邓联文 Maxwell方程组 建立在经典物理和数学基础上的唯象理论,忽略粒子性，对场的完备性问题难以解决

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邓联文

（中南大学物理科学与技术学院）

各种机电能量装置的作用和结构各有不同，但其基本原理类似，发生机电能量的转换都是由于电磁场和运动的载电物体（通常为载流导体）相互作用的结果。目前绝大多数机电能量转换装置都是以磁场作为耦合场的电磁式装置，工作原理基于：电磁感应定律、电磁力定律和能量守恒定律。

对于无损耗机电系统，若割断与周围的联系就是一个保守系统，其储能及与储能相联系的保守力都是状态函数，两者都仅与系统的当前状态有关，而与系统的历史及达到当前状态的路径无关。这是分析磁场储能和电磁力的重要依据。

一 经典电磁理论的局限性

诞生于19世纪的Maxwell方程组，曾经帮助20世纪的人们解决了电子学中的许多工程技术问题，极大地改变了人类的生活。然而它作为一种建立在经典物理和数学基础上的唯象理论，其不足之处也渐为人们认识。首先其理论欠严格，与现代数学＼现代物理学脱节；其次忽略粒子性，对场的完备性问题难以解决；这些问题在20世纪末的今天已突出起来。传统的Maxwell方程求解方法是否存在不能求解的问题?创立于19世纪后期的经典电磁理论，一方面反映出J．C．Maxwell，H．Hertz，O．Heaviside等大师的天才，同时又包含着他们所处时代的局限。指出Maxwell方程组的局限性是正确的，但对待这个问题存在着几种不同的角度或方式。

正如大家所知，经典电磁理论只在处理标量偏微分方程组时才呈现出严格性，但Maxwell方程组是矢量偏微分方程组，人们一直缺少解决方法。

对争论中的“电磁场完备性问题”，1998年，任晓雨在其博士论文中指出，有关矩形腔电并矢Green函数的争论源于对乙函数的不同理解——人们一直未认识到乙和M、N是物理意义不同的波函数(L满足的方程不是无源时电磁场的解，而另两个是)；他认为L函数只是一种数学工具。同年，任晓雨、宋文淼等在《微波学报》上发表论文，提出不计入L函数也许是正确的——虽然没有L函数的电磁场本征函数似乎不完备，但这可能正是电磁场本身的特性，即电磁波场在Euclid空间中本来就不完备?从物理意义上看，一种观点认为非奇异项就是所需的物理场，奇异项则代表非物理场或“伪模”。宋文淼则认为电磁场实际上包含了电磁波场(光量子场)和描述带电粒子间相互作用的场(虚光子场)，即不再忽略粒子性。总之，人们从不同角度对现有理论表明了看法。

1964年，P．A．M．Dirac在纽约的一次演讲中曾指出，关于 Maxwell方程组不精确成立的可能性是存在的。当人们进入到离电荷(它们产生了场)非常近的区域时，经典场论恐怕就要修改，因为在这里需要一种非线性电动力学。实际上Born—Infeld的电动力学正是基于一个不同的作用量积分对Maxwell理论作了修正——该积分在弱场时与Maxwell作用量一致，在强场情况下就不相同。 Born—Infeld的理论属于量子场论(或叫量子电动力学)，而在1964年时Dirac认为量子场论的成功还“非常有限、不断陷入困难”，人们必定要考虑电磁场波的量子化问题。在经典理论中，电磁场矢量的运动方程是Maxwell方程；在量子理论中，场矢量是作为算子来对待并受Maxwell方程支配。物理系统的状况由状态矢量代表。量子化系统描述中，Heisenberg图像是把本征矢量看作描述不随时间变化的状态矢量时形成的基底矢量。Schroedinger图像视状态矢量为时间函数，其运动方程则由Schroedinger方程规定。

