脑筋急转

精华区 问答区 版主： idiot94 于德利
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• 四个角可以是锐，直，钝角，可能有多少种不同的情况？其中又有多少种情况可以是凸四边形的四个角？ - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/16/2010  10:13:41

• 改答如下: - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (381 bytes) () 10/16/2010  14:53:25

• 您把题改了：第一问是任意四角仅锐,钝,直角,没劣角；第二问是凸四边形，没劣角。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (109 bytes) () 10/16/2010  20:35:42

• 谢谢.没劣角就是凸的,另一个角是可推出的. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (164 bytes) () 10/16/2010  21:07:33

• 另一个角是可推出的.把结果推出来：另一个角是什么？第一问还是没回答。近几个月，它在本坛出现两次，还是很有趣的。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (96 bytes) () 10/17/2010  00:57:11

• “我想干脆搞个四边形分类.”这正是这个问题的最后目的，但我想分三步完成。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (4892 bytes) () 10/17/2010  01:38:18

• 三角形可分为锐,直,钝三角形，所以想搞个类似的凸四边形分类。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/17/2010  01:42:50

• 凸四边形分类可能是解决前些日子 idiot94老兄 的问题：“四边形（凸的）能嵌入的最小的圆呢？”的基础。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/17/2010  01:49:10

• Sorry, I have to use English as typing. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (1019 bytes) () 10/17/2010  08:27:30

• 谢 津 的进一步探索。和许多问题一样，四边形分类可能有许多方法来解决，您的方法和我的不一样。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (782 bytes) () 10/17/2010  12:11:36

• 七种吗? - m6412 - ♂ 给 m6412 发送悄悄话 (127 bytes) () 10/17/2010  12:39:12

• 对于第二问，是七种。而且答案也是对的。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/17/2010  13:51:46

• 试试第一问吧？而且对于您说得七种情况，按角的顺序，每种情况可能还有多于一种安排。这算第三问。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/17/2010  13:56:46

• Thanks. I got total 12 cases. This time, we followed the order. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (238 bytes) () 10/17/2010  14:24:19

• Thanks.O-钝，R-直，A-锐。第二问我得到七种。第三问12种我还没来得及想呢！能够证明这是完全无遗漏的吗？ - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/17/2010  17:37:53

• Yes, if we recognize the graph in mirror is the same as the gra - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/17/2010  19:34:32

• “1) OOOA OOAO”应属于一种安排吧？把它们排列成圈，看不出区别了。这样就是11种了。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/17/2010  19:45:12

• Thankd, you are right.. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/17/2010  21:13:11

• 大烧杯中有适量水，水中漂浮着一个小木块 - guest007 - 给 guest007 发送悄悄话 (223 bytes) () 10/16/2010  04:56:21

• 好问题，拿着烧杯在匀加速上升的电梯里可观察到此现象。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/16/2010  10:04:56

• 若匀减速上升，匀加速下降，匀减速下降又会如何呢？ - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/16/2010  10:05:54

• 如果大烧杯中盛的是酒精或水银，又有何不同呢？ - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/16/2010  10:17:07

• 只要是"匀"就无变化. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (26 bytes) () 10/16/2010  11:00:21

• "匀加速"而不是"匀速"。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/16/2010  11:13:00

• 就是匀加速 - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (25 bytes) () 10/16/2010  12:16:02

• 匀加速上升,受一个大于重力的恒力.速度是越来越快的。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/16/2010  12:44:01

• 对了,相当于恒重力(另一种)下的自由落体, - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (16 bytes) () 10/16/2010  13:52:27

• 回复：只要是"匀"就无变化. - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 (375 bytes) () 10/16/2010  13:57:11

• THANKS,　YOU　ＳＨＯＵＬＤ　ＢＥ　锦衣之官 - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/16/2010  14:59:52

• 其实还没有完全对（至少不全面）看看还有补充么？ - guest007 - 给 guest007 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/16/2010  17:47:59

• 忽略水密度变化，if any, under different gravity - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 (0 bytes) () 10/16/2010  19:58:54

