量子力学的要点有三个：包括非相对论性的薛定谔方程、相对论性的狄拉克方程

“相对论解释不了微观世界的运动”这个说法大体来说是正确的，但更严格的说法应该是“相对论不足以解释微观世界的运动”，也就是说：一方面，光有相对论是不够的；另一方面，解释微观世界也离不开相对论。
微观世界的奇异性在于“波粒二象性”——微粒不再像以往以为的那样是个小小的实体球一样的东西，而且可以沿着一条确定的轨迹运动。它实际上已没有什么确切的大小、形状、位置、轨迹可言，这些经典概念统统都不适于描述微观世界及其运动。微粒已变得像波那样弥散于广阔的空间里。
量子力学的要点有三个：第一，波函数的统计诠释；第二，波函数自身演化遵守的方程（包括非相对论性的薛定谔方程、相对论性的狄拉克方程等）；第三，所有力学量的算符化。
波函数本身所描述的那个“神秘”的实体是不可观察的，它的演化遵守上述方程（为了给出确定的结果，还需要适当的边界条件和初始条件，这些条件往往是自然给出的，不需测量，比如，波函数在无穷远处应为零，再如，原子状态一开始就是现在这个样子）。为了从波函数中提取有用的可观察的物理量的信息，就要用该物理量对应的算符作用到波函数上——对波函数进行某些运算、变换、操作。这样得到的一般也并不是该物理量的确切的数值，而是该物理量的一系列的数值（常常是分立的、不连续的数值——量子化的）以及每个数值所对应的概率。为了验证上述理论计算的结果，必须多次实验或对大量同样的个体做一次实验。此即统计诠释的意思。
不难看出，量子力学对某一个微粒未来某时刻将会怎样，是无法作出确切的理论预言的，它只能做到预言它发生某种情况的可能性会有多大。由于微观粒子极多，虽是统计结果，但对于宏观来说，这已相当精确了。
当然，包括爱因斯坦在内的少数物理学家对于量子力学本质上的非决定论的特征是很不愿意接受的，但至今也无更好的替代方案。越来越多的人似乎已接受宇宙在本质上就是量子力学描述的那样是不可绝对说清的。

下面是我先前对某个相关话题的解说，建议你看看，我觉得对于你进一步理解量子力学会有一点儿用——

尽管日常语言无法精确地描述奇异的微观世界，但我们所熟悉的语言还只有日常语言；微观世界我们从未真正的体验过，所以我们没有微观语言。目前最好的语言就是数学公式的推演了，而一切描述性的关于微观图像的说法都是似是而非的。但是既然我们不能很专业地只讨论数学，那我们还是要使用一些形象化的日常语言尽力对微观世界进行一些一鳞半爪式的描述。以下的描绘肯定不是精确的，但有一定的启发性。
我通常是这样来想象一个自由的、且近期尚未与别的粒子相互作用过的微观粒子——它是一团云雾和一个点粒子的统一体，这团云雾的尺度大约就是该粒子的德布罗意波长的大小，点粒子在这团云雾的范围内（严格来说，它应遍布全空间，但超出这个云雾范围的几率很小，暂时忽略不计）忽而出现在这里、忽而又在那里冒出（某一片刻，粒子在此处向真空交出了它的全部能量从而“融化”到真空里；下一个片刻，另一处的真空又突然给出一些能量“重塑”了这个粒子），这种极快速的、随机的在不同位置的“生生灭灭、进进出出”正表现出一团云雾的样子。
接下来看我特别选定的三种电子：1）热电子——其动能等于室温下电子的平均动能，其德布罗意波长约为6纳米（10^-9m）；2）低能电子——其动能等于130几伏特的电场中获得的能量，其德布罗意波长约为1埃（10^-10m），这差不多正是一个氢原子的尺度；3）高能电子——其动能等于一万五千亿伏特（10^12V）的电场中获得的能量，其德布罗意波长约为1费米（10^-15m），这差不多正是一个质子或中子的尺度。
再看这三种电子在原子面前的表现：1）热电子这团云雾在尺度上比氢原子大近百倍，而横截面积则大上千倍，它俩相遇有点儿像飞机穿过一大块积雨云，彼此几乎都没啥变化。当然还是有一点两者产生相互作用的几率（这种作用的细节与下述第二种情况类似）。2）低能电子这团云雾的尺度与氢原子相当，它将产生不少与相互作用有关的后果，只有一点几率是绕过原子就像第一情况那样。学习过量子力学基础内容的人都会记得一维条件下的入射平面波经过有限高有限宽的势垒（或有限深有限宽的势井）后部分反射部分透射（或陷入井中被约束）的情景，现在原子中的绕核电子对外来低能电子来说就有点像势垒，而其中的原子核就象势井，虽是三维情况，但大体仍是反射、透射及约束这三种情况。碰到原子后的电子云雾变得复杂：它开始随时间而不断扩展，一部分向入射的反方向扩展，这对应着反射波，也就是对应着反弹回去的几率；还有一部分“隧穿”过原子，即透射波；还有一小部分变成围绕核的电子云，对应着形成负离子的几率；还有很小很小的一部分深入核中（详见下述）。3）高能电子的那团云雾相当集中，对原子绕过、反射、透射等的几率都很小，它就像一根针，轻易即可刺破原子这个“大气球”而深入核中甚至质子或中子之中。电子与核子的相互作用基本上仍是电磁的，不必考虑强相互作用，因为电子根本就不带色荷。质子带正电，对电子就相当于势井。中子虽不带电，但它有磁矩，可相当于微弱的势井或势垒。夸克有带电，也相当于势井或势垒。它们对电子都会出产生反射透射等的影响。这么高能的电子可通过弱作用（弱电统一的能标已基本达到）创造一系列正反夸克对（它们形成新粒子）导致更复杂的局面（我也不清楚，就不能继续说了）……
写得好累，但愿能对你有所启发，但肯定不会使你完全明白的。玻尔曾说：“如果谁没被量子力学搞得头晕，那他就一定是不理解量子力学。”爱因斯坦说：“我思考量子力学的时间百倍于广义相对论，但依然不明白。”

