量子公设

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第一公设--波函数公设：微观粒子的运动状态是由波函数（又名物质波）描述的，波函数的模方为粒子的概率密度函数。
1900年，普朗克首先由黑体辐射理论引入了谐振子的能级差公式：E=hν。1905年，爱因斯坦将此公式推广到电磁波，提出了光量子理论。1917年，爱因斯坦再次提出公式：p=h/λ，认为光子有动量。因此这两个公式称为普朗克-爱因斯坦关系。1923年，德布罗意提出了物质波假设，将这两个关系推广到任意粒子，揭示了微观世界的普遍规律：波粒二象性，第一次引入了物质波（也就是波函数）的概念。波恩进一步指出波函数的物理意义：波函数本身没有物理意义，而它的模方是粒子的概率密度函数，提出了波函数的概率诠释。
第二公设--算符公设：经典力学中的力学量对应量子力学中相应的算符，算符的本征值为力学量的测量值，量子化过程就是力学量的算符化过程，量子力学中的所有力学量算符的本征函数都有完备性。
1925年，海森伯、波恩和约当建立了矩阵力学形式的量子力学，海森伯建立了经典力学量与算符的对应关系，并建立了算符间的对易关系，提出了著名的海森伯不确定关系。即坐标算符与动量算符不对易。量子力学中有条定理：只有互相对易的算符才有共同的完备的本征函数系，它们才能被同时测量。
第三公设--测量公设：若系统波函数处在本征态（即系统的某个本征波函数），则测量的结果为系统的本征值，若系统波函数不处在本征态，则测量将导致波函数坍缩，即测量过程为了提取系统信息一定会对孤立系统产生某种影响，使系统的波函数以一定的概率向某个本征态跃迁。此过程是随机的、不可逆的、斩断相干的和非定域的。
1913年，波尔提出氢原子理论时，引入了定态、能级、跃迁等重要概念，矩阵力学与波动力学殊途同归后，由冯.诺伊曼将量子力学统一表达出来，发现波函数有两种行为方式：一种是未测量时的孤立系统遵从严格的因果律，俨然就是经典力学的波动方程；一种是为了提取系统信息而进行的测量过程，也就是波函数的坍缩过程，也就是量子跃迁过程。测量原理经过哥本哈根学派的讨论，融入哥派的正统诠释。可以通俗的理解为，未经测量的电子它表现得象波，但每次测量结果得到的总是一个电子，从没有发现半个的情况。波函数坍缩有大量的实验支持，尤其是90年代做的一系列关于原子双缝干涉的which way实验，以及证实量子芝诺效应的实验表明，波函数坍缩的确是真实的过程，测量决不是简单的信息提取过程，更是信息的制造过程，是一种真正的变革过程，测量方式的不同会得到系统不同的“未来”。
第四公设--演化公设：孤立系统在未经测量的过程中，波函数的演化规律遵从与经典力学能量动量关系相应的波动方程。
若了解了经典力学的能量动量关系，再加上普朗克-爱因斯坦关系就可以写出类似于光学中的波的色散关系，由色散关系立刻就能得到系统满足的波动方程，再加上定解条件就可以得到系统的波函数，而目前为止系统的一切信息都包含在波函数中。1925年，薛定鄂导出了与牛顿力学能量动量关系相应的波动方程，提供了一个应用极为广泛的近似方程。后来克莱茵和高登导出了与相对论能量动量关系相应的波动方程：KG方程，解决了自旋为0的粒子高速状态时的演化，狄拉克利用他超凡的数学才能引入了旋量结构，导出了另一个与相对论能量动量关系相应的波动方程：狄拉克方程，解决了自旋为1/2的粒子的演化。
第五公设--全同公设：全同粒子不可区分。（或者说：全同粒子体系的波函数对于玻色子是交换对称的，对于费米子是交换反对称的）
全同公设的处境类似于历史上几何学的第五公设，没有人怀疑它的正确性，因为有相当多的实验证实，但是它作为公设的独立性却有些人表示怀疑，但至少目前为止，它还是个公设。泡利在研究氦原子光谱时提出了著名的泡利不相容原理：原子中的任意两个电子不能处在相同的量子态上。这是有划时代意义的，在此原理基础上，立刻就可以得到元素周期律。而且揭示了一个普遍规律：全同粒子不可区分。由于微观粒子没有轨道的概念，由系统波函数无法区分系统中的全同粒子。泡利又根据全同粒子不可区分性、相对论和量子因果律导出了著名的泡利定理：全同玻色子体系的波函数是交换对称的，满足玻色-爱因斯坦统计；全同费米子体系的波函数是交换反对称的，服从费米-狄拉克统计（或泡利不相容原理）。第一次揭示了自旋与统计之间的深刻联系。
下面我们回到发现电子的时代，也就是1897年。在此之前，化学与物理彼此独立，作为整个化学基础的元素周期表就如同一个空中楼阁一般，化学家们担心这座大厦可能会随着某个实验的诞生而轰然倒塌，化学家们辛苦了几个世纪的劳动成果很可能如热质说一般不堪一击。门捷列夫刚提出周期表时，甚至有著名的化学家嘲讽他说，将元素按照英文首字母排列也可能会出现某种规律性。电子的发现指引人们，原子是有内部结构的，周期律之谜很可能与原子结构有关，也就是说，揭开了原子结构之谜，也就有可能揭开元素周期律之谜，整个化学就有了坚实的物理基础，与物理风雨同舟，再也不怕风吹雨打了。J.J汤姆孙和他的学生们以及学生的学生们还有学生的学生的学生们抢得了先机，而且一路领先，争先恐后的在物理学这一舞台上展示才华与激情，20世纪前半叶的诺贝尔奖似乎是专为这支人马设立的……
欲知后事如何，且看下回分解……