子女教育 » 数学

Stanford math PhD student’s AI startup is raising $50M - RomaVacation - 给 RomaVacation 发送悄悄话 (779 bytes) () 07/03/2025  23:23:25

以前说了,高中数学就是要完全搞懂欧拉公式和它的实际应用。这很多吹牛的家长和子女 - 青裁 - 给 青裁 发送悄悄话 (240 bytes) () 07/02/2025  15:07:48

我都不记得我们高中时期学到欧拉公式吗?当然如果你是数竞出生,又当别论。中国基础数学在跟实际应用上相当脱节。这也是我喜欢 - Pilsung - 给 Pilsung 发送悄悄话 (288 bytes) () 07/02/2025  15:17:41

欧拉把指数函数和三角函数关联起来。其实这世间所有的东西都是关联的,只是我们还未发现。 - Option2025 - 给 Option2025 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:20:51

比如光的波粒二象性。 - Option2025 - 给 Option2025 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:28:02

那玩意我从来没搞清楚过。lol,物理里我光学学的比较差。光的衍射始终不太明白。 - Pilsung - 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:32:13

光衍射只有上帝能解释。 - Option2025 - 给 Option2025 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:33:30

大家别笑我,我都不知道什么是欧拉公式 - 飞黎 - 给 飞黎 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:25:32

我也不晓得 lol - jingzhumama - 给 jingzhumama 发送悄悄话 jingzhumama 的博客首页 (0 bytes) () 07/02/2025  15:32:32

这个欧拉无处不在,我就记得在跟弟弟学数论里,好像有提及欧拉,不过不知道是不是一回事, - Pilsung - 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:36:54

同一個大神。數學史上最大的神。沒有一個經典數學領域/分支能避開他。 - 我是谁的谁 - 给 我是谁的谁 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:38:07

我家的笑话是当年弟弟刚上AOPS的袋鼠入门,LD居然给弟弟买了欧拉写的“代数”。 - Pilsung - 给 Pilsung 发送悄悄话 (333313 bytes) () 07/02/2025  15:41:57

LD大手筆 - 我是谁的谁 - 给 我是谁的谁 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:43:37

他总是能把我吓死. - Pilsung - 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:53:24

太超前了。娃读完大学可能都不知道虚数。等娃回来我问问她。 - Option2025 - 给 Option2025 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  16:08:58

”研究欧拉的著作,永远是了解数学最好的办法“--高斯 你老公与大师所见略同啊!哈哈 - 幸福象花儿一样 - 给 幸福象花儿一样 发送悄悄话 幸福象花儿一样 的博客首页 (0 bytes) () 07/02/2025  16:27:24

Nerd Quotient - 我是谁的谁 - 给 我是谁的谁 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:37:31

在数论里,好容易把欧拉公式学会用了。哪个证明看到我一愣楞的。 - Pilsung - 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:43:13

和这个有关的就是虚数的提出。卡尔达诺提出了一个重要的思想:只要承认虚数,那么一些原本没有答案的问题会找到答案。 - Option2025 - 给 Option2025 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:44:23

數學本身就是邏輯自洽的解析延拓,很多數學分支就是這麼來的 - 我是谁的谁 - 给 我是谁的谁 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:46:13

所以虚数是为了解决现有问题而诞生的。 - Option2025 - 给 Option2025 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  15:46:26

虚数主要就是运用在工程上.国内工程数学 - Pilsung - 给 Pilsung 发送悄悄话 (202 bytes) () 07/02/2025  15:58:30

你太牛了 - BrightLine - 给 BrightLine 发送悄悄话 BrightLine 的博客首页 (0 bytes) () 07/02/2025  15:47:14

太深奥了,原来在欧拉之前竟然竟然没有人能搞懂高中数学。 - gpu - 给 gpu 发送悄悄话 gpu 的博客首页 (0 bytes) () 07/02/2025  16:20:06

哈哈. - Pilsung - 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  16:21:53

楼主真是语不惊人死不休。不过有一说一,欧拉和高斯是我个人觉得最屌的两个数学家 - SabrinaD - 给 SabrinaD 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  18:30:00

嗯,lz对“搞定三角就搞定高中数理”这一概念的执着,令人敬佩 - atongmujack - 给 atongmujack 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/03/2025  16:20:49

