“当 前 ”统 计模型是设目标正以某一加速度机动时，下一时刻的加速度的取值是有限的,瑞利分布

http://tec.icbuy.com/uploads/2009/2/17/神经网络的机动目标跟踪模糊Kalman滤波算法.pdf

信息技术2008年第‘期
中图分类号:TP183 文献标识码:A 文章编号;1009一2552(2008)04一0056一04
基于神经网络的机动目标跟踪模糊Kalman滤波算法
戴瑞金1,2，吴敏，，吴学军2
(1.中南大学信息科学与工程学院，长沙410083; 2.中国人民解放军75220部队，潮州515600)
摘要:以实现坦克对机动目标的有效跟踪为背景，针对传统Kalman滤波算法存在的计算量较
大、需要先验信息较多的缺点，提出了一种基于神经网络的机动目标跟踪模糊Kalman滤波算法。
在“当前”统计模型的基础上，将未知的目标机动加速度作为附加的过程噪声，使用模糊系统
佑计全部过程噪声的时变方差，利用神经网络对模糊系统中的参数进行优化。仿真结果表明了
所提方法的有效性。
关键词:机动目标;跟踪;模糊Kalman滤波;神经网络
Fu zzy K a lm an f i lte ra lgorithm basedo nn eural
net wo rk sf or m ob ile t a rg et tr ack ing
DAI Ru i-ji nl'2 ，W U M in '， WU X u e-j un2
(1. Sc h oo lo f In formaitonS denm andE ngineering,C entralSo uthU niversity,C hangsha4 10083,Ch ina;
2.7 522 0 P I. AT ro op s,C h a ozh ou 5 1 560 0, Ch ina )
Abstract: To achieve this goal mobile tanks right to the efective tracking the background of the traditional
Kalman filter algorithm computation larger, more information prior to the shortcomings, a neural network-based
mobile target tracking fuzzy Kalman filtering algorithm is presented. The "current" statistical model based on
the unknown target mobile acceleration of the process as the additional noise, the use of fuzzy the systems
estimate the entire process of the time-vary吨noise variance, use of neural network system of fuzzy the
parameters are optimized. The simulation results show that the method is efective.
Key words: tactical objectives; tracking; fuzzy Kalman filtering; neural networks
0 引言
机动 是 指 目标为了执行某种战术意图和由于非
预谋的原因作改变原来规律的运动，如转向、蛇形、
增速、降速。机动目标跟踪就是要解决在目标机动
的情况下稳定精确跟踪问题[’〕。用于目标跟踪的信
息，如坦克毫米波雷达测得的距离方位等是受噪声
污染的，需要进行滤波处理，才能满足特定应用要求
的目标状态[21。因此，精确运动模型的滤波算法对
坦克火控系统的跟踪具有重要的意义。
目标 跟 踪 尤其是机动目标跟踪已广泛应用于军
事和民用领域。近几十年来，人们对该问题进行了
广泛而深人的研究，提出了许多不同的机动目标跟
踪算法[3-51，并将小波分析、神经网络、模糊推理等
理论运用到机动目标跟踪中，并取得了很多成果。
一 56 一
Kalman滤波在机动目标跟踪系统中占有重要的地
位，但它是在标准条件下给出的。在实际中，要完全
满足滤波所假定的条件是困难的。这有两方面的原
因。首先，研究对象的规律难以准确、全面描述，特
别是有些客观对象还没有被完全掌握(如飞行的导
弹，机动中的坦克，对目标的运动特性只有一定程度
的了解)，因此，难以建立一个确切的动力学模型;其
次，模型中动态噪声的统计特性不可能是完全已知
的，但Kalman滤波要求确切地给出他们的期望值和
方差阵。因此，所获得的滤波值并不具有无偏、最小
方差这种特性。
收稿日期:2007一份一18
