三个圆两两相切,切点为X,Y,Z, 现三个圆心不变, 将三圆半径都扩大2/sqrt(3)倍,求征三角形XYZ中任何一点至少被一个扩大了的圆所覆盖.
讨论;能不能比2/sqrt(3)小?
三个圆两两相切,切点为X,Y,Z, 现三个圆心不变, 将三圆半径都扩大2/sqrt(3)倍,求征三角形XYZ中任何一点至少被一个扩大了的圆所覆盖.
讨论;能不能比2/sqrt(3)小?
• 考虑三等圆的情况,圆要扩大根3倍,才能覆盖住XYZ。根3大于2/根3=(2/3)根3。 -15少- ♂ (159 bytes) () 03/19/2023 postreply 06:37:50
• 这个肯定是算错了。画个图就能看出三等圆时要扩大三倍是不对的。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/19/2023 postreply 13:35:16
• 根3(不是3)不会错。 -15少- ♂ (0 bytes) () 03/19/2023 postreply 14:02:09
• 帮你算一下。 -wxcfan123- ♂ (212 bytes) () 03/19/2023 postreply 19:36:25
• 画上你原题的XYZ,看看哪一个扩大后的圆盖住了它们? -15少- ♂ (39 bytes) () 03/19/2023 postreply 23:13:47
• 如将两个小圆扩大到与大圆相同,并两两相切,设切点为x,y,z. 不难证明,三角形XYZ在三角形xyz之内,即被xyz所覆 -15少- ♂ (47 bytes) () 03/19/2023 postreply 07:10:46