牛顿第二定律可以直接地表示为运动方程的形式。其内容是动量的一阶导数等于力。在笛卡尔坐标系中，牛顿第二定律用三个微分方程表出： 上述方程也可以说成是平衡方程。这一改变在发表于1743年《动力学》一书中为达朗贝尔原理所指出。在这本著作中，达朗贝尔利用了所谓遗失的力的概念。他所研究的是运动被某种种约束所限制的质点系。作用在质点上的力可以被两个分力所替代，其中一个分力指向与约束一致的运动的路线。倘若质点是自由的，它将要沿着由两个分力构成的平行四边形对角线的方向运动。而实际上质点似乎只在一个分力的作用下运动，另一个力好象是丢掉了。达朗贝尔就把它称之为遗失的力。被遗失的力没有引起质点的加速度，就在系统中无影无踪了，它已被约束反作用所抵销。可以指出：所谓遗失的力就是作用在质点上的力和惯性力的合力。作用在质点上的外力（即其来源不在所论系统之中）和被约束条件所决定的反作用力还有惯性力处于平衡之中。换句话说，遗失的力（外力与惯性力的合力）被约束反作用所平衡。 达朗贝尔所引入的惯性力曾被叫做虚构的力。引入这个力之后每一个动力学问题都被归结为一个静力学问题。每一个运动方程都与平衡方程相对应，这个平衡方程以具有所谓虚构的惯性力而区别于运动方程。 所谓实在的力和虚构的力之间的区别是相对的。倘若把达朗贝尔所引入的力认为是施加于所论物之上的力，则该力就是虚构的；倘若把力认为是施加于其他物体上的力，则达朗贝尔引入的力就是实在的。倘若把坐标原点从一个物体移到另一个物体上面，那么虚构的力就将是实在的，而实在的力则将是虚构的。 根据牛顿第二定律可得出作用于运动物体上的力与加速度乘以质量并冠以负号之和为零。第二项，即加速度和质量之积并冠以负号可以认为是惯性力。倘若认为这个力是施加于运动物体的，那么作用在物体上的力是平衡的。达朗贝尔的著作发表后，系统力学就开始迅速地发展起来。 每一系统是用属于该系统的全体质点在此时的位形[Configuration]加以表征，这样的位形可以看成是多维空间的一个点。拉格朗日在其《分析力学》中给出了系统状态及其运动的坐标表象之普适方法，即广义坐标法，并且找到了一个量，这个量是坐标和速度的函数，在系统运动时，该量有不变性。 系统势函数，本身是系统参数的函数，知道势函数可求位置坐标，大体上； 速度类似动能，是对位置的偏离，因为有外力作用，系统参数对时间有导数，系统能量变化，齐次，整齐变化； 物理数学好图 动能相：真正的动能对时间有些至少小变化？势能相：固定点势函数不含显时，二着差常数，稳定系统, 微分和因此=0