请问即使是cs科班出身,在实际工作中有多少用到高等数学的? - 成功的牛马鼠 - 给 成功的牛马鼠 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  13:29:03

做算法和AI需要数学,做high performance系统也需要,做App不需要很多 - whaled - 给 whaled 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  13:30:15

数学是CS的核心也是素质训练的核心。只是写码或做IT上个培训班就够了,不用上大学。现在大厂普通工作不需要本科毕业了 - whaled - 给 whaled 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  13:36:07

你这个完全是认知偏差。真的搞算法的很多都不是学CS的 - 芳片A - 给 芳片A 发送悄悄话 (186 bytes) () 07/02/2025  13:59:55

也许用不到,但逻辑思维强和尽量不做错是一种值得培养的习惯。今天组会发现有个Tech又做错,他态度是特好,但做废了,浪费呀 - 成功的兔 - 给 成功的兔 发送悄悄话 (49 bytes) () 07/02/2025  13:35:18

逻辑思维和认真态度基本上是天生的 不是能训练出来的 - 成功的牛马鼠 - 给 成功的牛马鼠 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  13:38:12

不认为,做好普通工作是基本教育训练岀来的 - 成功的兔 - 给 成功的兔 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  13:42:16

数学其实是思维训练。微积分本身不重要。小孩学的不光是数学。美国普通学生的数学能力差,的确影响思维。 - Bailey4321 - 给 Bailey4321 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  13:43:28

为什么general GRE的数学那么简单? - 成功的牛马鼠 - 给 成功的牛马鼠 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  13:47:36

GRE是考的基本概念是否清楚,不是考解题的技巧。。。赫赫 - Midwestrural - 给 Midwestrural 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  13:52:43

GRE的逻辑也不那么简单啊.不过也能刷刷提高成绩.中国人在提高刷题和成绩上是独树一帜的领先. - Pilsung - 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  13:55:38

逻辑就是之间的关系和关系的传递。。这个当然可以通过做题掌握。。。赫赫 - Midwestrural - 给 Midwestrural 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  13:57:59

因为这是针对普通大学毕业生的考试。不是针对数学理工专业的考试。会这些数学就符合上 grad school 的基本要求了 - Bailey4321 - 给 Bailey4321 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  13:52:46

因为那是aptitude test。研究生院招人是看本科成绩单里的数学课来评价数学水平,不是GRE数学。 - whaled - 给 whaled 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  13:52:50

CS 是工科里对数学要求最低的。即使研究算法的人也用不着微积分。 - 芳片A - 给 芳片A 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  13:46:09

你大概不是CS科班出身 - whaled - 给 whaled 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  13:47:43

我当然是了。你举个例子CS 需要用微积分的。只学过CS的人才会以为数学很难 - 芳片A - 给 芳片A 发送悄悄话 (113 bytes) () 07/02/2025  13:52:04

AI算法优化,系统自洽逻辑证明,系统复杂度评估,加密学,哪个缺得了高级数学?你以为CS就是照流程写代码? - whaled - 给 whaled 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  13:55:27

加密,AI很多人都不是学CS出身。 做这些算法的人可以完全不懂CS - 芳片A - 给 芳片A 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  14:01:45

搞算法至少要数学本科或是CS的博士学位? - Pilsung - 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  14:03:06

你想想一堆博士都没工作呢。会找本科做算法吗? - 芳片A - 给 芳片A 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  14:04:36

加密学挺难的.AoPS数论最后一章加密学的题目,我们一个也做不出来.:-( - Pilsung - 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  14:02:06

CRT往後就很煩很難了 - 我是谁的谁 - 给 我是谁的谁 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  14:05:08

完全没i有思路,无从下手.:-( - Pilsung - 给 Pilsung 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  14:07:35

以前国内有专门学密码学的专业。跟CS半毛钱关系没有。CS 倒是可以应用他们的研究成果。 - 芳片A - 给 芳片A 发送悄悄话 (131 bytes) () 07/02/2025  14:07:52

加密主要是代数和数论。有些加密,比如椭圆曲线,要用到研究生级别的数学,例如代数几何 - STEMkid - 给 STEMkid 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  14:09:00

