脑筋急转

精华区 问答区 版主： idiot94 于德利
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• 老祖宗的智慧 - 雷漫 - ♂ 给 雷漫 发送悄悄话 雷漫 的博客首页 (5951 bytes) () 10/13/2026  23:59:36

• “杠头”与“和泥高手” - 雷漫 - ♂ 给 雷漫 发送悄悄话 雷漫 的博客首页 (9201 bytes) () 09/12/2026  16:13:39

• “天下文章一大抄” - 盘点那些抄袭伟大领袖毛主席诗词的古人们 - 精木 - ♂ 给 精木 发送悄悄话 精木 的博客首页 (111566 bytes) () 08/30/2026  09:38:15

• 哈哈，你这个发表晚了 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (197 bytes) () 08/31/2026  05:44:49

• 自然灾害的历史记录将不断地被打破。随着人口数量和自然灾害发生的密集增加，未来考古学家发掘人类的化石将几乎随处可见 - houtou72 - ♂ 给 houtou72 发送悄悄话 houtou72 的博客首页 (4125 bytes) () 08/28/2026  13:29:25

• 相对论，我太难了 - 雷漫 - ♂ 给 雷漫 发送悄悄话 雷漫 的博客首页 (22453 bytes) () 08/26/2026  20:21:40

• 武志红de十大核心哲学观点 - 林海雪原zhong - ♂ 给 林海雪原zhong 发送悄悄话 林海雪原zhong 的博客首页 (20160 bytes) () 08/10/2026  06:47:25

• 我凝望着天上的一颗颗星星，瞬间，我发现相对论崩溃了 - 雷漫 - ♂ 给 雷漫 发送悄悄话 雷漫 的博客首页 (7229 bytes) () 08/09/2026  17:18:20

• 第一笔债 - 林海雪原zhong - ♂ 给 林海雪原zhong 发送悄悄话 林海雪原zhong 的博客首页 (4678 bytes) () 08/06/2026  11:37:32

• 王虹和邓煜，这里肯定有人认识他们。。。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 08/03/2026  20:16:15

• 刻舟求剑的故事在现实中真实上演，历经120年，经久不衰 - 雷漫 - ♂ 给 雷漫 发送悄悄话 雷漫 的博客首页 (4740 bytes) () 07/21/2026  21:11:20

• 恳请版主，删去前两个。 - 雷漫 - ♂ 给 雷漫 发送悄悄话 雷漫 的博客首页 (0 bytes) () 07/21/2026  21:13:05

• 你怎么居然不知道你自己也可以删除自己的贴 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (45 bytes) () 07/22/2026  04:02:31

• 第一次发文。非常感谢您的指导！ - 雷漫 - ♂ 给 雷漫 发送悄悄话 雷漫 的博客首页 (0 bytes) () 07/22/2026  05:09:46

• 今天我才知道，国内刘成松老师早在2024年就在知乎上发表过一篇题为《光速不变与刻舟求剑》的文章。 - 雷漫 - ♂ 给 雷漫 发送悄悄话 雷漫 的博客首页 (434 bytes) () 07/25/2026  19:42:22

• 受到启发，写成敢想 - 乐群图南 - ♂ 给 乐群图南 发送悄悄话 乐群图南 的博客首页 (23247 bytes) () 08/09/2026  04:53:41

• 蛮短的一个几何题： - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (419 bytes) () 07/16/2026  12:52:30

• Evan Chen的解答 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (1421 bytes) () 07/17/2026  06:17:21

• IMO题目，没那么难是不：）） - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (233 bytes) () 07/17/2026  11:12:29

• IMO啊，太难了吧。网上的朋友瞪眼思考 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (42 bytes) () 07/18/2026  06:02:54

• 不容易，但真没很难 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (546 bytes) () 07/20/2026  06:16:59

• 刷今日头条，看到昔日中学的自主招生的几何证明题。 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (81 bytes) () 06/18/2026  11:16:21

• 试证 - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (53209 bytes) () 06/21/2026  08:05:14

• AO1OO2是平行四边形，sOO1O2=sAO1O2;显然sDO1O2=sAO1O2;所以OD平行O1O2,垂直于AD - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (32 bytes) () 07/03/2026  04:08:14

