挑战题: 垂心的轨迹问题

来源: ^V^ 于 2010-04-23 11:01:45 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读： 次 (211 bytes)
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一般情况下,单位圆上一直径的两端点A,B与圆外一点P可以构成一三角形.如果点P到圆心的距离为R,那么点P以圆心为定点,R为半径,绕行一周.试求点P与A,B构成的三角形的垂心的轨迹.
注意:点P在AB延长线上可视同为特例,包括在轨迹内.

所有跟帖： 

• x^2*y^2+(x^2-1)^2=R^2*y^2, y can't be 0 -jinjing- ♀ 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/23/2010 postreply 16:09:19

• 回复：挑战题: 垂心的轨迹问题 -15少- ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (62 bytes) () 04/24/2010 postreply 11:24:19

• 改错：C=（R+1)*(R-1) -15少- ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (48 bytes) () 04/24/2010 postreply 13:38:00

• Right,but if x>1 your function,... -jinjing- ♀ 给 jinjing 发送悄悄话 (102 bytes) () 04/24/2010 postreply 17:16:16

• 回复：Right,but if x greater 1 your function,... -jinjing- ♀ 给 jinjing 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/24/2010 postreply 17:18:41

• 详解: 垂心的轨迹 y = +- (1 - x^2 ) / sqrt(R^2 - x^2) 。 -皆兄弟也- ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (3346 bytes) () 04/27/2010 postreply 07:56:59

• 谢谢你认真解答! :-) -^V^- ♂ 给 ^V^ 发送悄悄话 ^V^ 的博客首页 (0 bytes) () 04/27/2010 postreply 10:37:31

• I enjoy it.So 谢谢你! -皆兄弟也- ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 04/27/2010 postreply 13:56:41

• 简化一点? -wushuihe- ♂ 给 wushuihe 发送悄悄话 (429 bytes) () 04/29/2010 postreply 06:25:39

• 简化很多！通常，几何途径比较直截了当，解析途径比较代数化。 -皆兄弟也- ♂ 给 皆兄弟也 发送悄悄话 皆兄弟也 的博客首页 (0 bytes) () 04/29/2010 postreply 10:08:32

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