內積的由來 -------------------------------------------------------------------------------- 之前在某個主題說要講的現在我自己重開一個主題來說好了 如圖 據W(純量)=F(向量)*S(向量) 現在我們要求得A方向的功 B向量的力我們只要求在A方向的分力(B*COSθ) 因為結果是純量,去掉其方向性(加絕對值) 所以W(純量)=A的絕對值*B的絕對值*COSθ 這便是內積的由來,可以聽的懂嗎? 外積的話有時間再講 -------------------------------------------------------------------------------- 此文章於 2006-11-08 07:53 PM 被 小申 編輯. 小申 檢視公開的個人資料 搜尋 小申 發表的更多文章 2006-11-09, 12:00 AM 清風明月 — 建國中學 - 台灣大學 — 等級: 25 文章數量: 792 註冊日期: 10 2004 耐久度: 84 / 608 活躍度: 264 / 5584 經驗值: 35% 這樣的說法跟學校老師告訴我的沒有什麼差別 就是把W=FS拿來用 然後用的是投影量 但是內積的意義跟來源應該不只是用於或源於處理物理問題 就像當初三角函數並非源於解決力的分析 外積並非源於解決力矩跟轉動 而是找公垂向量 _____________________________________________ 天地有正氣 宅男不流行 清風明月 檢視公開的個人資料 搜尋 清風明月 發表的更多文章 2006-11-09, 08:34 PM 小申 ≡ 鳳山高中 ≡ 等級: 23 文章數量: 644 註冊日期: 06 2006 耐久度: 135 / 554 活躍度: 214 / 2344 經驗值: 16% 沒有差別阿.... 算了,讓不知道的人知道一下 ========================== 我記得沒錯的話 內積的出現好像就是為了W=FS的計算 跟牛頓他們發明微積分是一樣的 小申 檢視公開的個人資料 搜尋 小申 發表的更多文章 2006-11-09, 08:37 PM 清風明月 — 建國中學 - 台灣大學 — 等級: 25 文章數量: 792 註冊日期: 10 2004 耐久度: 84 / 608 活躍度: 264 / 5584 經驗值: 35% 唔........那還真是酷炫啊 不過微積分也都有其數學意義 微分是求切線斜率 積分是求曲線下跟x軸圍成的面積 _____________________________________________ 天地有正氣 宅男不流行 清風明月 檢視公開的個人資料 搜尋 清風明月 發表的更多文章 2006-11-09, 09:07 PM 磁單極 — 成功高中 - 清華大學 — 等級: 22 文章數量: 587 註冊日期: 10 2004 耐久度: 54 / 530 活躍度: 195 / 4875 經驗值: 22% 你的問題我問過物理老師了(不過是滿久以前的事了) 我認為他是錯的 他個人人認為 內積外積都是源於物理的需數的概念似乎也是 至於當初是怎麼發現的 他的說法是 一開使有人先發現物理上的問題 然後想辦法用數學來解釋 此解釋方法必須是有系統且通用的 然後就有人發明了內積外積等理論來解釋 而這用法因為屢試不爽的關係一直沿用到現在(根據他說的 能量守衡就是) 但是我總覺得這種方式來的理論有點不合邏輯(若p則q的精神) 就像因為有電流跟磁場 其外積就"剛好"等於受力 這種先看到結果再找出理論的作法我始終覺得怪怪的 而我的數學老師(補習班的)則有另一番解釋 他個人認為是先有數學理論 但是其理論剛被發展出來時 數學家們不知道它代表什麼意義 而後來物理實驗或是物理理論 發現新的東西後 再用當初讓令人摸不著頭緒的數學理論來解釋 然後"碰巧"發現合用 但是我還是沒辦法說明為什麼這些理論會合用 不過我猜 這就像是為什麼加法在物理終中是成立的吧 -------------------------------------------------------------------------------- 此文章於 2006-11-09 09:17 PM 被 磁單極 編輯. 