非相对论性地计算 量子田地 当瓜被切开时，种子就以这个（平均）速度离开瓜

http://125.71.228.222/wlxt/ncourse/QMSW/web//quantum/jylw.htm

二、测不准关系与普朗克常数
测不准关系：若两个力学量算符的对于关系为：时，这两个力学量满

足下列关系： 这一关系称为测不准关系。

例 ： ， 则
测不准关系可以严格的数学证明。微观粒子具有明显的波动与宏观粒子无明显波动的特点形成了鲜明的对照。这其中普朗克常数 起了重要的作用，下面的例子可以说明这一点。
例： 在奇特的量子田地里，其中 。瓜的直径近似 20cm ，且含有质量约 0.1g 的种子。问：当我们切开量子田地里长熟的瓜时 , 是幅怎样的图像 ? 在 628nm 波长光子的反射下瓜的反冲是多大 [5]

解：由测不准关系
得到瓜的种子动量不确定量
所以其速度不确定量
当瓜被切开时，种子就以这个（平均）速度离开瓜。
波长 的光子有动量 和能量 ，瓜的质量是 ，它的静能量是 ，因此我们可用以非相对论性地计算。考虑弹性碰撞，碰后瓜的动量近似为 。相当于速度 。这个速度小于由地球逃逸的速度．当光子被看见的时到，瓜已经处于别处。
在这一例子中，其核心是假定将普朗克常数放大了 倍，将使得在宏观尺度里，出现明显的波动性 , 由不确定关系 我们 可以看到，相应的 与 均也放大，从而出现这幅景象。而事实上，宏观领域的 与 的乘积远远大于实际的普朗克常数，因此相比较而言，宏观领域的这种波动性可以忽略不计。
由此可以看到除了直接计算德布罗意波长与粒子的运动空间进行比较外 , 还可以从另一角度去理解微观粒子的波动性。通过这一比较，可以加深同学对量子力学基本概念的理解，从而提高量子力学课堂的教学的效果。