外微分01 三维空间就是球体的最表面（相对最表面）了。而从表面往球中心（O）点进去，这就是所谓的“二度次空间”即子空间或亚空间

理论主要提到的理论还有爱因斯坦的“四维空间”模型理论。我们所身处的三维宇宙空间也会向第四维（时间轴）弯曲，就好像二维空间的平面向三维空间弯曲，而形成一个球面一样。现在如果把我们所身处的宇宙想象成这样的一颗球，只不过是向时间轴弯曲，而不是向Z轴弯曲（如图1所示）。那么，我们所处的三维空间就是球体的最表面（相对最表面）了。而从表面往球中心（O）点进去，这就是所谓的“二度次空间”即子空间或亚空间，从广义角度讲“空间”是可以认为无限大的，所以也可以产生相对无限小的二度次空间，这就主要看磁场强度（可解释为重力场扭曲空间的强度）有多大了

所有跟帖： 

• 外微分01 若M为流形，则函数为M到R的映射: f: M-> R； 所有这样的C无穷映射构成“函数空间”C -marketreflections- ♂ (6435 bytes) () 07/07/2011 postreply 10:10:21

• 有了定向之後, 從A 到B 的線積分與從B 到A 的線積分, 這兩者就相差一符號, 曲線的長度可以有正有負 -marketreflections- ♂ (3257 bytes) () 07/07/2011 postreply 10:26:42

• 正交01 物理学上来说,圆方结构的存在只是一个平面剖面,对应着实虚两种物质的运动轨迹,因为虚物质轻清,则轨迹容易呈圆形,而实物质 -marketreflections- ♂ (7813 bytes) () 07/08/2011 postreply 20:44:28

• "内积映射值",p 为内积映射值，即(x，y)处的图像值对 v v 于字典集合中的( x , y )确定的元素上的投影 -marketreflections- ♂ (2639 bytes) () 07/08/2011 postreply 22:11:11

• 多体问题。但我们可以将高阶项的作用部分地归入到一个有效势能项中 -marketreflections- ♂ (325 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:23:11

• 有约束条件的积分,在某些情况下，通过引入完整约束(holonomic constraints)来消除分子动力学模拟中对应于较高的 -marketreflections- ♂ (2970 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:31:35

• 声带肿起来，自由度变小了，出现了非对角长程序。可以做近似，用一个序参量场来描述声带的振动。在束缚边界条件下，其解是分立的。因此现 -marketreflections- ♂ (741 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:00:23

• 布朗马达的非均匀高斯跃迁模型,势函数是周期性的 -marketreflections- ♂ (2425 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:25:05

• 分子动力学01 http://www.edam.uhp-nancy.fr/contenu/Image/pages_perso/c -marketreflections- ♂ (258 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:32:58

• 朗之万动力学 基本思想是在保守力的基础上引入一个与速度成正比的摩擦力。摩擦力消除了体系的动能 -marketreflections- ♂ (10432 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:36:00

• 布朗运动01 布朗运动理论一百年 -marketreflections- ♂ (24073 bytes) () 07/10/2011 postreply 17:23:09

• 在相互作用表相中，量子态所满足的运动方程为相互作用哈密顿量的一系列编时乘积的积分,量子场论中，两个场量的编时乘积的真空期望值等于 -marketreflections- ♂ (4476 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:46:51

• 量子场论01 玻色气体原子之间的相互作用其实就是场^4相互作用 -marketreflections- ♂ (11164 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:53:36

• 负能量01 静止的粒子 Dirac方程矩阵形式,和，即波函数的后两个分量的本征值是负的 -marketreflections- ♂ (8728 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:21:08

• "内积相等伴随":霍奇对偶性利用了向量空间内积和定向，给出了一个特定的同构余微分在是外微分的伴随,,轉置矩陣的意義at 線代啟示 -marketreflections- ♂ (19074 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:57:02

• 算符01 经典的“场”的概念被一分为二：量子态方面，一个系统可以处于空间每一点场强都确定的态，也可以处于这样的态的叠加态，即这里 -marketreflections- ♂ (4149 bytes) () 07/09/2011 postreply 14:34:21