虽然电磁波的量子化已不是新问题，量子电动力学也早已确立。但完全的量子化处理在理论上太复杂，故常用半经典法。电子学家们发现，现在常把Schroedinger方程介入到宏观电磁问题(金属壁波导、介质波导、光纤等)中来。工程技术人员对这个不太熟悉。因此，就经典(maxwell方程为基础)电磁理论矛盾缓解和解决电子学家工程技术问题理论工具而言，maxwell方程时代已经过去，需要依靠Schoedinge, Klein-Gordon, Dirac 相对论性波方程处理复杂电磁系统。

自然科学是实验科学。一个理论无论它多么高明并合乎逻辑，若无法由实验加以印证，终究是毫无意义的。实验与理论交互影响的结果，促进了科学的进步。先进精确的实验结果和理论之预测互相对照，终致产生新的理论，而此新理论又面临新的实验之挑战。如在近代电磁理论中均认为电子是没有体积的。在１９６０年之前，所有的实验均与这个理论的预测相吻合。１９６４年由哈佛大学与麻省理工学院建造完成一个大型电子加速器，并由哈佛大学与康乃尔大学在这方面的专家设计建造了一个高灵敏度的实验，求测量电子的大小。实验结果显示，电子是有体积的，它的半径是１０-14厘米。实验与原理的不相符合，证明了近代电磁理论的局限性。




邓联文

（中南大学物理科学与技术学院）

各种机电能量装置的作用和结构各有不同，但其基本原理类似，发生机电能量的转换都是由于电磁场和运动的载电物体（通常为载流导体）相互作用的结果。目前绝大多数机电能量转换装置都是以磁场作为耦合场的电磁式装置，工作原理基于：电磁感应定律、电磁力定律和能量守恒定律。

对于无损耗机电系统，若割断与周围的联系就是一个保守系统，其储能及与储能相联系的保守力都是状态函数，两者都仅与系统的当前状态有关，而与系统的历史及达到当前状态的路径无关。这是分析磁场储能和电磁力的重要依据。

一 经典电磁理论的局限性

诞生于19世纪的Maxwell方程组，曾经帮助20世纪的人们解决了电子学中的许多工程技术问题，极大地改变了人类的生活。然而它作为一种建立在经典物理和数学基础上的唯象理论，其不足之处也渐为人们认识。首先其理论欠严格，与现代数学＼现代物理学脱节；其次忽略粒子性，对场的完备性问题难以解决；这些问题在20世纪末的今天已突出起来。传统的Maxwell方程求解方法是否存在不能求解的问题?创立于19世纪后期的经典电磁理论，一方面反映出J．C．Maxwell，H．Hertz，O．Heaviside等大师的天才，同时又包含着他们所处时代的局限。指出Maxwell方程组的局限性是正确的，但对待这个问题存在着几种不同的角度或方式。

正如大家所知，经典电磁理论只在处理标量偏微分方程组时才呈现出严格性，但Maxwell方程组是矢量偏微分方程组，人们一直缺少解决方法。

对争论中的“电磁场完备性问题”，1998年，任晓雨在其博士论文中指出，有关矩形腔电并矢Green函数的争论源于对乙函数的不同理解——人们一直未认识到乙和M、N是物理意义不同的波函数(L满足的方程不是无源时电磁场的解，而另两个是)；他认为L函数只是一种数学工具。同年，任晓雨、宋文淼等在《微波学报》上发表论文，提出不计入L函数也许是正确的——虽然没有L函数的电磁场本征函数似乎不完备，但这可能正是电磁场本身的特性，即电磁波场在Euclid空间中本来就不完备?从物理意义上看，一种观点认为非奇异项就是所需的物理场，奇异项则代表非物理场或“伪模”。宋文淼则认为电磁场实际上包含了电磁波场(光量子场)和描述带电粒子间相互作用的场(虚光子场)，即不再忽略粒子性。总之，人们从不同角度对现有理论表明了看法。

