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精华区 版主： idiot94 于德利
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• 大小不等的n（n>2）个球，它们最多能有多少切点呢？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 06/07/2023  06:44:14

• 每两个球有一个切点。3个球最多有3个切点. 在3个球上再放一个在这3个球上， - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (222 bytes) () 06/08/2023  16:17:08

• 查了一下，实际的节目，主持人打开羊门並没有换门的环节。玩家胜的概率是不是提高到1/2了？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/30/2023  10:11:34

• 水涨船高，常识啊! - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (36 bytes) () 05/30/2023  11:15:16

• 这里没有水。主持人只是在公布结果时吊一下观众的胃口。你要加些尿，别人也没办法。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (186 bytes) () 05/30/2023  16:38:02

• 维基上查的。更详细的自己去看。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 05/30/2023  16:49:32

• 看看中学老师是如何教中学生三门问题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (248 bytes) () 05/28/2023  19:38:07

• 中学的概率知识已足够解决三门问题，根本和权威无关！也无需引进概率空间的概念！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/28/2023  19:55:55

• 《三门问题》的权威实验到底验证的是什么？ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (1147 bytes) () 05/28/2023  18:26:45

• 三门问题是一个初等的概率问题。在数学界从来没有争论。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (964 bytes) () 05/26/2023  15:53:23

• 完全同意，没有争论的必要，况且很容易用模拟实验来验证，为什么就有人故弄玄虚？：）自己不懂还喜欢教别人！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/26/2023  16:09:49

• 三门问题中，人总倾向于看到的直观表象。 - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (648 bytes) () 05/24/2023  11:05:17

• 跟竞选一个道理 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (120 bytes) () 05/25/2023  09:31:45

• 《三门问题》的权威答案是如何被幻想出来的？ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (1692 bytes) () 05/21/2023  23:38:29

• 三门问题的变形。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (904 bytes) () 05/21/2023  16:03:24

• A,B,C三人各选一个门，B门后面是羊。问A,C要不要互换 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (119 bytes) () 05/21/2023  23:20:15

• 这个不是经典问题。经典问题中，住持人打开门不是随机的。如果B是随机的打开一门是羊。换不换是一样的。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/23/2023  16:45:20

• 经典问题中，主持人没有参与游戏。只是陈述一个事实，你没选的那N-1个门中有N-2个后面是羊。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/23/2023  16:53:16

• B上场在剩下的两门随机打开一个,那换不换的概率是一样的。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/22/2023  08:17:01

• 《三门问题》的解释 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (278 bytes) () 05/21/2023  11:07:49

• 列举的两种状况不能等效。 - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (262 bytes) () 05/24/2023  10:34:14

• 换个角度看《三门问题》 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (116 bytes) () 05/16/2023  22:54:08

• 主持人打开其中没有车的门后，概率就变了。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/18/2023  12:45:14

• 再进一步。100个门，让你选99个。然后打开你这里98个没车的门，问你换不欢？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/18/2023  13:03:12

• yma16说的对，概率空间变了。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (506 bytes) () 05/18/2023  22:53:51

• 主持人不是随机打开的。而是知道那后面没有车而打开的。不会影响99%与1%的概率。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (67 bytes) () 05/19/2023  10:24:08

• 看来你和不少人一样，拒绝接受99%会变成1/2。特有理说的没错，绝对没必要讨论。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/19/2023  10:54:19

• 你选了99张门。主持人说你那里有98张门是空的。不信我打开它门给你看。你要不要将你的99张门换成这一张？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (167 bytes) () 05/19/2023  17:16:43

• 这个你看不懂，那就真的没有讨论的必要了。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/19/2023  17:21:41

• 归谬法：剩下那个门也告诉你，我和那98个空门加起来共有99%的概率，你换不换？ - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/20/2023  03:41:52

• 嗯。主持人说，你剩下的这张门与那98个空门加起来共有99%的概率，你换不换成那个你没选的门。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/20/2023  16:53:56

• 看来你和某些人一样，相信99%会变成1/2。特有理的“绝对没必要讨论”这句话说对了，其他的包括视频里的话都错了，hehe - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/23/2023  21:28:33

• 所有的人，包括你在内，只要不傻，都相信99%会变成1/2。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (249 bytes) () 05/23/2023  23:17:06

• 如果在100扇门里让你选n扇，n在1到99之间，只要n扇门里有车，你就赢了，你一定会选99扇门吧！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/24/2023  05:38:35

• 当然，并且还相信有99％的概率获得车。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (115 bytes) () 05/24/2023  10:50:25

• 概率应该越来越大，比如我两手中有一手握有硬币让你猜，你猜中的概率是1/2, 当我打开空的一手让你看，另一手就变成100% - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/24/2023  17:47:04

• n选n-1的命题中，n=2是临界点，也就是推理的终点。临界点的另一边不再是脑坛，是笑坛。hehe - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/24/2023  22:55:39

• 陷入诡辩逻辑的《三门问题》（下） - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (1252 bytes) () 05/14/2023  15:03:33

• 看了你的评论，更觉得没必要浪费时间去看视频或跟你讨论概率问题！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/14/2023  17:58:54

