麦克斯韦的电解理论,实际上隐含一种对称性,先称之为梯度变换对称

麦克斯韦的电解理论,实际上隐含一种对称性,先称之为梯度变换对称


来源: marketreflections 于 10-04-09 11:41:42 [档案] [博客] [旧帖] [转至博客] [给我悄悄话]





回答: 发散的根源，在于我们假设了基本粒子具有点状的理想结构 由 marketreflections 于 2010-04-09 11:29:24

http://xb.ynni.edu.cn/index.php/jne/article/viewFile/1645/1210

Yang - Mills 理论、维度正规化及其它
X
张端明　　　黄明涛
(华中科技大学, 　武汉, 　430070)
　　摘　要　首先介绍了1999 年度诺贝尔物理学奖得主,胡夫特和维尔特曼的维度正规化方案. 然后简要阐
述Yang - Mills 理论的基本思想、发展概况,尤其是其中的重整化问题和真空对称性自发破缺机制,评述了作
为20 世纪量子论发展的最高阶段———量子化的Yang - Mills 理论,对于整个物理学,尤其是基本粒子的基本
相互作用理论的巨大贡献. 最后展望了21 世纪物理学发展的趋向.
关键词　Yang - Mills 理论; 　维度正规化; 　重整化; 　弱电相互作用的标准统一模型; 　量子色动力
学; 　大统一理论; 　超理论; 　非阿贝尔局域规范理论
中图分类号: 　O413 　　文献标识码: 　A 　　文章编号: 　1005 - 7188 (2001) 01 - 0253 - 06
20 世纪的未叶,1999 年10 月12 日瑞典皇家科学院庄严宣布,该年度的诺贝尔物理学奖授予荷兰乌
特勤支(Utrecht) 大学的特·胡夫特(Gerardus’t Hooft) 教授与美国密立根(Michigan) 大学退休教授维尔特曼
(Martinus J . G. Veltman) . 两个人均为荷兰人. 授奖的理由是两位获奖者“给粒子物理理论提供了坚实的数
学基础. 尤其是,他们证明,该理论可以用于物理量的精确计算. 最近欧洲和美国的加速器实验器的实验证
实了许多理论计算结果. ”
皇家科学院还着重赞扬了他们的工作对于“阐明在物理学中弱电( Electroweak) 相互作用的量子结构”
的巨大功绩. 他们获奖的工作都发表在欧洲核物理(Nuclear Physics) 上,即文献[1 ]～[4 ] .
这一宣布,引起巨大轰动. 他们的贡献具体地说,就是解决了当前量子论发展的最高阶段———量子化
的Yang - Mills 场的重整化问题. 这一奖项的颁布,实际上也可以看作是对于诞生于20 世纪伊始的“量子
论”的辉煌成功的回应. 同时这一项似乎是纯理论的工作,却不断得到实验证实和支持的成果,获此殊荣,
也是科学界对新世纪理论工作航向的一次执着的认定,以及量子论更为深刻、更为迅猛发展的期盼和信
念. 回忆20 世纪在极端条件,或超冷温,或超高压,或人工晶体反色散介质中,许多奇异量子现象粉翩而
至:激光沾胶、光学喷泉、B - E 凝聚、原子激光、量子信息隐形传递[5 ] 、量子霍尔效应、量子分数霍尔效应等
等,使人目不暇给. 这一切预示,新世纪21 世纪中,量子论会走向更深刻、更精致、更奇妙的新的发展阶段,
会达到新的高峰.
1 　Yang - Mills 理论及非阿贝尔规范对称性
早在20 世纪初叶,人们认识到麦克斯韦的电解理论,实际上隐含一种对称性,先称之为梯度变换对称
性,后来多半称U(1) 规范对称不变性. 就是说,四维位势在变换下
Aμ( x) A′μ( x) = exp ( iqμQ( x) ) Aμ( x) 　　(μ = 1 ,2 ,3 ,4) (1)
方程形式保持不变. 也称麦克斯韦方程具有规范不变性. 在(1) 式中, qu 一般来说是依赖于对称性的常数,
Q ( x) 则为依赖于时空点的函数. 容易看出,变换(1) 实际上是个相位因子变换. 如果Q ( x) 是常数,则变换
上表示,所有位势在全空间转动相同相位, 此时称为整体(Globar) 规范对称性. 分析表明, 这一对称性直
接导致电荷守恒定律.
在一般情况下,变换(1) 中Q = Q( x) ,与时空点有关系. 亦即此时位势的相位变换,在空间各点是不
相同的. 在这样变换下,如果方程仍然具有对称性,显然是更广泛的对称性,称为局域(local) 规范对称性.
费曼(Richard Feynman) 证明,局域规范对称性,加上洛仑兹变换,可以导出麦克斯韦方程组.
253
X 收稿日期:2000 - 08 - 27
作者简介:张端明, (1941～) ,湖北武汉人,教授,博士导师. 主要研究方向:量子场论及相关应用;凝聚态理论;非线性光学材料理论.
第10 卷第1 期
2001 年1 月
云南民族学院学报(自然科学版)
Journal of Yunnan University of the Nationalities (Natural Sciences Edition)
Vol. 10 　No. 1
Jan. 2001
杨振宁早就想将局域规范对称性纳入到强相互作用理论,未能成功. 1953 年,他由芝加哥大学进入普
林斯顿高级研究院,而后又到了布鲁洛文国家实验室. 在此他与其同事米尔斯(Robert Mills) 在1954 年首
先提出非阿贝尔规范对称性的概念. 简单地说,就是在变换(1) 中,若qμ不是一般常数,而是矩阵. 换言之
此时变换(1) ,不仅随时随地变化不一样,而且一般说来,任意两个相位因子不可对易. 即
　　　　　　　　qμqν ≠ qνqμ (2)
这就是非阿贝尔性. 杨振宁与米尔斯引时的对称性是SU(2) 群. 文章发表之际, 杨振宁、米尔斯尽管他们
构造一个现实的强相互作用的物理模型未能成功,但是他们发现一种新型规范对称性,足可发表[6 ] .
通常可以交换次序的操作,称为阿贝尔变换. 图1 表示平面上铅笔的旋转, 就是阿贝尔变换的一个例
子,请注意, a - b - c 与d - e - f 两种次序交换的旋转,结果(铅笔最终位置) 一致. 图2 表示的是三维空
间铅笔的旋转,就是典型的非阿贝尔变换的实例. 注意,对于三维旋转,次序不同的两个旋转,最后的结果,
即铅笔笔尖指向完全不同. 杨振宁—米尔斯的理论的发表,使人们研究的视野,由阿贝尔规范对称性转到
了非阿贝尔规范对称性了. 这是量子论发展史上的里程碑.
将铅笔放在桌上　首先转动900 　　再继续转动1800 　　重新来一次　　　首先旋转1800 　　　再继续旋转900
但操作顺序相反.
将铅笔放在桌上( a) 图的原处.
