脑筋急转

精华区 问答区 版主： idiot94 于德利
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• 我女儿的题目 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (88 bytes) () 05/27/2011  09:22:06

• Is this the correct question? - Pantsonfire - 给 Pantsonfire 发送悄悄话 Pantsonfire 的博客首页 (34 bytes) () 05/28/2011  20:22:45

• N-->N, from natural to natural - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/29/2011  01:24:18

• Dom't worry,next year the question being changed to f(f(x))=n+ 2 - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (226 bytes) () 05/29/2011  08:57:40

• no such relation neither - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/31/2011  15:56:33

• Can you give the proof? If you can't show , and then I contruct - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/31/2011  18:10:49

• c - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (681 bytes) () 06/01/2011  03:34:14

• What is relation? your 1 to 6 is just my proof. my 2011/2 out of - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (255 bytes) () 06/01/2011  06:51:04

• 回复：What is relation? your 1 to 6 is just my proof. my 2011/2 out - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (133 bytes) () 06/01/2011  08:31:32

• your (2) means f is bijection function. 1 to 1 and onto. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (78 bytes) () 06/01/2011  09:03:44

• 回复：your (2) means f is bijection function. 1 to 1 and onto. - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (47 bytes) () 06/01/2011  09:19:59

• If f is linear, OK. But we can't say nonlinear f is impossible b - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (45 bytes) () 06/01/2011  11:41:54

• you said yourself "for any f, no solution" - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (41 bytes) () 06/01/2011  13:14:55

• 回复：you said yourself "for any f, no solution" - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (55 bytes) () 06/01/2011  14:28:17

• is there anything wrong in my demonstration 1) to 6)? - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 06/01/2011  15:06:40

• your answer is not math answer, I do this Q, I hope... - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (191 bytes) () 06/02/2011  10:07:19

• MY answer is MY math answer. - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (299 bytes) () 06/02/2011  12:41:02

• I like the people who like Math. Let me... - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (177 bytes) () 06/02/2011  15:51:05

• 回复：I like math, not myth nor... - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (266 bytes) () 06/02/2011  17:24:06

• You at first you don't... - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (164 bytes) () 06/02/2011  18:23:04

• 回复：What is relation? your 1 to 6 is just my proof. my 2011/2 out - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/24/2012  08:11:12

• Nice! - 乱弹 - ♂ 给 乱弹 发送悄悄话 乱弹 的博客首页 (0 bytes) () 06/01/2011  18:40:26

• thanks! - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 06/02/2011  12:46:16

• 回复：c Could you provide some details for - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (247 bytes) () 06/11/2011  18:57:48

• figure out missing details. Nice problem and nice solution. - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (335 bytes) () 06/12/2011  14:36:53

• 回复：我女儿的题目 - letmeregister - ♂ 给 letmeregister 发送悄悄话 (555 bytes) () 06/04/2011  20:46:08

• 回复：我女儿的题目 - alladin - ♂ 给 alladin 发送悄悄话 (883 bytes) () 07/08/2011  23:34:44

• Putnam 题（2星） - 康MM - ♀ 给 康MM 发送悄悄话 康MM 的博客首页 (90 bytes) () 05/26/2011  09:54:37

• 4 - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/26/2011  15:48:54

• 3.14 - 偶尔路过这里，没想到我能答这题 - 拖拉机手 - ♂ 给 拖拉机手 发送悄悄话 拖拉机手 的博客首页 (0 bytes) () 06/08/2011  18:18:48

• 2 - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/09/2011  20:04:54

• 玩笑 - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/09/2011  20:11:53

• 您的圆内接正方形,面积是2,但半径不是1.不是说您2. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/13/2011  18:55:11

• 做不出来，是不是可以公布答案啦？ - 砂锅2 - ♂ 给 砂锅2 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/15/2011  19:21:27

• 答案是4.突域其实是4边形. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (354 bytes) () 06/16/2011  06:17:05

• 行列式早就忘记了，这个四元表达式的最小值怎么计算？ - 砂锅2 - ♂ 给 砂锅2 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/17/2011  21:13:50

• N边形面积可由N个二階行列式之和之半表达 - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (213 bytes) () 06/18/2011  06:05:54

• 说个几何逻辑的解法 - 说了就走 - ♂ 给 说了就走 发送悄悄话 说了就走 的博客首页 (282 bytes) () 06/29/2011  09:02:59

• BD过原点O且被O平分,不严格. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/29/2011  15:12:36

• 因为BD对O旋转对称 - 说了就走 - ♂ 给 说了就走 发送悄悄话 说了就走 的博客首页 (0 bytes) () 06/29/2011  23:14:19

• 您的ABCD是任取的,BD不一定过O点...过O点要证明. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/30/2011  08:04:12

• 您恐怕没看懂 - 说了就走 - ♂ 给 说了就走 发送悄悄话 说了就走 的博客首页 (234 bytes) () 06/30/2011  10:18:25

• 二元函数的极值不能用两个一元函数的极值拼起来。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/01/2011  08:22:58

• 这似乎和我的解法无关 - 说了就走 - ♂ 给 说了就走 发送悄悄话 说了就走 的博客首页 (110 bytes) () 07/03/2011  20:23:56