• 量子化之后，前面导出的场的运动方程仍然被保持，但它已经不再是函数的方程，而是算符的方程了。所谓算符方程，含义是对所有物理态的内积 -marketreflections- ♂ (1876 bytes) () 07/09/2011 postreply 14:37:58

• 黎曼几何01:关于矢量方向的变化至少和一个叫“仿射联络”的量有关。如该空间是平直的，那么“仿射联络”量必为零。如果该空间的“仿射 -marketreflections- ♂ (32213 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:14:31

• gr01 加速系可以等效出来引力,空间曲率为零,数学描述是联络，曲率为0的情况下联络可以不为0,平直时空取加速系，“等效”出来的 -marketreflections- ♂ (12515 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:19:37

• 球体的引力场问题，用球坐标显然具有对称性，但在其他坐标系中就没有这样的对称性。所以，我们必须找一种方法，能表示出任意坐标中的对称 -marketreflections- ♂ (10499 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:39:32

• 一个矢量作平行移动“兜”一个圈回到原处，这个矢量的大小和方向变化? 在曲面的几何中，“测地挠率”描述了曲面关于曲面上一条曲线的扭 -marketreflections- ♂ (3750 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:26:58

• 最优积累路径向冯·诺依曼射线的收敛 -marketreflections- ♂ (3014 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:37:46

• 量子態是希爾伯特空間的射線 -marketreflections- ♂ (1588 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:46:57

• 黎曼张量。它是表征黎曼空间弯曲程度，即曲率的张量 -marketreflections- ♂ (1668 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:29:33

• 空间曲率张量非0的时候，基底也是沿线变化的。因此协办导数为0，并不是说“平移”后矢量本身不变，而这种变化，恰好归咎于空间本身的几 -marketreflections- ♂ (7657 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:35:01

• 黎曼几何01:http://www.docin.com/p-141047393.html 如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不 -marketreflections- ♂ (1533 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:06:10

• 爱词霸 黎曼几何01 流形上可以有众多的黎曼度量，从而摆脱了经典微分几何曲面论中局限于诱导度量的束缚 -marketreflections- ♂ (13881 bytes) () 07/09/2011 postreply 11:05:12

• 测地线01:流形上的一条特殊的曲线,当它上面的点的位置发生变化时,它的. 切向量方向不发生变化 -marketreflections- ♂ (17496 bytes) () 07/09/2011 postreply 11:31:27

• 奇点01 地球表面上每点的风速向量就组成一个随时间变化的切向量场,奇点就是当时没风的地方;庞加莱 poincare01 球面上切 -marketreflections- ♂ (4843 bytes) () 07/09/2011 postreply 11:39:40

• 内积01 雅可比行列式01数学日记 两直线垂直的条件，不是用向量内积为零，而是通过斜率的关系 -marketreflections- ♂ (16068 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:11:21

• 流形单连通:基本群，也就是第一同伦群,"如果一个三维闭流形与三维球面有相同的基本群,(基本群平凡,或者说这个流形单连通,) -marketreflections- ♂ (10360 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:43:47

• 机械手的工作空间在几何结构上是微分流形，在代数结构上是李群SE(3)。尽管在工业控制，似乎还要回到笛卡尔空间 -marketreflections- ♂ (3654 bytes) () 07/09/2011 postreply 20:00:53

• 几何结构上是微分流形，在代数结构上是李群SE(3)。www.docin.com/p-147959375.html -marketreflections- ♂ (96 bytes) () 07/09/2011 postreply 20:30:55

• 机器人操作性能的微分流形理论与方法研究 -marketreflections- ♂ (45 bytes) () 07/09/2011 postreply 20:54:06

• 光干涉01 粒子物理學01 標準模型01 两列或多列光波 在空间相遇时相互迭加，在某些区域始终加强， -marketreflections- ♂ (16519 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:25:21

• 场论01 根据粒子物理的标准模型，光子是所有电场和磁场的产生原因，而它们本身的存在，则是满足物理定律在时空内每一点具有特定对称性 -marketreflections- ♂ (12789 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:37:22