图1. 在平面上铅笔的旋转
将铅笔水平放置, 　转动900 ,使铅笔　然后转动1800 , 　　将铅笔放置于　　转动1800 ,不改变　　再转动900 ,
笔尖朝右指向地面使笔尖朝上( a) 图原处笔尖指向,只是笔尖指向地面
铅笔本身转半圆
图2. 　三维空间转动
杨振宁与米尔斯当时为何未能构造成功强相互作用理论呢?困难何在?原来量子化的规范场论告诉我
们,规范粒子质量必须为零,其作用在于传递相互作用. 量子电动力学就是U(1) 规范理论,其中传递电磁
相互作用的粒子叫光子. 光子的静质量确实为0. 电磁作用是一种长程力,即力的强度大致以1/ r2 的规律
递减,随距离r 的增大变化较为缓慢. 而当时认为的强相互作用,核子之间相互作用的强度,则是随距离以
254
云南民族学院学报(自然科学版) 第10 卷
指数规律减小,就是说在10- 15 m 以外就察觉不到了. 这是短程力.
如果用简单的测不准关系估算
　　　　　　　　△p ·△r ≈ ¶ (2)
可以认为( △p) 2 ≈ △E≈ mc2 ,则从(2) 可得规范粒子质量( Yukawa ,汤川说是这样估算π介子质量的) 为
　　　　　　　　m ≈ ¶2/ ( △r) 2 ·c2 ≠0
亦即要求规范粒子质量不为零,这就破坏规范原理了.
实际上,现在人们知道,核力并不是强相互作用的本身,正象分子力—范德瓦尔斯力不是核外电子与
核的电磁作用本身一样. 核力是夸克与夸克之间的强相互作用力的“剩余力”,亦如范氏力是原子内电磁相
互作用的剩余力一样. 强相互作用的现代基本理论是量子色动力学(Q. C.D) ,传递强相互作用的规范粒子
是色胶子, 其静止质量确实为0.Q. C.D 当然是现代Yang - Mills 理论的重要组成部分[7 ] . 其对称性是
SU(3) 群,不是Yang - Mills 猜测的SU(2) 群.
最有趣的是,日本物理学家南部阳一郎(Y.Nambu) 在60 年代初,将超导理论研究中用到的对称性自
发破缺机制(Spontaneous symmetry breaking) 介绍到Yang - Mills 理论的研究领域. 现在人们也将此机制称
黑格斯(Peter Higgs) 机制[8 ] . 简单说,此时对称性并未真正破坏,但是隐藏起来,而规范粒子都靠“吃掉”黑
格斯粒子获得质量. 在Q. C. D 中,不需要这种机制,而在后来的弱电统一理论中,这种理论却大放异彩.
Yang - Mills 理论应用的真正障碍,在于其重整化,实际上在量子电动力学的发展过程中,这个问题就
曾严重困扰过人们. 不过由于Yang - Mills 理论的高度非线性,使得问题变得更复杂、更严重了.
2 　Yang - Mills 理论的重整化与维度正规化方案
具有讽剌意味的是,促成量子论诞生的基本动机,避免在黑体辐射中,经典理论在短波部分(如瑞利
—金斯公式) 出现“发散”,即紫外灾难. 就是说,出现物理上无意义的无穷大. 这个问题,在量子论中甚至
变得更严重,更令人头疼. 量子论在20 世纪30 年代,发展到量子电动力学阶段,以二次量子化为特征的量
子场论自此逐渐发展起来. 人们很快发现,利用Q ·E ·D 精确计算物理量,如自能、质量和电荷时,在微计
算时,二次项出现发散,即无限大,从而使得计算具有不确定性.
人们很快弄清楚出现发散的原因. 在普通量子力学,一个电子的单粒子系统,在二次量子化后,其周围
出现不断产生、湮灭的虚粒子对云,如图三所示. 由于我们都是在一定距离观察,因此无法直接观察裸电
子,而是被虚粒子云所“屏蔽”的电子. 即使“裸电子”的物理量是发散的,但是“物理”电子———穿衣的电
子的物理量却是有限值,它们也是通常物理测试的观察值.
1945 —1947 年间,日本
物理学家朝永振一郎(Sin -
Itiro Tomonaga) ,美国物理学
家许温格(J ulian Schwinger)
和费曼(R. Feynman) 各自
独立发展一套教学方案, 即
重整化(Renor - malization)
方案[9 ] . 该方案以一种确定
的程序,可从物理量的计算
值(发散量) ,扣除由于无法
观察的背景效应(由于虚粒
子云所产生) ,一般说也是发
散的,剩下的就是经过辐射
修正(即虚粒子云造成的可观察效应
部分) 的物理量, 如电荷、质量与自
能,等等.
令人惊异的是,重整化理论尽管
其数学的合法性(无限大减去无即
大! ?) ,但是其结果却是以极高精度
被实验证实. 当时就如氢原子的超精
细结构— 兰姆(W. lamb) 能级移
动[10 ] 、电子的反常磁矩[11 ] 和电磁作
用精细结构常数等实验而言,重整化
的理论计算结果与实验值的吻合竟
达到4 位到8 位有效数字. 20 世纪90
年代末叶,美国著名实验物理学家德
迈尔特(Hans Dehmelt ,1989 年诺贝尔物理学奖得主) 成功地利用离子阱技术测量电子的迥旋磁因子,精度
达到12 位有效数字,与重整化计算结果的头10 位有效数字完全吻合[15 ] . 从来的物理理论,也没有达到如
255
第1 期张端明等: 　Yang - Mills 理论、维度正规化及其它
此精确的地步. 重整化理论获得巨大成功. 人们从此相信,量子电动力学是一个可以用于物理量的精确计
算的可靠理论.
Yang - Mills 的量子规范场理论问世伊始,人们自然要问:这个理论出现的发散可以重整吗?否则就毫
无意义. 但是,线性理论—Q. E. D 的重整化就异常复杂. 须知,在1948 年美国宾夕法尼会议上,许温格报
告其关于重整化的数百页繁复、冗长的计算结果,几乎令与会的科学家目瞪口呆. 玻尔(Niels Bohr) 和奥本
海默(Robext Oppenheimer) 这样物理大师深深为其工作的浩繁、思想的卓越和方法的巧妙而心驰神醉. 如
今Yang - Mills理论比起Q. E.D要复杂得多,是一个高度非线性的方程组,其重整化的难度就不言而喻了.
20世纪60年代,许多知名物理学家为此耗尽心血,问题依然无法解决. 甚至于Yang - Mills理论到底可否重
整都不得而知,何况重整化的具体路线呢?
但是,这个难题在1971 年被荷兰的年轻博士(时年24 岁) 特·胡夫特及其导师维尔特曼解决了,震动
了整个物理学界. 他们重整化的方案之奥妙,竟然连世界著名的理论物理学家温伯格(S.Weinberg) 开始时
阅读其论文也莫明其妙. 因为他们提出的重整化方案,现在称为维度正规化,与传统的重整化方案迥然不
同. 传统的方法是,将积分限“截断”(Pauli - Villars)
∫∞
0
⋯ = lim
A →∞∫A