作者简介:戴瑞金(1971一)，男，硕士研究生，研究方向为控制理论
与控 制 工 程 。
万方数据
其中，a-. 和方差分别为:
E[a:=。一+2u
4一7C 2
o. 二 一2 一 ,u
当目标“当前”加速度为0时，概率密度函数为:
p( a) = S(a)
其中，S(")为狄拉克S函数。
2 模糊Kalman滤波算法
对于 式 ( 3)，设采样周期为T，将该式进行离散
化处理得到:
X( k +1 )=45(k+1/k)X(k)+
[产( 、) +W (k )] (4)
Z( k) = H(k)X(k)+V(k ) ( S)
上式为机动目标的线性离散时间模型。其中X(k)
是状态向量,y(k)是未知的加速度，过程噪声
1V(k)和量测噪声V(k)是相互独立的零均值高斯
白噪声。
Q( k) 二 E[TV (k)俨(k)]=
，1 ..esesesesesJ
U 刀3
口月口三q
U 刀卫
口三Oj 口刀
n 21 31
q q q
r......es L
时
2
本文 针 对 一般Kahnan滤波算法的计算量较大，
需要的先验信息较多的缺点，采用模糊推理的方法
实时调整最大加速度参数的值，使其自适应调整系
统方差，并用神经网络来离线优化模糊系统参数;最
后，为了检验算法的有效性，将基于神经网络的模糊
Kain7an滤波算法与传统的模糊自适应跟踪算法进
行比较，在实际中取得了较好的应用效果。
1 “当前”统计模型
机动 目 标 “当前”统计模型L6-8〕是被广泛引用的
机动目标运动模型之一。理论与应用研究都表明，
该算法是跟踪机动性较强目标的十分有效的算法。
“当 前 ”统 计模型是设目标正以某一加速度机动
时，下一时刻的加速度的取值是有限的，而且只能在
“当前”加速度的邻域内。该模型本质上是非零时间
相关模型，加速度的“当前”概率密度用修正的瑞利
分布来描述，其均值为“当前”加速度的预测值，而随
机加速度在时间轴上符合一阶时间相关过程，即:
x( c) = 云(t)+a(t) (1)
a( t) = 一aa(t)+。(:) (2)
式中，a(t)为加速度的“当前”均值，在采样周期内
假设为常数。这样，“当前”统计模型的最终形式为:
+
，.....lesesJ
·X 二X .X
r.es es es..L
，.......J
a
0 1 1
，且O CU
(3)
、刃了
护今
了.、
田
飞1 ..e .J
0 0 1.1
r........J
+
1..-﹄.J
式中，x,x,x分别为目标的位置、速度和加速度，
w(t)是均值为。，方差为‘ 二2aa,的白噪声，a,为
目标加速度方差。“当前”统计模型更能比较真实地
反映目标机动的范围和强度的变化。
当目 标 “ 当前”加速度为正时，概率密度函数为:
((a 二 一。 ) ， (a二一。y
，‘·，二}一P2一 -P- 一2 2
‘ 0
)(0 (a)。.)
其中，a. > 0为已知的目标加速度上限，a为目标的随
机加速度,y>0为一常数。a的均值和方差分别为:
:〔。:二。_一浮
4一兀2
as二一厄一产
当目标“当前”加速度为负时，概率密度函数为:
(a-'a .)UP(一(a,q二 -2ay
尸2 勺
)(0 (a〕a.)
当目标发生机动如(4)式所示时，因为过程噪声方
差4(幻不包含加速度y(k)，故标准Kalman滤波不
能有效跟踪机动目标。若将,t(k)作为附加过程噪
声，这时状态方程改写为:
X( k+ 1) = O (k+1/k)X(k)+亩(k) (6)
其中，W(k)是包括机动加速度产(k)和过程噪声
W(k)的全部过程噪声[，]。
状态 噪 声 W(k)的协方差是与目标加速度方差
2相联系的，a2Q将直接影响估计误差的协方差矩
阵。而2 a,取决于最大机动加速度a.和。_.。对于
口二和a_二绝对值取较小值时，跟踪的系统状态噪
声方差2 a,较小，位置跟踪精度高，但滤波器的带宽
较窄，目标做大机动变化时，响应速度较慢;当。二
和a_二绝对值较大值时，可以增大系统状态噪声方
差此，能够很快响应目标的大机动变化，但同时也
使系统的位置跟踪误差增大，造成跟踪精度降低。上
述特征表明，该模型和算法对高度机动目标具有很
强的自适应能力和较高的精度，但对弱机动和非机
动目标，由于系统方差的调整不当会带来精度损失。
基于 上 述 分析，在本文提出基于模糊推理的
Kalman滤波方法中，系统的状态噪声方差能够在跟
一 57 一
r....‘..‘
~~
、.声矛
a
矛‘ 、
P
万方数据
踪过程中进行模糊自适应调整，当跟踪非机动或者
弱机动目标时，能够提高跟踪精度;目标作强机动
时，能够快速响应目标的大机动变化。
模糊 K al man滤波算法中全部过程噪声的时变
方差用口 (k)表示，它可以通过一个双输人单输出
的模糊系统进行计算。
模糊 系 统 的第J个模糊IF-THEN规则为:
R;: IF x ,is A ;an dx2isA 2;,T H ENyis Q j其中两个