• 无法重整化的发散，因为引力场恰恰与点粒子场相反，呈向内旋涡运行 -marketreflections- ♂ (235 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:52:46

• econcheck01 wallstreetpit.com -marketreflections- ♂ (1772 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:56:23

• econcheck01 wallstreetpit.com macromarketmusings.blogspot.com -marketreflections- ♂ (100 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:58:59

• econcheck01 Dean Maki policy tightening in the euro area and Chi -marketreflections- ♂ (6531 bytes) () 07/10/2011 postreply 16:56:36

• ercheck GOOG er also are expected Thursday 0714 bidu 0720 -marketreflections- ♂ (8162 bytes) () 07/10/2011 postreply 17:01:12

• 规范场论01 电磁势, not 电势 磁势 only anymore; 麦克斯韦的电磁场理论中隐藏着一种对称性，后来称为规范对称 -marketreflections- ♂ (6181 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:06:42

• 希格斯场01 上帝粒子01 根据粒子物理的标准模型，光子是所有电场和磁场的产生原因，而它们本身的存在，则是满足物 -marketreflections- ♂ (17575 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:12:31

• ，强、弱、電磁作用力的耦合常數都會隨着能量而改變。一般相信，在高能&#6 -marketreflections- ♂ (7635 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:18:22

• "以无量纲的耦合常数来表示力的大小" -marketreflections- ♂ (34195 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:31:08

• 精细结构常数01 时空关系假设：时间是空间有意义的前提，任一时间点都包涵空间全部,空间是时间的展开形式 -marketreflections- ♂ (2509 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:37:42

• 相互作用强度是作用力性质的一个重要标志。在量子场论中一般以相互作用的耦合常数来表征作用强度。耦合常数是一个无量纲的数 -marketreflections- ♂ (176 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:40:34

• 正则量子化的基本手续就是写出场的拉格朗日量，定义正则坐标和正则动量，引入正则坐标和正则动量之间的对易关系,在实践中，由于自由度之 -marketreflections- ♂ (8573 bytes) () 07/10/2011 postreply 09:02:38

• 路径积分量子化模式:在wick 旋转之后，exp{−Hτ}的各种贡献肯定是会衰减的 -marketreflections- ♂ (32977 bytes) () 07/10/2011 postreply 09:05:13

• 路径积分只是泛函方法的一部分,收敛?泛函分析. 收敛的勒贝格可测函数”所构成的空间。 -marketreflections- ♂ (5169 bytes) () 07/10/2011 postreply 09:08:31

• 静电场的局域规范变换的物理意义 变换后的 V ′ 是处于激发态两粒子间的弱电场作用势能，而变换前的 V 是 非激发态两粒子间的弱 -marketreflections- ♂ (4530 bytes) () 07/10/2011 postreply 14:14:09

• 电磁势的规范变换不变性，叫做第一类规范变换不变性,量子波函数的规范变换不变性可称之为第二类规范变换不变性 -marketreflections- ♂ (2265 bytes) () 07/10/2011 postreply 14:27:56

• 四维电磁势在规范变换下保持麦克斯韦方程组的不变性;超导体中的局域规范不变性破坏是由于库珀对的凝聚 -marketreflections- ♂ (17919 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:45:20

• zhang01 zhangxuanzhong.blog.edu.cn -marketreflections- ♂ (160 bytes) () 07/13/2011 postreply 13:35:06

• gr01 黎曼流形的情况不同,这种内积不是欧几里得式的,而是闵科夫斯基式的(见闵科夫斯基空间); 雅可比行列式01数学日记 两直 -marketreflections- ♂ (5116 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:55:44

• first fundamental form01 诱导度量 在微分几何中，第一基本形式（first fundamental fo -marketreflections- ♂ (1598 bytes) () 07/09/2011 postreply 11:15:12

• second fundamental form 第二基本形式（second fundamental form）是三维欧几里得空间 -marketreflections- ♂ (21012 bytes) () 07/09/2011 postreply 11:18:29

• 设想有一只碗，碗底形状就好比是势能函数U(x,y)，往碗里倒水，每一点的水深h(x,y)就是一个和空间坐标有关的函数，且取决于势 -marketreflections- ♂ (2795 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:04:04