0
⋯ (3)
正规化;或将被积函数中减去上函数,以减少发散性. 如玻色子传播的四动量积分
∫d4 p · 1
p2 - m2 ∞2 (二次发散) (4)
若减去1/ p2 - M2 ,即
∫d4 p lim
M →∞
[
1
p2 - m2 -
1
p2 - M2 ] = lim
M →∞∫d4 p
m2 - M2
( p2 - m2) ( p2 - M2)
(5)
(5) 式的积分已经不发散了.
特·胡夫特等的维度正常化的核心是,将4 动量积分,变成4 - ε积分,从而消去发散. 简单表示就是
∫d4 p ⋯ lim
ε=4- n →0∫d np ⋯, (6)
这个积分对足够小的时空维数或复维数是收敛的. 特·胡夫特还证明Yang - Mills 场,为弱电统一模型
SU(2) á U(1) 、σ模型等都是可以用维度正规化方案重整的. 维特尔曼在60 年代用流代数,证明Yang -
Mills 理论在某些特定条件下是可以重整的,并且编制一套计算程序“Schodship Computer Program”,可以利
用符号,将复杂的量子场论的表达式,表达成简单的代数形式,实际上用于检验计算和推演,极为有效.
在1966 - 1967 年,巴基斯坦科学家萨拉姆(A. Salam) 与温尔格已经成功地构造将弱相互作用与电磁
相互作用统一起来的Yang - Mill s 理论,即所谓SU (2) á U (1) 的弱电统一标准模型[12 ] ,该模型利用黑格
斯机制,预言除了光子而外,还存在三种质量极大的规范粒子———中间玻色子W±、Z0 . 特·胡夫特的重整
化方案使得弱电统一理论可以用于物理量的精确计算, 人们对此兴趣突然大增, 随着1973 年该理论所预
言的所谓中性流(Neutral Currents) 的发现[13 ] ,1983 年中间玻色子W±、Z0 的发现[14 ] . 弱电统一理论得到人
们普遍承认. 这是继麦克斯韦理论成功将电与磁作用统一起来后,第二个成功的统一场论. 这是量子论的
又一辉煌的里程碑. 追本溯源,正是特胡夫特的重整化方案使得弱电模型,原来这只不起眼的青蛙,一下子
变成举世瞩目的“王子”了.
3 　新世纪伊始的几点思考[15]
3. 1 　量子化的局域规范理论,即Yang - Mills理论是20世纪物理学发展的最宝贵结晶,是当前量子论发展
的巅峰.
　　我们从特·胡夫特的工作切入,对Yang - Mills 理论进行扫描. 目前人们发展的四种基本作用:电磁作
用、弱作用、强作用与万有引力,已有三种作用的基础理论是建立在Yang - Mills 理论基础上,它们是描写
强相互作用的量子色动力学(Q. C.D) 和描写弱作用与电磁相互作用的弱电统一模型,并且得到越来越多
的实验支持. 在高能物理中,以上两个模型的直接推广———标准模型SU (3) C
á SU(2) á U(1) ,与当前高
256
云南民族学院学报(自然科学版) 第10 卷
能物理吻合甚好,得到人们信服. 一个现实的引力规范尚有待建立. 但是,从Yang - Mills 理论基础发展起
来的超局域规范理论(超引力) 、超弦(Superstring) 理论等, 受到许多理论家的青睐, 展未许多引人入胜的
魅力,尽管其实验基础极其薄弱,简直可视为尚属阙如.
无论如何,值此新世纪伊始,我们看到的是,在基本相互作用的研究与物质世界最深层次的探索中,竟
是Yang - Mills 理论一家之天下. 由此不难看出,杨振宁先生在1954 年提出的不可交换(非阿贝尔性) 的局
域规范对称性的思想,是何等的超凡绝俗!无怪乎接连几次有人提名他再次获得诺贝尔奖. 无怪乎有人提
出,他是20 世纪下半叶最伟大的物理学家. 当然,量子化的Yang - Mills 理论是量子论的继承与发展. 它的
成功,就是量子论的新凯歌.
当然,综观上述,我们也明白何以杨先生迄今尚未再次获得诺贝尔奖的“原因”, 或反对理由. 毕竟
Yang - Mills 理论中两点关键部分:重整化问题与自发破缺机制,不是杨先生解决的. 当然许多人对此是颇
不以为然的.
3. 2 　物理学中综合交融的趋势与学科分支细化,两种趋势日渐增强,反映物理学尽管涉及的领域日趋广
大和复杂,但是其内在的统一性,处处显露.
　　众所周知,自发破缺的概念本来来自凝聚态物理的越导研究,但是在Yang - Mills理论的发展中,起到
何种关键作用. 而自发破缺与Goldstone 定理、元激发这些在凝聚态物理中最重要的理论和概念联系在一
起.
重整化群在凝聚态物理的相变理论中,引起一场革命性变化,同时在研究量子色动力学的所谓跑动耦
合强度问题(如趋近自由等) 也功不可没.
重整化的概念,在量子场论中,至为重要, 我们已经叙及. 但是在凝聚态物理中, 电子与晶格振动(声
子) 的相互作用也导致“重整化”,不过此时重整化不引起发散,其结果叫有效质量而已.
物理学的分支与细化是物理世界多样性的必然结果,而其领域的融合涉透则是物理世界统一性的必
然反映. 实际上,几乎所有相互作用都能用Yang - Mills 理论得到有效而可靠的描述,这不正是物理世界内
在统一性最生动、最真确的证明么?
4 　结束语
归根结底,物理学是一门实验的科学. 其发展的最佳模式是理论与实验的同步协调发展. 理论可以适
度超前,但是绝不能脱离当前的物理实验条件. 否则就必然成为无源之水,无根之木.
量子论的发展生动证明这一论断. 黑体辐射出现紫外灾难,导致普朗克提出量子假说. 原子光谱的分
立性,导致玻尔的旧量子论问世. 德布罗意波假说的提出,薛定谔与海森堡建立量子力学,人们立刻用中子
衍射、量子隧道效应等经典实验证明其正确性. 重整化理论诞生前夕,兰姆能级移动、电子反常磁矩均已发
现. 夸克模型的诞生,解释了重子和介子的质量谱,而其预言:Ω- 超子,迅即发现, C 夸克( J / Ψ 介子) 的发
现,导致4 夸克理论建立. b、t 夸克的发现,证实标准6 夸克模型的合理性Q ·C ·D 预言的多喷注,弱电模
型预言的中性流现象, W±、Z0 粒子,标准模型预言的Q ·C ·D 中的弱电现象,都相继被实验证实,等等. 这
些事例都是理论与实验协调发展的极好范例.
但是,在物理学的发展史上,也有不好的范例. 例如在超导的研究中,80 余年来一直是理论远远落后
实验,实验工作缺乏必要的指导和依傍. 直至1957 年B ·C ·S 理论建立低温超导一直缺乏基本理论解释.
1986 年高温超导发现至今,一个被广泛接受的基础理论尚未建立起来. 尽管这并不是人们的自观选择,但
毕竟令人不快.
另外一种趋势,就是理论发展过于超前实验,也是值得注意. 目前在高能物理中盛行的所谓超引力、超
