脑筋急转

精华区 问答区 版主： idiot94 于德利
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• 好像很简单的题目 - gardener - ♂ 给 gardener 发送悄悄话 gardener 的个人群组 (508 bytes) () 09/24/2022  20:34:59

• 3/5 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 09/26/2022  19:06:06

• 求长方形中的半圆半径 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 贫论贫论 的个人群组 (82 bytes) () 09/22/2022  10:41:51

• R＝5, 这题很有意思！ - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 askerfor 的个人群组 (264 bytes) () 09/23/2022  14:25:04

• 9.15.22 问题虽小，事关英伦，求解文城，指点迷津 - ZTM - ♀ 给 ZTM 发送悄悄话 ZTM 的博客首页 ZTM 的个人群组 (1272 bytes) () 09/15/2022  21:05:45

• 卡米拉是queen consort，王后的意思。菲利普亲王本身就是希腊王子。 - icando2 - ♀ 给 icando2 发送悄悄话 icando2 的个人群组 (0 bytes) () 09/16/2022  16:20:35

• 谢谢回复！queen consort 是伴妃的意思吧，若是这样，还没有正式称王后哈。 - ZTM - ♀ 给 ZTM 发送悄悄话 ZTM 的博客首页 ZTM 的个人群组 (0 bytes) () 09/16/2022  20:57:49

• 25个点排成正方形 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (346 bytes) () 08/01/2022  11:58:27

• 园沿着椭圆滾动 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (104 bytes) () 07/24/2022  21:43:40

• 我搜了一下，没有方程式，椭圆不一样，图形也都不一样 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 07/27/2022  15:22:17

• 题目太大。先解决一下这个问题：圆能在椭圆内自由滚动的条件是什么 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (1173 bytes) () 07/29/2022  11:20:59

• 我的意思是圆在椭圆外。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 08/01/2022  11:47:40

• 在椭圆内我也搜到了一些图。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 08/01/2022  11:48:56

• 去留肝膽兩崑崙 續一 - felix345 - ♀ 给 felix345 发送悄悄话 felix345 的博客首页 felix345 的个人群组 (5400 bytes) () 07/08/2022  15:54:01

• 三角形ABC内任意一点和三角形三个顶角的连线问题的引申 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (396 bytes) () 06/06/2022  14:44:20

• 很有意思一题。 - 乱弹 - ♂ 给 乱弹 发送悄悄话 乱弹 的博客首页 乱弹 的个人群组 (0 bytes) () 06/07/2022  00:38:15

• 试解。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (626 bytes) () 06/07/2022  15:07:50

• 改进一下构造P点的作法。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (383 bytes) () 06/08/2022  14:23:57

• 总能找到一个点，使最长的那条大于另外两条只和 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 贫论贫论 的个人群组 (0 bytes) () 06/08/2022  10:47:53

• 小六青樓買溫柔 續二 - 4698moba - ♂ 给 4698moba 发送悄悄话 4698moba 的博客首页 4698moba 的个人群组 (1237 bytes) () 06/06/2022  14:23:43

• 在偶数边的正多边形里经过中心做一割线，它把多边形分成两相等的部分。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (149 bytes) () 06/03/2022  10:27:11

• 不用对称。试证一下。割线有两种可能。1.连两个顶点。显然平分。2.分割了两条边。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (148 bytes) () 06/03/2022  23:16:07

• 几何题大家看看 - 内方外圆 - ♂ 给 内方外圆 发送悄悄话 内方外圆 的个人群组 (31674 bytes) () 05/26/2022  19:02:20

• 试解： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (306 bytes) () 05/27/2022  18:27:28

• 完全正确 - 内方外圆 - ♂ 给 内方外圆 发送悄悄话 内方外圆 的个人群组 (249 bytes) () 05/27/2022  19:18:22

• 化"棺材“为花坛。妙！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 05/28/2022  11:54:14

• 妙题，妙解！ - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 贫论贫论 的个人群组 (184 bytes) () 05/29/2022  07:51:01

• 问的好！猜想：两条边在新三角形中的夹角等于它们在原三角形内夹角减去它们所对应的原三角形的内角 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 05/29/2022  12:30:18

• 自我否定一下，对非等边三角形来说，如果O是其外接圆圆心，显然结论不成立 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 05/29/2022  21:24:42

• 如果只是等腰，能不能得出结果？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 05/30/2022  20:40:28

• 当然也不可能，只要有一个角不是60，由各顶点与外心相连组成正三角形可推出大角对应60度(因为大角是对应角的两倍),矛盾! - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 05/30/2022  21:11:26

• 非正三角形中的O可能和顶点的连线不能组成三角形,比如等腰RT三角形中,C直角,O近A,可有OA+OC - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (22 bytes) () 05/30/2022  22:00:04

• 将问题及推广重新表达一下。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (631 bytes) () 05/31/2022  23:59:57

• 通解估计比较难，必须先确定AO, BO, CO能否构成三角形，如果能，再求角度，可考虑用解析几何和三角函数，比较繁琐 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 06/01/2022  07:30:28

