u r right, but I need a more general strategy...

NxN的情况是显而易见的，先手拿剩L shape, 然后对称着拿就行了。

问题是NxM如何简化局势呢？

另：我搜到一个先手必胜的证明，非常美貌：

假设后手有必胜策略。
先手取(M,N)，如果后手的必胜策略是取(i,j)，那么先手开局不取(M,N)而取(i,j)，则
先手必胜——
矛盾。
所以先手必胜。

 

所有跟帖： 

• 网上犯了逻辑错误,后手策略是随先手变的..... -jinjing- ♀ (168 bytes) () 05/26/2011 postreply 16:24:08

• 不觉得证明有错，因为取了(i,j)，和先取(M,N)后取(i,j)结果一样 -丹砂- ♀ (95 bytes) () 05/26/2011 postreply 18:14:00

• 3X4时，先拿右上角那一个，败势 -15少- ♂ (0 bytes) () 05/27/2011 postreply 02:31:53

• 不会吧。。。 -丹砂- ♀ (106 bytes) () 05/27/2011 postreply 06:24:13

• 回复：不会吧。。。 -15少- ♂ (687 bytes) () 05/27/2011 postreply 07:11:04

• oh, 刚才没想清楚。看来策略跟奇偶有关。。。 -丹砂- ♀ (0 bytes) () 05/27/2011 postreply 07:37:31

• 只拿一个是让先，必输 -15少- ♂ (0 bytes) () 05/27/2011 postreply 09:17:27

• Your right, I'm too busy to care in the end of semest.er. -jinjing- ♀ (38 bytes) () 05/29/2011 postreply 09:10:20