弦、M理论,等等,缺乏实验基础. 例如要验证在1013Gev 处统一的大统一理论,必需建造1 万亿公里长的加
速器,这当然远远脱离现实实验条件. 如果一个理论没有实验基础,同时在可预见的将来,无法用实验验证
其正确,长此以往,人们必然失掉兴趣,更难给予支持.
须知,人们可以构造许许多多逻辑自洽的理论模型. 但是现实的物理世界只有一个. SU(5) 大统一模
型十分精致、富于魅力,但是风行一时后不再为人们所关注,难道是其数学结构有问题吗?难道是其逻辑系
257
第1 期张端明等: 　Yang - Mills 理论、维度正规化及其它
统性发生问题吗?都不是!唯一的原因,实验结果(质子衰变未发现) 否定了它. 让我们记住这个教训.
时值量子论诞生100周年, Yang - Mills理论问世也近半个世纪,让我们在新世纪站在20世纪量子论发
展的巅峰,高瞻远瞩,更快地前进.
参考文献
1. M.Veltman. [J ] .Nuclear Physics. 1968 ,44 :637
2. G. ’t Hooft. [J ] .Nuclear Physics. 1971 ,36 :167
3. G. ’tlloft , M. Veltman. [J ] . Nuclear Physics. 1972 ,44 :182
4. G. ’t Hooft , M. Veltman. [J ] . Nuclear Physics. 1972 ,50 :318
5. D. Bauwmeester et al ,. [J ] . Nature. 1997 ,390 :575
6. C. N. Yang , R. Mills. [J ] . Phys. Rev. . 1954 ,96 :191
7. W. Marciano , H. Pagels. [J ] . Phys. Reports. . 1978 ,36c :1
8. Y. Nambu. [J ] . Phys. Rev. Lett. . 1960 ,4 :30 ; P. W. Higgs. [J ] . Phys. Lett. . 1964 ,12 :30
9. J . Schwinger. [J ] . Phys. Rev. 1948 ,74 : 1439 ; S. Tomonaga. [J ] . Progr. Theor. Phys. 1949 ,4 :47 ; R. P. Feynman. [J ] . Phys.
Rev. . 1949 ,76 :749
10. W. E. Lamb , R. C. Rutherford. [J ] . Phys. Rev. 1947 ,71 :914
11. P. Kusch et al. . [J ] . Phys. Rev. . 1947 ,72 :1256
12. S. Weinberg. [J ] . Phys. Rev. Lett. . 1967 ,19 :1264 ; A. Salam. Elementara Particle Theory. ed. N. Svartholm (Almquist and For2
lag. Stockholm and Forlag , Stockholm , 1968)
13. F. J . Hasert et al. . [J ] . Phys. Lett. 1973 ,46 :p121 ; A. Benvenuti et al. . [J ] . Phys. Rev. Lett. . 1974 ,468 :800
14. C. Rubbia et al. . [J ] . Phys. Lett. 1983 ,122 :103 ; M. Banner , et al. [J ] . Phys Lett. 1983 ,122 :476 ; C. Rubbia et al. . [J ] .
Phys. Lett. 1983 ,129 :273 ; M. Banner et al. . [J ] . Phys. Lett. . 1983 ,129 :130
15. 张瑞明. 世纪之交的物理学. [M] . 武汉:湖北教育出版社, 1998 ,
Yang - Mills Theory Dimensional Regularization and Other’s
ZHANGDuanming
(Huazhong University of Science and Technology ,Wuhan ,430070)
Abtract 　This paper introduces the theory of dimen - sional regularization putted forward by’t Hooft and Velt2
man , awarded the 1999 Nobel Prize far Physics. Then it expounds the basic idear and develops of Yang - Mills gaug2
ing theory concisely , especially , relating renormalization and vacuum spontaneous symme try - breaking , and com2
ments great contribution to all physics , especially , to the theory of interactions beween the elementary particles offeried
by the quantum Yang - Mills theory , as the hightest developing step of the quantum theory in 20 era. Last it is
prospects developing tendency of the physics in 21 era.
Key words 　Yang - Mills theory ; 　Dimensional regu - larization ; 　Renormalization ; 　The unified stadard
model of electrowear interaction ; 　Quantum chromodynamics ; 　Grand unification ; 　Super theory ; 　Non abellian lo2
cal gauging theory
258
云南民族学院学报(自然科学版) 第10 卷