• 求无穷乘积 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 贫论贫论 的个人群组 (88 bytes) () 05/12/2022  11:37:30

• 0.66666. 2/3 - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 tt10 的个人群组 (0 bytes) () 05/12/2022  21:41:00

• 高手。佩服。请教一下推导过程。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 05/12/2022  23:20:04

• 不会 - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 tt10 的个人群组 (192 bytes) () 05/13/2022  08:08:15

• 对不起，我看到的答案不是这个 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 贫论贫论 的个人群组 (0 bytes) () 05/13/2022  08:18:41

• 是0.6666， 贴错了 - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 tt10 的个人群组 (0 bytes) () 05/13/2022  08:27:02

• 2/3? - 南飞雁88 - ♀ 给 南飞雁88 发送悄悄话 南飞雁88 的个人群组 (89 bytes) () 05/13/2022  08:23:20

• 2/3对的 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 贫论贫论 的个人群组 (0 bytes) () 05/13/2022  09:11:00

• 试解 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (349 bytes) () 05/13/2022  10:40:29

• 都约掉了。 俺还往繁杂方面想泥，，， - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 tt10 的个人群组 (0 bytes) () 05/13/2022  12:16:41

• 严格的说，前n项之积是（2/3)*[（n^2+n+1)/n(n+1)],取极限，得乘积2/3 . - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 05/13/2022  14:50:42

• 严格来说，这个式子不对，验证前几项即知，似乎n是奇偶时，结果不同 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 05/13/2022  22:23:15

• 第一个序列相约，剩下分子1乘2；分母n(n+1).第二系列剩下分母3分子n^2+n+1 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 05/14/2022  06:23:15

• 第一个序列是隔项相约，只有偶数项时，才会如你所述 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 05/14/2022  06:45:58

• 第一序列分子是1,2,3,4,5…分母是3,4,5,6,7相约后，分子为2，分母为6*7即是n(n+). 这时，n=6. - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 05/14/2022  08:40:42

• 验算了一下，你是对的 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 05/14/2022  09:04:44

• 题目是无穷乘积 （n^3-1)/n^3+1), 如果1变成1.5或2结果也是收敛的 (n^3-2)/n^3+2) - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 tt10 的个人群组 (83 bytes) () 05/13/2022  15:54:40

• 1换成任何常数，只要分母不为0，都会收敛。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 05/13/2022  16:24:59

• 结果和1， 1.5 ， 2有什么确定的关系？可能是很复杂的关系，， - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 tt10 的个人群组 (0 bytes) () 05/13/2022  16:27:44

• 好题！wxcfan123的解题思路很棒！ - 梦笔2015 - ♂ 给 梦笔2015 发送悄悄话 梦笔2015 的博客首页 梦笔2015 的个人群组 (275 bytes) () 05/15/2022  00:56:20

• 推广一下 - 见山见水 - ♂ 给 见山见水 发送悄悄话 见山见水 的个人群组 (461 bytes) () 05/25/2022  11:40:39

• 中考题的"逆问题“。（也很容易） - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (318 bytes) () 05/07/2022  20:47:34

• 下面原题的所有解法这题也适用，只不过换两未知数 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 05/08/2022  07:21:38

• 好像可以任意组合，给出两个求另外两个。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 05/08/2022  10:23:45

• 据说是中考试题 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 贫论贫论 的个人群组 (88 bytes) () 05/04/2022  19:15:57

• 试解 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (100 bytes) () 05/04/2022  22:08:43

• 再加一解，不用相似，延长BD, AO交于E后，在三角形ABE中，也用勾股定理可求出半径，代回前一式勾股定理可求DO - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 05/05/2022  20:07:10

• 请教，如何得出DE=25？ 有了这个，确实可以从三角形ABE中，用勾股定理求出半径，代回前一式勾股定理可求DO - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 05/06/2022  13:22:12

• 因为角B是直角，E就是直径的另一端，即AO=OE, 三角形AOD和DOE全等，DE=AD=25 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 05/06/2022  13:35:15

• ABE的外接圆不一定是ABC的外接圆。（以O为圆心OA为半径的圆。）本题是因为ABD的长度使得ABCE四点共圆。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (87 bytes) () 05/06/2022  16:53:59

• 在我的理解中，这个辅助线的几何解是解四个方程。涉及四个未知长度R，DO，DE，OE。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (176 bytes) () 05/06/2022  17:10:28

• 圆周角是直角的充要条件是圆周角在直径上 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 05/06/2022  17:41:27

• 条件中并没有说角B是以O为圆心以OA为半径的圆上的圆周角。ABE三点决定的圆，圆心不一定是O.. - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 05/06/2022  19:16:08

• 在这四分之一圆周上任取一点B，作AB的垂线交OC于D。延长交AO于E。OE会有不同的长度。不会总是等于AO。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 05/06/2022  19:21:53

• 只要角B是直角，AE就一定是直径，即一定有OE=AO=半径，和B的位置无关 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (639 bytes) () 05/06/2022  19:30:44

• 如你下面所说，从B点作AB的垂线与连接直径另一端与B的直线是同一条直线。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 05/07/2022  20:44:04

