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• 与三门问题等价的色球问题。 - t130152 - 给 t130152 发送悄悄话 t130152 的博客首页 (1549 bytes) () 02/21/2024  08:03:59

• 公式多，慢慢体会。结论是换了只有 1/3 机率？ ：） - JSL2023 - ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/21/2024  08:26:34

• 也就是说你的推导里还应包括如果第二次抽到黑球的事件，总机率里是不是也应有这个条件？ - JSL2023 - ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (56 bytes) () 02/21/2024  09:14:31

• 尝试用贝叶斯定理理解色球问题 - t130152 - 给 t130152 发送悄悄话 t130152 的博客首页 (3493 bytes) () 02/21/2024  10:08:23

• 要培养感觉，不是套公式。第二球总是白球，不是随机选取，含有新的信息，第三球是黑的概率增大，2/3 - QualityWithoutName - ♂ 给 QualityWithoutName 发送悄悄话 QualityWithoutName 的博客首页 (0 bytes) () 02/21/2024  08:44:11

• 如果第一球是白的，第三球肯定是黑的，因为第二球给定是白的。所以第三球是黑的概率等于第一球是白球的概率。2/3 - QualityWithoutName - ♂ 给 QualityWithoutName 发送悄悄话 QualityWithoutName 的博客首页 (0 bytes) () 02/21/2024  08:48:02

• 第二次是两球中随机选择结果为白，故这两球中一黑一白的概率为1/2，如何得出第三球为黑球概率为1/2呢？ - t130152 - 给 t130152 发送悄悄话 t130152 的博客首页 (75 bytes) () 02/21/2024  08:58:36

• 如果是随机选择为白的条件下，结果是1/2没错。随机为白的概率是2/3，第三球的无条件黑的概率1/3，相除，1/2 - QualityWithoutName - ♂ 给 QualityWithoutName 发送悄悄话 QualityWithoutName 的博客首页 (0 bytes) () 02/21/2024  11:42:15

• 人工智能在一本正经地胡说八道 - 老键 - ♂ 给 老键 发送悄悄话 老键 的博客首页 (0 bytes) () 02/21/2024  09:42:14

• 哈哈，我也觉着是呢~ - 金笔 - ♂ 给 金笔 发送悄悄话 金笔 的博客首页 (0 bytes) () 02/21/2024  10:30:13

• 所有这些 GAI 都是自然语言模型不是数理模型。这题和三门一样用贝叶幸公式迎刃而解，不管第二球是随机还是故意 - 老键 - ♂ 给 老键 发送悄悄话 老键 的博客首页 (0 bytes) () 02/21/2024  13:16:43

• 应该是百分之五十，一半 - 金笔 - ♂ 给 金笔 发送悄悄话 金笔 的博客首页 (171 bytes) () 02/21/2024  10:33:13

• 把我写的大致打进去，挑战Chat GTP，它一定马上会说：I am sorry...blabla。。。 - 金笔 - ♂ 给 金笔 发送悄悄话 金笔 的博客首页 (0 bytes) () 02/21/2024  10:35:03

• 让我想一个统计学家的笑话, 为什么统计学家都是脖子短, 前额光 - walkman222 - ♂ 给 walkman222 发送悄悄话 (71 bytes) () 02/21/2024  11:27:32

• 呵呵，有意思~ - 金笔 - ♂ 给 金笔 发送悄悄话 金笔 的博客首页 (0 bytes) () 02/21/2024  13:26:04

• 这是ChatGPT的作业吗?有点乱啊, 不过这也许能提供主持人不知情的思路. 我来整理一下 - walkman222 - ♂ 给 walkman222 发送悄悄话 (1864 bytes) () 02/21/2024  10:57:51

• Gemini更乱。 - t130152 - 给 t130152 发送悄悄话 t130152 的博客首页 (0 bytes) () 02/21/2024  11:12:23

• 拿来看看 - walkman222 - ♂ 给 walkman222 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/21/2024  11:20:18

• Gemini答案 - t130152 - 给 t130152 发送悄悄话 t130152 的博客首页 (11923 bytes) () 02/21/2024  12:21:11