• 微分流形隐函数显函数:在数学中，隐函数定理是一个描述关系以隐函数表示的某些变量之间是否存在显式关系的定理。隐函数定理说明，对于一 -marketreflections- ♂ (17546 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:23:17

• 正交01 黎曼这项研究的出发点是单个复变量的解析函数的性质。这是当年颇困扰大家的一个问题。很多自然而有用的解析函数（比如对数函数 -marketreflections- ♂ (0 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:29:41

• 正交01 "黎曼流形" 和"黎曼空间", 因为"空间" 一般是指"单连通流形". -marketreflections- ♂ (554162 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:41:04

• 我们如果分析Einstein 的引力场方程就会知道， 方程的左边是空间的几何变形量， 我们不妨叫它“几何能量动量张量” （因为在 -marketreflections- ♂ (911 bytes) () 07/09/2011 postreply 19:50:25

• 黎曼空间01，根本就不是线性空间，不可以比较它们的线性性质。但忘记线性性质后，可以考虑几何性质。当初在线性代数里定义了维数、基、 -marketreflections- ♂ (45865 bytes) () 11/18/2011 postreply 20:03:51

• 庞加莱群01 洛伦兹群01 他把这个群表示为四维时空的线性变换群，它混合了时间和空间坐标，但保持了二次齐次式的不变性。庞加莱进 -marketreflections- ♂ (90717 bytes) () 07/10/2011 postreply 17:37:46

• 反问题01 耳朵能“听出”鼓的形状吗？ -marketreflections- ♂ (28844 bytes) () 07/10/2011 postreply 18:19:35

• 關於曲面, 如何來定向, 假設說討論的曲面可以分為內外兩側, 也就是法線向外或向內兩種定向 -marketreflections- ♂ (15689 bytes) () 07/07/2011 postreply 10:33:28

• 嘉当空间 　在n维空间里，以(n-1)维超曲面领域的表面积概念为基础而构成的几何 -marketreflections- ♂ (8939 bytes) () 07/07/2011 postreply 17:24:11

• dailycheck01 whatstrading.com www.livevol.blogspot.com -marketreflections- ♂ (365 bytes) () 07/08/2011 postreply 10:59:47

• dailycheck01 wallstcheatsheet.com 散仙甲 on yoku -marketreflections- ♂ (8706 bytes) () 07/08/2011 postreply 11:27:16

• 量子場論的泛函積分法 -marketreflections- ♂ (11635 bytes) () 07/08/2011 postreply 12:21:37

• 哈密顿量的分布为什么要选择成 Gauss 型分布,在矩阵阶数 N→∞ 的极限下它的本征值分布具有普适性 (即不依赖于哈密顿量的特 -marketreflections- ♂ (868 bytes) () 07/08/2011 postreply 14:30:40

• 资金流模型 金融市场定价理论前沿综述 -marketreflections- ♂ (1857 bytes) () 07/08/2011 postreply 14:51:28

• 单原子单模光场相互作用系统的纠缠　单原子双模光场相互　作用系统的纠缠 -marketreflections- ♂ (74539 bytes) () 07/08/2011 postreply 15:38:33

• JCM01 表征单模光场与单个理想二能级原子单光子相互作用的Jaynes—Cummings模型(以下简称标准JCM)， -marketreflections- ♂ (6415 bytes) () 07/08/2011 postreply 15:46:57

• 资金流 泛函控制着具有固定端点的资金流轨迹 -marketreflections- ♂ (35485 bytes) () 07/08/2011 postreply 15:52:25

• 金融市场的Yang-Mills泛函设是紧致黎曼流形上的主纤维丛 -marketreflections- ♂ (19867 bytes) () 07/08/2011 postreply 16:05:09

• 实变函数L积分,奇异函数;泛函分析不仅给出的是最优路径，而不是微积分中的最优点 -marketreflections- ♂ (5077 bytes) () 07/08/2011 postreply 14:37:49

• DFT01 第四章密度泛函理论(DFT) -marketreflections- ♂ (2123 bytes) () 07/08/2011 postreply 14:44:07

