数学好图：“一维欧氏时空”Brownian motion,以时间为指标的一个随机过程;随机面理论相当于研究有两个实指标的随机过程

物理好图 Kaka Abel's Space


来源: marketreflections 于 10-11-19 17:01:57 [档案] [博客] [旧帖] [转至博客] [给我悄悄话]





回答: "哈密顿回路路径积分":在“一维欧氏时空”，量子的运动完全由 Brownian motion 的数学理论刻画。显然，这种刻画不适 由 marketreflections 于 2010-11-19 16:21:18

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数学好图

在从算子描述推演路径积分的过程中，如果用虚时间，就得到完美的概率解释。这相当于考虑欧氏指标的时空背景。在这种数学模型中，量子理论可以理解成某些无穷维空间上的特殊概率测度理论。由于路径积分在 non-abelian 规范理论，弦论中的关键作用，这个解释也是很多数学物理学家努力探索的方向。近些年在随机面的数学理论方向有很多发展，这相当于研究二维欧氏时空量子理论的数学基础。


在“一维欧氏时空”，量子的运动完全由 Brownian motion 的数学理论刻画。显然，这种刻画不适用于真实世界，因为时间是实数而不是虚数。Brownian motion 非常适合描述股票等金融产品的价格随机性，如今已广泛用于金融市场理论。股票价格可以视为以时间为指标的一个随机过程（或者本质等价的，路径空间上的一个高斯测度），而随机面理论相当于研究有两个实指标的随机过程，我们应该期望这个理论会有一些跟我们社会生活相关的重要应用。

所有跟帖： 

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• 不可积性由共振所致，共振表达了频率必须满足的条件。共振不是发生在空间中的给定点和时间上的给定时刻的局域事件。 -marketreflections- ♂ (190 bytes) () 11/21/2010 postreply 14:38:45

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• 二维耗散系统中研究最多的一例是所谓埃农（Ｈénon）映射， 只要b≠0，变换就是可逆的，b＝１时，它保持相体积不变，是一种保守系 -marketreflections- ♂ (1154 bytes) () 11/21/2010 postreply 15:51:37

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• 第六章、近作用原理 世界线和测地线重合;自由度很大的质点系。这时已谈不上所谓质点的相对运动，对个体的运动也完全不必进行研究而是用 -marketreflections- ♂ (19019 bytes) () 11/22/2010 postreply 12:58:36

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• 电力原来还与物体的速度有关。有心力力学的基本命题（力只与距离有关） -marketreflections- ♂ (972 bytes) () 11/22/2010 postreply 13:47:42

• 正电荷移动方向规定为电流方向，正电荷是原子核：是负电荷在动。 -marketreflections- ♂ (496 bytes) () 11/22/2010 postreply 13:51:00

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• 把力学系统的坐标和时间联系在一起的方程包括坐标的函数Ｕ和属于此系统质点速度的函数Ｔ (图) -marketreflections- ♂ (678 bytes) () 11/22/2010 postreply 16:18:07

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• “当 前 ”统 计模型是设目标正以某一加速度机动时，下一时刻的加速度的取值是有限的,瑞利分布 -marketreflections- ♂ (13902 bytes) () 11/24/2010 postreply 04:17:40

• 白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性 -marketreflections- ♂ (241 bytes) () 11/24/2010 postreply 04:27:52

• 概率论中矩的概念与力学中矩的概念是类似的，如果将概率分布类比于物体的质量分布，则数学期望相当于重心，二阶矩相当于转动惯量，加速度 -marketreflections- ♂ (1923 bytes) () 11/24/2010 postreply 04:34:55

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• 起伏率：能量意义上随机值偏离均值的程度,瑞利分布模型起伏率52.27%., 窄带 -marketreflections- ♂ (11531 bytes) () 11/24/2010 postreply 04:43:17

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• 在古典电动力学中的近作用是和远作用不等价的四维近作用。因为它是同以有限速度传播的场的形变联系在一起的 -marketreflections- ♂ (943 bytes) () 11/22/2010 postreply 16:44:46

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• 能量变化同粒子固有能量比较起来是很小, E=MC2 -marketreflections- ♂ (82 bytes) () 11/22/2010 postreply 22:15:35

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