脑筋急转

精华区 问答区 版主： idiot94 于德利
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• 用3个单位圆覆盖一个圆，它的最大直径是多少？谢谢。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 01/04/2023  13:31:07

• 1.732 - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 (93 bytes) () 01/14/2023  22:11:05

• 有人给我了一个答案，和你的不一样。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 01/18/2023  11:56:42

• 这么复杂。这个值比我的那个大， 可能是正确答案。要是比我的小， 肯定错了，，， - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 (0 bytes) () 01/20/2023  20:10:10

• 你这个直径的圆，一个单位圆就覆盖住了 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (63 bytes) () 02/08/2023  12:22:13

• 二师兄说的对。刚看到俺的这个明显的错误！ - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/10/2023  17:31:22

• 推理然后计算 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (28368 bytes) () 02/08/2023  14:45:12

• 挺好的。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/13/2023  09:26:01

• 质疑一下两位的推理。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (365 bytes) () 02/19/2023  18:08:02

• yma 那个30°的角，不知道从何而来，我也有疑问 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (581 bytes) () 02/20/2023  14:43:21

• 3）的问题是，A,B,C的外接圆直径可能小于2，这时最大圆是三个单位圆中的一个。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (41 bytes) () 02/24/2023  00:12:22

• ABC三点确定了之后，最大覆盖园也被确定 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (121 bytes) () 02/25/2023  14:18:55

• ABC的外接圆肯定有直径小于2的情形。如tt10所说的。这时最大被覆盖圆不是ABC的外接圆。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (291 bytes) () 02/25/2023  14:50:49

• 我说一下30度想法 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (350 bytes) () 03/03/2023  20:37:02

• 你的问题应该改成，设三个单位圆处于对称状态（三个圆心成正三角形？)，求被复盖的圆的最大值。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/04/2023  00:12:06

• 我就想知道答案，也没要求证明。请谅解。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/04/2023  07:08:12

• 你这个三分Y形就等同于ABC是正三角形。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/05/2023  12:17:32

• 初中题：2023十全十美 - HeNiu - ♂ 给 HeNiu 发送悄悄话 (81 bytes) () 12/29/2022  15:07:16

• 试一试 - 80前 - ♂ 给 80前 发送悄悄话 (306 bytes) () 12/30/2022  18:15:57

• 做得对，但能否进一步优化? - HeNiu - ♂ 给 HeNiu 发送悄悄话 (174 bytes) () 12/31/2022  07:45:49

• 2+0-2+3=3, 2+0+2x3=8 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 01/02/2023  21:20:50

• 全套的让球迷过够瘾！看足！ - tomcat801 - ♂ 给 tomcat801 发送悄悄话 (167 bytes) () 12/18/2022  09:50:33

• 小学题。世界杯小组赛，打两轮后其结果有多少组合? - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (87 bytes) () 11/28/2022  14:13:21

• 提示 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (400 bytes) () 11/29/2022  23:32:46

• 李永乐：张益唐证明了黎曼猜想吗？没有，远远没有 - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (264 bytes) () 11/14/2022  03:54:22

• 张益唐只是在局部区间证明了朗道-西格尔零点猜想，即使朗道-西格尔猜想被证明，也没有解决黎曼猜想 - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (0 bytes) () 11/14/2022  04:31:06

• 见到一个网传的陶哲轩的建议。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (484 bytes) () 11/17/2022  16:35:09

• 那还有什么意思？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 11/25/2022  10:10:31

• 为什么民主党现在又要讨论美国宪法第25条修正案 - 我是秋云 - ♀ 给 我是秋云 发送悄悄话 我是秋云 的博客首页 (7825 bytes) () 11/07/2022  16:36:03

• 美籍华裔数学家张益唐被曝已证明黎曼猜想 震动数学界 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (718 bytes) () 10/16/2022  19:26:47

• 据说他证明的是0点不存在。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 10/28/2022  11:57:10

• 这个瞎扯。他证明了说黎曼猜想被推翻的假说不成立，但不等于证明成立。就比如证明1+1不等于3，但没证明等于2 - shakuras2000 - 给 shakuras2000 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/07/2022  19:43:01

• 好久没来这里。对不起，是我的笔误。应该是：美籍华裔数学家张益唐被曝已证明黎曼猜想相关问题 震动数学界 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/17/2022  16:18:06

• 已知 a+b=4, a^3+b^3=28 求 a^2+b^2 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (22 bytes) () 10/15/2022  18:59:55

• 10 - maodema - ♀ 给 maodema 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/18/2022  11:04:30