磁單極 檢視公開的個人資料 搜尋 磁單極 發表的更多文章 2006-11-09, 09:18 PM 清風明月 — 建國中學 - 台灣大學 — 等級: 25 文章數量: 792 註冊日期: 10 2004 耐久度: 84 / 608 活躍度: 264 / 5584 經驗值: 35% 引用: 作者: 磁單極 你的問題我問過物理老師了(不過是滿久以前的事了) 我認為他是錯的 他個人人認為 內積外積都是源於物理的需數的概念似乎也是 至於當初是怎麼發現的 他的說法是 一開使有人先發現物理上的問題 然後想辦法用數學來解釋 此解釋方法必須是有系統且通用的 然後就有人發明了內積外積等理論 而這用法因為屢試不爽的關係一直沿用到現在 但是我總覺得這種方式來的理論有點不合邏輯(若p則q的精神) 就像因為有電流跟磁場 其外積就"剛好"等於受力 這種先看到結果再找出理論的作法我始終覺得怪怪的 邏輯上不通............而且到最後還是把數學的定義拿來搪塞物理的意義與本質 另外 載流導線在磁場中受力的方向不是巧合 也不是"剛好"為外積 這是因為磁力線相抵消跟相加成造成一端的磁場會比另一端的磁場大 (因為我們說磁場強度跟磁力線的疏密程度有關) 至於安培右手定則我還沒開始研究 也許這是一種經驗法則也不一定 _____________________________________________ 天地有正氣 宅男不流行 清風明月 檢視公開的個人資料 搜尋 清風明月 發表的更多文章 2006-11-10, 01:21 AM 磁單極 — 成功高中 - 清華大學 — 等級: 22 文章數量: 587 註冊日期: 10 2004 耐久度: 54 / 530 活躍度: 195 / 4875 經驗值: 22% 引用: 作者: 清風明月 邏輯上不通............而且到最後還是把數學的定義拿來搪塞物理的意義與本質 嗯我後來有改過回覆了 你可能沒看到 引用: 作者: 清風明月 另外 載流導線在磁場中受力的方向不是巧合 也不是"剛好"為外積 這是因為磁力線相抵消跟相加成造成一端的磁場會比另一端的磁場大 (因為我們說磁場強度跟磁力線的疏密程度有關)至於安培右手定則我還沒開始研究 也許這是一種經驗法則也不一定 可能你有點誤會我說的"剛好"的意思了 方向雖然不是巧合 那大大小呢 他的大小就是向量積的大小吧 但是為什麼呢 再看看物理公式的形式 似乎可分成導出來的 跟實驗來的 而我要怎麼用數學方法把這些實驗得來的理論推導出來呢 還有 經驗法則是啥意思 YES我滿18了 磁單極 檢視公開的個人資料 搜尋 磁單極 發表的更多文章 2006-11-13, 08:23 PM 磁單極 — 成功高中 - 清華大學 — 等級: 22 文章數量: 587 註冊日期: 10 2004 耐久度: 54 / 530 活躍度: 195 / 4875 經驗值: 22% 向量積大小和面積有關 我再像 磁場的畢歐-沙伐定理中能不能找到相對應的面積呢 磁單極 檢視公開的個人資料 搜尋 磁單極 發表的更多文章 主題工具 發表文章規則 您不可以發表新主題 您不可以回覆主題 您不可以上傳附件 您不可以編輯您的文章 -------------------------------------------------------------------------------- 開啟 vB 代碼 開啟 表情符號 開啟 [IMG] 標籤 關閉 HTML 程式碼 所有時間均為台北時間。現在的時間是 09:40 AM。 台灣深藍學生聯合論壇 - 版主管理 - 文字模式 - 返回頂端 Powered by: vBulletin Version 3.6.7 版權所有 ©2000 - 2007, Jelsoft Enterprises Ltd. 台灣深藍學生聯合論壇版權所有 Copyright © 2004~2007 TWDBST All Rights Reserved.
