脑筋急转

两道证明题 (组合与极限);与阿里巴巴第五题有关 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (89968 bytes) () 07/24/2024  11:42:33

1. (x-1)^n 二项式展开,并令x=1, 即证 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 07/24/2024  18:44:17

非常棒!最简洁的证明方法! - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (93 bytes) () 07/24/2024  19:32:11

阿里巴巴初考第5题2个子题。为概率题。邀请大家攻关。 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (81 bytes) () 07/22/2024  16:14:34

题目有WXCFAN123 首发 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 07/22/2024  16:15:19

第一小题=50% - 15少 - 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (325 bytes) () 07/23/2024  01:41:51

非常巧妙,好解! - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (297 bytes) () 07/23/2024  16:37:03

第二小题 = 1/16 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (153 bytes) () 07/24/2024  11:48:25

杰作!特别是(3)的十六项方法,是神来之笔。。。 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 07/24/2024  19:35:12

沿着KDE235老师的思路与推导,可不可以进一步得到如下的延伸结果? - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (1462 bytes) () 07/25/2024  15:17:47

阿里巴巴初考第一,第二题;邀请大家攻关 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (82 bytes) () 07/20/2024  14:40:02

题目由wxcfan123首发。 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (114 bytes) () 07/20/2024  14:43:18

第一题C(4,2)=6 - 15少 - 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (329 bytes) () 07/22/2024  10:33:03

思路清晰易懂,大师级别的分析。超赞! - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 07/22/2024  13:49:44

第二题我的答案,请指正 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (254 bytes) () 07/22/2024  14:12:22

求教:这个题目有没有可能简化为心算? - 种西瓜 - 给 种西瓜 发送悄悄话 (62 bytes) () 07/15/2024  18:31:56

可以裂项再相加 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (182 bytes) () 07/16/2024  06:12:36

高。看看这个:1x2+2x3+...+19x20 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 07/16/2024  11:26:08

可用此式裂项:n(n+1)=[(n+1)^3-n^3-1]/3 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 07/16/2024  20:49:05

这类的和有公式。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 07/16/2024  22:09:11

比如 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (4398 bytes) () 07/16/2024  22:10:57

巧妙! - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 07/16/2024  17:03:52

- 种西瓜 - 给 种西瓜 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/16/2024  18:36:29

关于万有引力的几个特性及其随想 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (2041 bytes) () 07/10/2024  16:21:47

有两处打字时手机给加入了句号。。。 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 07/10/2024  16:25:28

试求球体的引力 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (392 bytes) () 07/10/2024  23:56:19

非常棒! - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (235 bytes) () 07/13/2024  01:00:58

h - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (354 bytes) () 07/13/2024  14:07:27

非常棒!学习了。 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 07/17/2024  15:52:57

对于球对称问题非常容易解决 - 六号公路 - 给 六号公路 发送悄悄话 (81 bytes) () 07/17/2024  05:43:33

如果在地球打洞穿过南北极,礽石头下去,它会停在地心吗? - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 07/13/2024  03:10:38

很有意思和想象力的问题。在不同情况下会有不同的结果。 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (865 bytes) () 07/13/2024  06:19:58

当石头接近地心时,那里的引力不是越来越小吗?怎么会石头到达地心速度最大? - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 07/15/2024  20:27:30

当你推着一个小车跑时,松开手那一刻是小车速度最大的那一刻。 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (129 bytes) () 07/16/2024  02:53:46

谢谢,虽然我不懂。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 07/16/2024  07:24:03

"循环往复而不休", 那不是永动机吗? - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 07/15/2024  20:38:05

这是势能与动能之间在没有耗散情景下的互相转换。。。 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 07/16/2024  02:56:38

一个弹簧,假设没有其它的阻力,是不是可以无限的伸缩呢? - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 07/16/2024  07:27:53

这个问题很有启发性。往地球中心“自由落体”一块石头,经推导,这块石头的作用力和弹簧力的实质是一样的,力和距离成正比。 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (1496 bytes) () 07/16/2024  16:12:20

最后一问难度有点大,可能需要解微分方程。 - 六号公路 - 给 六号公路 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/17/2024  05:52:27

不超过高中课程的知识范围:) - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 07/17/2024  06:49:28

请教 - 六号公路 - 给 六号公路 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/17/2024  09:36:59

解释 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (949 bytes) () 07/17/2024  15:17:47

请教KDE235, 您看一下这里面最后那个微分方程有无解析解。多谢! - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 07/17/2024  15:50:58

有解析解 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (360 bytes) () 07/18/2024  05:59:16

多谢!有一步没有明白,能否讨论一下。内容在里面 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (3335 bytes) () 07/18/2024  11:23:08

哎呀,我搞错了,谢谢提醒 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (568 bytes) () 07/18/2024  17:35:50

学习了,MASTERPIECE!非常感谢! - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (364 bytes) () 07/18/2024  19:34:45

请指教 - 六号公路 - 给 六号公路 发送悄悄话 (81 bytes) () 07/19/2024  09:53:28

另辟蹊径,简化了推导,非常棒。 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (2244 bytes) () 07/19/2024  19:59:04