输人变量::和:2分别是Kalman滤波算法的新息和
新息的变化量A,;(i E 11,21,j C- 11,2,---,M1)是
第i个输人变量相应的隶属函数，隶属函数服从高
斯分布，以co为中心，‘为标准差，见(13)式，输出
变量y是过程噪声协方差Qia
沈波器
模糊推理
4klk
神经网络
图I基于神经网络的模糊Kalman滤波系统
X(klk)
OA.(·‘)二exp(一2(导))
通过使用单个模糊器、乘积推论和中
器，可以推出Q(k)近似为如下形式:
(7)
心平均解模糊X(klk)
M 2 X(k/k)
Q(k)二(8) Y( klk )
为了使设计的模糊Kalman滤波算法对不同的机动
目标都能得到满意的跟踪效果，本文使用神经网络
算法来离线优化参数Cv,(T V 和Q;o
3 神经网络优化算法
模糊 控 制 是一种智能控制方法，但它的理论和
方法还存在一些不足，如精度尚不够高、自适应能力
有限等。而神经网络算法不受间题性质(如连续性，
可微性)限制，能够较好处理传统优化算法难以解
决的各类复杂问题，具有广泛的适应性与优良的鲁
棒性，且易于实现。故可以通过神经网络算法对模糊
系统进行优化，更充分有效地自动调整系统方差及
参数co,a #以适应目标的各种运动变化。
如图 1 所 示，该系统滤波器采用“当前”统计模
型来输出目标状态估计X(klk)，神经网络采用单层
前传网络模型，如图2所示。在本算法中选用含有一
个隐含层神经元网络的模型，其中输人层包含7个
神经元。该模型可逼近任意非线性函数，一旦采用合
适的训练策略和训练样本将网络训练好，即可用于
跟踪计算。
系统 工 作 原理为，滤波器采用“当前”统计模型，
选取较大的或较小的a二a_.，以保证系统能在大
范围内保持对目标的跟踪;同时将滤波器的输出
(戈(klk),矛(klk),矛(klk)),滤波信息(:(、)-
Y-1及尸
图 2 单 层 前 传网 络 模 型
H(k)X(klk”和神经网络本身的输出。_二输人神
经网络，经过网络计算，输出cy,ay来调整滤波器的
系统方差Qi使之适应目标的实际机动变化，即
尸且...J、.怪.‘
--
几
OC
Q(k)
导(a.- a)2 (、 二。)
4-2n ( 。一_一、)2(a 当目 标 高 速机动时，神经网络根据输人信息在
线输出一个接近于1的值，使得滤波器以恰当的系
统方差快速响应目标强机动变化，并保持对目标的
高精度跟踪;当目标非机动时，神经网络在线上输出
一个接近于0的值，使得系统方差较小以保持对弱
机动目标的高精度跟踪。当目标机动在强弱之间变
化时，神经网络在线自动输出一个(0,1)之间的值，
使得滤波器以足够准确的系统方差适应目标的运动
变化，同时又保持对目标状态的高精度跟踪。在本
系统中滤波器为被控对象，被控参数为系统方差。
4 仿真
仿真 中 假 定目标运动起始在OKM处作直线运
动，采样周期为is，目标运动总时间为loos。分为3
万方数据
个时间段:[0,30]s,[30,60]s,[60,90]s。目标在
[0,30，内做匀速直线运动，速度为IOOm/s，加速度
为零;在【30,60]s内作弱匀加速直线运动，加速度为
5m/s2;[ 6 0,90]。内，目标作强匀加速运动，加速度为
50tn/矛;采用的自适应跟踪算法是文献【4」中的机动
目标的模糊自适应跟踪算法和本文提出的基于神经
网络的机动目标跟踪模糊Kalman滤波算法。
图 3所 示 的是100次蒙特卡罗仿真跟踪精度的平
均结果。由图可见，本文提出的算法跟踪精度更优。
·⋯ 文献[4)
— 本文
n 甘5
nU了/
IL t
卢
n甘
一匕
一U
﹃匕
nU
连二
0
，户
r.....卜叮几..护....‘.....，....卜.... 卜U
n o n︸ o n 0 C nU n户
~日0 ︵U O C户0 10 八tjl
一N︺ ，奋路b l﹄口左‘ 八J ，1 1.1
之侧类肠睹
图 3 仿 真 结 果比 较
5 结束语
本文 在 分 析机动目标跟踪的“当前”统计模型
的基础上，针对一般Kalman滤波算法计算量大，需
要先验信息较多的缺点，提出了一种模糊Kalman滤
波算法，使用模糊系统来估计全部过程噪声的时变
方差，并用神经网络来优化所用的模糊系统，使跟踪
系统具有更好的鲁棒性和精确性。
参考文献:
[1]刁联旺，杨静宇一种改进的机动目标“当前”统计模型的描述
[J] .兵 工 学报，2005,26(6):825一828.
〔幻胡洪涛，敬忠良，田宏伟，等.基于“当前”统计模型的模糊自
适应 跟 踪 算法【J7.系统仿真学报，2005,17(2):293一295.
[3]周宏仁，敬忠良，王堵德.机动目标跟踪[M].北京:国防工业
出版 社 ， 1991.
[4」巴宏欣，赵宗贵，杨飞，等.机动目标的模糊自适应跟踪算法
[J] . 统 仿真学报，2004,16(6):1181一1183.
