脑筋急转

精华区 问答区 版主： idiot94 于德利
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• 求三角形面积 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (82 bytes) () 05/04/2026  15:29:26

• 来一个解抛砖引玉！ - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (366 bytes) () 05/04/2026  16:48:21

• Good - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/05/2026  11:54:15

• try2 - 皋诚 - ♀ 给 皋诚 发送悄悄话 (77 bytes) () 05/04/2026  17:30:26

• Neat - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/05/2026  11:54:28

• 奥数题 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (82 bytes) () 04/29/2026  09:14:21

• try - 皋诚 - ♀ 给 皋诚 发送悄悄话 (502388 bytes) () 04/29/2026  19:04:07

• h1，h2是什么？第五行开始不懂 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/01/2026  04:56:06

• a complex answer - 皋诚 - ♀ 给 皋诚 发送悄悄话 (234 bytes) () 05/01/2026  05:47:40

• 也算一下： - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (81 bytes) () 04/30/2026  05:48:32

• 更简单点：sABE=84/4=21;AF/FC= sABE/sCBE = 3/4; sABF = 3/7*sABC=18 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/30/2026  06:17:37

• 666 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/01/2026  08:39:16

• 也来个解 - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (233 bytes) () 04/30/2026  10:20:33

• 我咋看不懂？ - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/30/2026  11:35:11

• 是我看错了，原来不是正方形!!! - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (0 bytes) () 04/30/2026  11:41:55

• 修正一下！ - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (449 bytes) () 04/30/2026  12:38:31

• 相信是对的，但是步骤跳得厉害 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/01/2026  13:46:31

• 再试向量 - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (364566 bytes) () 04/30/2026  21:29:18

• 能看懂，我自己做不会 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/01/2026  12:27:00

• 624章 同一条船 - 春天里的雨水 - ♂ 给 春天里的雨水 发送悄悄话 春天里的雨水 的博客首页 (7608 bytes) () 04/26/2026  22:39:59

• 求蓝色长方形的面积 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (82 bytes) () 04/24/2026  09:12:38

• 24 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (81 bytes) () 04/24/2026  11:03:57

• 你的图看懂了 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/24/2026  19:31:20

• 向量法again - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (231229 bytes) () 04/25/2026  08:31:42

• 向量法很棒，可以懂 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/25/2026  19:36:15

• 本质上是证明影印面积是常数 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (157 bytes) () 04/25/2026  10:59:39

• 几何不变量 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/25/2026  19:59:41

• 求面积 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (82 bytes) () 04/20/2026  19:26:58

• 更一般的一对对边m等分,另一对对边n等分,mn为奇数,相对分点连接,构成mn个四边形网格,中间那个四边形面积是1/mn. - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/21/2026  00:58:02

• 非常凑巧，这个四边形的四定点正好是所在线段的m和n等分点。然后利用线性组合和鞋带定理的行列式形式即可获证。 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/22/2026  22:01:06

• 可以计算两组对边的m分点和n分点，发现它们正好重合，所以是交点，构成这个中心小四边形。 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/22/2026  22:02:59

• sAGD+sBCF = S/3; 余下面积是 2/3S; 中间是一半；所以中间是S/3= 1 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (81 bytes) () 04/21/2026  07:35:03

• 3/5 - 顾念笙未晚 - ♀ 给 顾念笙未晚 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/21/2026  13:55:36

• 向量法 - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (771 bytes) () 04/21/2026  18:45:50

• 本质上是证明两侧的四边形面积的平均值等于中间四边形面积 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (1032 bytes) () 04/21/2026  22:49:04

• 这题的结论直观而有趣 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/24/2026  10:26:07

• 618章 全票当选 - 春天里的雨水 - ♂ 给 春天里的雨水 发送悄悄话 春天里的雨水 的博客首页 (7887 bytes) () 04/19/2026  01:12:01

• 小学奥数题 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (82 bytes) () 04/15/2026  08:10:28

• 25 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (81 bytes) () 04/15/2026  11:11:09

• sCPD 面积方法妙 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/15/2026  12:07:06

• 另解 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (82 bytes) () 04/15/2026  16:17:56

• 不一样的思路 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/16/2026  02:01:39

• 4*(10/4)^2=25 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (82 bytes) () 04/16/2026  16:39:23

• 没想到这题还挺简单的 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (167 bytes) () 04/17/2026  09:12:32

• 平面几何题， 证明图中的AB//CD - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (82 bytes) () 04/14/2026  07:29:57

• 这太没难度了，换题 - longsky - ♂ 给 longsky 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/14/2026  09:38:57

• 在一个单位正方形内有没有一点，它到3个正方形的顶点的距离都是有理数？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 04/17/2026  07:18:52

• 这好像是一个知名难题 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/17/2026  10:45:38

• 不是吧。难题里是4个顶点。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 04/19/2026  19:40:40

• 1在一个单位圆的第一象限内有没有一点p(x>0,y>0)，它到3点(1,0),(0,1),(-1,0)的距离都是有理数？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (142 bytes) () 04/17/2026  07:25:12

• 614章 民心所向 - 春天里的雨水 - ♂ 给 春天里的雨水 发送悄悄话 春天里的雨水 的博客首页 (8037 bytes) () 04/11/2026  19:02:27

• 将一根绳对折四回，然后从中间剪开，共得到几段？有兴趣可以问问ChatGPT, Grok and DeepSeek. - goodluck8888 - ♂ 给 goodluck8888 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/11/2026  17:24:49

• 心算试解 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (227 bytes) () 04/12/2026  03:30:58