所有跟帖： 

• 微观下，波包或粒子间距小于波长或粒子半径，相互作用程度高，非保守场性质（波动）就出来了 -marketreflections- ♂ (182 bytes) () 04/13/2010 postreply 15:51:19

• 力学量的算符化规则 -marketreflections- ♂ (282 bytes) () 04/14/2010 postreply 08:12:57

• 力学量算符化:量子力学中并不一定与某种实在的物理量在空间的波动联系在一起 -marketreflections- ♂ (5248 bytes) () 04/14/2010 postreply 15:39:47

• SkyWalkerJ:“集体预期一致”,以杠杆融资为基础的财务体系流动受阻 -marketreflections- ♂ (3298 bytes) () 04/15/2010 postreply 09:43:48

• 牛顿场原理：能量均匀流动，受阻就是惊涛骇浪了 -marketreflections- ♂ (48 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:13:43

• 量子力学的本质特征就是相位的叠加干涉 -marketreflections- ♂ (2448 bytes) () 04/15/2010 postreply 10:00:27

• 量子场论从此诞生。在这个理论里，电磁场本身是一个同时满足量子力学原理和相对性原理的系统，从而建立起描述这个系统的场方程。它实际上 -marketreflections- ♂ (78669 bytes) () 04/15/2010 postreply 10:54:37

• 力学量算符化:算符是指对某一事物的任何一种操作，进行各种数学运算是一种操作，旋转、映射,力学量能量非定域性 -marketreflections- ♂ (10678 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:09:10

• 测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其波函数的作用;测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量 -marketreflections- ♂ (5380 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:20:47

• 当具有角动量量纲的变量远大 于h时,则经典物理学定律在足够精确的程度上有效。 -marketreflections- ♂ (5221 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:43:08

• 量子力学中代表量子态的波函数 是在整个空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间 实现的 -marketreflections- ♂ (449 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:44:48

• 氫原子擁有一個質子和一個電子，是一個的簡單的二體系統 薛丁格方程式有解析解 -marketreflections- ♂ (921 bytes) () 04/16/2010 postreply 10:46:03

• 波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数 -marketreflections- ♂ (3117 bytes) () 04/16/2010 postreply 10:54:54

• schaeffersresearch.com ivolatility.com -marketreflections- ♂ (144 bytes) () 04/16/2010 postreply 14:27:25

• 上下spikes自由度要有几条，才能构成一个黑体箱， -marketreflections- ♂ (285 bytes) () 04/16/2010 postreply 17:42:10

• 宇宙间的物质绝大部分处于等离子体状态 -marketreflections- ♂ (4723 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:55:45

• 等离子体中的反常输运一般是与带电粒子间的集体效应相联系的 -marketreflections- ♂ (728 bytes) () 04/15/2010 postreply 11:59:41

• 等离子体动力论是等离子体非平衡态的统计理论 粒子多，粒子维数多，体系计算量运动能量大，一个微扰，影响巨大，不可逆，进入另外一个状 -marketreflections- ♂ (5079 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:06:34

• 还要考虑量子力学的不定域性 -marketreflections- ♂ (168 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:11:35

• 现代物理的相互作用，场的进一步具体化，场元素的进一步具体化 -marketreflections- ♂ (118 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:30:21

• 坡密子甚至比QCD理论还要出色。它们的地盘就是所谓的软相互作用，在该过程中，参与碰撞的粒子之间几乎不传递动量 -marketreflections- ♂ (43757 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:34:43

• 磁约束下的等离子体是一种准稳态力学平衡系统，它的状态变化以及所引起的 -marketreflections- ♂ (21091 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:37:50

• 玻色—爱因斯坦凝聚 原子物质波相干效应 -marketreflections- ♂ (334 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:39:42

• 量子力学中同种微观粒子具有全同性，更确切地说是不可分辨性 -marketreflections- ♂ (6200 bytes) () 04/16/2010 postreply 12:11:54

• 经典力学中，尽管两个全同粒子的固有性质完全相同，仍可区分;微观全同粒子不可区分：同一时刻它们可以处于同一位置。 -marketreflections- ♂ (5246 bytes) () 04/16/2010 postreply 12:23:18

• §3.4 全同粒子系与波函数的交换对称性 -marketreflections- ♂ (76 bytes) () 04/16/2010 postreply 12:27:25

• 只有当组成理想气体的原子热运动的物质波（热波）波长（相当于原子波包的平均宽度）与原子之间间距相比拟时, 原子波包才能相干地重叠起 -marketreflections- ♂ (19892 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:42:41

• "现代物理相互作用集体效应" google.cn -marketreflections- ♂ (414 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:44:45

• 物质(高频粒子)波，比较能定域的波，而不是纯概率波, -marketreflections- ♂ (344 bytes) () 04/15/2010 postreply 12:53:41

• 量子公设 -marketreflections- ♂ (4361 bytes) () 04/14/2010 postreply 08:15:28