• 不明白为什么从P(C ｜A ^ B）出发，A代表第一个是黑，那C就不可能是黑吧。看来A I 还没搞定Monty Hall - JSL2023 - ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/21/2024  14:22:59

• 你这个清楚：）只是我不明白主持人不知情，Monty Hall 游戏是怎么处理主持人开的门 正巧有奖的，请解惑：） - JSL2023 - ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (389 bytes) () 02/21/2024  11:20:38

• 模拟看的是频率, 只要重复次数多, 跳过一些没有问题. - walkman222 - ♂ 给 walkman222 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/21/2024  13:05:42

• 一旦有跳过操作，结果就是知情的结果。我不明白不知情怎么操作：） - JSL2023 - ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/21/2024  14:12:08

• 知情就不会开车门, 只有不知情才会跳过 - walkman222 - ♂ 给 walkman222 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/21/2024  14:17:56

• 怎么处理都可以，不同的处理方式有不同的获奖率而已。 - QualityWithoutName - ♂ 给 QualityWithoutName 发送悄悄话 QualityWithoutName 的博客首页 (0 bytes) () 02/21/2024  14:15:00

• 讲真，如果你每次只挑选当第二个球是白色时，然后记录下第三个球是黑色或者是白色的几率，肯定是五十：五十，一半 - 金笔 - ♂ 给 金笔 发送悄悄话 金笔 的博客首页 (0 bytes) () 02/21/2024  14:10:49

• 不对吧，利用贝叶斯公式迭代，如第一次随机取白球，每次重复放回后随机取出仍是白球趋于无穷．． - t130152 - 给 t130152 发送悄悄话 t130152 的博客首页 (73 bytes) () 02/21/2024  15:53:47

• 球还要放回去啊，我理解错了。每次放回去，那么第一个球应该无关。第二个球好像也无关吧：））） - 金笔 - ♂ 给 金笔 发送悄悄话 金笔 的博客首页 (0 bytes) () 02/21/2024  16:27:47

• 这种题目都是玩弄文字游戏，利用语言的不确定性瞎掰 - lzr - 给 lzr 发送悄悄话 lzr 的博客首页 (389 bytes) () 02/22/2024  07:04:03

• 看了几期油管Bayesian iterations，感觉它是从不同层面或方面用概率，对事情判断的信心的判断，呵呵。但不懂 - 金笔 - ♂ 给 金笔 发送悄悄话 金笔 的博客首页 (156 bytes) () 02/22/2024  09:19:43

• 答案应是1/2 - 朝霞满天 - ♂ 给 朝霞满天 发送悄悄话 朝霞满天 的博客首页 (1211 bytes) () 02/22/2024  12:12:45

• 按照我對問題描述的理解，顯然是取出不放回，因此答案是1/2， 才三顆球，隨便排一排不到十秒即得解。 - YangSiYao - ♂ 给 YangSiYao 发送悄悄话 YangSiYao 的博客首页 (0 bytes) () 02/22/2024  23:26:46

• 解放军应该改叫中军？ - LinMu - ♂ 给 LinMu 发送悄悄话 LinMu 的博客首页 (340 bytes) () 02/20/2024  13:53:14

• 台湾还没有被解放 - 波粒子3 - ♂ 给 波粒子3 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/20/2024  14:34:31

• 是和平统一 - LinMu - ♂ 给 LinMu 发送悄悄话 LinMu 的博客首页 (0 bytes) () 02/20/2024  15:35:26

• 要用武力做后盾，预防被美国攻击 - 波粒子3 - ♂ 给 波粒子3 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/20/2024  16:01:20

• 台湾人民生活好于大陆，不可以再叫解放 - LinMu - ♂ 给 LinMu 发送悄悄话 LinMu 的博客首页 (0 bytes) () 02/20/2024  22:10:08

• 看看这个台湾妹子说的，没想到台湾竟有这样的年青人。 - 为人父 - ♂ 给 为人父 发送悄悄话 为人父 的博客首页 (214 bytes) () 02/21/2024  11:20:47

• 好清醒的美眉。 - snowandlotus - ♀ 给 snowandlotus 发送悄悄话 snowandlotus 的博客首页 (0 bytes) () 02/21/2024  15:59:20