• 10 - oops_yz - ♀ 给 oops_yz 发送悄悄话 (78 bytes) () 11/16/2022  21:54:12

• 考验夯法的时候来了。 - 2022_2092 - ♂ 给 2022_2092 发送悄悄话 (214 bytes) () 01/12/2023  04:17:58

• 小测验(英语) - chenm - ♂ 给 chenm 发送悄悄话 chenm 的博客首页 (1621 bytes) () 10/15/2022  13:15:07

• 已知 x^2 + 5x + 25 = 0. 求 x^3. - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/14/2022  16:24:08

• 解 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (72 bytes) () 10/14/2022  21:57:57

• 解二. 想想题中隐含的关系还是很有意思。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (156 bytes) () 10/14/2022  22:33:21

• 解三 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (105 bytes) () 10/16/2022  11:54:43

• 解四 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (117 bytes) () 10/16/2022  19:35:50

• X^3 = 125 -> X=5 -> x^2 + 5x + 25 == 25 + 25 + 25 = 0. - 2022_2092 - ♂ 给 2022_2092 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/02/2023  11:10:17

• x^2+5x+25 = X^2+5x+25/4-25/4+25 = (X+5/2)^2 =-75/4,无解 - 2022_2092 - ♂ 给 2022_2092 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/02/2023  11:35:51

• 在身体里反腐和在社会上反腐。反腐的乐趣，干过的人才知道 - taoli - ♂ 给 taoli 发送悄悄话 taoli 的博客首页 (3571 bytes) () 10/12/2022  07:48:11

• 猜猜和我交流的这个女的，是女网友，还是老板？ - taoli - ♂ 给 taoli 发送悄悄话 taoli 的博客首页 (1859976 bytes) () 10/08/2022  09:50:31

• 好像很简单的题目 - gardener - ♂ 给 gardener 发送悄悄话 (508 bytes) () 09/24/2022  20:34:59

• 3/5 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 09/26/2022  19:06:06

• 三角形等腰。三边容易求出。用面积公式即可算出顶角的正弦。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/08/2022  13:21:41

• 求长方形中的半圆半径 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (82 bytes) () 09/22/2022  10:41:51

• R＝5, 这题很有意思！ - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (264 bytes) () 09/23/2022  14:25:04

• 9.15.22 问题虽小，事关英伦，求解文城，指点迷津 - ZTM - ♀ 给 ZTM 发送悄悄话 ZTM 的博客首页 (1272 bytes) () 09/15/2022  21:05:45

• 卡米拉是queen consort，王后的意思。菲利普亲王本身就是希腊王子。 - icando2 - ♀ 给 icando2 发送悄悄话 (0 bytes) () 09/16/2022  16:20:35

• 谢谢回复！queen consort 是伴妃的意思吧，若是这样，还没有正式称王后哈。 - ZTM - ♀ 给 ZTM 发送悄悄话 ZTM 的博客首页 (0 bytes) () 09/16/2022  20:57:49

• 25个点排成正方形 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (346 bytes) () 08/01/2022  11:58:27

• 园沿着椭圆滾动 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (104 bytes) () 07/24/2022  21:43:40

• 我搜了一下，没有方程式，椭圆不一样，图形也都不一样 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 07/27/2022  15:22:17

• 题目太大。先解决一下这个问题：圆能在椭圆内自由滚动的条件是什么 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (1173 bytes) () 07/29/2022  11:20:59

• 我的意思是圆在椭圆外。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 08/01/2022  11:47:40

• 在椭圆内我也搜到了一些图。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 08/01/2022  11:48:56

• 去留肝膽兩崑崙 續一 - felix345 - ♀ 给 felix345 发送悄悄话 felix345 的博客首页 (5400 bytes) () 07/08/2022  15:54:01

• 三角形ABC内任意一点和三角形三个顶角的连线问题的引申 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (396 bytes) () 06/06/2022  14:44:20

• 很有意思一题。 - 乱弹 - ♂ 给 乱弹 发送悄悄话 乱弹 的博客首页 (0 bytes) () 06/07/2022  00:38:15

• 试解。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (626 bytes) () 06/07/2022  15:07:50

• 改进一下构造P点的作法。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (383 bytes) () 06/08/2022  14:23:57

• 总能找到一个点，使最长的那条大于另外两条只和 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/08/2022  10:47:53

• 小六青樓買溫柔 續二 - 4698moba - ♂ 给 4698moba 发送悄悄话 4698moba 的博客首页 (1237 bytes) () 06/06/2022  14:23:43

• 在偶数边的正多边形里经过中心做一割线，它把多边形分成两相等的部分。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (149 bytes) () 06/03/2022  10:27:11