• 问了AI, DS 答案正确，chatgpt 第一次错误，提醒之后第二次正确， - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 04/12/2026  03:40:02

• 很好! 我也来个非递归解法 - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (239 bytes) () 04/12/2026  09:38:07

• 我贴此题是想 - goodluck8888 - ♂ 给 goodluck8888 发送悄悄话 (614 bytes) () 04/12/2026  12:51:38

• 对不起, 不加*号还发表不了。 - goodluck8888 - ♂ 给 goodluck8888 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/12/2026  12:54:11

• 同意 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 04/12/2026  18:37:05

• DS 在科学技术方面，在中国文化历史方面，超过美国的AI - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (27 bytes) () 04/12/2026  18:39:10

• 我试了ChatGPT, Gemini, DS, 豆包，都一次给出正确答案 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 04/12/2026  19:05:07

• 为什么不一样人结果不一样呢 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 04/13/2026  12:33:29

• 有没有可能因为在我之前，有人试过了，它记住了正确答案和解法 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 04/13/2026  16:50:41

• 很有可能 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 04/14/2026  19:42:10

• 这题有点难 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (82 bytes) () 04/08/2026  07:48:00

• 试解 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (229 bytes) () 04/08/2026  16:53:36

• 利用梯形中位线的代数解法 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (357 bytes) () 04/08/2026  20:05:09

• 试一下： - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (81 bytes) () 04/09/2026  05:23:09

• Wow, think out of box, 变得这么简单 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/09/2026  06:11:55

• 太麻烦我就不会了 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (27 bytes) () 04/09/2026  07:23:10

• 出色的凡尔赛！ - 努力向上 - ♀ 给 努力向上 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/10/2026  18:58:37

• 请教：能不能解释一下，怎么知道下面的三角形面积是9？ - 努力向上 - ♀ 给 努力向上 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/10/2026  16:30:56

• 右上角的小三角形和左下角的大三角形相似，相似比1:9，所以大的是18，18-9=9 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 04/10/2026  18:38:02

• 明白了。这个三角形画得好，一箭双雕。整个长方形面积是4*9=36 - 努力向上 - ♀ 给 努力向上 发送悄悄话 (93 bytes) () 04/10/2026  18:53:20

• 当“恶”意升起，我们该如何保全自我？ - 北美新疆妞 - ♀ 给 北美新疆妞 发送悄悄话 北美新疆妞 的博客首页 (9885 bytes) () 04/07/2026  15:36:21

• 禅 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (170 bytes) () 04/09/2026  05:36:09

• 求梯形面积 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (82 bytes) () 03/28/2026  08:25:18

• 解析几何方法 - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (2990 bytes) () 03/29/2026  13:09:34

• 仿射坐标，有空的时候琢磨琢磨 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (54 bytes) () 03/29/2026  20:48:19

• 也提供一个解法 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (278 bytes) () 03/29/2026  14:18:09

• 好！我也有类似解法，我连了AC，因为ABD和ACD面积相同， 即x+40=2(x+12),接下去差不多 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/29/2026  19:33:10

• 嗯，看到不同的解法，我总能学到点新视角 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/29/2026  20:29:18

• 求平行四边形面积 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (82 bytes) () 03/22/2026  12:05:16

• Try - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (315 bytes) () 03/23/2026  18:52:15

• 正确！ - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/24/2026  08:30:06

• 这个厉害 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (182 bytes) () 03/25/2026  12:45:25

• 我的不正规解法 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (264 bytes) () 03/24/2026  12:07:59

• 最后这么说是否稍微正规一些：）相似后两底边之比为2:3, 根据等高，从而得三角形BFG面积为12，然后… - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/24/2026  22:02:15

• 行，这样感觉好多了 ：） - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/25/2026  07:07:23

• 蛮精练 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (191 bytes) () 03/25/2026  12:47:10

• 我也凑个解法 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (397 bytes) () 03/25/2026  18:59:13

• 奥数题 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (82 bytes) () 03/19/2026  17:39:17

• 试解 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (419 bytes) () 03/20/2026  16:52:27

• great, I got the same answer in a more complex way - 皋诚 - ♀ 给 皋诚 发送悄悄话 (45784 bytes) () 03/20/2026  18:43:30

• update - 皋诚 - ♀ 给 皋诚 发送悄悄话 (19240 bytes) () 03/20/2026  19:02:55

• 漂亮，你提供的视角让我也学习到了，最后的解法简单得惊人 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/20/2026  22:05:43

• 如果不用辅助线：这些三角形面积一样,ABE,ABD,ADC. 知道ADE是9.BEC面积=21×12/9. - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/21/2026  06:22:05

• 诚心请教：两对三角形面积的乘积相等，这个结果对任意四边形，和四边形内的任意一点 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (57 bytes) () 03/21/2026  07:14:42

• 不行的。这里是AEC是直的 - got66 - ♂ 给 got66 发送悄悄话 (34 bytes) () 03/21/2026  07:35:38

• I see - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/21/2026  07:42:47

• enjoyed these discussions - 皋诚 - ♀ 给 皋诚 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/21/2026  10:04:36

• 求阴影长方形面积 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (82 bytes) () 03/16/2026  15:37:49

• 图虽不美观，此题怪有意思的 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/17/2026  11:08:46

• 试解 - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (14280 bytes) () 03/17/2026  12:08:32

• WOW！正确！ - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (36 bytes) () 03/17/2026  14:03:43

• 尝试另一个解法 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (361 bytes) () 03/17/2026  20:52:16

• 这个思路跟我的差不多 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/18/2026  05:06:21

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