[5] 王芳，冯新喜，李鸿艳一种新的自适应滤波算法〔J〕.现代雷
达 ，2 003 ,7 (7 ):33一35:
[6」范志明，屈志毅，张丽红，等.基于神经网络的机动目标自适
应跟 踪 算 法〔J]:计算机工程与应用，2006,36:229一232.
口〕SingerR A .E stimating伽timalTa ckingF ilterPe rfmn ancefo rM aneu
veir ngM aneuveringTa rger[JI.IE EET ram，Aeorspace词Electton
icS yste ms.19 70,6 (4):47 3一483.
〔幻YaakowB ar-Shalom.M ultitarget-MulitsemorTrackingan dFu sion[C].
199 7, IE E E N a tionalR adarC onference.S yacae,N Y,巧May1 997二
16 一 27 .
[9] Don gg uan gZ uo ,C hm grh eo H a o, Z h eng lin，etal .Fu zyM ulitple
Mod el Tr a ck吨Algorithmf orM aneuveringT arget[C).Pro ceedings‘
Fus ion 2 0 02 ,九 maplolis,施州and,U SA,20 02.
资任 编 辑 : 么丽 苹
(上接第29页)
表 1 两 种 预处 理 方 法 在 码长 N= 1944,
码率 R二 0 .5时 的 复 杂 度 对 比
对比参数Sha尽.,
ROM资源消耗
异或 次数
消耗 时钟数
Goe由
78732
的预处理方法
比特
本文提出的方法
78651
10
1008比特
10 692
89
4 结束语
本文 给 出 了基于迭代译码的LDPC编码方法在
几种低复杂度的情况下的应用，主要出发点是尽量
不对H矩阵作列交换，从而不破坏H矩阵的某些
特性，并且不对H矩阵添加新的非稀疏的行，以此
降低LDPC编码器对存储资源的要求。其中RA码
就是一种非常符合上述要求的LDPC码。本文还给
出了802.11n,802.16e中LDPC码的基于迭代译码
的编码方法，在对H矩阵的预处理作了较大改动
后，能够节省大量的ROM资源和异或次数，降低了
编码复杂度，所带来的损失仅仅是少量的编码延时，
这种处理使得基于迭代译码的LDPC编码方法在实
际中能够更方便地应用。
参考文献:
[11 IEEEP 802.lI n "M/D1.02.Dr aftA mendmentto S TANDARDI rdmnabon
T ech nology Partn:WirelessL AN Medium AccessC ontorl
(MA C )a n dP hysicalLa yer( PHY)sp ecifications:E nhancementsfa r
Hig her Th r 砂put[S].IEEE8 02.11do cument,划y,2006.
〔幻IEEEP 802.16尹.Pa rt1 6:A irIn terfacefo rFi xeda ndM obileB roadbard
W ier lessA ccessS ystems[S] .IE EE8 02.16 d ocument,F eb.
2(兀 I5 .
[3) C ell ager R G . Lo w -de rwit ypa rity -checkm des[J7.IR ET ranea‘二.
Info rm aito nT heory,19 62:21一28.
[4) M ac Kay D J C .Go od er ro r-c orre ctingco de*****a ses」二verysp arsem atrices
[J) .IE EET ransacitons.InformaitonT heory,19 99,45(2):期-
43 2.
[5] LinS ,CosteloD J .Er rorCo ntrolCo ding[M I.Pea rsonP ernticeH el,
20 04 .
[61 RichardsonT J ,Ur benkeR L .Efi cienten coding‘low-densityp airtyche
ck c od es[J1 . IE EET ransactions二Infonnaticer7h eory,20 01,47
(2) :6 38 -6 56 .
[7] FoasorierM P C .Qu asi-cycliclo wd ensityp airtyc heckco desfro mc irculs
nt pe r m tati.matrices[J].IE EET ransactions.InformationT heory
,20 04 ,50:1788一1794.
[8] TarmerR M ,SridhamD ,SirdharanA ,etal ADPCb locka ndc onvolution
al co d e***** ased.circulentm atrices[JI . IEEET ransactions二Infor
mati on 7 heory,20 04,50(12):2966一2984.
[9] HaleyD ,Gr antA ,Bu etefuerJ. Ite rativeen codingof low -densityp arityche
ck co d es[J] //ProceedinpI EEEG lobalCo mmunicationsC onference
(GI AB EC OM)，Nov.20 02,2:1289一1293.
[10 ] DivsalarD ,H wJ im,M cElieceR .Co dingtb eaernfo rTu rbo-like。“.
[MI .P ro ce edi ngs fo ‘1998A letonC onference,19 98:201一210.
斑任 编 辑 : 肖 滨
万方数据

所有跟帖： 

• 白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性 -marketreflections- ♂ (241 bytes) () 11/24/2010 postreply 04:27:52