1964年，P．A．M．Dirac在纽约的一次演讲中曾指出，关于 Maxwell方程组不精确成立的可能性是存在的。当人们进入到离电荷(它们产生了场)非常近的区域时，经典场论恐怕就要修改，因为在这里需要一种非线性电动力学。实际上Born—Infeld的电动力学正是基于一个不同的作用量积分对Maxwell理论作了修正——该积分在弱场时与Maxwell作用量一致，在强场情况下就不相同。 Born—Infeld的理论属于量子场论(或叫量子电动力学)，而在1964年时Dirac认为量子场论的成功还“非常有限、不断陷入困难”，人们必定要考虑电磁场波的量子化问题。在经典理论中，电磁场矢量的运动方程是Maxwell方程；在量子理论中，场矢量是作为算子来对待并受Maxwell方程支配。物理系统的状况由状态矢量代表。量子化系统描述中，Heisenberg图像是把本征矢量看作描述不随时间变化的状态矢量时形成的基底矢量。Schroedinger图像视状态矢量为时间函数，其运动方程则由Schroedinger方程规定。

虽然电磁波的量子化已不是新问题，量子电动力学也早已确立。但完全的量子化处理在理论上太复杂，故常用半经典法。电子学家们发现，现在常把Schroedinger方程介入到宏观电磁问题(金属壁波导、介质波导、光纤等)中来。工程技术人员对这个不太熟悉。因此，就经典(maxwell方程为基础)电磁理论矛盾缓解和解决电子学家工程技术问题理论工具而言，maxwell方程时代已经过去，需要依靠Schoedinge, Klein-Gordon, Dirac 相对论性波方程处理复杂电磁系统。

自然科学是实验科学。一个理论无论它多么高明并合乎逻辑，若无法由实验加以印证，终究是毫无意义的。实验与理论交互影响的结果，促进了科学的进步。先进精确的实验结果和理论之预测互相对照，终致产生新的理论，而此新理论又面临新的实验之挑战。如在近代电磁理论中均认为电子是没有体积的。在１９６０年之前，所有的实验均与这个理论的预测相吻合。１９６４年由哈佛大学与麻省理工学院建造完成一个大型电子加速器，并由哈佛大学与康乃尔大学在这方面的专家设计建造了一个高灵敏度的实验，求测量电子的大小。实验结果显示，电子是有体积的，它的半径是１０-14厘米。实验与原理的不相符合，证明了近代电磁理论的局限性。

所有跟帖： 

• 经典电磁理论只在处理标量偏微分方程组时才呈现出严格性，但Maxwell方程组是矢量偏微分方程组，人们一直缺少解决方法。 -marketreflections- ♂ (111 bytes) () 04/10/2010 postreply 06:20:10

• 电磁波场在Euclid欧空间中本来就不完备 -marketreflections- ♂ (415 bytes) () 04/10/2010 postreply 06:23:35

• 微分几何确实是广义相对论（GR）最为需要的基础 -marketreflections- ♂ (2550 bytes) () 04/10/2010 postreply 17:27:08

• 所谓的非惯性系, 就是一个弯曲的时空. 测量木块的能量(动能时),必须要在一个局域的惯性系进行(爱因斯坦电梯). 在这个局域惯性 -marketreflections- ♂ (3970 bytes) () 04/12/2010 postreply 07:52:38

• 韦典拿 定域规范变换：因为我们的场论以及我们对世界的观察都是局域的，这时拉氏量会对对于某种变换是不变的，这也意味着有些量是局域不 -marketreflections- ♂ (590 bytes) () 04/12/2010 postreply 08:03:42

• 全息原理说明有限空间里的信息的量不是无穷大的 -marketreflections- ♂ (561 bytes) () 04/12/2010 postreply 09:21:15

• 电磁场无非是一种在第四维方向振动的场,类似爱的场外场 -marketreflections- ♂ (3242 bytes) () 04/12/2010 postreply 08:23:26