• 加一个三角解 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (118 bytes) () 05/05/2022  15:06:58

• 根据托勒密定理，即圆内接四边形的两组对边乘积之和等于两条对角线的乘积，也能得AO/OD=4/3 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 05/05/2022  17:26:37

• 谢谢。隐约记得有这个定理。记成蝴蝶定理了。一查，蝴蝶定理没有这个。用托勒密定理，就成了第二个几何解了。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 05/05/2022  19:12:37

• 加一个解析几何解。也可以转化为几何解。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (317 bytes) () 05/06/2022  12:42:41

• 如果将题改成这样，更难了还是变容易了。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (87 bytes) () 05/06/2022  13:19:14

• 这不是很简单吗？OE上取一点E’, 使AO=OE’, 连BE’, 则有BE’垂直于AB, 即E’和E重合 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 05/06/2022  16:34:55

• 嗯。那这个题其实很简单了。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 05/06/2022  19:54:42

• 因爲∠ABE = 90°， AE 必為直徑。 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (0 bytes) () 05/07/2022  13:01:55

• 航母对决系列：（一A）珊瑚海，1942年5月7—8日 - 全球战略 - ♂ 给 全球战略 发送悄悄话 全球战略 的博客首页 全球战略 的个人群组 (3053775 bytes) () 05/04/2022  16:32:35

• 看到一道題，自己還沒算，搬到這裏 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (160 bytes) () 04/30/2022  07:44:19

• 可以，先给出两种可能的解： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (306 bytes) () 04/30/2022  19:51:14

• 找出分配平均的方案應該不難，原題是問，只要滿足每塊45度角的切法是否一定就是平均的分配法。 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (0 bytes) () 05/03/2022  18:29:19

• 有一个pizza定理。 - 乱弹 - ♂ 给 乱弹 发送悄悄话 乱弹 的博客首页 乱弹 的个人群组 (0 bytes) () 05/02/2022  18:46:36

• 网上找了一下证明，圆中任意点都能保证分到一样多，证明过程看图就一目了然 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (87 bytes) () 05/02/2022  22:03:00

• 謝謝！這個圖好厲害，大卸八塊后的pizza再如此分一次確實不簡單。 這樣看來二人拿到了等量的pizza。 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (174 bytes) () 05/03/2022  18:46:07

• 题目贴这儿不怕难哈 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 贫论贫论 的个人群组 (87 bytes) () 04/11/2022  20:02:57

• 20? - 乱弹 - ♂ 给 乱弹 发送悄悄话 乱弹 的博客首页 乱弹 的个人群组 (130 bytes) () 04/12/2022  01:32:10

• 另解。第二方程不同。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (552 bytes) () 04/12/2022  14:33:23

• 妙 - 乱弹 - ♂ 给 乱弹 发送悄悄话 乱弹 的博客首页 乱弹 的个人群组 (0 bytes) () 04/12/2022  17:39:45

• 得到x=16cos(a)后，因为cos(2a)=15/y, 用二倍角公式展开后也能得到第二式，但最后还是三次方程 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 04/12/2022  22:08:51

• 请教乱弹大侠: 三角形 ADC 内角DCA是角CAD二倍又得 y^2=8*(8+x) 如何得出来的？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (65 bytes) () 04/12/2022  19:41:18

• 作角C的平分线，从角平分线定理和相似三角形应该能得到此式，或者这样做： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (102 bytes) () 04/12/2022  20:45:52

• 谢谢。是我自己粗心。没注意我的X, Y 的设置与乱弹大侠的设置是相反的。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 04/12/2022  23:32:05

• 补充这个作角平分线推导第二方程的细节。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (239 bytes) () 04/13/2022  17:48:54

• 加一个三角解 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (270 bytes) () 04/13/2022  07:28:16

• 发现三角解中用到3a很关健。只用a和2a，要么弄出个三次方程，要么弄出个恒等式（勾股定理）。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 04/15/2022  12:34:51

• 再加一个几何解 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (224 bytes) () 04/13/2022  16:49:15

• 再加半个几何解。这个题非常有意思。肯定还有其它的解。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (374 bytes) () 04/15/2022  10:20:07

• 其实我的几何解是事后诸葛亮根据这个方程得到比例关系去凑两个相似三角形的 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 04/15/2022  11:18:16

• 这个几何解很漂亮。直接从相似三角形就得出来了。我这个就是将你的解放大一倍。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 04/15/2022  12:27:46

• 漂亮！ - 乱弹 - ♂ 给 乱弹 发送悄悄话 乱弹 的博客首页 乱弹 的个人群组 (0 bytes) () 04/18/2022  20:05:03

• 再加一个三角解。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (248 bytes) () 04/13/2022  20:39:11

• 再加半个几何解。乱弹第二方程的第三个证明。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (205 bytes) () 04/14/2022  19:47:07

• 参考 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (83 bytes) () 04/08/2022  19:10:38

• 【0，1）和 【0，1】里面的有理数可以1-1对应吗？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 04/08/2022  17:58:05