• 初等解法及题目推广. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (357 bytes) () 07/01/2011  16:42:27

• 有两个大漏洞 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (210 bytes) () 07/02/2011  10:05:31

• A,B,C,D 在4个象限,B>A,您说的,不可能.逻辑佷简易, - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (217 bytes) () 07/02/2011  14:05:44

• 回复：A,B,C,D 在4个象限,B>A,您说的,不可能.逻辑佷简?times;, - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (678 bytes) () 07/03/2011  00:26:38

• 补充一下 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (133 bytes) () 07/03/2011  01:47:48

• ）设CD 与xy=1 在第一象限的交点为E（E,1/E)， 当B>E>A 时, 你的A'BCD 就不再是凸四边形（D点在三角形A - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/03/2011  06:19:59

• 你的A'BCD 就不再是凸四边形.不是最后的凸四边形,没有关系. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (117 bytes) () 07/03/2011  07:20:09

• 回复：你的A'BCD 就不再是凸四边形.不是最后的凸四边形,没有关系. - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (166 bytes) () 07/03/2011  07:42:42

• 问题在同理上,B,D切线平行,A,C切线平行,只有B=D,A=C, - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (33 bytes) () 07/03/2011  08:38:39

• 你糊涂了吧？ - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (89 bytes) () 07/03/2011  08:59:03

• 可能有误解,我拿了笔,是不大糊涂大的. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/03/2011  10:04:32

• 后面用什么都行 - 说了就走 - ♂ 给 说了就走 发送悄悄话 说了就走 的博客首页 (358 bytes) () 07/03/2011  20:40:08

• 对不起,您的"然后就要具体计算切线了，很简单但是没什么意思了。" - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (31 bytes) () 07/04/2011  06:58:50

• 没有关系？你下步的推理如何进行，愿闻其详. - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 07/03/2011  09:02:25

• 下面是看了不走的答案. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (148 bytes) () 07/03/2011  10:02:08

• 回复：没有关系？你下步的推理如何进行，愿闻其详. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (88 bytes) () 07/03/2011  10:22:17

• 谢谢您 - 说了就走 - ♂ 给 说了就走 发送悄悄话 说了就走 的博客首页 (39 bytes) () 07/03/2011  20:42:21

• English to Chinese - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (215 bytes) () 05/24/2011  18:11:37

• lifes should be lives - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/24/2011  20:44:04

• 我们应该安于交换后的生活。 - writeinwater - 给 writeinwater 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/06/2011  21:18:55

• 随遇而安 - 有人夸我是唐僧！ - ♂ 给 有人夸我是唐僧！ 发送悄悄话 有人夸我是唐僧！ 的博客首页 (0 bytes) () 06/09/2011  21:54:55

• Re: English to Chinese - Alshine - ♂ 给 Alshine 发送悄悄话 (51 bytes) () 08/23/2014  06:52:56

• 也出一个game - 丹砂 - ♀ 给 丹砂 发送悄悄话 丹砂 的博客首页 (548 bytes) () 05/24/2011  17:52:08

• Red Grit, let us try your game. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (108 bytes) () 05/26/2011  05:36:13

• u r right, but I need a more general strategy... - 丹砂 - ♀ 给 丹砂 发送悄悄话 丹砂 的博客首页 (340 bytes) () 05/26/2011  13:44:27

• 网上犯了逻辑错误,后手策略是随先手变的..... - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (168 bytes) () 05/26/2011  16:24:08

• 不觉得证明有错，因为取了(i,j)，和先取(M,N)后取(i,j)结果一样 - 丹砂 - ♀ 给 丹砂 发送悄悄话 丹砂 的博客首页 (95 bytes) () 05/26/2011  18:14:00

• 3X4时，先拿右上角那一个，败势 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/27/2011  02:31:53

• 不会吧。。。 - 丹砂 - ♀ 给 丹砂 发送悄悄话 丹砂 的博客首页 (106 bytes) () 05/27/2011  06:24:13

• 回复：不会吧。。。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (687 bytes) () 05/27/2011  07:11:04

• oh, 刚才没想清楚。看来策略跟奇偶有关。。。 - 丹砂 - ♀ 给 丹砂 发送悄悄话 丹砂 的博客首页 (0 bytes) () 05/27/2011  07:37:31

• 只拿一个是让先，必输 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/27/2011  09:17:27

• Your right, I'm too busy to care in the end of semest.er. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (38 bytes) () 05/29/2011  09:10:20

• The top right one is a bad move, except for 2x2 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (36 bytes) () 05/27/2011  09:15:53

• 2x3呢？再往下推导就是2xn都可以top right one - 丹砂 - ♀ 给 丹砂 发送悄悄话 丹砂 的博客首页 (0 bytes) () 05/27/2011  09:32:36

• ops, except for 2xN - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/27/2011  09:37:47

• For any finite matrix, the first player wins - Pantsonfire - 给 Pantsonfire 发送悄悄话 Pantsonfire 的博客首页 (371 bytes) () 05/26/2011  19:02:20