• 不用对称。试证一下。割线有两种可能。1.连两个顶点。显然平分。2.分割了两条边。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (148 bytes) () 06/03/2022  23:16:07

• 几何题大家看看 - 内方外圆 - ♂ 给 内方外圆 发送悄悄话 (31674 bytes) () 05/26/2022  19:02:20

• 试解： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (306 bytes) () 05/27/2022  18:27:28

• 完全正确 - 内方外圆 - ♂ 给 内方外圆 发送悄悄话 (249 bytes) () 05/27/2022  19:18:22

• 化"棺材“为花坛。妙！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/28/2022  11:54:14

• 妙题，妙解！ - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (184 bytes) () 05/29/2022  07:51:01

• 问的好！猜想：两条边在新三角形中的夹角等于它们在原三角形内夹角减去它们所对应的原三角形的内角 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/29/2022  12:30:18

• 自我否定一下，对非等边三角形来说，如果O是其外接圆圆心，显然结论不成立 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/29/2022  21:24:42

• 如果只是等腰，能不能得出结果？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/30/2022  20:40:28

• 当然也不可能，只要有一个角不是60，由各顶点与外心相连组成正三角形可推出大角对应60度(因为大角是对应角的两倍),矛盾! - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/30/2022  21:11:26

• 非正三角形中的O可能和顶点的连线不能组成三角形,比如等腰RT三角形中,C直角,O近A,可有OA+OC - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (22 bytes) () 05/30/2022  22:00:04

• 将问题及推广重新表达一下。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (631 bytes) () 05/31/2022  23:59:57

• 通解估计比较难，必须先确定AO, BO, CO能否构成三角形，如果能，再求角度，可考虑用解析几何和三角函数，比较繁琐 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 06/01/2022  07:30:28

• 求无穷乘积 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (88 bytes) () 05/12/2022  11:37:30

• 0.66666. 2/3 - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/12/2022  21:41:00

• 高手。佩服。请教一下推导过程。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/12/2022  23:20:04

• 不会 - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 (192 bytes) () 05/13/2022  08:08:15

• 对不起，我看到的答案不是这个 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/13/2022  08:18:41

• 是0.6666， 贴错了 - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/13/2022  08:27:02

• 2/3? - 南飞雁88 - ♀ 给 南飞雁88 发送悄悄话 (89 bytes) () 05/13/2022  08:23:20

• 2/3对的 - 贫论贫论 - ♂ 给 贫论贫论 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/13/2022  09:11:00

• 试解 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (349 bytes) () 05/13/2022  10:40:29

• 都约掉了。 俺还往繁杂方面想泥，，， - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/13/2022  12:16:41

• 严格的说，前n项之积是（2/3)*[（n^2+n+1)/n(n+1)],取极限，得乘积2/3 . - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/13/2022  14:50:42

• 严格来说，这个式子不对，验证前几项即知，似乎n是奇偶时，结果不同 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/13/2022  22:23:15

• 第一个序列相约，剩下分子1乘2；分母n(n+1).第二系列剩下分母3分子n^2+n+1 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/14/2022  06:23:15

• 第一个序列是隔项相约，只有偶数项时，才会如你所述 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/14/2022  06:45:58

• 第一序列分子是1,2,3,4,5…分母是3,4,5,6,7相约后，分子为2，分母为6*7即是n(n+). 这时，n=6. - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/14/2022  08:40:42

• 验算了一下，你是对的 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/14/2022  09:04:44

• 题目是无穷乘积 （n^3-1)/n^3+1), 如果1变成1.5或2结果也是收敛的 (n^3-2)/n^3+2) - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 (83 bytes) () 05/13/2022  15:54:40

• 1换成任何常数，只要分母不为0，都会收敛。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/13/2022  16:24:59

• 结果和1， 1.5 ， 2有什么确定的关系？可能是很复杂的关系，， - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/13/2022  16:27:44

• 好题！wxcfan123的解题思路很棒！ - 梦笔2015 - ♂ 给 梦笔2015 发送悄悄话 梦笔2015 的博客首页 (275 bytes) () 05/15/2022  00:56:20

• 推广一下 - 见山见水 - ♂ 给 见山见水 发送悄悄话 (461 bytes) () 05/25/2022  11:40:39

• 中考题的"逆问题“。（也很容易） - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (318 bytes) () 05/07/2022  20:47:34

• 下面原题的所有解法这题也适用，只不过换两未知数 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/08/2022  07:21:38

• 好像可以任意组合，给出两个求另外两个。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/08/2022  10:23:45

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