测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其波函数的作用;测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量

来源: marketreflections 于 2010-04-15 11:20:47 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (5380 bytes)
回答: 力学量的算符化规则 由 marketreflections 于 2010-04-14 08:12:57

波函数类似一个云，测量一个力学量，”算符“与云相互作用，测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量 的期待值由一个包含该算符的积分方程计算

量子力学
quantum mechanics
关于原子和亚原子物理体系运动规律的理论，它与 相对论一起构成现代物理学的理论基础。
　　建立和发展　量子力学是在旧量子论的基础上发展 起来的。旧量子论包括M.K.E.L.普朗克的量子假说、A. 爱因斯坦的光量子理论和N.H.D.玻尔的原子理论。1900 年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换 能量是以间断的形式（能量子）实现的，能量子的大小 同辐射频率成正比，比例常数 h称为普朗克常数，从而 得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现 象。1905年,爱因斯坦引进光量子（光子）的概念,并给 出了光子的能量和动量与辐射的频率和波长的关系，成 功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量 也是量子化的，从而解释了底温下固体比热问题。1913 年，玻尔在E.L.卢瑟福(1871～1937)有核原子模型的基 础上建立起原子的量子理论。按照这个理论，原子中的 电子只能在分立的轨道上运动,原子具有确定的能量,它 所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态 转到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然 有许多成功之处,但在逻辑上不自洽、不完全,对于进一 步解释实验现象还有许多困难。作为新量子论的量子力 学是在1924年至1926年间发展起来的。1924年,L.-V.de 布罗意(1892～?)提出物质波的概念；1925年,W.K.海森 伯基于物理理论只处理可观察量的认识，抛弃了不可观 察的轨道概念,并从可观察的辐射频率及其强度出发,和 M.玻恩（1882～1956）、P.约尔丹一起建立起矩阵力学； 1926年，E.薛定谔(1887～1961)基于量子性是微观体系 波动性的反映这一认识,找到了微观体系的运动方程,从 而建立起波动力学，其后不久还证明了波动力学和矩阵 力学的数学等价性；P.A.M.狄拉克(1902～　)和约尔丹 各自独立地发展了一种普遍的变换理论，给出量子力学 简洁、完善的数学表达形式；玻恩则用几率波的概念为 薛定谔波函数作出几率解释，从而使量子力学成为一个 自洽的物理理论。1927年，海森伯得出测不准关系（见 测不准原理），玻尔提出并协原理，对量子力学给出进 一步的阐释。量子力学和狭义相对论的结合产生了相对 论量子力学。经狄拉克、海森伯和W.泡利等人的工作发 展了量子电动力学。20世纪30年代以后形成了描述各种 粒子场的量子化理论──量子场论，它构成了描述基本 粒子现象的理论基础。
　　基本原理　量子力学的基本原理包括量子态的概念、 运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物 理原理。在量子力学中，一个物理体系的状态由波函数 表示，波函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能 状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方 程预言体系的行为，物理量由满足一定条件的、代表某 种运算的算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某 一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其波函数的 作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量 的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。波函数的 平方代表作为其变数的物理量出现的几率。根据这些基 本原理并附以其他必要的假设，量子力学可以解释原子 和亚原子的各种现象。而具有角动量量纲的普朗克常数 h 是关于自然现象究竟应该用量子力学还是用经典力学 描述的一个判据。如果一个物理体系的动力学变量具有 角动量量纲，其数值可同h相比,则它们的行为必须用量 子理论加以描述；反之，当具有角动量量纲的变量远大 于h时,则经典物理学定律在足够精确的程度上有效。
　　哲学问题　关于量子力学解释的讨论涉及许多哲学 问题，其核心是因果性和物理实在问题。按动力学意义 上的因果律说,量子力学的运动方程也是因果律方程,当 体系的某一时刻的状态被知道时，可以根据运动方程预 言它的未来和过去任意时刻的状态。但量子力学的预言 和经典物理学运动方程（质点运动方程和波动方程）的 预言在性质上是不同的。在经典物理学理论中，对一个 体系的测量不会改变它的状态，它只有一种变化，并按 运动方程演进。因此，运动方程对决定体系状态的力学 量可以作出确定的预言。但在量子力学中，体系的状态 有两种变化，一种是体系的状态按运动方程演进，这是 可逆的变化；另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。 因此，量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预 言，只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经典 物理学因果律在微观领域失效了。据此，一些物理学家 和哲学家断言量子力学摈弃因果性，而另一些物理学家 和哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新型的因 果性──几率因果性。量子力学中代表量子态的波函数 是在整个空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间 实现的。20世纪70年代以来，关于远隔粒子关联的实验 表明，类空分离的事件存在着量子力学预言的关联。这 种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速 的速度传递物理相互作用的观点相矛盾的。于是，有些 物理学家和哲学家为了解释这种关联的存在，提出在量 子世界存在一种全局因果性或整体因果性，这种不同于 建立在狭义相对论基础上的局域因果性，可以从整体上 同时决定相关体系的行为。
　　量子力学用量子态的概念表征微观体系状态，深化 了人们对物理实在的理解。微观体系的性质总是在它们 与其他体系特别是观察仪器（实验装置）的相互作用中 表现出来。而且由于与微观体系相互作用并记录它们的 仪器用经典物理学语言就能作出足够精确的描述，这就 决定了微观体系的量子力学描述必须与经典物理学描述 结合。人们对观察结果用经典物理学语言描述时，发现 微观体系在不同的条件下，或主要表现为波动图象，或 主要表现为粒子行为。而量子态的概念所表达的则是微 观体系与仪器相互作用而产生的表现为波或粒子的可能 性。量子力学表明，微观物理实在既不是波也不是粒子， 真正的实在是量子态。真实状态分解为隐态和显态，是 由于测量所造成的，在这里只有显态才符合经典物理学 实在的含义。微观体系的实在性还表现在它的不可分离 性上。量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整 体，它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组 成的。关于远隔粒子关联实验的结论，也定量地支持了 量子态不可分离性的观点（见EPR悖论）。
　　参考书目 　W.海森伯著，王正行、李绍光、张虞译：《量子论的 物理原理》，科学出版社，北京，1983。 　P.狄拉克著，陈成亨译：《量子力学原理》，科学出 版社，北京，1965。 　H.赖兴巴赫著，侯德彭译：《量子力学的哲学基础》， 商务印书馆，北京，1965。
　　　　　　

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