脑筋急转

精华区 问答区 版主： idiot94 于德利
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• 火鸡上山下山跑，有个地点同时到 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (1010 bytes) () 11/23/2023  18:11:20

• 很有拓扑意味 - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (562 bytes) () 11/23/2023  21:22:40

• 高！ 很生动的证明方法。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (174 bytes) () 11/24/2023  01:45:21

• 1. 先解决火鸡问题 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (410 bytes) () 11/23/2023  21:47:43

• 高！ 非常形象！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/24/2023  01:45:51

• 火鸡问题。凑热闹，来一个没有想像力的解。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (362 bytes) () 11/24/2023  10:49:37

• 高！ 不但有想象力，而且非常严密。可作为经典。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (585 bytes) () 11/24/2023  11:19:52

• 3. 先抽象成一维的形式 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (451 bytes) () 11/24/2023  19:31:52

• 妙！ 这个g(x)的构造及+连续性，揭示了本质，使人豁然开朗。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (158 bytes) () 11/25/2023  03:14:46

• 诸位大侠，感恩节快乐！感恩你们对数学的热爱，感恩你们发出的数学题和精妙的解法！感恩遇到你们这些超级数学精英！！！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/23/2023  11:56:26

• 这里很多能人， 比如老万，， - ttt1010 - ♂ 给 ttt1010 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/23/2023  17:52:34

• 拜会！都是具有真才实学的大师，脚踏实地的大侠！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (33 bytes) () 11/23/2023  18:13:56

• 649问题 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (570 bytes) () 11/22/2023  08:52:47

• C(24,3)=2024 (?) - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (87 bytes) () 11/22/2023  19:47:54

• 应该远远不止这个数，易见最小和21，最大和279，都只有一种组合，中间的150应该是组合数最多 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/22/2023  20:33:45

• 应该如此。 - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (267 bytes) () 11/23/2023  13:01:26

• 脑浆着实风暴了一阵子，越来越湍了。kde235, wxcfan123,15少几位大侠可否给诊断一下。。。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (39 bytes) () 11/23/2023  11:53:48

• 感觉很难 - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (166 bytes) () 11/23/2023  12:42:44

• 确实是，加上上限为49, 使问题变得扑朔迷离，妙趣横生。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (114 bytes) () 11/23/2023  13:06:21

• C（25，3） - 哪一枝杏花 - ♀ 给 哪一枝杏花 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/28/2023  15:15:00

• 初中题 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (82 bytes) () 11/21/2023  18:08:18

• 两个三角尺贴在一起 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 11/21/2023  19:31:45

• 好！很直观，形象生动！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/21/2023  20:39:09

• 真是这样！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/22/2023  12:05:05

• 按你的说法是105度 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 12/26/2023  11:44:23

• 老老实实证一下 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (238 bytes) () 11/22/2023  11:21:07

• 完美！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/22/2023  11:25:12

• 辅助线选得好，证得好！！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/22/2023  12:04:04

• 放松一下，来一道小学生的求面积题 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (82 bytes) () 11/20/2023  16:06:45

• 琢磨了一阵子，万大侠明鉴：）） - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (96 bytes) () 11/20/2023  17:30:55

• 高！直接割或补成正方形再减 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/20/2023  18:11:04

• 这道题出的很巧妙。题中的数字引人联想勾股定理。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/21/2023  02:16:18

• 琢磨了半天，还是没有想通是如何分割和凑补的。请两位大侠不吝赐教。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (2050 bytes) () 11/22/2023  23:20:54

• 应该是从勾股数想到的：5,12,13和3,4,5(3*4=12,4*4=16,5*4=20) - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/23/2023  05:41:54

• 谢谢。不知能不能证明？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (258 bytes) () 11/23/2023  10:22:46

• 如果是用边长直接构造，如何知道它直角边恰好是在所需要的位置？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/23/2023  11:38:05

• 刚看到。我是猜出来的。然后验证横竖向都和其它尺寸match。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (316 bytes) () 11/23/2023  12:02:29

• 也琢磨了一下，感觉这不象小学生能做的题:) - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (1116 bytes) () 11/23/2023  12:33:28

• 高！ 技高一筹！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (36 bytes) () 11/23/2023  13:15:55

• 赞！我那个海仑公式的计算思路简单，计算吓人。我是请AI算的。（百度的文心一言）。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (304 bytes) () 11/23/2023  15:14:05

• 更一般的方法。在实际中，这个方法更实用。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/23/2023  16:24:24

• 换个角度 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (172 bytes) () 11/23/2023  12:56:35

• 高！原来真有简单解法。 - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/23/2023  13:10:31

• AB为什么会垂直右下边的那条长为20的边？顶上那个三角形三边为12，13，20 如何面积为11X12/2 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 11/23/2023  15:05:59

• 把12-16-20的三角形顺时针旋转90°，然后平移到13所在的区域，使20与20重合 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (298 bytes) () 11/23/2023  15:18:52

• "16与12成平角，两侧小角的和为90°"16与12成直角。左侧小角是20与16的夹角。右侧小角无信息、 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (218 bytes) () 11/23/2023  16:24:38

• 画个图 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (214884 bytes) () 11/23/2023  16:46:45

• 红直角三角形只知道一个斜边的长度。右侧小角的角度不确定。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 11/23/2023  16:51:09

• 红色三角形是左边的三角形旋转后，移动过去的。两个三角形全等 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 11/23/2023  17:06:38

• 如果中间的角不是直角，左边的三角形旋转后，移动过去新的直角边与原来的直角边不会在一条直线上。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 11/23/2023  17:38:02