• 你说的太对了，绝对没必要讨论。连浪费时间写跟帖评论都不应该！ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (0 bytes) () 05/14/2023  20:06:24

• 看了这个视频（下），感觉它和“经典”是五十步和百步之分 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/19/2023  12:29:39

• 可否赐教一二？ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (0 bytes) () 05/24/2023  10:30:05

• 视频7：57 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (399 bytes) () 05/24/2023  12:16:03

• 陷入诡辩逻辑的《三门问题》 - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (1374 bytes) () 05/06/2023  18:10:46

• 有必要辩来辩去吗？编个小程序试验一下，结果一目了然！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/07/2023  11:50:52

• 没看内容就发言吧？ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (0 bytes) () 05/08/2023  15:32:01

• 没有看内容。可以下结论的是，这是一个已解问题。换赢的概率大于不换。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/10/2023  18:22:40

• 如果一个事件发生的概率是1/3，出现了两次概率就是2/3吗？ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (0 bytes) () 05/14/2023  17:18:44

• 3个囚徒问题是有一个会被赦免。视频说错了。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (157 bytes) () 05/21/2023  10:55:21

• 6÷2(1+2)=? 来个小学题 - 80前 - ♂ 给 80前 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/30/2023  12:57:36

• 这是一个 “可能会引起争议” 的写法，YouTube 上有几个讨论这个写法的视频 - 倚案旁观 - ♂ 给 倚案旁观 发送悄悄话 倚案旁观 的博客首页 (0 bytes) () 05/04/2023  12:46:32

• 一个极值问题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (201 bytes) () 04/29/2023  12:44:52

• 用2个相等的球填满正方体 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (189 bytes) () 04/30/2023  14:02:54

• 按照直径0.5858，我怎么算出来两个球的体积和是0.2105？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/01/2023  16:34:02

• 你的对。我忘记除3了。（4/3PIxR^3) - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/01/2023  21:06:01

• 我也奇怪，直观上一个大球和一个小球的体积和应该更大。因为大球是尽量填立方体的。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/01/2023  21:10:14

• 一道中考题。现在中考题都这么难了吗。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 03/25/2023  16:06:59

• 难倒不难，就是最后一问有点绕 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (55 bytes) () 03/25/2023  17:33:40

• 上帖标题是举出两个最容易犯的错。你的2（1）好像有问题。见上帖内容。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/27/2023  09:16:54

• 我的2（1）和你的结果是一样的，一个1/3的扇形+两个1/6的弓形=两个1/3的弓形 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/27/2023  10:12:01

• 哈哈！我看到两个1/3扇形，共同覆盖了一个菱形 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 03/27/2023  12:27:34

• 经常脑筋转不了急弯。汗！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/27/2023  13:03:24

• 来一个三圆覆盖问题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (650 bytes) () 03/18/2023  19:34:53

• 考虑三等圆的情况，圆要扩大根3倍，才能覆盖住XYZ。根3大于2/根3=（2/3）根3。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (159 bytes) () 03/19/2023  06:37:50

• 画上你原题的XYZ，看看哪一个扩大后的圆盖住了它们? - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (39 bytes) () 03/19/2023  23:13:47

• 如将两个小圆扩大到与大圆相同，并两两相切，设切点为x,y,z. 不难证明，三角形XYZ在三角形xyz之内，即被xyz所覆 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (47 bytes) () 03/19/2023  07:10:46

• O1是单位圆，圆O2过单位圆的圆心。如果阴影部分是圆O2面积的1/3，圆O2的半径是多少？数值解也可以。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 03/16/2023  17:23:24

• 你这个太难啦，R约等于1,09697524 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (654 bytes) () 03/17/2023  17:20:21

• 正确，真棒 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/21/2023  05:22:42

• 用半径为2的园能覆盖半径=2x1.09697524的园的1/3吗？可以的。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/21/2023  13:30:23

• 三圆问题的另一种解法。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (860 bytes) () 03/13/2023  18:10:08

• 回答你下面的问题 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (396 bytes) () 03/16/2023  00:09:43

• 我的目的只是找到一个我认为严格的解。说充要条件只是有情提醒。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/16/2023  10:12:48

• 用5个单位圆覆盖一个圆，它的最大直径是多少？(前面的3，4圆问题的推广） - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/04/2023  11:49:49

• 4sin(54°)=sqrt(5)+1 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (39685 bytes) () 03/08/2023  13:26:22

• yam16的三圆覆盖问题的一个完整证明(15少证明的细节补充） - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (2080 bytes) () 03/01/2023  13:19:12

• 四园的 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 03/03/2023  20:53:42

• d=2*2^.5 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/03/2023  20:55:04

• 取两个单位圆O1与O2，使之相切。以切点为中心，旋转90度，得到O3O4。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (67 bytes) () 03/06/2023  15:14:42

• 将下面的三圆覆盖问题的一个非常简单的部分拿出来问一问。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (293 bytes) () 02/27/2023  17:04:44

• 无穷大 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (299 bytes) () 02/27/2023  23:34:14

• 第3题的答案是什么？请说理由。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 02/15/2023  19:40:04

• 36,63 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (48 bytes) () 02/17/2023  04:37:39

• 棒，chatgpt没做出来 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/17/2023  09:28:56

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