等。 就career path来说，很难说谁好谁不好，关键看每个人的特长和个性。IBD适合工作热情高涨，吃苦耐劳的人。sales适合善于人际交往的人。trading适合能承受巨大压力，并且对市场感觉敏锐的人。equity reasearch适合做事踏实的人。一般来说IBD career path比较按部就班，需要熬年头，能熬上去的不仅需要良好的业务能力也需要强健的体魄。trader careerpath风险很大，可能在2年之内就毁了前程，也可能在很短的时间内平步青云。我知道一个顶尖的trader从associate升到director只用了2年。sell side equity research行业前景有一定问题，因为regulation越来越倾向让research保持独立性以保护投资者。 Buyside总体来说lifestyle比sellside好，收入也超过sellside。不过，进buyside也远远难于进sellside。 注：当今金融产业之庞大和复杂远远超过常人想象，在整个金融产业链上还有着很多细分的行业，这里就不一一列举。 Hedge fund中文翻译成“对冲基金”，这个翻译是准确的。不过有意思的是，现在主流的hedge fund往往做的不是hedge，相反很多hedgefund对一些市场趋势进行大胆的speculation（中文是投机，贬义词，英语的原意是中性的，是hedge的反义词，表示承担风险而获取超常的收益）。如果把hedge fund和国内的情形联系起来看，更准确的翻译应该是“私募基金”。这个意义上而言国内存在hedgefund已经已经有些年头了，只不过因为法律界定而没有露出水面。现在管理层正在进行私募基金合法化的进程，应该很快就能成为正大光明的一支金融力量。（国内现在往往把PE翻译成“私募基金”是不准确的，下文还有相关论述） 在成熟市场上hedge fund通常是相对于mutual fund而言。其差别是：mutualfund是公开招募，并且公开交易的开放型基金。国内市场上交易的开放型基金大多数属于mutualfund。而hedge fund则大多是私下招募，并且封闭的基金。 在全球金融市场，hedge fund已经成为一支举足轻重的角色。从东南亚金融危机到最近两年的商品期货的超级牛市都可以见到hedgefund的身影。由于hedge fund收益率普遍高于mutualfund，最近几年全球范围的hedge fund都取得了快速的成长。再加上全球性资本过剩，现在几个billion的fund都算很小的。 稍微提一下对冲的概念。对冲是一种控制金融风险的手段。举个例子来说，如果你买了100股股票，然后又担心股票下跌，你就可以再买一个认沽100股的期权（put option）进行对冲。最后无论股票怎么跌，最差的结果就是你以put option的执行价（strike）卖掉手中的股票。 和对冲相关但比较容易混淆的概念是套利（arbitrage）。套利是指把所有相关风险完全对冲掉以后可以获取的无风险收益。比如说中国银行的美元牌价是8，门口黄牛的牌价是7.8，你可以用7.8人民币从黄牛那里换1美元，随后马上拿一美元换给BOC变成8元人民币，毫无风险的赚了0.2元。 就职业而言buy side和sell sidelink最多的是trading desk。双方的人马几乎是对应的。基本上都设有：trading,structure和research几块。一般来说sellside研究力量更为强大，buyside很多基本信息都依靠sell side取得。sell side structure侧重的是如何将金融产品合理定价，而buy side侧重于如何搞出模型更好的预测市场的变化。（本质是一样的）双方的trader做的事情倒是殊途同归。 当投行根据buy side要求设计出金融产品后，双方达成交易。然后投行一般会尽快地通过相关交易对冲产品风险，而buy side这时候一般是“一切尽在掌握”，因为买到手中的产品完全是根据自己的判断而订制的。这时候，双方是合作伙伴关系，大家赚自己的利润。