路径积分量子化模式:在wick 旋转之后，exp{−Hτ}的各种贡献肯定是会衰减的

http://files.cnblogs.com/compphys/qftnotes1.pdf

路径积分量子化更加简单一点，但限制更多。其基本思路是计算演化振

幅

 

< ψ′| exp{−iHt }|ψ >，并且假定这个演化振幅可以用无限多个积分的极限来逼

近：

< ψ

′

 

| exp{−iHt }|ψ >= lim

n

 

 

→∞

∫

dq

 

n

 

∫

dq

 

n

 −1...

∫

dq

 

 

1 < ψ

′

 

|qn  >

<

 

qn |e −iH δt |qn −1 >< qn −1|..... < q 2|e −iH δt|q1 >< q1|e−iHδt|ψ >

相比正则量子化，这一方法的优势是形式简洁，且便于处理复杂约束问题，

缺点首先是在路径积分量子化模式下，“粒子”和“场”的直观意义都是不清

楚的，其次，这一方法只有通过

 

Wick旋转（或者叫做“欧几里得化”,具体说就

是把时间

 

t改写成虚数−iτ）才能在数学上获得良好的定义。很容易看出来这是

为什么：

 

exp{−iHt}并不是一个衰减函数，于是你无法保证那些偏离预期结果太

远的项的贡献必然趋于

 

0。相反，在wick 旋转之后，exp{−Hτ}的各种贡献肯定

是会衰减的。

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• 路径积分只是泛函方法的一部分,收敛?泛函分析. 收敛的勒贝格可测函数”所构成的空间。 -marketreflections- ♂ (5169 bytes) () 07/10/2011 postreply 09:08:31