执果溯因的事情是统计, 归纳, TA; 执因“测”果的问题是概率论, 演绎

执因“测”果: 将来的信息， 人为信息而活;




因為教了國三直升班的關係，在這個後半學年，開始上高一上的課程
高中一年級的數學課本介紹了稠密性這個名詞
「兩個有理數之間一定存在另一個有理數」我這麼說
學生沒有太大疑惑
「所以0和1之間，會有無限多個有理數」我繼續說
學生的表情依舊，沒有疑問
「可是有理數填不滿0和1之間的數線」我接著說
學生還是沒什麼反應
我開始著急了，這件事情應該沒那麼自然呀
至少，我當學生的時候，一直沒辦法理解為什麼可以在有理數之間找得到洞，填入無理數
但是我現在當老師，學生為什麼沒有反應呢？
翻一翻課本，課本介紹實數，卻不提實數完備性
也好，我不經意跟學生提了這個名詞，我也發現我不曉得怎麼解釋什麼叫完備性
畢竟我也是到大學，才去學什麼叫完備性，Dadekind cut是用來幹麻的
而且，我現在也講不出個所以然，只知道實數完備性跟區間套定理和一堆定理等價
但學生希望我大概說一下，怎麼可能，上下界都得重新定義給他們看
但學生對這些東西有興趣應該是好的，至少我希望他們能保持住這一丁點的好奇心
如果可以，我還真希望這幾十個學生裡面，能有一兩個將來能學數學，甚至往這領域發展