势函数对空间坐标的偏导数正比于在 P点的质点所受总引力的相应分力

与复函数理论的联系
一个全纯函数的实数和虚数部分都是 R2 上的调和函数。反过来说，对于一个调和函数 u，总可以找到一个调和函数 v，使得函数 u+iv 是全纯函数。这个函数 v 被称为调和函数 u 的调和共轭。这里的函数 v 在差一个常数的意义上是唯一定义的。这个结果在希尔伯特变换中有应用，也是数学分析中一个与奇异积分算子有关的基本例子。在几何意义上，u 和 v 可以被看作具有正交的关系。如果画出两者的等值线，那么两条线在交点处正交（两条切线成直角）。在这种视角下，函数 u+iv 可以被看作一种“复位势场”，其中 u 是一个位势函数，而 v 是流函数。