• 起步时会木块上下振动，水阻力很快会使之达到平衡。平衡后水位没有变化。 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 (0 bytes) () 10/16/2010  20:06:17

• 纯凭直觉来说：水位应该变高一些吧？ - 与数学无关 - ♂ 给 与数学无关 发送悄悄话 (366 bytes) () 10/16/2010  17:50:52

• 额外的向上推力来自排开水的重力因重力加速度增加而增加，而不需要排水体积增加 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 (0 bytes) () 10/16/2010  20:02:11

• 赞同你的观点。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/17/2010  00:33:11

• 让我来解解这个问题。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (53984 bytes) () 10/17/2010  00:45:03

• 对,是这样的... a 大于一定值后,木块应该会全部沉没并触底~~ - 与数学无关 - ♂ 给 与数学无关 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/17/2010  06:00:10

• 谢。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/17/2010  12:19:25

• 支持 - guest007 - 给 guest007 发送悄悄话 (323 bytes) () 10/17/2010  06:31:09

• 谢支持！类似于坐在汽车有弹簧靠背的座上，弹簧稍微受到压缩。加速前进，压缩更多，直到弹簧无法压缩。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/17/2010  12:17:57

• 小心，好像此题不简单，比“弹簧“要有内涵， 不可类比。。。 - guest007 - 给 guest007 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/18/2010  05:18:28

• （7）在加速的液体中 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 (71 bytes) () 10/17/2010  20:57:54

• 这儿有个链接。我没仔细读。看意思好像是成立... - 与数学无关 - ♂ 给 与数学无关 发送悄悄话 (94 bytes) () 10/17/2010  22:18:03

• 此题很不简单。。。 - guest007 - 给 guest007 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/18/2010  05:12:39

• 问得好！大胆假设，小心求证。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/18/2010  05:15:44

• 反对 - wushuihe - ♂ 给 wushuihe 发送悄悄话 (1308 bytes) () 10/20/2010  06:35:30

• 回复：反对 - wushuihe - ♂ 给 wushuihe 发送悄悄话 (3199 bytes) () 10/20/2010  07:10:41

• 回复：大烧杯中有适量水，水中漂浮着一个小木块 - m6412 - ♂ 给 m6412 发送悄悄话 (15 bytes) () 10/17/2010  11:11:26

• 水位不变 - m6412 - ♂ 给 m6412 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/17/2010  11:12:06

• 水位不变 - m6412 - ♂ 给 m6412 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/17/2010  11:16:05

• 换个角度来思考,就应该100%能确定“水位不变”一定是个错误的答案... - 与数学无关 - ♂ 给 与数学无关 发送悄悄话 (949 bytes) () 10/17/2010  12:53:06

• 回复：换个角度来思考,就应该100%能确定“水位不变”一定是个错误的答案... - m6412 - ♂ 给 m6412 发送悄悄话 (256 bytes) () 10/18/2010  09:42:29

• 需要有个前提，变速运动情况下，水的密度不变 - m6412 - ♂ 给 m6412 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/17/2010  11:22:16

• 根据 与数学无关 提供的链接，皆兄弟也 的（7）需要修正 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 (37 bytes) () 10/18/2010  10:26:02

• 有条件的同学可以做实验来验证或翻证 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 (171 bytes) () 10/18/2010  11:07:49

• 刚又去读了一下，发现文中确实总在说 g+a，所以我现在也有点糊涂了... - 与数学无关 - ♂ 给 与数学无关 发送悄悄话 (135 bytes) () 10/18/2010  11:55:01

• 关键是 皆兄 的 （7）式。 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 (1357 bytes) () 10/18/2010  12:12:52

• 如那篇paper我没理解错，的确不动。。。。 - guest007 - 给 guest007 发送悄悄话 (274 bytes) () 10/18/2010  14:04:47

• 回复：根据 与数学无关 提供的链接，皆兄弟也 的（7）需要修正 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (7240 bytes) () 10/18/2010  20:50:46

• 搅动一杯茶，沉底的茶叶 - guest007 - 给 guest007 发送悄悄话 (130 bytes) () 10/14/2010  13:41:21

• 十万个为什么的题目 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 (0 bytes) () 10/14/2010  18:49:26