• 一个有趣的实验：失物归还率 - abcdaren - ♂ 给 abcdaren 发送悄悄话 abcdaren 的博客首页 (13325 bytes) () 06/15/2026  21:55:10

• 数学的哲学 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (2165 bytes) () 06/09/2026  20:21:09

• 好奇：中国人发现余数定理，祖冲之计算圆周率的时候 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (98 bytes) () 06/10/2026  02:58:21

• 阿拉伯数字推广之前，似乎数学是停滞不前的 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (42 bytes) () 06/12/2026  05:40:27

• 祖冲之是用算筹（小竹签） 来运算的。另外因为解线性方程组时，算筹摆放成方形（矩阵），所以叫做方程 - aguafresh - ♂ 给 aguafresh 发送悄悄话 (246 bytes) () 10/12/2026  15:15:38

• 世界统一10进制又是怎么形成的？ - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/10/2026  03:05:36

• 可能是老天帮我们统一的？人类有十个手指 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/10/2026  09:12:26

• 秦始皇统一度量衡的时候我觉得是16进制 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/12/2026  05:36:43

• 不清楚，Google 说从商代开始就是十进制 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (8755 bytes) () 06/12/2026  22:14:48

• 8进制也不错，乘法表更小，数字的长度与10进制接近。16进制的缺点是乘法表太大了。 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/13/2026  10:43:04

• 数学作为一门学科，必须基于某种假设，然后才能推导出各种定理，建立一种学说。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (63 bytes) () 06/10/2026  19:59:08

• 是的，越本质的东西往往越简单 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/10/2026  21:49:57

• 越简单的东西越靠近真理 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (228 bytes) () 06/11/2026  05:55:56

• 简化的过程可能会带来新的发现，也是一种思维升级 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/11/2026  09:24:36

• 自然界中的万物都讲究结构，理清结构关係才接近于道， - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (339 bytes) () 06/11/2026  18:54:30

• 公理化假设也是玩结构，数学与物理的关係就是物理提供自然界的结构，然后由数学家 - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (552 bytes) () 06/11/2026  19:42:09

• 数学经常能提前预测某个物理发现，体现为隐藏在某个等式中的缺乏或矛盾的东西，就像拼图的最后一片，即使不出现也可以预测 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/11/2026  21:53:44

• 狄拉克根据数学方程式预言了反物质的存在。纯粹是数学逻辑决定论！ - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (0 bytes) () 06/22/2026  18:03:28

• 数学是上帝的语言。很多看似不相干的事情往往有相似的细致结构 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (838 bytes) () 06/12/2026  05:24:12

• 正好处在相同的结构类别里面，这样就可以触类旁通！ - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (222 bytes) () 06/12/2026  09:28:29

• 很有意思的经历；知识面越广越容易发生碰撞，带来灵感 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/12/2026  22:20:41

• 坐标系的引入是数学的一场革命。归功于笛卡尔 - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (96 bytes) () 06/11/2026  18:34:41

• I don't know the answer ... sorry - 胖地主 - ♂ 给 胖地主 发送悄悄话 (115 bytes) () 06/03/2026  11:41:25

• 试用复数解 - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (660 bytes) () 06/04/2026  05:46:04

• 厉害！ - 胖地主 - ♂ 给 胖地主 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/04/2026  06:28:21

• 再求长方形面积 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (82 bytes) () 05/27/2026  11:27:56

• 75: 对不？ - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (81 bytes) () 05/27/2026  13:54:30

• 正确！ - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/27/2026  14:10:59

• 行，加一题在这里，可能更难一点 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (82 bytes) () 05/27/2026  14:25:33

• 10 (=36-2*13)? - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (81 bytes) () 05/27/2026  18:20:11

• 我没辙了 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (167 bytes) () 05/27/2026  18:37:25

• 以前真没想到，有限几根线能变出这么多题目 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (221 bytes) () 05/28/2026  04:55:18

• 花样好像翻完了，我已经看不到新鲜题了 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (325 bytes) () 05/28/2026  07:06:09

