位势在不分布质量的地方是调和的

来源: marketreflections 于 2010-11-23 14:39:07 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (621 bytes)

回答: 古典力学适用于能量变化同粒子固有能量比较起来是很小的情况，也就是　　　　。在普遍的情况下则要求相对论的修正。在什么场合才可以实际由 marketreflections 于 2010-11-22 17:00:52

调和函数- 维基百科，自由的百科全书在数学、数学物理学以及随机过程理论中，都有调和函数的概念。一个调和函数是一个二阶连续可导的函数 f : U → R（其中U 是Rn 里的一个开子集），其满足拉普拉斯方程， ...

位势论正文　　位势的概念来源于物理学中的万有引力理论。因为位势在不分布质量的地方是调和的，所以关于狄利克雷问题的研究一直是位势论中的一个重要内容。由于（G.F.）B.黎曼把位势论和函数论统一处理，以及现代分析的基础理论（如泛函分析、测度论、广义函数、拓扑学等）在位势论中的深入应用，位势论成了数学领域内比较彻底地完成了现代化变革的一个分支。它同黎曼曲面论、偏微分方程、调和分析、概率论等数学分支也有着紧密的联系。

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所有跟帖：

• 速度势函数满足拉普拉斯方程，是调和函数 -marketreflections- ♂ (414 bytes) () 11/23/2010 postreply 14:42:56

• 格林是现代位势理论的先驱与奠基人之一．拉普拉斯在引力计算、泊松在电磁问题中都曾用过这样的函数V，它同力场分量(X，Y，Z)的关系 -marketreflections- ♂ (9862 bytes) () 11/23/2010 postreply 14:59:24

• “任一物质系统的元素间不论以何种方式相互作用，若以所有的内力分别乘以相应的方向元，则对该物质系统的任一指定部分，此乘积的和永远等 -marketreflections- ♂ (155 bytes) () 11/23/2010 postreply 15:03:18

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