• 哎，给个更容易理解的解法(见下)一 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 11/23/2023  17:53:01

• 或者如果你愿意，也可以套用已知三边的边长求面积的公式 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 11/23/2023  15:32:41

• 这个？？？如果给一个题：已知三边为20，13， 11，求面积。能直接用高为12吗？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/23/2023  16:39:57

• 旋转，移动，全等--》底边11，高为12。也可以13平方-5平方=12平方 （不是8平方哈） - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 11/23/2023  17:23:37

• 这样吧。已知三角形三边为20，13，11.求边11上的高。如何解？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (83 bytes) () 11/23/2023  17:49:25

• 要单求高，用海公式即可。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (196 bytes) () 11/24/2023  07:20:01

• 原题图画的不地道 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 11/23/2023  13:11:57

• 故意的障眼法：）） - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/23/2023  13:17:48

• 再换个角度 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (98 bytes) () 11/23/2023  18:01:32

• 几何画图App - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (127 bytes) () 11/20/2023  05:53:09

• 我用的就是Windows里的Paint，也没试过其他的 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/20/2023  09:48:08

• 谢谢万大侠的介绍。我以后也鼓捣一下看看。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/20/2023  10:49:50

• 证明函数弧长不大于3 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (235 bytes) () 11/19/2023  23:27:59

• 直观上来理解，这是一个被包围在单位边长正方形内的凹函数，其弧长小于围住它的正方形三边的和3 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/20/2023  14:20:06

• 万大侠所言极是！ 数学直觉非常了得。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (180 bytes) () 11/20/2023  14:59:24

• 万大侠说出了解决这道题的关键与出发点。。。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/20/2023  15:00:30

• (直角)三角形ABC内，连接（斜边）AC的凸曲线长度小于AB+BC - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (56 bytes) () 11/21/2023  20:07:23

• 温习了一下丢了多年的微积分，试证如下 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (94 bytes) () 11/22/2023  09:27:08

• 对直观想法的简洁而严格证明，赞！ - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/23/2023  06:15:43

• 对直观想法的简洁而严格证明，赞！严谨而简洁，非常棒！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (72 bytes) () 11/23/2023  12:21:13

• 第一个＜＝号，应该是严格的＜。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 11/23/2023  12:17:45

• WXCFAN123大侠的特殊贡献奖颁奖仪式，大家热烈鼓掌 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (82 bytes) () 11/19/2023  19:46:55

• WXCFAN123 大侠提供的原题 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (81 bytes) () 11/19/2023  19:58:16

• 为KDE235大侠隆重颁奖仪式，大家热烈鼓掌祝贺。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (82 bytes) () 11/19/2023  19:30:09

• KDE235大侠的证明过程 (10个步骤，仔细阅读约5分钟左右） - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (81 bytes) () 11/19/2023  19:33:57

• 惭愧，脑坛高手如云，见笑了 :) - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/20/2023  09:39:41

• 您就是其中名副其实的高手。功底深厚扎实。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/20/2023  10:52:40

• 响应号召，发一真正的奥数几何题。看能不能“活”几天。（我自己没做出来） - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 11/17/2023  23:41:43

• 好题！ 一看就有料。大侠们，这个周末大家就攻关这道题，把它解出来！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/18/2023  04:50:20

• Wxcfan123, 感谢贡献这个好题。加油，！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (119 bytes) () 11/18/2023  04:54:23

• 我的思路，不知道能不能走得通。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (163 bytes) () 11/18/2023  13:10:31

• 友情提醒，O2 是BDL 的外接圆，过B，不过E。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/18/2023  14:42:37

• 谢谢，确实是。一匆忙, 图画错了，结论仍然成立 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (170 bytes) () 11/18/2023  15:26:46

• 提示：如果证明三点共线太难，不妨反过来，连接AQ交BS于G，证明PG是切线。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/19/2023  09:43:13

• 试证 - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (1481 bytes) () 11/19/2023  18:10:35

• Elegant! 太漂亮了！ 非常流畅自如，行云流水，赏心悦目。感谢，赞！！！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/19/2023  18:47:11

• 大侠们，学霸们，高手们，大家周末快乐！ 有好玩的题投出来让大家一起嗨起来！！！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (132 bytes) () 11/17/2023  15:22:35

• 向各位学习。贴一个以前的自制几何题 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (81 bytes) () 11/17/2023  10:50:08

• 好题！试证 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (314 bytes) () 11/17/2023  12:45:11

• 一眼看透机关，轻车直登峰顶，高！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (48 bytes) () 11/17/2023  13:12:38

• 由大酱题想到的：怎么证明 a^2+b^2+c^2=2023无整数解 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/16/2023  20:44:56

• 如a,b偶数, 2022不是4的倍数；如a,b,c皆奇数，505不是2的倍数 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 11/16/2023  23:28:20

• 好办法！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/17/2023  07:22:42

• 好！用同余：两偶一奇，两边看4的余数，三奇两边看8的余数。也可统一看8的余数 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/17/2023  07:26:38

• 广开思路，好办法！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/17/2023  10:51:55

• 鼠，猫，狗问题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 11/16/2023  16:57:42

• 试答 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (16 bytes) () 11/16/2023  17:31:52

• 对！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/16/2023  22:59:38

• 来一道新题吧：牛吃草 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (548 bytes) () 11/15/2023  17:13:51

• 试解 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (67 bytes) () 11/15/2023  18:39:42

• 高！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/16/2023  21:21:31

• 做一道万大侠的旧题 （9/4/2023） - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (583 bytes) () 11/15/2023  16:52:32

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