• 哥德巴赫猜想的网上证明。这种证明肯定是错的。有人能看出错误吗? - wxcfan123 - ♂ (2216 bytes) () 05/31/2024 12:43:43
• 求角度C,AB=CD - yma16 - ♂ (81 bytes) () 05/30/2024 15:49:29
• trig. solution - longsky - ♂ (454 bytes) () 05/31/2024 14:05:59
• 我替你补齐了三角函数计算的部分。 - 罗击 - ♂ (81 bytes) () 06/02/2024 10:30:38
• 谢谢! 这个公式还真是首见 - longsky - ♂ (0 bytes) () 06/02/2024 11:29:09
• 不客气。公式在百度三角函数词条里有。此类求角度的几何问题如用三角函数来解三角方程都可以试用此公式。 - 罗击 - ♂ (0 bytes) () 06/02/2024 11:46:05
• 叙述更明确一点的版本。 - 罗击 - ♂ (81 bytes) () 06/02/2024 11:43:59
• 更直接一些的三角解法。 - 罗击 - ♂ (81 bytes) () 06/02/2024 14:40:48
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• 软件工程是一个极好的工作,只是容易阳痿,阴虚,断子绝孙 - 李滔1978 - ♂ (3704 bytes) () 05/29/2024 08:54:35
• 在单位正方形里最大的正三角形的面积是多少? - yma16 - ♂ (0 bytes) () 05/27/2024 07:06:22
• 应该是一个顶点在正方形的顶点上,另外两个顶点在对角所在的一对邻边上,且关于对角线轴对称 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 05/29/2024 16:46:55
• 没问题 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 05/30/2024 15:47:45
• 计算确实不是问题。问题是证明这个是最大面积的正三角形。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 05/31/2024 18:10:27
• 试给个证明 - kde235 - ♂ (225 bytes) () 05/31/2024 19:47:00
• 最大正三角形的顶点一定在正方形的边上。为了简单,我从这里开始。 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 06/02/2024 23:01:42
• 设阴影三角形的边长为a,b,c,能不能用它们表达长方形的面积呢? - yma16 - ♂ (81 bytes) () 05/25/2024 18:32:06
• 好像不能。 - wxcfan123 - ♂ (169 bytes) () 05/26/2024 23:29:34
• 谢谢 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 05/27/2024 07:04:24
• 如果是正方形,可以吗? - yma16 - ♂ (0 bytes) () 05/27/2024 18:39:59
• 应该可以。用勾股定理解方从组就行。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 05/31/2024 17:31:46
• 难在一般情形,列出方程后,比如,两个变量,两个独立的方程。如何证明这个方程组总是有唯一的解。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 05/31/2024 18:12:31
• AE=12,CF=11,长方形面积=666.求证三角形DEB的面积=阴影的面积。 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 05/25/2024 18:27:35
• 怎么可能? 它们有公共底边DE, 如果它们面积相等,应该等高,那么DE//CB - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 05/25/2024 19:37:11
• 对不起,我说的不对。我的意思是把F移到B点所形成的三角形。就是说这个三角形的顶端到C的距离=11.我应该再画一个图。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 05/26/2024 08:15:18
• 周作人与许广平的恩怨2 - 王克木说 - ♂ (2477 bytes) () 05/21/2024 11:05:27
• 习近平的痔疮终于好了 - gwangmsn - (2555 bytes) () 05/13/2024 11:47:01
• 几何题 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 05/13/2024 11:34:40
• 角ADB应该没有唯一解。这里还有一个变量ED的长度可以调节。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 05/17/2024 11:44:49
• 好像图形是不固定,但角ADB的大小不会变 - kde235 - ♂ (1221 bytes) () 05/17/2024 14:23:15
• 高! 确实,ED的长度不影响。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 05/17/2024 15:37:04
• 几何来了 - longsky - ♂ (82 bytes) () 05/18/2024 11:11:12
• 这个太好了。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 05/19/2024 09:13:50
• 另外一个几何解法,不知对不对? - 珊珊来迟77 - ♀ (82 bytes) () 05/19/2024 14:24:26
• Very nice! - longsky - ♂ (0 bytes) () 05/19/2024 17:55:34
• 真棒 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 05/19/2024 19:33:53
• 为什么几何证法都把题目改了呢,原题是AD相连 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 05/19/2024 18:04:32
• 想了时间久了,脑子里只有有用的信息了,哈哈。 - longsky - ♂ (0 bytes) () 05/20/2024 08:03:46
• 圆的直径为AB. C是圆上的一点。 - yma16 - ♂ (48 bytes) () 05/13/2024 11:00:26
• 试解 - 万斤油 - ♂ (281 bytes) () 05/13/2024 14:53:05
• 正确。好像上半圆上任取1点就行。我做的如图。 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 05/14/2024 06:22:58