• 再来一题 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (82 bytes) () 05/22/2026  09:21:41

• 加一问：能否算出每一块的面积(共9块) - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (36 bytes) () 05/22/2026  09:24:33

• Try, very complex answer - 皋诚 - ♀ 给 皋诚 发送悄悄话 (77 bytes) () 05/22/2026  23:29:46

• Try2, easier one - 皋诚 - ♀ 给 皋诚 发送悄悄话 (77 bytes) () 05/23/2026  12:08:29

• 我的天那，太牛了！ - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/23/2026  12:27:21

• 试解 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (471 bytes) () 05/23/2026  19:05:47

• insighted from your great solution - 皋诚 - ♀ 给 皋诚 发送悄悄话 (47356 bytes) () 05/23/2026  19:41:41

• 眼花缭乱：-）感觉所有区块的面积都被算出来了 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/23/2026  20:33:49

• 学霸风格 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (12 bytes) () 05/27/2026  07:08:17

• 这两条线画了就很清楚，当中的正方形面积是20 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/24/2026  16:09:10

• “Obviously, the hollow center square“， not obviouse at all - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (36 bytes) () 05/27/2026  07:07:20

• 我也算一下： - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (81 bytes) () 05/24/2026  04:23:46

• S1的公式是真好用，一切迎刃而解 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/24/2026  10:35:47

• 弄复杂了我就会算错 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (215 bytes) () 05/27/2026  06:58:33

• 脑洞太大了！ - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/24/2026  16:06:13

• 不能保证正确 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (221 bytes) () 05/27/2026  07:00:32

• 小学奥数题（No Research Element 哈) - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (82 bytes) () 05/18/2026  11:16:45

• 答案：6*(6+12-8) = 60 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (81 bytes) () 05/19/2026  05:48:10

• 太厉害了！ - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/19/2026  11:06:02

• 是不容易 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (191 bytes) () 05/19/2026  16:11:06

• 太棒了，有宏观思维，大格局！ - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (0 bytes) () 05/19/2026  15:03:27

• 作大作强 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (188 bytes) () 05/20/2026  05:24:38

• 视野开阔很重要，有利于解决复杂问题！ - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (167 bytes) () 05/20/2026  06:44:25

• 也来一个解！ - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (82 bytes) () 05/19/2026  15:16:24

• 我也想这样算，没算出来 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (116 bytes) () 05/19/2026  16:09:37

• 聪明人易犯小错误：） - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (174 bytes) () 05/19/2026  16:34:08

• 试解 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (242 bytes) () 05/19/2026  16:56:45

• 这个超级牛！ - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (24 bytes) () 05/19/2026  17:08:54

• 还可以简洁一点:))) - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (167 bytes) () 05/19/2026  18:56:02

• 更上一层楼:-) - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/19/2026  20:22:20

• 这个不好 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (42 bytes) () 05/20/2026  04:56:55

• 大道至简。原来藏在角落里。估计出题人看到会疯掉… - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (161 bytes) () 05/20/2026  06:11:56

• 记住这个解法 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (191 bytes) () 05/20/2026  10:01:58

• wonderful, no idea of this answer at all - 皋诚 - ♀ 给 皋诚 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/22/2026  23:36:51

• 这坛是奥数坛？ 内link 帖更合脑筋急转？ - Wtp003 - ♂ 给 Wtp003 发送悄悄话 Wtp003 的博客首页 (171 bytes) () 05/14/2026  17:44:50

• 再来一题，最后一道。 - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (456 bytes) () 05/13/2026  10:39:49

• 面积10改为20？ - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (50 bytes) () 05/13/2026  11:19:27

• 刚看了一下，是没有注意到线段比例，略作修改 - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (0 bytes) () 05/13/2026  12:48:09

• "AE垂直BC", is not necessary? - 皋诚 - ♀ 给 皋诚 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/13/2026  12:45:00

• 是的，可以是任意直线 - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (0 bytes) () 05/13/2026  12:50:00

• 条件给太多很可能这些条件是相互矛盾的，不可能都满足 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (101 bytes) () 05/13/2026  13:28:10