• 可以，请看一例： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (205 bytes) () 04/10/2022  20:28:38

• 谢谢 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 04/11/2022  07:16:34

• 妙！ - 乱弹 - ♂ 给 乱弹 发送悄悄话 乱弹 的博客首页 乱弹 的个人群组 (0 bytes) () 04/11/2022  18:25:29

• 非常漂亮的构造性证明。从理论上来说，所有可数无穷的集合都可以与自然数集一一对应。从而，两两也可以一一对应。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 04/12/2022  14:45:01

• 问题 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (152 bytes) () 04/08/2022  10:06:44

• 有人说【0，1）和 【0，1】就是个反例。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 04/08/2022  17:56:21

• 一千个人一千个门 - 槛外長江 - ♂ 给 槛外長江 发送悄悄话 槛外長江 的博客首页 槛外長江 的个人群组 (641 bytes) () 04/01/2022  19:00:30

• 因为平方数都有奇数个因数(用小学数学解释有点难)，所以这些门被动了奇数次，最后都是开着的 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 04/01/2022  20:28:33

• 谢谢！我这样解释：因数成对出现。质数因数数目是2. 合数因数数目是二的倍数。 完全平方数有一对因数是同一个数， - 槛外長江 - ♂ 给 槛外長江 发送悄悄话 槛外長江 的博客首页 槛外長江 的个人群组 (35 bytes) () 04/01/2022  21:13:11

• 妙，可以这样解释，但'合数因数数目是二的倍数'这句话不对啊，应该是非平方数有偶数个因数 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 04/01/2022  21:55:45

• 谢谢修正！ - 槛外長江 - ♂ 给 槛外長江 发送悄悄话 槛外長江 的博客首页 槛外長江 的个人群组 (0 bytes) () 04/02/2022  04:08:31

• 写几个足球灯谜 - 槛外長江 - ♂ 给 槛外長江 发送悄悄话 槛外長江 的博客首页 槛外長江 的个人群组 (2425 bytes) () 03/29/2022  20:10:24

• 第一第二不是我原创。第四肯定有撞车。好久不做米了 - 槛外長江 - ♂ 给 槛外長江 发送悄悄话 槛外長江 的博客首页 槛外長江 的个人群组 (0 bytes) () 03/30/2022  07:05:57

• 6. 點射 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (0 bytes) () 03/30/2022  21:22:50

• 中， 谢谢！ - 槛外長江 - ♂ 给 槛外長江 发送悄悄话 槛外長江 的博客首页 槛外長江 的个人群组 (44 bytes) () 03/31/2022  07:31:58

• 4 烏龍球？ - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (0 bytes) () 03/31/2022  18:16:47

• 我觉的是：人盯人 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 03/31/2022  19:58:49

• 人盯人中， 谢谢！ - 槛外長江 - ♂ 给 槛外長江 发送悄悄话 槛外長江 的博客首页 槛外長江 的个人群组 (0 bytes) () 04/01/2022  05:41:55

• 1. 点球 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 03/31/2022  21:09:52

• 点球中， 谢谢， - 槛外長江 - ♂ 给 槛外長江 发送悄悄话 槛外長江 的博客首页 槛外長江 的个人群组 (0 bytes) () 04/01/2022  05:42:30

• 第三题中的梁王是刘邦封的三个异姓王之一的彭越。 谜底中有越字。 - 槛外長江 - ♂ 给 槛外長江 发送悄悄话 槛外長江 的博客首页 槛外長江 的个人群组 (0 bytes) () 04/01/2022  07:16:22

• 第二题要从其上句入手 （腰缠十万贯） - 槛外長江 - ♂ 给 槛外長江 发送悄悄话 槛外長江 的博客首页 槛外長江 的个人群组 (0 bytes) () 04/01/2022  09:11:33

• 5. 传球失误？ 3. 制造越位？2. 黄牌罚下？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 04/12/2022  11:24:14

• 第五题对。 第二是盘带过多， 第三是越位在先。 谢谢 - 槛外長江 - ♂ 给 槛外長江 发送悄悄话 槛外長江 的博客首页 槛外長江 的个人群组 (0 bytes) () 04/16/2022  05:21:57

• 小学奥数求阴影部分面积, 请勿超纲使用初中知识 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (525 bytes) () 03/27/2022  13:55:50

• Try - 站住 - ♂ 给 站住 发送悄悄话 站住 的个人群组 (13 bytes) () 03/27/2022  19:43:40

• 36 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (138 bytes) () 03/28/2022  21:18:32

• 答案对，但你确定求两块非阴影三角形面积时没有用到初中的相似三角形? - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 03/29/2022  06:12:40

• 確實用到了相似三角形的概念。我也不記得小學與初中的分界綫 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (0 bytes) () 03/30/2022  21:23:54

• CFD应该是CFE - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 03/31/2022  10:05:14

• 謝謝糾正 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (0 bytes) () 03/31/2022  18:17:22

• 试解。超龄小学生来了。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (280 bytes) () 04/12/2022  00:16:46

• 微信传来的成语谜语（本人无答案） - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (87 bytes) () 03/14/2022  13:26:56