• 李淼 重新产生出时间，我们就得有运动，具体到操作上，就是让某个可观测量变起来,平均能量密度 -marketreflections- ♂ (7355 bytes) () 04/12/2010 postreply 08:40:23

• 量子场论。量子场论告诉我们，每一个自由度都有零点能，也就是 说，每一个自由度的最低能量状态的能量不为零。这些零点能的存在并不影响 -marketreflections- ♂ (8896 bytes) () 04/12/2010 postreply 08:56:26

• 无限大的零点能来自于波长为无限短的量子涨落。我们知道，波长越短，能量越高 -marketreflections- ♂ (160 bytes) () 04/12/2010 postreply 09:03:59

• 能量很高时，相互作用变得越来越弱,阳春白雪 和高盖寡 -marketreflections- ♂ (166 bytes) () 04/12/2010 postreply 10:17:02

• 超导体中超导和竞争序共存证据 电子强关联效应 -marketreflections- ♂ (2447 bytes) () 04/12/2010 postreply 14:53:00

• 如果真空在某对称变换下是不变 那么拉氏量也一定是不变的，此时体系具有精确的对称性 -marketreflections- ♂ (50894 bytes) () 04/12/2010 postreply 15:39:27

• 基本粒子物理学的基本目的是从基本相互作用出发，解释微观粒子的转化规律和结构组成，并预言新的微观粒子和转化过程 -marketreflections- ♂ (94 bytes) () 04/12/2010 postreply 15:44:39

• 暴涨模型, 非高斯性 -marketreflections- ♂ (61 bytes) () 04/12/2010 postreply 09:13:48

• 凝聚态物理 孙鑫教授 物理学中存在一类对称性的突变，它不是由外界条件的变化而引起的；而是由内在的演化引起的。在自身的演化过程中， -marketreflections- ♂ (6382 bytes) () 04/12/2010 postreply 09:36:56

• 非平衡态分布函数及其演化方程的建立 -marketreflections- ♂ (2574 bytes) () 04/12/2010 postreply 09:45:02

• 一个熵力大体上不是微观的组分之间已经有的力的总和，而是体系倾向于无序化体现出来的宏观力 -marketreflections- ♂ (4016 bytes) () 04/12/2010 postreply 10:31:43

• 熵力的条件是：准静态，或者可逆变化，也就是运动变化过程处处是平衡态，但是这对一个热力学系统显然不可能 -marketreflections- ♂ (607 bytes) () 04/12/2010 postreply 10:43:23

• 拜建军 无论是相对论时空观还是所谓的‘相空间’这一个六维假想空间，都是物质的一种存在形式，这也是相对论区别于牛顿绝对时空观的特点 -marketreflections- ♂ (921 bytes) () 04/12/2010 postreply 10:46:51

• 对应于"多大"的空间中的矢量,按牛爱规律运动，在各种曲面上，本质不变,张量 -marketreflections- ♂ (505 bytes) () 04/12/2010 postreply 10:50:26

• 热力学是量子化概念的祖宗，普朗克就是在讨论黑体辐射的过程中，提出一个态占相空间最小体积是普朗克常数的n次方 -marketreflections- ♂ (105 bytes) () 04/12/2010 postreply 10:47:34

• QH中信息的非局域性,热力学给我的感觉是过于强调随机性、无规无序性，而忽视热运动中信息传递和各组成部分之间的相干性 -marketreflections- ♂ (2418 bytes) () 04/12/2010 postreply 11:38:03

• 熵 态的分布—应理解为物理体系运动状态在‘相空间’中的分布。 -marketreflections- ♂ (934 bytes) () 04/12/2010 postreply 10:54:07

• 拜建军 引力导致的弯曲率越大体现引力场的能量越大 -marketreflections- ♂ (788 bytes) () 04/12/2010 postreply 10:59:48

• 只要有相伴的自由度(暗物质是物质)，那就有分布，那就有比热 -marketreflections- ♂ (1070 bytes) () 04/12/2010 postreply 11:03:12

