试证

来源: 万斤油 于 2024-01-14 11:41:57 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (227 bytes)
本帖于 2024-01-14 11:56:39 时间, 由普通用户 万斤油 编辑
回答: 发一个AI生成的题。 由 wxcfan123 于 2024-01-14 10:38:28

由柯西不等式：

(a/(b+1)+b/(c+1)+c/(a+1))(b+1+c+1+a+1)>=(a+b+c)^2

即 (a/(b+1)+b/(c+1)+c/(a+1))*6>=3^2

所以原不等式成立，易得，等号当且仅当a=b=c时成立

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