• DFT01 高斯对不收敛问题的对策 经过一定次数的循环后，某次循环前和循环后的电荷密度差别小于一定的标准，我们称之为收敛。 -marketreflections- ♂ (11321 bytes) () 07/08/2011 postreply 15:01:43

• DFT01 对应的能级间距的分布是泊松分布 可积的系统是指除能量之外,还有其他的守恒量.系统的运动可以用这些守恒量 来刻划.相反 -marketreflections- ♂ (109296 bytes) () 07/08/2011 postreply 15:30:18

• 质量为m的粒子在不同边界的无限深势阱中运动:当粒子在图l(b)(c)所示的形状区域内运动时，角动量不再是运动积分， 运动成为不可 -marketreflections- ♂ (4991 bytes) () 07/07/2011 postreply 17:34:12

• 三体运动有三个动量积分，三个质心运动积分，三个动量矩积分，一个能量积分，总共十个积分 -marketreflections- ♂ (23189 bytes) () 07/07/2011 postreply 20:13:31

• econtrade01 MICHAEL MARRALE -marketreflections- ♂ (11467 bytes) () 07/08/2011 postreply 06:06:53

• econtrade01 There is a perfectly trimodal head and shoulders -marketreflections- ♂ (137 bytes) () 07/08/2011 postreply 06:13:13

• 电（磁）场强度矢量的空间微分一散度和旋度，作为两个相互独立 .... 形式，由于一次形式的外乘积是一个二次形式 -marketreflections- ♂ (21805 bytes) () 07/07/2011 postreply 11:15:48

• 设D为平面区域, 如果D内任一闭曲线所围成的部分都属于D, 则称D为平面单连通区域, 否则称为复连通区域 -marketreflections- ♂ (15539 bytes) () 07/07/2011 postreply 11:30:55

• 电磁场场强是一 个2阶反对称张量场，场强张量满足的运动方程一个是对它做外微分得到四电流密度dF=J，另一个是它的对偶场做外微分为 -marketreflections- ♂ (24590 bytes) () 07/07/2011 postreply 11:48:00

• 外微分01 在三维欧氏空间，三次外微分形式的外微分为零。所以不可 能再有与之相当的“度”了。因此，从外微分形式的观点看：在三维 -marketreflections- ♂ (3360 bytes) () 07/07/2011 postreply 11:53:24

• •單連通空間是其自身的萬有覆疊空間。•在單連通流形上，一次微分形式 ω 正合的充要條件是 dω = 0。 -marketreflections- ♂ (11240 bytes) () 07/07/2011 postreply 11:55:28

• 整体的内部对称性01 我们可以想象一维空间标量场的情况，由于U(1)拓扑同胚于S1，我们可以将场函数的U(1)自由度想象成是在一 -marketreflections- ♂ (9545 bytes) () 07/07/2011 postreply 12:00:32

• 规范场01 馬克士威方程式中，底空間是一個四維的流形，在那上頭的每一點都突出去一條一維的空間（矢量叢）。這一維的空間，在物理上必 -marketreflections- ♂ (1195 bytes) () 07/07/2011 postreply 13:11:40

• 太平洋:莫比烏斯流 -marketreflections- ♂ (1527 bytes) () 07/07/2011 postreply 12:06:46

• Lorentz力外微分式,四次外微分式, 称为四维Lorentz力(确切地说，Lorentz力的 分量)外微分式 -marketreflections- ♂ (1536 bytes) () 07/07/2011 postreply 12:19:20

• 流形的余切丛是流形每点的切空间组成的向量丛 -marketreflections- ♂ (403 bytes) () 07/07/2011 postreply 13:17:41

• Maxwell方程：物质在四维时空运动的普遍规律:想只用可观测量去建立一个理论是完全错误的。在现实中发生的是相反情况：正是理论决 -marketreflections- ♂ (13878 bytes) () 07/07/2011 postreply 13:40:42

• 以电磁场为例，外微分运算d相当于取向量A的旋度，余微分相当于取向量A的散度；外微分d相当于取向量B的散度，而余微分相当于取向量B -marketreflections- ♂ (1300 bytes) () 07/07/2011 postreply 13:45:24