• 组成晶体的原子、离子或分子在晶体内部的分布都是符合于空间格子的规律而表现为格子状 -marketreflections- ♂ (2057 bytes) () 04/12/2010 postreply 15:20:30

• 超导体是电子在宏观尺度的量子结构，是某种平均动量的凝结 -marketreflections- ♂ (4840 bytes) () 04/12/2010 postreply 15:24:17

• 凝聚态物理: 物质科学除了研究基本相互作用外，物质的聚集状态(各种尺度维度)是其研究的另一个重要方向 -marketreflections- ♂ (979 bytes) () 04/12/2010 postreply 15:47:35

• 微波波段不能再用“路”的概念而要用“场”的概念来描写。在低频电路中，电路尺寸比波长小得多，可以认为稳定状态的电压和电流效应在整个 -marketreflections- ♂ (1537 bytes) () 04/12/2010 postreply 17:38:51

• 布洛赫波 薛定谔方程 从薛定谔方程出发可以证明，哈密顿算符（Hamiltonian）与平移算符（translation）的作用次 -marketreflections- ♂ (2292 bytes) () 04/13/2010 postreply 10:04:11

• 电子在核外运动的波函数满足定态薛定谔方程，即呈不随时间变化的稳定的状态。它通常以电子组态表示 -marketreflections- ♂ (2351 bytes) () 04/13/2010 postreply 10:09:39

• 量子力学的要点有三个：包括非相对论性的薛定谔方程、相对论性的狄拉克方程 -marketreflections- ♂ (4562 bytes) () 04/13/2010 postreply 10:17:35

• 微观下，波包或粒子间距小于波长或粒子半径，相互作用程度高，非保守场性质（波动）就出来了 -marketreflections- ♂ (182 bytes) () 04/13/2010 postreply 15:51:19

• 力学量的算符化规则 -marketreflections- ♂ (282 bytes) () 04/14/2010 postreply 08:12:57

• 力学量算符化:量子力学中并不一定与某种实在的物理量在空间的波动联系在一起 -marketreflections- ♂ (5248 bytes) () 04/14/2010 postreply 15:39:47

• SkyWalkerJ:“集体预期一致”,以杠杆融资为基础的财务体系流动受阻 -marketreflections- ♂ (3298 bytes) () 04/15/2010 postreply 09:43:48

• 牛顿场原理：能量均匀流动，受阻就是惊涛骇浪了 -marketreflections- ♂ (48 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:13:43

• 量子力学的本质特征就是相位的叠加干涉 -marketreflections- ♂ (2448 bytes) () 04/15/2010 postreply 10:00:27

• 量子场论从此诞生。在这个理论里，电磁场本身是一个同时满足量子力学原理和相对性原理的系统，从而建立起描述这个系统的场方程。它实际上 -marketreflections- ♂ (78669 bytes) () 04/15/2010 postreply 10:54:37

• 力学量算符化:算符是指对某一事物的任何一种操作，进行各种数学运算是一种操作，旋转、映射,力学量能量非定域性 -marketreflections- ♂ (10678 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:09:10

• 测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其波函数的作用;测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量 -marketreflections- ♂ (5380 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:20:47

• 当具有角动量量纲的变量远大 于h时,则经典物理学定律在足够精确的程度上有效。 -marketreflections- ♂ (5221 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:43:08

• 量子力学中代表量子态的波函数 是在整个空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间 实现的 -marketreflections- ♂ (449 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:44:48

• 氫原子擁有一個質子和一個電子，是一個的簡單的二體系統 薛丁格方程式有解析解 -marketreflections- ♂ (921 bytes) () 04/16/2010 postreply 10:46:03

• 波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数 -marketreflections- ♂ (3117 bytes) () 04/16/2010 postreply 10:54:54

• schaeffersresearch.com ivolatility.com -marketreflections- ♂ (144 bytes) () 04/16/2010 postreply 14:27:25