所有跟帖： 

• 苟文俭 弱作用与强作用发生在粒子内部空间，因此现代物理学中描述粒子内部空间的规范理论，作者就称是粒子内部量子场理论 -marketreflections- ♂ (4954 bytes) () 04/10/2010 postreply 04:50:59

• 科网每位实名博客是准粒子，不能也不该是牛顿粒子。我们相互关联，耦合在一起。 -marketreflections- ♂ (825 bytes) () 10/23/2010 postreply 17:07:16

• 物理好图 粒子自旋反映的粒子内部空间转动，就既不满足狭义相对论规律，也无法用量子力学理解 -marketreflections- ♂ (402 bytes) () 10/23/2010 postreply 17:11:42

• 外电磁场中相对论性带电粒子拉氏函数的构造问题 -marketreflections- ♂ (787 bytes) () 04/10/2010 postreply 04:56:08

• 现代物理 微观方向，已深入到了粒子内部 QM的测不准、及对表征体系能量的拉氏函数的规范不变性 -marketreflections- ♂ (6649 bytes) () 04/10/2010 postreply 05:00:13

• 在Maxwell方程组和Lorentz力中出现的是场强而不是势,而场强显然是规范不变的 -marketreflections- ♂ (222 bytes) () 04/10/2010 postreply 05:09:22

• 粒子内部的规范理论虽然是－场并没有什么实际意义的数学游戏，但在演绎中却依据了粒子个体的对称存在 -marketreflections- ♂ (5375 bytes) () 04/10/2010 postreply 05:12:28

• 作用体系的能量用拉氏函数做有效描述时，要求是束缚态，有动能与势能的相互转换。但在粒子内部：弱作用实际不能形成束缚态，它的体系没有 -marketreflections- ♂ (302 bytes) () 04/10/2010 postreply 05:13:45

• 粒子内部：（1）同一种粒子有多种衰变道，许多不同共振粒子又可以有相同的衰变结果，因此沿粒子衰变的逆过程再回到衰变之初具有完全的不 -marketreflections- ♂ (355 bytes) () 04/10/2010 postreply 05:16:13

• 对应原理 认为量子数（尤其是粒子数）高到一定的极限后的量子系统，可以很精确地被经典理论描述 -marketreflections- ♂ (2734 bytes) () 04/10/2010 postreply 05:25:27