唯一能想到的就是AI 里边的梯度下降back propagation 了 - 大宋 - 给 大宋 发送悄悄话 大宋 的博客首页 (0 bytes) () 07/02/2025  13:56:09

computer graphics, ML 都要用啊。只管写code当然不用 - STEMkid - 给 STEMkid 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  13:56:00

真正做算法里的一个公司里也没几个人。再说一遍99%的马工只用初中水平的数学。 - 芳片A - 给 芳片A 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  14:03:37

对,这些都很快被 AI 取代了 - STEMkid - 给 STEMkid 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  14:05:00

用到过:线性代数,图论,集合论,递归函数论 - skyport - 给 skyport 发送悄悄话 skyport 的博客首页 (0 bytes) () 07/02/2025  13:57:33

用的最多是逻辑和推理 - 加州lalin - 给 加州lalin 发送悄悄话 加州lalin 的博客首页 (0 bytes) () 07/02/2025  14:08:00

of course - 凊荷 - 给 凊荷 发送悄悄话 凊荷 的博客首页 (0 bytes) () 07/02/2025  14:47:01

别说数学了,一些烙印连数据结构都不懂,但是混得比会写5种回字的老中好太多。 - ahhhh - 给 ahhhh 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/02/2025  16:59:51

以数学而言, 早学三年娃的痛苦是发现自己要和一帮早学四五年的娃竞争。 早学四五年娃的痛苦, - 家有高中小娃 - 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (114 bytes) () 06/21/2025  09:10:37

成功总是极少数,关注自己,看自己的进步成长就好? - 成功的兔 - 给 成功的兔 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  09:14:08

早学和晚学, 都有其优点和缺点, 自己娃的兴趣最重要。 还有就是, 向前看。 - 家有高中小娃 - 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  09:17:14

很多东西早学不一定有用。 - Knight_2024 - 给 Knight_2024 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  09:16:53

有的人早学了有用, 有的人没什么用, 看个人。 能让娃保持兴趣就好。 - 家有高中小娃 - 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  09:19:19

别老和牛人比啊,和不如自己的比感觉好多了。我娃就是如此感觉。 - Rockeymountain - 给 Rockeymountain 发送悄悄话 Rockeymountain 的博客首页 (0 bytes) () 06/21/2025  09:17:33

不和牛娃比, 不代表不和牛娃竞争。 - 家有高中小娃 - 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  09:20:47

不明白,不比就是不和牛娃争啊。有啥好争的,要争什么呢。 - Rockeymountain - 给 Rockeymountain 发送悄悄话 Rockeymountain 的博客首页 (0 bytes) () 06/21/2025  09:22:24

大家都参加竞赛, 都想得奖啊。 - 家有高中小娃 - 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  09:25:33

我家身边一直没有很多数学牛娃,基本是自己一个人在学 - 专业潜水妈 - 给 专业潜水妈 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  09:30:53

娃也是今年才找到组织。 - 家有高中小娃 - 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  09:36:07

那家长来紫檀的目的? - 大宋 - 给 大宋 发送悄悄话 大宋 的博客首页 (0 bytes) () 06/21/2025  09:27:55

你关心的东西和我关心的不一样。紫檀什么样家长的都有,各聊各的。 - Rockeymountain - 给 Rockeymountain 发送悄悄话 Rockeymountain 的博客首页 (0 bytes) () 06/21/2025  09:37:58

家长推加自己喜欢,我娃是花了不少时间在数学上,竞赛成绩不出分,但自己学数学的情绪是挺开心的。 - 专业潜水妈 - 给 专业潜水妈 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  09:25:21

娃又好学又开心, 没比这更好的了! - 家有高中小娃 - 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  09:36:55

竞赛不出成绩,娃自己不是太有所谓,但我还是会着急 - 专业潜水妈 - 给 专业潜水妈 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  09:52:37

只要娃数学知识和能力一直在进步就好。 - 家有高中小娃 - 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  09:56:33

STEM方向特别是数学,小中强的太多了,能出头的是极少数,走上这条路之前就应该有心理准备 - niuniuxin2006 - 给 niuniuxin2006 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  09:27:03

起得早,不一定身体好 - 闻风 - 给 闻风 发送悄悄话 闻风 的博客首页 (33 bytes) () 06/21/2025  09:37:03

早起锻炼的肯定比懒床不锻炼的身体好,而且不在一个等级 - Mich_Agent - 给 Mich_Agent 发送悄悄话 (200 bytes) () 06/21/2025  09:40:36