佩服 - 六号公路 - 给 六号公路 发送悄悄话 (526 bytes) () 07/20/2024  09:08:56

感谢您的推导,您完成了大部分的工作,我做了一点接续的推... - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (104 bytes) () 07/20/2024  10:50:19

高中就能解这个微分方程吗? - 六号公路 - 给 六号公路 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/17/2024  19:50:51

你这样问的原因不但是明知故问,而且是因为你没看明白题意 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 07/17/2024  20:19:19

真不是明知故问,请再次指教! - 六号公路 - 给 六号公路 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/17/2024  21:41:12

看一下原题中的语言,应该很明了 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (624 bytes) () 07/18/2024  11:33:26

看一下我的回复,应该很明了。 - 六号公路 - 给 六号公路 发送悄悄话 (138 bytes) () 07/18/2024  13:02:45

无阻尼简谐振动是保守运动(总能量不衰减运动),不是永动机。第一类永动机的是指不输入能量却做功的体系,违反能量守恒定理。 - 布衣之才 - 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 (0 bytes) () 07/20/2024  09:44:57

概率题 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (241 bytes) () 07/10/2024  02:21:44

数学大师们,能否解一下这个概率题。谢谢! - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 07/16/2024  16:57:48

数学小学生的解答 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (1287 bytes) () 07/17/2024  05:36:47

谢谢KDE235的解答。 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (721 bytes) () 07/17/2024  15:49:09

AI机器人高考结果。 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (234 bytes) () 07/08/2024  22:16:19

烧脑题: - goodluck8888 - 给 goodluck8888 发送悄悄话 (339 bytes) () 07/02/2024  18:41:38

试解:你的重量更重了。是原来的 1.28倍。球质量是原来的0.5,你与半球重心的距离是原来的5/8. - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/03/2024  16:16:37

不符合逻辑。 - goodluck8888 - 给 goodluck8888 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/03/2024  17:36:54

以前:kMm/r^2 以后 k(0.5M)m/(5r/8)^2 两者之比: 32/25. - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/03/2024  17:42:50

我知道你计算的方法和过程,但总不能质量变小了,对你的吸引力反而更大了吧,你和这剩下的部分相互位置又没发生变化。 - goodluck8888 - 给 goodluck8888 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/03/2024  18:00:12

请教应该如何计算?万有引力定律不合逻辑? - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/04/2024  17:29:58

原因在于万有引力不适用重心 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (1411 bytes) () 07/04/2024  19:25:29

非常感谢您的详细解释! - goodluck8888 - 给 goodluck8888 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/04/2024  21:11:16

万有引力是两个质点之间的关系。宏观物体可看成位于质心(重心)的质点。计算引力时将宏观物体分成两个有距离质点是不对的。 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (130 bytes) () 07/05/2024  14:26:18

万有引力满足叠加假设吗? - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (979 bytes) () 07/05/2024  16:49:41

宏观物体为球体时,才可视为质量集中在球心的质点,其它形状不适用。 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 07/10/2024  02:44:31

答案: - goodluck8888 - 给 goodluck8888 发送悄悄话 (914 bytes) () 07/14/2024  12:18:52

很不错 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (722 bytes) () 07/15/2024  19:42:31

非常感谢您提供精确的答案! - goodluck8888 - 给 goodluck8888 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/16/2024  23:41:39

另一个近似估计,可得上界估计值 - 大酱风度 - 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (117 bytes) () 07/20/2024  05:22:03

单位正方形里最大的正三角形的面积,简单推理解法 - 15少 - 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (507 bytes) () 06/28/2024  20:42:33

有道理 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 07/04/2024  15:59:34

小说 出国考察 - 开怀大笑 - 给 开怀大笑 发送悄悄话 开怀大笑 的博客首页 (11779 bytes) () 06/22/2024  05:19:05

范丞丞又赢了 - e蓝 - 给 e蓝 发送悄悄话 e蓝 的博客首页 (3572 bytes) () 06/21/2024  16:44:59

小说 天下无骗 - 开怀大笑 - 给 开怀大笑 发送悄悄话 开怀大笑 的博客首页 (7013 bytes) () 06/21/2024  03:55:00

与时俱进 - 开怀大笑 - 给 开怀大笑 发送悄悄话 开怀大笑 的博客首页 (580 bytes) () 06/20/2024  16:40:48

正方形内5个点 - got66 - 给 got66 发送悄悄话 (102 bytes) () 06/14/2024  12:44:19

已知 0 < x < 1, 求 x^x 的最小值。 - goodluck8888 - 给 goodluck8888 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/10/2024  21:35:15

其导数是x^x(1+lnx), 易得x=1/e时取得最小,即(1/e)^(1/e) - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 06/11/2024  19:12:24

太妙了!非常感谢! - goodluck8888 - 给 goodluck8888 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/11/2024  21:13:08

求角度C,AB=CD - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 05/30/2024  15:49:29

trig. solution - longsky - 给 longsky 发送悄悄话 (454 bytes) () 05/31/2024  14:05:59

我替你补齐了三角函数计算的部分。 - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (81 bytes) () 06/02/2024  10:30:38