• 杨振宁 量子可积模型方面 -marketreflections- ♂ (1488 bytes) () 04/10/2010 postreply 05:35:36

• 薛定谔方程 随着时间的发展，本来非常明确的位置本征态会不断弥散，而这个弥散的波包就已经不再是位置的本征态 -marketreflections- ♂ (1319 bytes) () 04/10/2010 postreply 05:49:12

• 薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当计及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程 -marketreflections- ♂ (162 bytes) () 04/10/2010 postreply 05:50:40

• 非相对论性地计算 量子田地 当瓜被切开时，种子就以这个（平均）速度离开瓜 -marketreflections- ♂ (1383 bytes) () 04/10/2010 postreply 05:57:02

• 邓联文 Maxwell方程组 建立在经典物理和数学基础上的唯象理论,忽略粒子性，对场的完备性问题难以解决 -marketreflections- ♂ (7552 bytes) () 04/10/2010 postreply 06:18:56

• 经典电磁理论只在处理标量偏微分方程组时才呈现出严格性，但Maxwell方程组是矢量偏微分方程组，人们一直缺少解决方法。 -marketreflections- ♂ (111 bytes) () 04/10/2010 postreply 06:20:10

• 电磁波场在Euclid欧空间中本来就不完备 -marketreflections- ♂ (415 bytes) () 04/10/2010 postreply 06:23:35

• 微分几何确实是广义相对论（GR）最为需要的基础 -marketreflections- ♂ (2550 bytes) () 04/10/2010 postreply 17:27:08

• 所谓的非惯性系, 就是一个弯曲的时空. 测量木块的能量(动能时),必须要在一个局域的惯性系进行(爱因斯坦电梯). 在这个局域惯性 -marketreflections- ♂ (3970 bytes) () 04/12/2010 postreply 07:52:38

• 韦典拿 定域规范变换：因为我们的场论以及我们对世界的观察都是局域的，这时拉氏量会对对于某种变换是不变的，这也意味着有些量是局域不 -marketreflections- ♂ (590 bytes) () 04/12/2010 postreply 08:03:42

• 全息原理说明有限空间里的信息的量不是无穷大的 -marketreflections- ♂ (561 bytes) () 04/12/2010 postreply 09:21:15

• 电磁场无非是一种在第四维方向振动的场,类似爱的场外场 -marketreflections- ♂ (3242 bytes) () 04/12/2010 postreply 08:23:26

• 李淼 重新产生出时间，我们就得有运动，具体到操作上，就是让某个可观测量变起来,平均能量密度 -marketreflections- ♂ (7355 bytes) () 04/12/2010 postreply 08:40:23

• 量子场论。量子场论告诉我们，每一个自由度都有零点能，也就是 说，每一个自由度的最低能量状态的能量不为零。这些零点能的存在并不影响 -marketreflections- ♂ (8896 bytes) () 04/12/2010 postreply 08:56:26

• 无限大的零点能来自于波长为无限短的量子涨落。我们知道，波长越短，能量越高 -marketreflections- ♂ (160 bytes) () 04/12/2010 postreply 09:03:59

• 能量很高时，相互作用变得越来越弱,阳春白雪 和高盖寡 -marketreflections- ♂ (166 bytes) () 04/12/2010 postreply 10:17:02

• 超导体中超导和竞争序共存证据 电子强关联效应 -marketreflections- ♂ (2447 bytes) () 04/12/2010 postreply 14:53:00

• 如果真空在某对称变换下是不变 那么拉氏量也一定是不变的，此时体系具有精确的对称性 -marketreflections- ♂ (50894 bytes) () 04/12/2010 postreply 15:39:27

• 基本粒子物理学的基本目的是从基本相互作用出发，解释微观粒子的转化规律和结构组成，并预言新的微观粒子和转化过程 -marketreflections- ♂ (94 bytes) () 04/12/2010 postreply 15:44:39

• 暴涨模型, 非高斯性 -marketreflections- ♂ (61 bytes) () 04/12/2010 postreply 09:13:48

• 凝聚态物理 孙鑫教授 物理学中存在一类对称性的突变，它不是由外界条件的变化而引起的；而是由内在的演化引起的。在自身的演化过程中， -marketreflections- ♂ (6382 bytes) () 04/12/2010 postreply 09:36:56

• 非平衡态分布函数及其演化方程的建立 -marketreflections- ♂ (2574 bytes) () 04/12/2010 postreply 09:45:02

• 一个熵力大体上不是微观的组分之间已经有的力的总和，而是体系倾向于无序化体现出来的宏观力 -marketreflections- ♂ (4016 bytes) () 04/12/2010 postreply 10:31:43

• 熵力的条件是：准静态，或者可逆变化，也就是运动变化过程处处是平衡态，但是这对一个热力学系统显然不可能 -marketreflections- ♂ (607 bytes) () 04/12/2010 postreply 10:43:23

• 拜建军 无论是相对论时空观还是所谓的‘相空间’这一个六维假想空间，都是物质的一种存在形式，这也是相对论区别于牛顿绝对时空观的特点 -marketreflections- ♂ (921 bytes) () 04/12/2010 postreply 10:46:51

• 对应于"多大"的空间中的矢量,按牛爱规律运动，在各种曲面上，本质不变,张量 -marketreflections- ♂ (505 bytes) () 04/12/2010 postreply 10:50:26

• 热力学是量子化概念的祖宗，普朗克就是在讨论黑体辐射的过程中，提出一个态占相空间最小体积是普朗克常数的n次方 -marketreflections- ♂ (105 bytes) () 04/12/2010 postreply 10:47:34