• 好!你其中的一个直角的顶点就是C点,另外找C点关于AB的对称点略有不同 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 05/14/2024 14:31:11
• 数字趣题 - 万斤油 - ♂ (82 bytes) () 05/13/2024 10:16:51
• 用最笨的办法试解一下 - wxcfan123 - ♂ (221 bytes) () 05/16/2024 15:11:45
• 4个9之后(取9,19,29,39的9)应该是47的7到50最大,即99997484950 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 05/16/2024 19:14:36
• 连网络暴力都不回击,谈什么推翻共产党 - 李滔1978 - ♂ (2617 bytes) () 05/09/2024 09:01:04
• 解方程 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 04/25/2024 13:08:18
• 试解 - 万斤油 - ♂ (195 bytes) () 04/25/2024 20:34:33
• 好!也可以用笨方法硬解。 - wxcfan123 - ♂ (149 bytes) () 04/26/2024 14:07:10
• 请帮我看看这是什么仪器。6分仪?谢谢。 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 04/24/2024 07:21:33
• 求救。初一几何作业题。第三问。(第二问答案:EF=2AD) - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 04/21/2024 13:17:54
• 角GAF=60度+角CAF/2 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 04/21/2024 14:31:55
• 太牛了!!!一下子转不过来。能不能将过程写出来。谢谢!!! - wxcfan123 - ♂ (32 bytes) () 04/21/2024 15:09:01
• 证明过程 - 万斤油 - ♂ (667 bytes) () 04/21/2024 17:14:35
• 国内的数学作业都这么难了,匪夷所思。谢谢!!!看到你的答案,想的是作CF的中垂线AH来证角GAH=60. - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 04/21/2024 17:58:35
• 题目已经发过。yma16和kde235两位共同解出。这个转贴有出题者陶平生,奥数大师单墫,院士张景中的三种解法。 - wxcfan123 - ♂ (460 bytes) () 04/20/2024 19:00:31
• 这样的函数存在吗? - yma16 - ♂ (36 bytes) () 04/18/2024 16:56:37
• 常值函数。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 04/18/2024 19:30:45
• 谢谢,原来是脑筋急转弯。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 04/21/2024 08:39:49
• 2010年迎春杯四年级趣题一则 - 罗击 - ♂ (142 bytes) () 04/17/2024 22:35:27
• 试解: 4 - wxcfan123 - ♂ (600 bytes) () 04/18/2024 14:23:31
• 4是操作的累积量,还要加上原来的1,结果是5. - 罗击 - ♂ (0 bytes) () 04/18/2024 15:00:31
• 最后一步加错了。应该是5..贴子里面改了过来。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 04/18/2024 15:24:16
• 再来高考难题 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 04/15/2024 18:57:27
• 求这个六位数 - 万斤油 - ♂ (82 bytes) () 04/12/2024 20:04:02
• 部分解 - kde235 - ♂ (1334 bytes) () 04/13/2024 10:21:47
• 厉害!这就是传说中的走马灯数 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 04/13/2024 13:09:15
• 一道北京高考几何题 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 04/11/2024 14:43:38
• in both case, alpha = - longsky - ♂ (366 bytes) () 04/12/2024 12:59:20
• 试证 - 万斤油 - ♂ (375 bytes) () 04/12/2024 19:29:59
• 高!去北大还是清华? - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 04/13/2024 16:33:25
• 一道逻辑推理题 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 04/06/2024 13:42:03
• 炒炒剩饭。用K大侠的解推广万大侠的三等分面积题(改正了一个计算错误) - wxcfan123 - ♂ (1749 bytes) () 03/31/2024 15:10:21
• 很好!你的结论也顺带证明了三角形三中线共点:因为当n=2时三角形LMN面积为0 - kde235 - ♂ (0 bytes) () 04/01/2024 11:04:07
• 小学数学题 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 03/29/2024 12:37:23
• 为了证明我学历低,我在3和4之间添一个加号:) - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/29/2024 13:33:50
• 万大侠高低通杀:) 我自己做的是 2+3+4=2+7. - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/29/2024 15:53:37
• 也可以2+3x4=2x7 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/29/2024 16:13:30
• 2+.3+.4=2.7 - 罗击 - ♂ (0 bytes) () 03/29/2024 16:26:11
• 2-3-4=2-7 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/29/2024 19:06:13
• 234=/=27 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 03/29/2024 19:45:13
• 2x(3+4)=2x7, 2/(3+4)=2/7 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/29/2024 21:41:19
• 算式化简 - 万斤油 - ♂ (82 bytes) () 03/25/2024 20:48:39