• 上下spikes自由度要有几条，才能构成一个黑体箱， -marketreflections- ♂ (285 bytes) () 04/16/2010 postreply 17:42:10

• 宇宙间的物质绝大部分处于等离子体状态 -marketreflections- ♂ (4723 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:55:45

• 等离子体中的反常输运一般是与带电粒子间的集体效应相联系的 -marketreflections- ♂ (728 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:59:41

• 等离子体动力论是等离子体非平衡态的统计理论 粒子多，粒子维数多，体系计算量运动能量大，一个微扰，影响巨大，不可逆，进入另外一个状 -marketreflections- ♂ (5079 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:06:34

• 还要考虑量子力学的不定域性 -marketreflections- ♂ (168 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:11:35

• 现代物理的相互作用，场的进一步具体化，场元素的进一步具体化 -marketreflections- ♂ (118 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:30:21

• 坡密子甚至比QCD理论还要出色。它们的地盘就是所谓的软相互作用，在该过程中，参与碰撞的粒子之间几乎不传递动量 -marketreflections- ♂ (43757 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:34:43

• 磁约束下的等离子体是一种准稳态力学平衡系统，它的状态变化以及所引起的 -marketreflections- ♂ (21091 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:37:50

• 玻色—爱因斯坦凝聚 原子物质波相干效应 -marketreflections- ♂ (334 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:39:42

• 量子力学中同种微观粒子具有全同性，更确切地说是不可分辨性 -marketreflections- ♂ (6200 bytes) () 04/16/2010 postreply 12:11:54

• 经典力学中，尽管两个全同粒子的固有性质完全相同，仍可区分;微观全同粒子不可区分：同一时刻它们可以处于同一位置。 -marketreflections- ♂ (5246 bytes) () 04/16/2010 postreply 12:23:18

• §3.4 全同粒子系与波函数的交换对称性 -marketreflections- ♂ (76 bytes) () 04/16/2010 postreply 12:27:25

• 只有当组成理想气体的原子热运动的物质波（热波）波长（相当于原子波包的平均宽度）与原子之间间距相比拟时, 原子波包才能相干地重叠起 -marketreflections- ♂ (19892 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:42:41

• "现代物理相互作用集体效应" google.cn -marketreflections- ♂ (414 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:44:45

• 物质(高频粒子)波，比较能定域的波，而不是纯概率波, -marketreflections- ♂ (344 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:53:41

• 量子公设 -marketreflections- ♂ (4361 bytes) () 04/14/2010 postreply 08:15:28

• 不考虑自旋的电子波函数(非相对论)是一个 标量波函数. -marketreflections- ♂ (340 bytes) () 04/12/2010 postreply 17:41:07

• 超导态是电子系统通过电子配对而凝聚成的一个低能态 -marketreflections- ♂ (3004 bytes) () 04/12/2010 postreply 15:30:12

• BCS定理说：在动量空间具有费米海的费米子体系中，如果费米子之间存在吸引相互作用，那么不管这个吸引相互作用多么微弱，原来的费米海 -marketreflections- ♂ (6098 bytes) () 04/12/2010 postreply 15:32:06

• 熵，类似场量，规律的表征，所谓信息,演化方程 -marketreflections- ♂ (39 bytes) () 04/12/2010 postreply 11:12:33

• 事件视界应该是一个宇宙学的前提，因为它决定了系统的大小（自由度个数）。 -marketreflections- ♂ (101 bytes) () 04/12/2010 postreply 11:26:24

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• 所有复杂的事件都是由少数基本的事件所组成;这些基本的事件，就是在描述基本粒子间的变化 -marketreflections- ♂ (9796 bytes) () 04/12/2010 postreply 11:31:37

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• SkyWalker 不断自我加强的正反馈过程，大大超过均衡点之后发生反转，进入一个不断自我破坏的正反馈过程，直到大大低于均衡点， -marketreflections- ♂ (1891 bytes) () 04/12/2010 postreply 12:49:23

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