• QH中信息的非局域性,热力学给我的感觉是过于强调随机性、无规无序性，而忽视热运动中信息传递和各组成部分之间的相干性 -marketreflections- ♂ (2418 bytes) () 04/12/2010 postreply 11:38:03

• 熵 态的分布—应理解为物理体系运动状态在‘相空间’中的分布。 -marketreflections- ♂ (934 bytes) () 04/12/2010 postreply 10:54:07

• 拜建军 引力导致的弯曲率越大体现引力场的能量越大 -marketreflections- ♂ (788 bytes) () 04/12/2010 postreply 10:59:48

• 只要有相伴的自由度(暗物质是物质)，那就有分布，那就有比热 -marketreflections- ♂ (1070 bytes) () 04/12/2010 postreply 11:03:12

• 组成晶体的原子、离子或分子在晶体内部的分布都是符合于空间格子的规律而表现为格子状 -marketreflections- ♂ (2057 bytes) () 04/12/2010 postreply 15:20:30

• 超导体是电子在宏观尺度的量子结构，是某种平均动量的凝结 -marketreflections- ♂ (4840 bytes) () 04/12/2010 postreply 15:24:17

• 凝聚态物理: 物质科学除了研究基本相互作用外，物质的聚集状态(各种尺度维度)是其研究的另一个重要方向 -marketreflections- ♂ (979 bytes) () 04/12/2010 postreply 15:47:35

• 微波波段不能再用“路”的概念而要用“场”的概念来描写。在低频电路中，电路尺寸比波长小得多，可以认为稳定状态的电压和电流效应在整个 -marketreflections- ♂ (1537 bytes) () 04/12/2010 postreply 17:38:51

• 布洛赫波 薛定谔方程 从薛定谔方程出发可以证明，哈密顿算符（Hamiltonian）与平移算符（translation）的作用次 -marketreflections- ♂ (2292 bytes) () 04/13/2010 postreply 10:04:11

• 电子在核外运动的波函数满足定态薛定谔方程，即呈不随时间变化的稳定的状态。它通常以电子组态表示 -marketreflections- ♂ (2351 bytes) () 04/13/2010 postreply 10:09:39

• 量子力学的要点有三个：包括非相对论性的薛定谔方程、相对论性的狄拉克方程 -marketreflections- ♂ (4562 bytes) () 04/13/2010 postreply 10:17:35

• 微观下，波包或粒子间距小于波长或粒子半径，相互作用程度高，非保守场性质（波动）就出来了 -marketreflections- ♂ (182 bytes) () 04/13/2010 postreply 15:51:19

• 力学量的算符化规则 -marketreflections- ♂ (282 bytes) () 04/14/2010 postreply 08:12:57

• 力学量算符化:量子力学中并不一定与某种实在的物理量在空间的波动联系在一起 -marketreflections- ♂ (5248 bytes) () 04/14/2010 postreply 15:39:47

• SkyWalkerJ:“集体预期一致”,以杠杆融资为基础的财务体系流动受阻 -marketreflections- ♂ (3298 bytes) () 04/15/2010 postreply 09:43:48

• 牛顿场原理：能量均匀流动，受阻就是惊涛骇浪了 -marketreflections- ♂ (48 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:13:43

• 量子力学的本质特征就是相位的叠加干涉 -marketreflections- ♂ (2448 bytes) () 04/15/2010 postreply 10:00:27

• 量子场论从此诞生。在这个理论里，电磁场本身是一个同时满足量子力学原理和相对性原理的系统，从而建立起描述这个系统的场方程。它实际上 -marketreflections- ♂ (78669 bytes) () 04/15/2010 postreply 10:54:37

• 力学量算符化:算符是指对某一事物的任何一种操作，进行各种数学运算是一种操作，旋转、映射,力学量能量非定域性 -marketreflections- ♂ (10678 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:09:10

• 测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其波函数的作用;测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量 -marketreflections- ♂ (5380 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:20:47

• 当具有角动量量纲的变量远大 于h时,则经典物理学定律在足够精确的程度上有效。 -marketreflections- ♂ (5221 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:43:08

• 量子力学中代表量子态的波函数 是在整个空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间 实现的 -marketreflections- ♂ (449 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:44:48

• 氫原子擁有一個質子和一個電子，是一個的簡單的二體系統 薛丁格方程式有解析解 -marketreflections- ♂ (921 bytes) () 04/16/2010 postreply 10:46:03

• 波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数 -marketreflections- ♂ (3117 bytes) () 04/16/2010 postreply 10:54:54

• schaeffersresearch.com ivolatility.com -marketreflections- ♂ (144 bytes) () 04/16/2010 postreply 14:27:25

• 上下spikes自由度要有几条，才能构成一个黑体箱， -marketreflections- ♂ (285 bytes) () 04/16/2010 postreply 17:42:10

• 宇宙间的物质绝大部分处于等离子体状态 -marketreflections- ♂ (4723 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:55:45

• 等离子体中的反常输运一般是与带电粒子间的集体效应相联系的 -marketreflections- ♂ (728 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:59:41

• 等离子体动力论是等离子体非平衡态的统计理论 粒子多，粒子维数多，体系计算量运动能量大，一个微扰，影响巨大，不可逆，进入另外一个状 -marketreflections- ♂ (5079 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:06:34

• 还要考虑量子力学的不定域性 -marketreflections- ♂ (168 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:11:35

• 现代物理的相互作用，场的进一步具体化，场元素的进一步具体化 -marketreflections- ♂ (118 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:30:21