• thx a lot for the info - 丹砂 - ♀ 给 丹砂 发送悄悄话 丹砂 的博客首页 (0 bytes) () 05/27/2011  06:24:42

• Is that true - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (111 bytes) () 05/21/2011  22:33:51

• 回复：Is that true - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (96 bytes) () 05/22/2011  05:47:17

• Limit as x goes to what? - 北京大老猫 - 给 北京大老猫 发送悄悄话 北京大老猫 的博客首页 (0 bytes) () 05/22/2011  12:35:48

• 回复：Limit as x goes to a number, such as 0. - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/22/2011  22:15:55

• A game - 北京大老猫 - 给 北京大老猫 发送悄悄话 北京大老猫 的博客首页 (699 bytes) () 05/15/2011  08:38:03

• The first lost.this case is special,most other cases,the first w - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (130 bytes) () 05/15/2011  09:31:36

• sorry,careless.I woildthink who take the last who win.In your Q, - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (26 bytes) () 05/15/2011  09:45:08

• 回复：A game - letmeregister - ♂ 给 letmeregister 发送悄悄话 (419 bytes) () 05/20/2011  07:28:14

• 回复：回复：A game - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (965 bytes) () 05/20/2011  17:18:18

• This answer can fit any arrangement of this game - 北京大老猫 - 给 北京大老猫 发送悄悄话 北京大老猫 的博客首页 (141 bytes) () 05/22/2011  12:37:25

• 回复：This answer can fit any arrangement of this game - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (140 bytes) () 05/23/2011  05:50:04

• 谢谢掺和~~~ - 北京大老猫 - 给 北京大老猫 发送悄悄话 北京大老猫 的博客首页 (0 bytes) () 05/22/2011  12:38:14

• 这类题叫NIM - 丹砂 - ♀ 给 丹砂 发送悄悄话 丹砂 的博客首页 (39 bytes) () 05/24/2011  17:42:26

• 1st loses: 2nd player Keeps odd number of rows and odd numbers o - 修volvo - ♂ 给 修volvo 发送悄悄话 (33 bytes) () 05/24/2011  21:43:59

• 回复：1st loses: 2nd player Keeps odd number of rows and odd number - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (117 bytes) () 05/26/2011  05:55:04

• 男人将如何接口呢？ - SoftSpeaker - ♂ 给 SoftSpeaker 发送悄悄话 (121 bytes) () 05/12/2011  07:21:11

• 麻烦，改日再去看电影吧。 - sediment - ♂ 给 sediment 发送悄悄话 sediment 的博客首页 (0 bytes) () 06/23/2011  15:56:32

• 向各位请教：2011的2011次方的第100位是多少？感谢！ - 加油!!! - ♂ 给 加油!!! 发送悄悄话 加油!!! 的博客首页 (0 bytes) () 05/08/2011  02:38:39

• 题目可能是百位数是多少?.....5....=~表百位数相等. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (118 bytes) () 05/08/2011  09:15:53

• 谢谢回复，可是真的看不懂：（有没有初中生能看得懂的答案？再谢 - 加油!!! - ♂ 给 加油!!! 发送悄悄话 加油!!! 的博客首页 (0 bytes) () 05/09/2011  00:23:13

• 对不起,算错了,答案应该是6,方法对,应是202123611. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (289 bytes) () 05/09/2011  04:54:56

• the number is 4, see the result..... - vw308 - ♂ 给 vw308 发送悄悄话 (7234 bytes) () 06/09/2011  07:41:11

• 如果是百位数,用欧拉定理,phi(1000) = 400, 2011^2011=11^2011=11^11= 611(mod 1 - 砂锅2 - ♂ 给 砂锅2 发送悄悄话 (145 bytes) () 06/15/2011  19:05:00

• 居然给砍掉了: phi(1000) = 400, 2011^2011=11^2011=11^11= 611(mod 1000) - 砂锅2 - ♂ 给 砂锅2 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/15/2011  19:07:06

• 给牛刀 1点解释. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (137 bytes) () 06/17/2011  16:27:20

• 金庸小说顶级测试题 - 小宁波♂ - ♂ 给 小宁波♂ 发送悄悄话 小宁波♂ 的博客首页 (5225 bytes) () 05/06/2011  10:09:54

• Does 6/2 (1+2) equal 9 or 1? - 哈哈军 - 给 哈哈军 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/04/2011  20:27:09

• 9 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 (21 bytes) () 05/04/2011  20:47:18

• 6/(2 (1+2)) equal to 1, 6/2 (1+2) = (6/2) (1+2) = 9 - vw308 - ♂ 给 vw308 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/09/2011  08:20:45

• idiot94哪儿去啦。很可疑！ - 贫论员 - 给 贫论员 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/02/2011  07:47:36

• 竹说新语 小明的故事 - 青青梓竹 - ♀ 给 青青梓竹 发送悄悄话 青青梓竹 的博客首页 (843 bytes) () 04/28/2011  03:14:57

• 吊葡萄糖. - 臭鼬，花花的 - 给 臭鼬，花花的 发送悄悄话 臭鼬，花花的 的博客首页 (0 bytes) () 05/05/2011  04:26:59

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