• 瞎猜： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (76 bytes) () 03/14/2022  18:05:45

• 第四个猜成这样行不行。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (116 bytes) () 03/14/2022  19:26:27

• 解法二 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (202 bytes) () 03/14/2022  19:29:31

• 微信上看来的小学求面积题 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (228 bytes) () 03/07/2022  18:20:36

• 试解:: 17Pi - 30 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 03/08/2022  00:16:28

• 算对了，但我对这道题的严谨性有怀疑，大圆小圆斜边真的交于同一点吗？ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 03/08/2022  17:08:16

• 升级为初中题。先作小半圆与斜边的交点。生成斜边上的高。因此这一点也在大半圆上。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 03/08/2022  17:42:54

• 很好的一个初中几何题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 03/08/2022  17:45:58

• 兩個半圓的面積之和減去三角形的面積 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (0 bytes) () 03/08/2022  18:49:20

• 再见了，避孕套 - lovecat08 - ♀ 给 lovecat08 发送悄悄话 lovecat08 的博客首页 lovecat08 的个人群组 (22708 bytes) () 03/01/2022  05:56:44

• 两个相同大小的球紧密相连 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (185 bytes) () 02/26/2022  13:48:30

• 5个 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 02/27/2022  08:20:28

• 答案正確 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (0 bytes) () 03/03/2022  18:32:11

• 思路。有了万大侠的结果就没有细算了。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (130 bytes) () 02/27/2022  19:33:13

• 思路不錯 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (35 bytes) () 03/03/2022  18:32:52

• 用圆规按比例比划了一下，略有盈余。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 03/05/2022  10:28:33

• 跟我算的一致。 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (198 bytes) () 03/05/2022  20:25:37

• 不对吧，略小于60度应该至少六边形了，我算出来是介于70和72度(正五边形）之间 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 03/06/2022  07:21:37

• 對不起，我算錯了，應該是 70.5度 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (0 bytes) () 03/06/2022  09:05:03

• 今天是一个九二日。历史上有没有过同样的或更多的重数的日子。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (223 bytes) () 02/21/2022  19:17:48

• 1111年11月11日农历10月18日星期五是一个日历十重日 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/27/2022  19:37:18

• 谜语猜本坛人物 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (112 bytes) () 02/17/2022  19:32:57

• 加一个：5. 高手在民间 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 02/17/2022  22:25:58

• 刚来人不熟。 良邑， 万斤油，贫论贫论。 还有一个再找。 高手在民间是布衣之才。 - 槛外長江 - ♂ 给 槛外長江 发送悄悄话 槛外長江 的博客首页 槛外長江 的个人群组 (0 bytes) () 03/03/2022  12:52:12

• 謝猜！ - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (68 bytes) () 03/03/2022  19:05:00

• 早晚有需要到底是谁？ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 03/04/2022  11:18:52

• 改一下可能就好猜了。 需要各出一半（本版面人物） - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (0 bytes) () 03/04/2022  21:25:55

• 哦，绣星旗的那位 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 03/04/2022  21:59:17

• 是她 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (0 bytes) () 03/05/2022  20:25:57

• 改成前后有需要如何？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 03/10/2022  23:59:43

• 也可以 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (0 bytes) () 03/11/2022  21:48:17

• 虎年无字成语谜。本人无标准答案。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (87 bytes) () 02/17/2022  14:57:25

• 试试看 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (170 bytes) () 02/17/2022  19:29:23

• 6. 三人成虎？ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 02/17/2022  22:18:53

• 元宵节，猜灯谜 - 良邑 - ♂ 给 良邑 发送悄悄话 良邑 的博客首页 良邑 的个人群组 (1896 bytes) () 02/15/2022  08:57:40

• 试猜 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (170 bytes) () 02/15/2022  10:00:21

• 1，2，3，5正确！恭喜！奖励摇钱树一棵，汤圆一大碗！ - 良邑 - ♂ 给 良邑 发送悄悄话 良邑 的博客首页 良邑 的个人群组 (178 bytes) () 02/15/2022  10:15:34

• 6. 酒足饭饱 4 猜谜 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/15/2022  17:22:20

• 只告诉你自己：谢谢参与！ - 良邑 - ♂ 给 良邑 发送悄悄话 良邑 的博客首页 良邑 的个人群组 (43 bytes) () 02/15/2022  18:48:12

• 楼主的这个回帖是私人帖。已有三人读了。请不要再侵犯隐私。继续猜。再加一个谜语;;读帖的人不能再多了（打一成语） - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/15/2022  20:24:04

• 哎呀，读帖的人已有四个了。真是 朝三暮四呀。不要再朝九晚五了好不好! 继续猜呀。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/15/2022  20:27:39

• 事不过三。 - 良邑 - ♂ 给 良邑 发送悄悄话 良邑 的博客首页 良邑 的个人群组 (0 bytes) () 02/16/2022  07:46:17

• 破除了迷信。展现了自己。（打三个字的赞语）。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (189 bytes) () 02/16/2022  10:12:53

• 猜谜的基本规则：谜面和谜底不能有相同的字 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 02/16/2022  17:54:45