• 坡密子甚至比QCD理论还要出色。它们的地盘就是所谓的软相互作用，在该过程中，参与碰撞的粒子之间几乎不传递动量 -marketreflections- ♂ (43757 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:34:43

• 磁约束下的等离子体是一种准稳态力学平衡系统，它的状态变化以及所引起的 -marketreflections- ♂ (21091 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:37:50

• 玻色—爱因斯坦凝聚 原子物质波相干效应 -marketreflections- ♂ (334 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:39:42

• 量子力学中同种微观粒子具有全同性，更确切地说是不可分辨性 -marketreflections- ♂ (6200 bytes) () 04/16/2010 postreply 12:11:54

• 经典力学中，尽管两个全同粒子的固有性质完全相同，仍可区分;微观全同粒子不可区分：同一时刻它们可以处于同一位置。 -marketreflections- ♂ (5246 bytes) () 04/16/2010 postreply 12:23:18

• §3.4 全同粒子系与波函数的交换对称性 -marketreflections- ♂ (76 bytes) () 04/16/2010 postreply 12:27:25

• 只有当组成理想气体的原子热运动的物质波（热波）波长（相当于原子波包的平均宽度）与原子之间间距相比拟时, 原子波包才能相干地重叠起 -marketreflections- ♂ (19892 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:42:41

• "现代物理相互作用集体效应" google.cn -marketreflections- ♂ (414 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:44:45

• 物质(高频粒子)波，比较能定域的波，而不是纯概率波, -marketreflections- ♂ (344 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:53:41

• 量子公设 -marketreflections- ♂ (4361 bytes) () 04/14/2010 postreply 08:15:28

• 不考虑自旋的电子波函数(非相对论)是一个 标量波函数. -marketreflections- ♂ (340 bytes) () 04/12/2010 postreply 17:41:07

• 超导态是电子系统通过电子配对而凝聚成的一个低能态 -marketreflections- ♂ (3004 bytes) () 04/12/2010 postreply 15:30:12

• BCS定理说：在动量空间具有费米海的费米子体系中，如果费米子之间存在吸引相互作用，那么不管这个吸引相互作用多么微弱，原来的费米海 -marketreflections- ♂ (6098 bytes) () 04/12/2010 postreply 15:32:06

• 熵，类似场量，规律的表征，所谓信息,演化方程 -marketreflections- ♂ (39 bytes) () 04/12/2010 postreply 11:12:33

• 事件视界应该是一个宇宙学的前提，因为它决定了系统的大小（自由度个数）。 -marketreflections- ♂ (101 bytes) () 04/12/2010 postreply 11:26:24

• 爱:用基本事件代替基本粒子作为描述世界的最小单元? -marketreflections- ♂ (158 bytes) () 04/12/2010 postreply 11:28:48

• 所有复杂的事件都是由少数基本的事件所组成;这些基本的事件，就是在描述基本粒子间的变化 -marketreflections- ♂ (9796 bytes) () 04/12/2010 postreply 11:31:37

• 有TA曲面，也许还要有温度等信息，才是比要充分条件 to move -marketreflections- ♂ (405 bytes) () 04/12/2010 postreply 12:01:38

• SkyWalker 不断自我加强的正反馈过程，大大超过均衡点之后发生反转，进入一个不断自我破坏的正反馈过程，直到大大低于均衡点， -marketreflections- ♂ (1891 bytes) () 04/12/2010 postreply 12:49:23

• 人场，动态博弈场,非保守场，还是要看拉函数，总要有个界，哈密吨量，总要抓大放小，看温度，总要有热闹 -marketreflections- ♂ (608 bytes) () 04/12/2010 postreply 13:58:56

• 在一个本质上是保守场的场里，各级元素的素质波动不应该超过平均值太多吧 -marketreflections- ♂ (1134 bytes) () 04/12/2010 postreply 14:20:50

• 闲论Atiyah-Singer指标定理 微积分 古希腊数学家们关于线段、长方形和长方体的已知结果（长度、面积和体积）用来量度一般 -marketreflections- ♂ (21671 bytes) () 04/10/2010 postreply 17:42:15

• 闵可夫斯基第一次把时间和空间联系在一起成为四维时空。另一个相关的发展则是群的观念 -marketreflections- ♂ (6300 bytes) () 04/11/2010 postreply 10:54:09

• 赵国求 宏观、微观作用机制及客体运动状态的描述 -marketreflections- ♂ (136 bytes) () 04/11/2010 postreply 10:59:10

• 杨振宁和李政道提出弱相互作用中宇称不守恒并为吴健雄所证实 -marketreflections- ♂ (7132 bytes) () 04/11/2010 postreply 11:08:35

• 物理学中的对称,群本质, -marketreflections- ♂ (100 bytes) () 04/11/2010 postreply 11:12:46

• 对称性、对称群和对称原理 -marketreflections- ♂ (2762 bytes) () 04/11/2010 postreply 11:15:24

• 电磁相互作用就是质子和中子同位旋对称破缺外因或同位旋破缺的机制 -marketreflections- ♂ (1985 bytes) () 04/11/2010 postreply 11:17:49

• 经典理论 电磁场矢量的运动方程是Maxwell方程 量子理论? -marketreflections- ♂ (302 bytes) () 04/10/2010 postreply 06:27:44

• 求解矢量方程的基本数学过程：将矢量方程在莫个正交坐标系中化为标量偏微分方程，然后就可以利用分离变量法将标量偏微分方程化为几个常微 -marketreflections- ♂ (524 bytes) () 04/10/2010 postreply 11:51:35