• 子弟兵，你指望美军救灾？ - 美国老师 - ♂ 给 美国老师 发送悄悄话 美国老师 的博客首页 (0 bytes) () 02/20/2024  17:29:02

• 子弟兵是昵称 - LinMu - ♂ 给 LinMu 发送悄悄话 LinMu 的博客首页 (0 bytes) () 02/20/2024  22:11:20

• 还是应该叫解放军。有人被奴役，才需要解放。 - 冯墟 - ♂ 给 冯墟 发送悄悄话 冯墟 的博客首页 (0 bytes) () 02/20/2024  18:15:41

• 概念模糊 - LinMu - ♂ 给 LinMu 发送悄悄话 LinMu 的博客首页 (0 bytes) () 02/20/2024  22:11:41

• 国民革命军 简称 国军。 - kingfish2010 - ♂ 给 kingfish2010 发送悄悄话 kingfish2010 的博客首页 (0 bytes) () 02/21/2024  12:57:14

• 当好人受难坏人作恶，神为什么沉默？ - 思芦 - ♂ 给 思芦 发送悄悄话 思芦 的博客首页 (6866 bytes) () 02/20/2024  06:55:53

• 神告诉你要自救 - 打魚船 - ♀ 给 打魚船 发送悄悄话 打魚船 的博客首页 (0 bytes) () 02/21/2024  16:09:28

• 五四以来，不过是反对在台的君主，而想拥立的则是另一个君主：中华民族。不是吗？ ——-读议胡锦涛在位十年的有影响的事 - 姚顺 - ♂ 给 姚顺 发送悄悄话 姚顺 的博客首页 (92506 bytes) () 02/20/2024  05:09:35

• 中国之于世界，就是个笑话。难道不是吗？ - 姚顺 - ♂ 给 姚顺 发送悄悄话 姚顺 的博客首页 (11115 bytes) () 02/19/2024  10:36:19

• 不是说沒有敢说话的人。不是说这个。 - 姚顺 - ♂ 给 姚顺 发送悄悄话 姚顺 的博客首页 (0 bytes) () 02/19/2024  13:43:26

• 三门问题的简单直观解释 - slow_quick - ♂ 给 slow_quick 发送悄悄话 slow_quick 的博客首页 (1309 bytes) () 02/19/2024  10:07:05

• 即: 主持人知情, 换. 主持人不知情, 换不换都一样 - walkman222 - ♂ 给 walkman222 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/19/2024  10:34:54

• 如果我不知道主持人知不知情该怎么办？ - slow_quick - ♂ 给 slow_quick 发送悄悄话 slow_quick 的博客首页 (0 bytes) () 02/19/2024  19:36:29

• 我觉得应该从是否可重复来看, 如果主持人不知情, 最简单的他开羊门的概率是2/3*2/3*2/3... - walkman222 - ♂ 给 walkman222 发送悄悄话 (58 bytes) () 02/19/2024  19:53:18

• 解释得好。 - rulvbobing - ♂ 给 rulvbobing 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/19/2024  10:36:29

• 大学时有个老师说凡事用正确的公式去套就行了, 数学内部的逻辑会自动摆平一切，不用去想清楚每个环节 - rulvbobing - ♂ 给 rulvbobing 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/19/2024  10:40:43

• 统计的结果依靠你的模型：） - JSL2023 - ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/19/2024  12:26:59

• 但是第二种情况, 不应该再分主持人打开后是否有车, 否则首次选羊后, 换门的车的概率是1 - walkman222 - ♂ 给 walkman222 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/19/2024  10:41:57

• 正是此理。主持人知情不知情并不是这个问题的一部分。主持人知情不知情选择者都不需要知道，知道了也没影响。 - stonebench - ♂ 给 stonebench 发送悄悄话 stonebench 的博客首页 (426 bytes) () 02/19/2024  11:20:42

• 节目里主持人有打开过车吗？ - 波粒子3 - ♂ 给 波粒子3 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/19/2024  13:01:30

