力学量算符化:量子力学中并不一定与某种实在的物理量在空间的波动联系在一起

1、比较“粒子”和“波”这两个概念在经典物理和量子力学中的异同点。
2、试说明算符F和它所表示的力学量F之间的关系。
3、何谓正常塞曼效应？何谓反常塞曼效应？何谓斯塔克效应？
4、简述量子力学中的定态及其特征。

谢谢！

提问者： tiancaicaiguai - 四级最佳答案以下供参考：
1.在经典物理和量子力学中“粒子”概念的共同点在于“原子性”或“颗粒性”，不同点在于经典物理中的“粒子”同时有确切的轨道和动量，而在量子力学中轨道概念不再适用，粒子的位置和动量具有本质的不确定性；“波”概念的共同点在于波动最本质的东西——波的叠加性，不同点在于经典物理中的“波”总意味着某种实在的物理量的空间分布作周期性的变化，而在量子力学中并不一定与某种实在的物理量在空间的波动联系在一起。
2.量子力学中的力学量，用线性厄米算符表示，刻画可观测力学量的算符都是线性算符；算符F的本征值是实数，是测量力学量F时所有可能出现的值，平均值也是实数；在力学量F的本征态中测量F，有确定值，即算符F的本征值；在非F的本征态中测量F，有可能值及平均值，可能只是F的本征值。
3.把原子置于强磁场中，原子发出的每条谱线都分裂为三条，此即正常塞曼效应。
当所加外磁场很弱时，自旋轨道耦合作用和内禀磁矩与外磁场的作用项应一并考虑，导致能级分裂为偶数(2j+1)条，而不再是三条，这就造成反常塞曼效应。
把原子置于外电场中，则它发出的谱线会发生分裂，此即斯塔克效应。
4.定态是一种特殊的状态，即能量本征态，在定态下，一切不显含时间的力学量(不管是否守恒量) 的平均值和几率分布都不随时间改变，粒子在空间的几率密度和几率流密度也都不随时间改变。

0回答者： sqlchitao - 八级 2010-1-4 21:31

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正常塞曼效应：http://baike.baidu.com/view/2391747.htm?fr=ala0_1
反常塞曼效应：http://baike.baidu.com/view/415966.htm?fr=ala0_1
斯塔克效应:http://baike.baidu.com/view/296658.htm?fr=ala0_1_1
简述量子力学中的定态及其特征:http://zhidao.baidu.com/question/69031690.html?si=3
比较“粒子”和“波”这两个概念在经典物理和量子力学中的异同点:
http://zhidao.baidu.com/question/102098433.html?si=2

回答者： 564390051 - 五级 2010-1-3 16:54

1,量子力学中的粒子从一个地方到另一个地方不是“运动过去”，而是跳过去的，因此没有所谓的轨道。而经典理论力学中物体的轨迹是一个很重要的概念。

波在量子力学中只是一个叠加性，波在量子力学中是几率波（目前为止主流的解释是这么解释的），是一个统计概念，并不是真正意义上有形的波包；经典理论力学中的波是一个实际上的有大小的波包。

2，量子力学课本上的解释：算符最早是由计算平均值而引入的（见周世勋版量子力学教程），而我的解释是：矩阵。算符的本质就是一个矩阵。见海森堡的矩阵力学。众所周之，在非F本征态的时候，F没有确定的值，只有一定的概率。因此不能用一个确定的F来表示这个力学量。因此这时候只能利用矩阵来表示这个力学量。这就是所谓的算符。

3，在磁场中，能级分裂。在氢原子中，量子数N=Nr+L+1。而在量子数Nr,L,M中，M取值是从-L到L一共是奇数个。因此当M兼并消除的时候，分裂成奇数条能级，此为正常Zeemen效应。而反常Zeemen效应是由于自旋引起的，分裂成偶数条，这就是反常的Zeemen效应。

4，定态就是定……态。可以这么理解。跟定态的物理量跟守恒量都不变，但是守恒量是随时间变化而不变，定态是指某一个时刻的状态。不过定态的概念本身有待商榷。详细看时间与能量的不确定关系。这样，极小时间内的能量变化趋近于无穷大

回答者： Q_U鬼 - 一级 2010-1-11 02:01

1.在量子力学的标准解释中，粒子和波继承了经典物理概念中的最实质的部分，即粒子是实在的，颗粒性的，具有的能量动量等物理量体现为粒子性，而波具有叠加性，也由波函数描述。但是量子力学摒弃了其他经典概念，比如粒子确定的轨道，波体现物理量在空间上的传播等，而且这里的波仅仅是一种几率波，并没有实在意义，不能传递物理量，其他概念如振幅只具有相对意义跟经典波振幅的绝对意义完全不同。
2.量子力学中任意力学量F的算符F都是厄米算符，它具有本征函数和本征值。将算符F作用于它的本征函数时就得到它的本征值，这个本征值也就是力学量F的确定值，由这个本征函数描述的态为本征态。如果将算符F作用于任意函数时，这个函数可以表示为一系列本征函数的线性叠加，得到的各个本征值分别对应于一定的几率，那么测量得到的力学量F的值必定为其中之一。
3.正常塞曼效应是把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体使光谱由一条谱线分裂成三条、裂距按波数计算正好等于一个洛仑兹单位的现象。当磁场很小时，谱线分裂成更多条且裂距大于或小于一个洛仑兹单位则称为反常塞曼效应。正常塞曼效应是由于磁场足够大，与磁场附加能量相比可以忽略自旋-轨道相互作用，而反常塞曼效应是由于磁场很小，不能忽略这一相互作用。
原子在外电场作用下所产生的谱线分裂现象称为斯塔克效应，可以由简并情况下的微扰理论解释。
4.量子力学中的定态是由定态波函数Ψ(r,t)=Ψ(r)exp(-iEt/h_bar)描述的态，表现为能量E具有确定的值；粒子的几率密度和几率流密度不随时间改变；所有力学量取各种可能值的几率分布及其力学量的平均值都不随时间而变。

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