• sqrt(2) + 1 - kde235 - ♂ (81 bytes) () 03/26/2024 14:08:43
• 厉害! - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/26/2024 14:25:20
• 恐怖 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 03/29/2024 19:43:10
• 一道算术题。求四位完全平方整数形如aabb - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/24/2024 15:07:42
• 解 - 万斤油 - ♂ (13 bytes) () 03/24/2024 16:11:22
• 好!我也得到同样的解 - kde235 - ♂ (789 bytes) () 03/24/2024 19:46:24
• 稍微不同的解。从(1)可看出这个数是11k的平方。k只能是2到9.逐个试。只有8合题意。88^2=7744 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/24/2024 23:07:52
• f(x) 不连续, f(f(x))能连续吗? - yma16 - ♂ (11741 bytes) () 03/21/2024 07:05:49
• 稍微改一下就好了吧?f(x)=0 for all irrational x, =1 for the rest; then - longsky - ♂ (21 bytes) () 03/21/2024 09:34:48
• 格点作图问题 - 万斤油 - ♂ (82 bytes) () 03/19/2024 20:21:03
• 好像无解吧,本质上要在横线上找到一个无理数点,但不能用圆规;用尺子连接两个格点或分数格点,永远只能得到有理数 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 03/20/2024 21:57:21
• 确实如此,无解! - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/21/2024 04:15:22
• 不会吧,老大,交白卷就能得满分,很久没有碰到这种好事了! - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 03/21/2024 10:37:13
• 并非白卷,能说明无解,也是结论啊! - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/22/2024 05:56:36
• 上帝给人类的送分题 - servant_moses - ♂ (16534 bytes) () 03/18/2024 06:53:17
• 龙卷风的苦难哲学 - servant_moses - ♂ (21580 bytes) () 03/17/2024 13:14:30
• 孙维脱开嫌疑的又一个悖论 - goofegg2023 - ♂ (5589 bytes) () 03/15/2024 16:35:03
• 不等式题 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 03/10/2024 17:37:53
• 证了一边,劳驾请看看。 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 03/14/2024 19:14:03
• 很不错!我来证另一边 - kde235 - ♂ (1381 bytes) () 03/14/2024 19:46:01
• 妙! - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 05:36:09
• 最后一步好像需要3+a+b+c < 9 而不是 >= 3+3立方根(abc) = 9. - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/14/2024 21:02:58
• 第一步就错了。我改了,请再看看。 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 03/15/2024 02:29:08
• 这个肯定不对。平均不等式放缩时,等式成立的条件不是原式的极值条件。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 05:34:46
• 看不懂,哪一步不对?谢谢 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 06:53:35
• 最后的值就是将a=b=c=2代入原式的值、所以肯定不对。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 10:49:30
• 好象是这一步有问题 - kde235 - ♂ (352 bytes) () 03/15/2024 11:40:34
• 知道了。谢谢。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 16:43:05
• 另一边可以用柯西-史瓦兹不等式证明。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/14/2024 19:54:46
• 能不能将过程发出来? - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 10:51:10
• 证右边时,如果第一步就用柯西-史瓦兹不等式去根号,肯定证不出来。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 16:17:45
• 是的。我写了一下,不行。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 16:44:01
• 将原解发上来供各位参考。据说这是史上最难高考题之一。(江西省题)。14分满分。平均得分1分。最高分证明了左边。 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 03/15/2024 16:13:13
• 这个行吧? - yma16 - ♂ (81 bytes) () 03/15/2024 18:27:06
• 好! - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 23:40:55
• 这道题确实难, 学习以上诸位的解答,感觉证明不等式需要懂得何时微量释放预算,跳过门槛,变换原题;想等效变换一步到位,很难 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 03/19/2024 17:02:36
• 小三角形是和大三角形相似吗?d>1 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 03/06/2024 07:14:15
• 除了正三角形,一般不相似吧,比如一个有30°角的直角三角形,用余弦定理算一下三分点所形成的小三角形的边长就知道了 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/06/2024 14:38:20