• 要开出车来那一轮就作废了吧。俺的印象是这个讨论就是一次偶然事件引发的。重复模拟时主持人的唯一作用就是去掉一个干扰项。 - stonebench - ♂ 给 stonebench 发送悄悄话 stonebench 的博客首页 (92 bytes) () 02/19/2024  13:33:52

• 为啥作废了呢？ - slow_quick - ♂ 给 slow_quick 发送悄悄话 slow_quick 的博客首页 (0 bytes) () 02/19/2024  19:31:11

• 这个节目已经上演四十多年了吧，每天一期，但是不是每天都上演三选一，但也有很多了。有时间是可以做真实统计的啊 - 金笔 - ♂ 给 金笔 发送悄悄话 金笔 的博客首页 (0 bytes) () 02/19/2024  11:15:48

• 已经有计算机模拟过结果了。 - stonebench - ♂ 给 stonebench 发送悄悄话 stonebench 的博客首页 (0 bytes) () 02/19/2024  11:21:55

• 模拟不算。真实统计才更有趣 - 金笔 - ♂ 给 金笔 发送悄悄话 金笔 的博客首页 (0 bytes) () 02/19/2024  11:35:07

• 模拟结果是怎样的？ - niersi - ♀ 给 niersi 发送悄悄话 niersi 的博客首页 (0 bytes) () 02/19/2024  13:15:26

• 换。好象大略就是2/3的概率， - stonebench - ♂ 给 stonebench 发送悄悄话 stonebench 的博客首页 (0 bytes) () 02/19/2024  13:28:43

• 和主持人没关系，观众也可以上台打开一个门。应该把它理解为一个假设，假设打开的这扇门后面没有羊，当然也可以是牛 - LinMu - ♂ 给 LinMu 发送悄悄话 LinMu 的博客首页 (0 bytes) () 02/19/2024  13:41:27

• 其实后来我想想主持人也不必知道车在哪里，当主持人打开第二扇门，如果是车子，说明参赛者也输了，总之三扇门最后都打开揭晓结果 - 金笔 - ♂ 给 金笔 发送悄悄话 金笔 的博客首页 (0 bytes) () 02/19/2024  14:45:05

• 是的。主持人知道不知道对这个问题中的概率分布都没有实质性的影响。 - stonebench - ♂ 给 stonebench 发送悄悄话 stonebench 的博客首页 (0 bytes) () 02/19/2024  15:11:15

• 剩下两门二选一，50/50，我智商有问题？ - 硅谷码工头 - ♂ 给 硅谷码工头 发送悄悄话 硅谷码工头 的博客首页 (0 bytes) () 02/19/2024  15:04:00

• 游戏若主持人知情，那应该会有相应条件让玩家只有～50 ％机会，1/3 vs 2/3 太容易了吧。 - JSL2023 - ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (63 bytes) () 02/19/2024  15:45:24

• 用一副牌解释三门问题 - LinMu - ♂ 给 LinMu 发送悄悄话 LinMu 的博客首页 (734 bytes) () 02/19/2024  02:37:39

• 如果第一次ABC 门概率各是1/3, - niersi - ♀ 给 niersi 发送悄悄话 niersi 的博客首页 (423 bytes) () 02/19/2024  02:53:11

• 不一样，第一个是从3个门中选一门，后面从3个门中选两门，概率是2/3，本来是两门分享2/3概率，排除一个以后，剩下那个 - LinMu - ♂ 给 LinMu 发送悄悄话 LinMu 的博客首页 (0 bytes) () 02/19/2024  02:59:48

• 独享2/3概率 - LinMu - ♂ 给 LinMu 发送悄悄话 LinMu 的博客首页 (0 bytes) () 02/19/2024  03:00:30

• 怎么看后面一次都是2选1。。。 - niersi - ♀ 给 niersi 发送悄悄话 niersi 的博客首页 (0 bytes) () 02/19/2024  03:42:21

• 单从两个来看是这样。但它们不是直接从两个开始选。第一个是从三个中选出来的，后面那个是从被淘汰之后剩下的里面选出来的 - LinMu - ♂ 给 LinMu 发送悄悄话 LinMu 的博客首页 (0 bytes) () 02/19/2024  04:11:37