• 按规则改过来了。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/17/2022  10:30:19

• 哦，还有两个没有猜。 4， 谜语， 5， 画皮 - 槛外長江 - ♂ 给 槛外長江 发送悄悄话 槛外長江 的博客首页 槛外長江 的个人群组 (0 bytes) () 03/03/2022  12:46:45

• 文学城又个灯谜平台没人了。 - 槛外長江 - ♂ 给 槛外長江 发送悄悄话 槛外長江 的博客首页 槛外長江 的个人群组 (71 bytes) () 03/03/2022  14:09:50

• 大球的直径是3，它最多能装多少直径是1的球？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (87 bytes) () 02/12/2022  12:00:45

• 图和题无关。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 02/12/2022  12:02:41

• 19个 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 02/13/2022  17:19:57

• 19 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/14/2022  12:31:50

• 网上搜来的答案，19. - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (3031 bytes) () 02/14/2022  12:38:57

• 大概是这样堆放的。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (240 bytes) () 02/14/2022  13:31:49

• 可能吗？看是否越界，只要看小球球心离开大球球心否超过1(两小球的半径和) - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 02/14/2022  14:45:22

• 在中层的中心的上下方是可以各加一个的。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (141 bytes) () 02/14/2022  15:19:20

• 好像可以。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (217 bytes) () 02/14/2022  16:18:03

• 我说的这种堆法不行。大小球心的距离是sqrt(3/2), 会越界。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/14/2022  16:43:10

• 改一种堆法。将球加在图中的那6个三球空中？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/14/2022  17:00:39

• 六方最密堆积是在图中的6个三球空穴中放3个。总数是13.会不会越界有待考虑。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (87 bytes) () 02/14/2022  19:22:35

• 这样放当然不会越界，因为和中间的小球有接触 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 02/14/2022  20:05:31

• 13个应该就是最大值。0.74那是大小球比例很大时的结果。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/14/2022  20:09:44

• 这时大小球心距离是sqrt(2/3). - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/15/2022  12:47:01

• 新球与中层三球相切，四球中心成一正四面体。大小球心距离为1. - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/15/2022  13:19:23

• 至少可以用实验法把这个最大的百分比求出来 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 贫论贫论 的个人群组 (0 bytes) () 02/14/2022  16:38:34

• 谢谢各位。13是对的。链接https://oeis.org/A084829/a084829.txt - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (5150 bytes) () 02/15/2022  07:35:57

• 正20面体 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (883057 bytes) () 02/15/2022  20:42:00

• 這種結構就是金剛石中碳原子的排列方式，是最緊密排列。 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (0 bytes) () 02/16/2022  06:17:45

• 在单位圆里放入3个相同的小圆，求小圆的最大直径.答案是2乘根号3-3 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (75 bytes) () 02/12/2022  10:28:43

• 当然也是两个，如果有三个或以上，取其中三个球的圆心做截面，不就推翻了平面中两个的结论了吗？ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 02/12/2022  10:39:54

• 题目有错吧，单位圆的直径为2，里面的小圆直径怎么可能是2根号3？ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 02/12/2022  10:45:04

• 用反证法易证还是三个 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 02/12/2022  10:57:44

• 高，谢谢。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 02/12/2022  11:40:35

• 不知这个是不是反证法。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (331 bytes) () 02/13/2022  19:29:54

• 我的想法是 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (259 bytes) () 02/13/2022  20:24:33

• 求助题：50颗星的位置 - 雨女 - ♀ 给 雨女 发送悄悄话 雨女 的博客首页 雨女 的个人群组 (739 bytes) () 02/10/2022  18:37:18

• 还真是脑筋急转，考数数？51颗星是怎么数出来的？ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 02/10/2022  20:09:06

• 数错了。是50颗。我去改了。我开始想当然以为51颗。是以为美国有51个个州。那第51个州一直没加进去。 - 雨女 - ♀ 给 雨女 发送悄悄话 雨女 的博客首页 雨女 的个人群组 (0 bytes) () 02/11/2022  04:31:15

• 我不是来玩急转弯的。无意中来这个坛子。看到很多数学题。又想当然地以为数学家一下子就算出来。 - 雨女 - ♀ 给 雨女 发送悄悄话 雨女 的博客首页 雨女 的个人群组 (0 bytes) () 02/11/2022  05:05:57

• 我自己再算一算。或者搬到其他坛子去问问吧。 - 雨女 - ♀ 给 雨女 发送悄悄话 雨女 的博客首页 雨女 的个人群组 (0 bytes) () 02/11/2022  05:07:09

• 万·大侠只是开个玩笑。关健是你没说明一颗星是多少针。并要假设你说的总针数是那块黑的面积而不是毯子的总面积。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/11/2022  10:47:37

• 跟星星本身多少针没关系。小星星是钉在上面。所以只要能算出被钉的位置就行。面积不知道。 - 雨女 - ♀ 给 雨女 发送悄悄话 雨女 的博客首页 雨女 的个人群组 (233 bytes) () 02/11/2022  11:21:20