• 能编题都是牛人 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/13/2026  13:41:16

• 加了第三问 - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (79 bytes) () 05/13/2026  17:28:34

• EF 平行于 AC - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/16/2026  08:18:36

• You should have presented a complete solution or at least - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (137 bytes) () 05/16/2026  17:55:40

• [1]因为中线，EF与AC平行。因为两个面积知道的三角形，AC=2*EF.E,F是中点。sABC=6×16=96 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (167 bytes) () 05/17/2026  07:54:49

• Thanks for the interest. I checked area of the circle - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (133 bytes) () 05/17/2026  11:04:53

• 步驟： - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (81 bytes) () 05/17/2026  12:59:28

• Perfect. I believe your perspectives are elegant. - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (30 bytes) () 05/17/2026  13:55:58

• 我的步骤有些绕，而且比较乱，等更正规的解法 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (24 bytes) () 05/17/2026  17:02:15

• 你的解法很pure, 完全从面积关系入手 - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (179 bytes) () 05/17/2026  19:47:47

• My promise done! - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (0 bytes) () 05/17/2026  11:48:24

• 不好意思老做网友出的题，今天也来一道！ - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (483 bytes) () 05/07/2026  18:35:18

• 要求的是距离BF的最大值，那什么在变化？ - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (137 bytes) () 05/08/2026  04:39:42

• 理解完全正确。矩形的形状可变，面积是常数。 - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (0 bytes) () 05/08/2026  05:04:01

• sABE能算出来，所以AE最小就行。如果AB=x, AE^2 = (270/x)^2+(x/2)^2 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/08/2026  05:57:29

• 思路清晰，但没有做完 - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (70 bytes) () 05/08/2026  07:42:50

• 奇怪 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (197 bytes) () 05/08/2026  08:08:44

• 摆迷魂阵：））） - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (225 bytes) () 05/08/2026  08:41:47

• 加了个第三问， - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (0 bytes) () 05/10/2026  05:45:17

• only finish a small part of the question - 皋诚 - ♀ 给 皋诚 发送悄悄话 (77 bytes) () 05/11/2026  17:40:58

• in addition, the readers were expected too much - 皋诚 - ♀ 给 皋诚 发送悄悄话 (349 bytes) () 05/11/2026  17:48:17

• This problem is actually not beyond the scope of high school - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (492 bytes) () 05/12/2026  06:57:17

• I forgot too much but do appreciate your efforts. - 皋诚 - ♀ 给 皋诚 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/12/2026  08:18:03

• Thanks for the great interactions - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (24 bytes) () 05/12/2026  09:25:50

• A novel approach is nearly developed! - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (0 bytes) () 05/12/2026  06:31:16

• 试解 - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (50423 bytes) () 05/12/2026  06:46:47

• [3] sABF=sAEG*(AB/AE)^2 = 4*sAEG*(EG/EA)^2 = 270*(sin - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/12/2026  07:52:50

• A perfect solution is created! - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (66 bytes) () 05/12/2026  07:53:41

• 求三角形面积 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (82 bytes) () 05/04/2026  15:29:26

• 来一个解抛砖引玉！ - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (366 bytes) () 05/04/2026  16:48:21

• Good - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/05/2026  11:54:15

• try2 - 皋诚 - ♀ 给 皋诚 发送悄悄话 (77 bytes) () 05/04/2026  17:30:26

• Neat - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/05/2026  11:54:28

• 若所求面积为x^2, 两个三角形相似，相似比x:2, 总面积 2*(x+2)/x*x^2 = x^2+45; x=5 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/06/2026  05:59:42

• 把绿色三角形的高拔高到它的x+2/x倍，于是它的面积变成长方形面积的一半 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (30 bytes) () 05/06/2026  09:03:38

• 对的 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (242 bytes) () 05/06/2026  09:56:39

• 越来越干净了！一步到位。 - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (33 bytes) () 05/06/2026  09:16:51

• 练习嘛 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (81 bytes) () 05/06/2026  09:58:00

• 快完了 ：） - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/06/2026  12:34:21

• 多多益善 - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (0 bytes) () 05/06/2026  13:57:58

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