量子態是希爾伯特空間的射線

量子態是希爾伯特空間的射線

量子力學通常表述於線性代數。在一個量子系統裏，每一個量子態都對應於希爾伯特空間的一個向量，稱為態向量。假若，一個向量是另外一個向量的標量倍數，則這兩個向量都對應於同樣的量子態。（換句話說，每一個量子態都是希爾伯特空間的一個射線）。

或者，我們只准許歸一化的向量代表量子態。這樣，所有量子態的集合對應於希爾伯特空間的單位球。假若，兩個歸一化態向量，唯一的不同處是它們的相位因子。那麼，這兩個態向量仍舊對應於同樣的量子態。