• 假如星星占据的是一个方块儿.总占地11x9=99个方块。你的111x77不是这个比例。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (254 bytes) () 02/11/2022  12:11:06

• 谢谢！我弄好了来回报。 - 雨女 - ♀ 给 雨女 发送悄悄话 雨女 的博客首页 雨女 的个人群组 (0 bytes) () 02/11/2022  17:28:43

• 我也有类似想法，每颗星和中间的空位均占相同的一格，共11*9=99格，然后： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (271 bytes) () 02/11/2022  20:29:46

• 把黑色区域水平分成六格，垂直分成五格，得30个格子；在所有格子正中间放一颗星，在所有格子边界的交叉十字上放一颗星，如图 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 monseigneur 的个人群组 (88 bytes) () 02/11/2022  17:43:54

• 非常感谢！你们都好聪明。 - 雨女 - ♀ 给 雨女 发送悄悄话 雨女 的博客首页 雨女 的个人群组 (0 bytes) () 02/11/2022  19:10:33

• 别客气，这个坛很有意思，我跟他们学了很多东西 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 monseigneur 的个人群组 (0 bytes) () 02/11/2022  19:41:26

• 据说是竞赛开胃题 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 贫论贫论 的个人群组 (88 bytes) () 02/09/2022  05:33:09

• 小菜一碟:) - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (72 bytes) () 02/09/2022  06:45:07

• 冷盘appetizer - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 贫论贫论 的个人群组 (0 bytes) () 02/09/2022  15:12:38

• 作为竞赛开胃题，什级为 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (70 bytes) () 02/10/2022  13:16:01

• 除以101!后不就是原题吗？开胃菜上多撒了一把胡椒粉! - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 02/10/2022  19:35:54

• 其和是101阶乘减1。这个全排列与选排列的关系有什么解释没有？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/10/2022  20:47:15

• 看上去是求面积，其实就是求半径 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 贫论贫论 的个人群组 (88 bytes) () 02/01/2022  08:13:09

• 答案 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (17 bytes) () 02/01/2022  12:25:16

• 这个题的解析关系比前一个简单。不知有不有几何解法。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (178 bytes) () 02/01/2022  20:44:04

• 我想到的三种方法都是几何解法 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 02/01/2022  22:26:28

• 大家齐努力，找出几何解法。没准还有更多的解法。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/01/2022  23:47:53

• 来一个几何解。用勾股定理代替余弦定理。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (285 bytes) () 02/02/2022  10:46:24

• 这也是我的三种解法之一，另外两解： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (490 bytes) () 02/02/2022  11:59:17

• 这两个是两方程解。前面那个是三方程解。三角解是一方程解。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/03/2022  10:21:22

• 再加一个几何解 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (235 bytes) () 02/03/2022  21:55:58

• 再加一个解法（解三的变种）。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (262 bytes) () 02/03/2022  17:56:47

• 此解甚妙！如果建坐标系，用解析几何似乎也可以是一个解 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 02/03/2022  20:23:04

• 解析几何肯定能解。哪位试试? - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/03/2022  20:50:57

• 已试，不算太繁，AB建x轴，O上建y轴，小圆半径r, C点(x,y), 可建3个方程，求出r - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 02/03/2022  22:20:46

• 与那个三方程解差不多。方程组至少有两种方式。还可以以A或B点为原点建坐标。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/03/2022  23:26:35

• 两个距离公式，一个小圆方程 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 02/04/2022  04:07:02

• 加一个方程，两直线垂直，斜率之积为-1. - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/04/2022  10:33:23

• 小圆方程，或你的这个方程，两个中有一个就可以了，再加上两个距离公式 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 02/04/2022  11:06:21

• 算两种解法吧。有八种解法了。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 02/04/2022  12:27:11

• 再来一个解析几何解。九种解法了。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (179 bytes) () 02/04/2022  13:02:14

• 求面积：如图，设四条线都交长方形边的中点。求红区面积 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 贫论贫论 的个人群组 (109 bytes) () 01/27/2022  19:55:34

• 红区面积 6 （一个长方形，如此分成，6，7， 8 ，9 四份。这个结构太巧妙了！} - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 01/28/2022  15:56:03

• 好像也不必是长方形，任意一个凸四边形，都可得出相同结论，即： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (167 bytes) () 01/29/2022  07:21:57

• 这个几何方法妙！我用的是解析思路。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (255 bytes) () 01/29/2022  10:17:01

• 我的思路 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (303 bytes) () 01/29/2022  10:57:36

• 升级版来了。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (87 bytes) () 01/30/2022  11:53:53

• 6，偶数边凸多边形，连中点后，两组相隔的面积和相等！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 01/30/2022  13:02:01

• 6; 根据老万的启发，可以有这个结论：把区块按顺时针编号为1到N，奇数组的总面积等于偶数组的总面积 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 monseigneur 的个人群组 (0 bytes) () 01/30/2022  13:03:59

• 有趣的概率问题 四 - 朝霞满天 - ♂ 给 朝霞满天 发送悄悄话 朝霞满天 的博客首页 朝霞满天 的个人群组 (15342 bytes) () 01/21/2022  16:15:02