• 是。小三角形里没90度的角 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/06/2024 16:28:23
• 能帮我看看吗?证明或找个反例。谢谢 - yma16 - ♂ (1494 bytes) () 03/05/2024 13:05:23
• 看到一个可供参考的定理。 - 罗击 - ♂ (81 bytes) () 03/06/2024 02:46:51
• 谢谢,我想一下。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/06/2024 07:00:33
• 有一篇文章里有 - 罗击 - ♂ (81 bytes) () 03/06/2024 10:21:10
• 有定理1的证明吗?谢谢。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/06/2024 16:29:17
• 在这里,仅供参考 - 罗击 - ♂ (21 bytes) () 03/06/2024 16:55:45
• 求三角形面积 - 万斤油 - ♂ (82 bytes) () 03/03/2024 08:44:11
• =5? - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/03/2024 10:56:48
• 对 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/03/2024 13:08:05
• 希望你能上个答案,谢谢。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/04/2024 16:05:15
• 这道题蛮有趣的,试解一下,期待高手给出更简洁的解法 - monseigneur - ♂ (784 bytes) () 03/03/2024 19:20:07
• 亦解 - kde235 - ♂ (4042 bytes) () 03/04/2024 16:53:23
• 梅涅劳斯定理用得好!也可以用所谓的燕尾定理来证明所割线段比是3:3:1 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/04/2024 21:24:28
• 应该有很多解法,抛砖引玉,这里是我的解法 - 万斤油 - ♂ (326 bytes) () 03/04/2024 17:11:43
• 我找到一个小学生知识水平可以理解的办法。找时间写出来。挺简单的。 - 罗击 - ♂ (0 bytes) () 03/04/2024 23:17:59
• 我的解答 - 罗击 - ♂ (790 bytes) () 03/05/2024 00:08:30
• 另外有一个猜想,在我的解答的图二中,面积关系 绿=蓝,只有3等分点可以做到。 - 罗击 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 00:33:16
• 这是肯定的且易证,因为3*1/3S-重叠(绿)= S-蓝,所以绿=蓝 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 05:22:12
• 我的意思是每边的分点是任意比例的情形 - 罗击 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 07:14:52
• 显然,如果改成四分点或以上,绿的会变小,而蓝的会变大 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 08:45:56
• 黄:(绿+橙)=2:1就是燕尾定理,即加上或减去燕尾下三角,比例仍相等 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 05:10:32
• 最直观的解。 - yma16 - ♂ (1973 bytes) () 03/05/2024 13:00:28
• 图片无法打开 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 18:12:28
• 我又上传了图,请再看看。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 19:35:28
• 对,是这个意思,只是特殊化了:) - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 20:53:25
• chatgpt经常出错。例如当n=2时,1,1,-1满足第一式,但不满足第2式。起码n应为奇数。 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 03/01/2024 18:27:25
• 奇数的时候是成立的。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/02/2024 03:47:51
• 任意三棱锥,至少存在一个顶点,其三条边可以组成一个三角形。 - 罗击 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 21:43:09
• 试解 - monseigneur - ♂ (706 bytes) () 02/29/2024 23:13:08
• 三棱锥A-BCD,求证:角BAC 小于 角BAD和角CAD的和。 - 罗击 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 19:16:03
• 这好像很直观吧,把平面BAD和CAD 压瘪到跟BAC同一个平面就可以了 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 23:27:52
• 22个数的乘积=1.它们的和能等于0吗? - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 14:29:49
• 在复数范围内,Z^22+1=0 有22个不同的虚根,满足条件。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 15:58:02
• 我的题是在实数内 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 17:19:46
• 应该能找到这样22个实数: - 万斤油 - ♂ (382 bytes) () 02/29/2024 20:28:48
• 更简单的一个解:1^9*(-1)^11*(1-sqrt(2))*(1+sqrt(2)) - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 21:28:13
• 本题可推广为对任意n>=3都成立 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/01/2024 05:39:53
• 求面积,图中的数是小三角形的面积 - yma16 - ♂ (82 bytes) () 02/27/2024 13:19:10
• 试解 - 万斤油 - ♂ (82 bytes) () 02/27/2024 20:14:46
• 正确 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/28/2024 14:54:56
• 这么简洁,我没想到。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/28/2024 15:20:10