• 没注意 “十万个为什么“有过 - guest007 - 给 guest007 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/16/2010  04:58:51

• 小时候看过十万个为什么关于搅动水缸为什么沉淀物都往中间跑 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 (93 bytes) () 10/16/2010  09:42:13

• 小时候还真没认真读过十万个为什么，后悔莫及啊！ - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/16/2010  10:19:27

• 可以google， 还没有人回答吗？ - guest007 - 给 guest007 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/18/2010  13:57:53

• 答： - guest007 - 给 guest007 发送悄悄话 (13 bytes) () 10/21/2010  17:12:21

• 看似简单的概率题 - home2009 - ♀ 给 home2009 发送悄悄话 (379 bytes) () 10/13/2010  13:14:24

• 1,1,.89,.71,.5,.29,.11, 0 and 0. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (88 bytes) () 10/13/2010  15:58:22

• 来秒杀吧 - 屁股问题 - guest007 - 给 guest007 发送悄悄话 (1401 bytes) () 10/13/2010  12:08:03

• 回复：来秒杀吧 - 屁股问题 - 查无此人 - ♂ 给 查无此人 发送悄悄话 查无此人 的博客首页 (55 bytes) () 10/13/2010  22:37:31

• 计算机编程题 - 找最小偶数位对称平方数 - 巡天剑客 - ♂ 给 巡天剑客 发送悄悄话 (201 bytes) () 10/12/2010  15:36:11

• forget 1^2=1, 2^2=4.11^2=121,22^2=484.they are smallest.Why did - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/12/2010  16:15:30

• 偶数位。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/12/2010  20:20:16

• Thanks. I'm too old to be fast and right. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/12/2010  20:59:11

• I have proved that there is only 698896 in 6-digit number. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (112 bytes) () 10/12/2010  20:56:19

• 回复：计算机编程题 - 找最小偶数位对称平方数 - 巡天剑客 - ♂ 给 巡天剑客 发送悄悄话 (145 bytes) () 10/14/2010  04:49:41

• A SAS solution - 巡天剑客 - ♂ 给 巡天剑客 发送悄悄话 (835 bytes) () 10/26/2010  05:19:44

• 慢慢算 - 东瓜太郎 - ♂ 给 东瓜太郎 发送悄悄话 (168 bytes) () 01/28/2011  13:29:54

• 有没有好办法？ - cma - ♂ 给 cma 发送悄悄话 (626 bytes) () 10/11/2010  07:55:08

• a=514,b=513,c=511 and d=510,I want to quit any anwser,but I can - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (44 bytes) () 10/11/2010  11:40:42

• Actually, a>513 - AnaZhang - ♀ 给 AnaZhang 发送悄悄话 AnaZhang 的博客首页 (124 bytes) () 10/11/2010  14:28:43

• Thank you ,you are smart. I give the total solutions for you. - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (95 bytes) () 10/12/2010  10:32:48

• a=513+n,b=513+n-1 c=513-n-1 and d=513-n-2. 1 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/12/2010  15:33:34

• Thanks.For integer,I draw a snake with feet. 1 - jinjing - 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/12/2010  16:21:40

• 回复：a=514,b=513,c=511 and d=510,I want to quit any anwser,but I - cma - ♂ 给 cma 发送悄悄话 (17 bytes) () 10/11/2010  16:00:15

• 来个容易的 - 巡天剑客 - ♂ 给 巡天剑客 发送悄悄话 (348 bytes) () 10/08/2010  18:22:40

• 对不起：。。。两人很有艺术才华，两人很漂亮 - 巡天剑客 - ♂ 给 巡天剑客 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/08/2010  18:30:17

• 富有，聪明，艺术才华，漂亮。四种特质了。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/08/2010  23:02:58

• C最穷 - 与数学无关 - ♂ 给 与数学无关 发送悄悄话 (295 bytes) () 10/09/2010  00:55:32

• 同意：C最穷。她既聪明，又漂亮，又有才，但没钱。哪位郎君来娶她呢？（补充一下推导） - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/11/2010  08:44:50