• 体验一下真实的DEAL OR NO DEAL。扣人心弦的"赌局" - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (126 bytes) () 01/22/2022  18:13:35

• 体验一下真实的DEAL，ＯＲ　NO DEAL 。为了不被复盖，重开一帖。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (349 bytes) () 01/20/2022  14:26:50

• 三角求和 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 贫论贫论 的个人群组 (88 bytes) () 01/18/2022  17:46:58

• 45.5 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 monseigneur 的个人群组 (0 bytes) () 01/18/2022  21:21:55

• 改进一下，稍微难一点，如果原题中，每一项的平方改为4次方，求和 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 01/21/2022  12:54:40

• 增加一点难度， 原题中所有平方改为4次方，求和 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 万斤油 的个人群组 (0 bytes) () 01/22/2022  09:16:34

• 好题，利用sin2x=2sinxcosx, 应该可以凑出答案，我手边没有纸笔，心算得34.25, 可能不准 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 monseigneur 的个人群组 (0 bytes) () 01/22/2022  16:19:30

• 朋友出了一个的问题 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (365 bytes) () 01/17/2022  19:11:35

• 这个题太模糊。是不是可改为用园规和无刻度直尺作出与阴影等面积的图形? - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 01/17/2022  20:10:32

• 试解一下，请指教。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (226 bytes) () 01/17/2022  23:57:46

• 这个问题换一个具体说法是已知pq=1,求阴影面积。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (56 bytes) () 01/18/2022  02:11:39

• P + q = 1, (p + q)^2 = 1, shaded area = (1 - p^2 - q^2) π = 2 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (31 bytes) () 01/18/2022  08:09:16

• PQ=1, 则有，半个阴影=以PQ为直径的圆=Pi/4 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 wxcfan123 的个人群组 (0 bytes) () 01/18/2022  10:10:47

• 因为我没想出来，朋友给了我答案。如果需要，我会公布。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 01/18/2022  02:14:02

• 答案应该和你想的差不多。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 01/18/2022  02:30:24

• 原题的答案是图中的割线长t, (PQ=t/2 is ok) - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (87 bytes) () 01/18/2022  12:04:22

• 谢谢各位。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 01/18/2022  12:05:12

• 有没有一般的方法计算圆镶嵌在扇形里的面积？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (61 bytes) () 01/16/2022  22:25:06

• r = R / (1 + tan(theta/2)) - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (0 bytes) () 01/17/2022  08:32:13

• 你看看单位元里放3个小圆的题，相当于120度的扇形放一个圆 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (76 bytes) () 01/17/2022  09:39:50

• should be R ( 1 + sec(theta/2)), if theta = 120deg, r = 0.464 R - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (0 bytes) () 01/17/2022  11:36:06

• 谢谢。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 01/17/2022  11:52:32

• 对 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 01/17/2022  18:51:16

• 记得这么道题，抛硬币赌钱，如果输了，就按上一轮的双倍金额下注，直到赢一轮，然后结束，总体一定赚钱；错在哪里？ - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 monseigneur 的个人群组 (0 bytes) () 01/15/2022  15:44:30

• 在一半径为2的球里放入半径为1的小球，最多能放几个？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 01/15/2022  13:41:06

• 2 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (276 bytes) () 01/15/2022  14:01:28

• 有道理。谢谢。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 01/15/2022  20:45:33

• 在单位圆里放入3个相同的小圆，求小圆的最大直径。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 01/15/2022  13:41:06

• 在单位圆里放入3个相同的小圆，求小圆的最大直径。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 01/15/2022  13:41:05

• 在单位圆里放入3个相同的小圆，求小圆的最大直径。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 01/15/2022  13:40:59

• 在单位圆里放入4个相同的小圆，求小圆的最大直径。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 01/15/2022  13:40:57

• sqrt(2) / (sqrt(2) + sqrt(3)) = 0.449 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (85209 bytes) () 01/16/2022  12:19:41

• 原题是圆，不是球，所以不难。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 01/16/2022  21:18:12

• 哈哈，我作了个难的，但因走题了而得零分。被半径为2的球那题误导了，总想着是球。 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (0 bytes) () 01/16/2022  21:21:10

• 没人给你0.你的水平很高。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 01/16/2022  21:42:06

• 如果是考试，老师应该给零分。 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (0 bytes) () 01/17/2022  07:52:58

• 5、6、7、8個呢 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (320 bytes) () 01/16/2022  14:57:11

• 8個可以按立方體（正六面體）來佈局，是不是最緊密？可能不是？ - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 布衣之才 的个人群组 (94 bytes) () 01/16/2022  15:01:44

• sqrt(2) -1 = 0.414 - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 tt10 的个人群组 (0 bytes) () 01/16/2022  15:12:10

• 对 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 yma16 的个人群组 (0 bytes) () 01/16/2022  21:16:37

• 蒙对了？哈哈，这等难度的还能对付。万老大出的题有时候太难，，， - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 tt10 的个人群组 (0 bytes) () 01/17/2022  11:59:04

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