另外有些时候，投行也会take position，这种时候双方都是market player，关系也就变成你死我活的博弈了。 把业务上的link讲完后，职业上的link也就水到渠成了。双方trader作的事情十分接近，互相之间的跳槽也就十分普遍。research而言，投行的比较focus也比较辛苦，所以一般更加愿意往buyside跳，不过buyside本来也不需要很多的research，跳槽并不容易。structure是双方都需要的，虽然侧重不同，但都是通的，互相之间都有跳。 上面说的都是投行的市场一头。回过头说IBD（传统投行业务），更多的是和企业打交道，而不是和市场打交道。反之，buy side都是和市场大交道。所以IBD一般不容易转buy side。 由于国内这些年出现了很多成功风投的案例，大家已经不太陌生，这里简单的介绍一下PE。国内很多地方把PE(private equity)翻译成“私募基金”，这显然是不熟悉金融市场的人“顾名思义”所致。诚如上文所述，私募基金接近于hedge fund的概念（相对于mutual fund）。而PE是一个相对于public equity的概念。我个人将其翻译成“非上市融资”，现在国内比较被认可的翻法是“私人股权融资”。 现在vc/pe是一个很时髦的词，无论在美国还是在国内。在美国火爆的原因是最近几年PE的收益率都明显好过public market，导致PE的规模快速膨胀。在国内火爆的原因就比较复杂了。 其实现在vc/pe差异已经不是十分明显，很多时候人们把VC看成是pe的一种。如果进行划分的话，二者主要区别在于对targetcompany投资阶段的不同。vc主要投资于公司发展早期，从种子阶段到上市前不等。而pe主要投资于有稳定现金流，business model比较成熟的公司。PE最经典的做法是LBO（leverage buyout），核心是将现金充沛而又失去发展动力的上市公司goprivate，通过大财务杠杆使公司有紧迫感，从而为股东提供更大的收益。 喜欢看电影的朋友一定知道《风月俏佳人》，其中理查基尔干的就是PE。片中罗伯茨问他你到底是干嘛的，回答颇为经典：“总而言之我干的就是把一家公司买下来，然后再拆成一块一块卖”。（注：这只是PE做法的一种，并不是全部） vc/pe是金融市场中最直接和企业打交道的分支。vc做的是整天看business plan（bp），从中找出有前途的bp以及执行团队，随后进行价值评估以及投资。根据公司不同，有些vc会强烈的参与公司经营管理，有些则没有。pe更多的是寻找有前途的被收购公司，并且进行金融改造。vc/pe最终的的目的都是找一个更好的价钱把公司股份卖掉推出，从而进入新的循环。具体操作方法VC/PE在其他很多地方都是不同的，有兴趣的朋友可以进一步讨论。 现在可以把金融产业链简单的串一串。在一个企业IPO之前，公司都是private的，这一阶段可以参与融资的就是VC/PE。当企业需要上市，这时投行就参与进来，对公司价值进行精确评估，然后公开招募。这时候，企业自己或者vc/pe提供的股份是原材料，投行将其加工成金融行业认可的“股票”。公开上市前后，buyside就会进行认购。接下来就是二级市场上的各方博弈了。 金融的原始定义是为买足企业发展需要进行的各种融资，因此金融必定有企业和市场两级。企业这级是金融行业的生存之本，市场这级可以看作金融行业发展壮大的动力。投行作用是金融产业链的hub，一端联系着企业，另一端联系着市场。企业这端是实实在在的，可以说资本主义出现后的几百年都没有太大的变化。而市场这一端则越来越庞大并且趋向虚无。很多衍生金融产品最早的出现是为了满足风险公职的需求，但很快变成一些豪赌的利器。会计师事务所的地位是保证企业（无论private or public）企业原始数据的真实性，从而使其他机构可以对企业价值进行进一步的评估。如果没有会计师的存在，整个金融行业就会陷入一片混乱。因而会计师有“经济警察”之称。 整体而言，金融业连接企业一端的工作核心更侧重于对于企业价值的评估，金融连接市场一段的工作的核心侧重于市场风险的控制以及对市场方向的判断。因为对技能要求的不同，两端互相转都比较