谢谢! 这个公式还真是首见 - longsky - 给 longsky 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/02/2024  11:29:09

不客气。公式在百度三角函数词条里有。此类求角度的几何问题如用三角函数来解三角方程都可以试用此公式。 - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/02/2024  11:46:05

叙述更明确一点的版本。 - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (81 bytes) () 06/02/2024  11:43:59

更直接一些的三角解法。 - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (81 bytes) () 06/02/2024  14:40:48

几何解 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 06/24/2024  12:28:03

设阴影三角形的边长为a,b,c,能不能用它们表达长方形的面积呢? - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 05/25/2024  18:32:06

好像不能。 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (169 bytes) () 05/26/2024  23:29:34

谢谢 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/27/2024  07:04:24

如果是正方形,可以吗? - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/27/2024  18:39:59

应该可以。用勾股定理解方从组就行。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/31/2024  17:31:46

难在一般情形,列出方程后,比如,两个变量,两个独立的方程。如何证明这个方程组总是有唯一的解。 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/31/2024  18:12:31

等腰三角形可以唯一确定一个正方形。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 06/11/2024  18:35:40

周作人与许广平的恩怨2 - 王克木说 - 给 王克木说 发送悄悄话 王克木说 的博客首页 (2477 bytes) () 05/21/2024  11:05:27

习近平的痔疮终于好了 - gwangmsn - 给 gwangmsn 发送悄悄话 gwangmsn 的博客首页 (2555 bytes) () 05/13/2024  11:47:01

几何题 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 05/13/2024  11:34:40

角ADB应该没有唯一解。这里还有一个变量ED的长度可以调节。 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/17/2024  11:44:49

好像图形是不固定,但角ADB的大小不会变 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (1221 bytes) () 05/17/2024  14:23:15

高! 确实,ED的长度不影响。 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/17/2024  15:37:04

几何来了 - longsky - 给 longsky 发送悄悄话 (82 bytes) () 05/18/2024  11:11:12

这个太好了。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/19/2024  09:13:50

另外一个几何解法,不知对不对? - 珊珊来迟77 - 给 珊珊来迟77 发送悄悄话 (82 bytes) () 05/19/2024  14:24:26

Very nice! - longsky - 给 longsky 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/19/2024  17:55:34

真棒 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/19/2024  19:33:53

为什么几何证法都把题目改了呢,原题是AD相连 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/19/2024  18:04:32

想了时间久了,脑子里只有有用的信息了,哈哈。 - longsky - 给 longsky 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/20/2024  08:03:46

圆的直径为AB. C是圆上的一点。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (48 bytes) () 05/13/2024  11:00:26

试解 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (281 bytes) () 05/13/2024  14:53:05

正确。好像上半圆上任取1点就行。我做的如图。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 05/14/2024  06:22:58

好!你其中的一个直角的顶点就是C点,另外找C点关于AB的对称点略有不同 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/14/2024  14:31:11

还是取两点直接。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/31/2024  17:32:57

数字趣题 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (82 bytes) () 05/13/2024  10:16:51

用最笨的办法试解一下 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (221 bytes) () 05/16/2024  15:11:45

4个9之后(取9,19,29,39的9)应该是47的7到50最大,即99997484950 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/16/2024  19:14:36

最后一步粗心了。 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/16/2024  19:19:27

连网络暴力都不回击,谈什么推翻共产党 - 李滔1978 - 给 李滔1978 发送悄悄话 李滔1978 的博客首页 (2617 bytes) () 05/09/2024  09:01:04

解方程 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 04/25/2024  13:08:18

试解 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (195 bytes) () 04/25/2024  20:34:33

好!也可以用笨方法硬解。 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (149 bytes) () 04/26/2024  14:07:10

请帮我看看这是什么仪器。6分仪?谢谢。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 04/24/2024  07:21:33

这样的函数存在吗? - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (36 bytes) () 04/18/2024  16:56:37

常值函数。 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/18/2024  19:30:45

谢谢,原来是脑筋急转弯。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 04/21/2024  08:39:49

2010年迎春杯四年级趣题一则 - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (142 bytes) () 04/17/2024  22:35:27

试解: 4 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (600 bytes) () 04/18/2024  14:23:31

4是操作的累积量,还要加上原来的1,结果是5. - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/18/2024  15:00:31

最后一步加错了。应该是5..贴子里面改了过来。 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/18/2024  15:24:16

另一种方法 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (749 bytes) () 04/18/2024  16:23:26

再来高考难题 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 04/15/2024  18:57:27

试证 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (270 bytes) () 04/18/2024  22:43:32

太牛了!!! - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/19/2024  23:03:32

求这个六位数 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (82 bytes) () 04/12/2024  20:04:02

部分解 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (1334 bytes) () 04/13/2024  10:21:47

厉害!这就是传说中的走马灯数 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 04/13/2024  13:09:15

一道北京高考几何题 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 04/11/2024  14:43:38

in both case, alpha = - longsky - 给 longsky 发送悄悄话 (366 bytes) () 04/12/2024  12:59:20

试证 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (375 bytes) () 04/12/2024  19:29:59

高!去北大还是清华? - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/13/2024  16:33:25

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