• 你说得有道理！但如果第二次换观众选是二选一，概率为何不同呢 - niersi - ♀ 给 niersi 发送悄悄话 niersi 的博客首页 (0 bytes) () 02/19/2024  04:20:50

• 换新来的观众是二选一，但这和原来的观众所知信息不同。 - rulvbobing - ♂ 给 rulvbobing 发送悄悄话 (111 bytes) () 02/19/2024  07:56:52

• 开门前后的两次选择不是独立的事件，观众知道开门的规则。 - rulvbobing - ♂ 给 rulvbobing 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/19/2024  07:59:36

• 如果画一个表格列出所有可能情况就会更直观地看清楚。 - rulvbobing - ♂ 给 rulvbobing 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/19/2024  08:03:07

• 新观众不知道哪个是你原来选中的门, 两个门对他是一样的, 所以他只能任意地二选一 - walkman222 - ♂ 给 walkman222 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/19/2024  20:32:51

• 最简单的解释，因为观众可以选两次所以机会是2/3 - 波粒子3 - ♂ 给 波粒子3 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/19/2024  08:22:39

• 再找一个人, 用一副扑克作实际模拟 - walkman222 - ♂ 给 walkman222 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/19/2024  10:44:10

• 中国是不是世界天文学的祖师爷？ - 美国老师 - ♂ 给 美国老师 发送悄悄话 美国老师 的博客首页 (517 bytes) () 02/18/2024  08:40:33

查看本主题回帖讨论

• 三门问题，主持人无意还是有意打开羊门结论是不同的 - slow_quick - ♂ 给 slow_quick 发送悄悄话 slow_quick 的博客首页 (155 bytes) () 02/17/2024  23:22:40

• 概率从1/3 转到了1/2. 独立事件概率独立阿。 - niersi - ♀ 给 niersi 发送悄悄话 niersi 的博客首页 (0 bytes) () 02/18/2024  05:16:44

• 概率从1/3 转到了2/3. - 金笔 - ♂ 给 金笔 发送悄悄话 金笔 的博客首页 (0 bytes) () 02/18/2024  14:28:03

• 对，我也是这样想的。 - 为人父 - ♂ 给 为人父 发送悄悄话 为人父 的博客首页 (0 bytes) () 02/18/2024  05:51:50

• 主持人是知道每个门的；正如这个贴子所言，无论你第一次选那个门，主持人都给你开羊门。 - 法眼 - ♂ 给 法眼 发送悄悄话 (116 bytes) () 02/18/2024  06:09:33

• 即便主持人故意打开羊门，A和C是车的概率增加是相等的，都是从1/3变成1/2。 - rulvbobing - ♂ 给 rulvbobing 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/18/2024  07:30:11

• 只要观众选了A门还没有打开，就相当于主持人先打开B然后让观众从A和C中选。 - rulvbobing - ♂ 给 rulvbobing 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/18/2024  07:34:24

• 如果有100个门，先选1然后打开2到99都是羊，这个过程中车的概率相等地浓缩到1和100,从1/100增加到1/2. - rulvbobing - ♂ 给 rulvbobing 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/18/2024  07:37:39

• 主持人当然知道哪个是羊门，不然打开是车如何玩下去 - 波粒子3 - ♂ 给 波粒子3 发送悄悄话 (141 bytes) () 02/18/2024  08:55:50

• 想明白了，A换到C，不是A和C中重新选，而是剩下只有C的pool里面选C，所以B的1/3概率不能分配给A，只能给C。 - rulvbobing - ♂ 给 rulvbobing 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/18/2024  11:05:40

• 是在选了A以后才打开B，这和一开始就打开B不等效，后者相当于选了A打开B后让一个新来的观众从A和C中选。 - rulvbobing - ♂ 给 rulvbobing 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/18/2024  11:40:33

• 1991年美国Parade杂志的三门问题 - walkman222 - ♂ 给 walkman222 发送悄悄话 (228 bytes) () 02/17/2024  19:30:27

• 换 - 法眼 - ♂ 给 法眼 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/17/2024  20:17:45

• 不换 - niersi - ♀ 给 niersi 发送悄悄话 niersi 的博客首页 (0 bytes) () 02/17/2024  21:24:52

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