三圆问题的另一种解法。

三圆
设被覆盖的最大圆的半径 R > 1.
单位圆与其相交的弦的最大值是2. 要使三个单位圆能覆盖这个圆，其必要条件是这条相交弦的弧度 >= 120. 否则三个单位圆与其相交的部分不能覆盖整个圆周。
当弧度=120， R = 2/sqrt(3) ，固定弦长，弧度大的半径小，所以，弧度 >= 120,即是 R <= 2/sqrt(3).

R = 2/sqrt(3)可以如下达到。
作边长为2的正三角形。以三边中点为圆心作单位圆。其图形将覆盖这个正三角形的外接圆。其半径为 R = 2/sqrt(3)

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• 回答你下面的问题 -15少- ♂ (396 bytes) () 03/16/2023 postreply 00:09:43

• 我的目的只是找到一个我认为严格的解。说充要条件只是有情提醒。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/16/2023 postreply 10:12:48