物理数学好图 3.2奇怪吸引子与分形 相体积在演化过程中不断收缩，各种各样的运动在演化中逐渐衰亡，最后只剩下少数自由度决定的长时

来源: marketreflections 于 2010-11-21 15:53:42 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (524 bytes)

3.2奇怪吸引子与分形

保守系统由于相体积永远不变，所以不存在吸引子，而耗散系统则不然，相体积在演化过程中不断收缩，各种各样的运动在演化中逐渐衰亡，最后只剩下少数自由度决定的长时间行为，即：耗散系统的运动最终趋向维数比原始相空间低的极限集合，这个极限集合称为吸引子。

PowerPoint Presentation - docin.com豆丁网2010年5月22日 ... 一般将哈密顿系统分两类： 。实际上完全可积系统是极少数，绝大多数系统 .... 以下用一个例子来比较普通Fourier分解和NAFF确定频率的精度； 设数据的 ...
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• 最小作用量原理以其积分的特征而区别于另外一些变分原理。它所研究的不是表征各个点运动的这样一些所谓运动的微分属性，如在某点的速度等 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (356 bytes) () 11/22/2010 postreply 11:01:22

• 《古典物理学原理 》：第三章、最小作用量原理 适合于约束的那些不同的路径 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (20341 bytes) () 11/22/2010 postreply 11:06:29

• 哈米顿当时假定受最小作用量原理所支配的系统不是自由系统，它被这一条件所限制，即其动能为广义速度的二齐次函数，并由此提出稳定约束的 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (132 bytes) () 11/22/2010 postreply 11:12:54

• 加速度平方:所谓直路径是全体路径元都有相同方向，且以此区别于有不同方向路径元的被弯曲的路径。在点的位置变化时，方向改变的速度对应 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (667 bytes) () 11/22/2010 postreply 11:40:48

• 赫兹力学：力代表了质量在其上按测地线运动的多维的曲面的弯曲 (图) -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2371 bytes) () 11/22/2010 postreply 11:44:45

• 哈米顿公式中引入的作用量（动能与势能之差并对时间积分）和拉格朗日的作用量（动能对时间的积分）不同，在从一个惯性系变到另一惯性系时 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (442 bytes) () 11/22/2010 postreply 11:48:14

• 第三章、最小作用量原理：最小作用原理本身就意味着没有场的作用时，质点将在欧氏空间的测地线上，也就是在直线上运动。在一般情况下，即 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (17849 bytes) () 11/22/2010 postreply 11:54:10

• 作用量就是概率的函数,由于概率的对数是负数，所以作用量就要看成是概率的对数再加上负号，此时最小作用原理则表示实际实现的运动的最大 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (421 bytes) () 11/22/2010 postreply 12:02:47

• 哈米顿作用量关于洛仑兹变换是不变的）可以成为核心的原理，这个原理以三个动量的守恒定律投影于空间之中，而投影在时间中则是能量守恒定 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2029 bytes) () 11/22/2010 postreply 12:08:20

• 第四章、能量守恒原理 活力投影,功, 质量与速度平方之积 伯努利活力守恒,水力学,分子活力和宏观物体活力,比如保持在压缩的状态之 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (21811 bytes) () 11/22/2010 postreply 12:17:16

• 达朗贝尔把时间与某条直线相对应：不同种类的属性不能比较，但是如果取这些属性和某些可以作为单位的属性的比值，那么这些比值却可以相互 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2058 bytes) () 11/22/2010 postreply 12:20:42

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