数学不要学太早了,除非是陶哲轩那样的幼时就表现出很高的天分 - 闻风 - 给 闻风 发送悄悄话 闻风 的博客首页 (42 bytes) () 06/21/2025  09:45:11

为啥要早学?小孩子的智力发育一年一个样,费那么大的牛劲早一年搞明白,何必呢! - SVChinese - 给 SVChinese 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  09:57:00

娃想参加竞赛, 想往前学,奈何? 而且超前几年根本不费劲, 不过是准备竞赛的副产品。 - 家有高中小娃 - 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  10:00:14

数奥是初中数学范围,高中娃应该不算超前学了。 - Knight_2024 - 给 Knight_2024 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  10:12:34

总要先学完高中数学。 然后也有不少知识可以系统地学, 当然也有很多是没办法的 - 家有高中小娃 - 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  12:30:07

- Knight_2024 - 给 Knight_2024 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  13:14:48

你说那个奥数和我们讲的竞赛是两码事。 - 家有高中小娃 - 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  14:32:27

- Knight_2024 - 给 Knight_2024 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  15:40:06

你是真不懂还是装不懂? 你说的奥数, 是IMO吗? - 家有高中小娃 - 给 家有高中小娃 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  18:22:50

和早学无关。人 - zaocha2002 - 给 zaocha2002 发送悄悄话 zaocha2002 的博客首页 (0 bytes) () 06/21/2025  11:13:04

除了极少数的真天才,无论怎么先发,最后都泯然众人。还不如让孩子自由的成长 - 幸福象花儿一样 - 给 幸福象花儿一样 发送悄悄话 幸福象花儿一样 的博客首页 (0 bytes) () 06/21/2025  13:24:20

让孩子在小学三年级前都把12年级数学学完的那位,现在一个孩子已在高中一个在初中,按说两个孩子学完12年级已经6/7年了, - gpu - 给 gpu 发送悄悄话 gpu 的博客首页 (391 bytes) () 06/21/2025  07:33:44

你out了。人家老大已經T2了,老二T1過程中。。。 - 我是谁的谁 - 给 我是谁的谁 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  07:35:32

家长自嗨都到癔症的程度了么,虚拟现实? - gpu - 给 gpu 发送悄悄话 gpu 的博客首页 (0 bytes) () 06/21/2025  07:37:44

咱也不知道啊,没准儿奥数金牌呢 - 12度圆缺 - 给 12度圆缺 发送悄悄话 12度圆缺 的博客首页 (0 bytes) () 06/21/2025  07:41:35

肯定不是吧,他家是女娃。。。 - 两女宝妈 - 给 两女宝妈 发送悄悄话 两女宝妈 的博客首页 (0 bytes) () 06/21/2025  08:52:41

还好了,理论观点有点极端,对于个体可能也没大错,每个人认知不会一样,欢迎和而不同 - 米汤 - 给 米汤 发送悄悄话 米汤 的博客首页 (0 bytes) () 06/21/2025  07:44:32

楼下说原文漏了IXL 如果是 IXL grade 12还是可能的。 - Knight_2024 - 给 Knight_2024 发送悄悄话 (84 bytes) () 06/21/2025  07:59:37

对我家小的肯定不行。别人都说Khan academy很多孩子学得飞快,我家的学得就不算很快! - 两女宝妈 - 给 两女宝妈 发送悄悄话 两女宝妈 的博客首页 (0 bytes) () 06/21/2025  08:26:28

所以你是说IXL程度太低,它的12年级不是真的12年级? - gpu - 给 gpu 发送悄悄话 gpu 的博客首页 (0 bytes) () 06/21/2025  08:29:38

12年级这里是线代。普通美国孩子是代数1? - Bailey4321 - 给 Bailey4321 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2025  08:38:07

可能那些孩子从游戏的逻辑能做?但是未必是数学的视角? - 两女宝妈 - 给 两女宝妈 发送悄悄话 两女宝妈 的博客首页 (0 bytes) () 06/21/2025  08:41:58

应该是引进一些高年级的概念吧,具体没看过。 - Knight_2024 - 给 Knight_2024 发送悄悄话 (205 bytes) () 06/21/2025  08:44:17

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