• 对不起，推导贴不上。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/11/2010  08:51:52

• 回复：同意：C最穷。她既聪明，又漂亮，又有才，但没钱。哪位郎君来娶她呢？（补充一下推导） - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (6128 bytes) () 10/11/2010  14:45:46

• 对不起，还是没贴好。几个关键的矩阵错位了。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/11/2010  14:51:56

• 我又看了一下，发现可能性好像应该是唯一的... - 与数学无关 - ♂ 给 与数学无关 发送悄悄话 (836 bytes) () 10/16/2010  18:50:49

• 先谢谢你的验证。要读懂它，必需精神抖擞，踏踏实实地去逐步理解。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/17/2010  02:00:48

• 也许我换一种写法并多加些注释会更清楚一些(另外我(3X.2)中有些笔误))... - 与数学无关 - ♂ 给 与数学无关 发送悄悄话 (1371 bytes) () 10/17/2010  05:41:33

• 关于气候。。。 - idiot94 - ♂ 给 idiot94 发送悄悄话 idiot94 的博客首页 (511 bytes) () 10/08/2010  14:45:35

• 主要是它是个半岛吧，很靠水。 - Commentate - ♂ 给 Commentate 发送悄悄话 (45 bytes) () 10/10/2010  07:37:08

• 嗯，那倒不是玄乎。。。对于北半球来说， - idiot94 - ♂ 给 idiot94 发送悄悄话 idiot94 的博客首页 (129 bytes) () 10/10/2010  07:43:36

• 我觉得和日照时间长短的关系最大，赤道地区明显长么。 - Big-Mac - ♂ 给 Big-Mac 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/13/2010  20:30:10

• 哎哟！兄弟也来这里玩啊？总是潜水是不是？大麦到来令蓬荜生辉啊 ：） - idiot94 - ♂ 给 idiot94 发送悄悄话 idiot94 的博客首页 (269 bytes) () 10/14/2010  07:41:23

• 数独有多少种答案? - 专抓大波菜 - ♂ 给 专抓大波菜 发送悄悄话 (338 bytes) () 10/06/2010  16:08:06

• 这题太狠了。我想了5分钟就放弃了... - 与数学无关 - ♂ 给 与数学无关 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/07/2010  00:41:08

• 再把这个题具体一点，如果每行，每列和每个小方块的数字不重复，意味着每行，每列只能是从1到9九个数 - 专抓大波菜 - ♂ 给 专抓大波菜 发送悄悄话 (173 bytes) () 10/09/2010  13:24:01

• one answer - i cheated via google - guest007 - 给 guest007 发送悄悄话 (264 bytes) () 10/07/2010  06:47:21

• That Means... - Commentate - ♂ 给 Commentate 发送悄悄话 (86 bytes) () 10/07/2010  08:41:08

• 类似于国际象棋八皇后问题：八皇后放在8x8棋盘上，每行，每列，每斜不准有俩个皇后。这题狠过八皇后问题。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/07/2010  12:01:19

• 八皇后是中科院计算所软件专业第一年招研究生考题。不是问有多少种，而是写个程序。 - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/10/2010  16:12:40

• 这类问题，写个程序，由computer来跑，看能跑出多少种? - 皆兄弟也 - ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 10/10/2010  16:09:11

• 不一定给出具体答案，只要给出具体的算法就可以了 - 专抓大波菜 - ♂ 给 专抓大波菜 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/11/2010  16:31:54

• 这类问题， 写程序，用computer来跑， 恰恰是最不现实的 - guest007 - 给 guest007 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/13/2010  17:25:08

• 合格的数独解(Sudoku grids )有 6,670,903,752,021,072,936,960 - unix - 给 unix 发送悄悄话 (31 bytes) () 10/16/2010  15:26:16

• 合格的数独解(Sudoku grids )有 6,670,903,752,021,072,936,960 - unix - 给 unix 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/16/2010  15:26:32

• 合格的数独解(Sudoku grids )有 6,670,903,752,021,072,936,960 - unix - 给 unix 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/16/2010  15:27:03

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