许小可 分享改变富节点之间的链接来控制复杂网络结构和功能,

 

 

 

2.

 

熵（entropies ）

 

本节讨论

 

Lyapunov 特征指数外其余两种指标—— 测度熵、拓扑熵。对于混沌系统，这两种熵都是正的，对于非混沌系统则为零。然而，由于这两种熵的计算比较复杂，因此不如Lyapunov 指数实用。以下以映射为例。

 

（

 

1 ）测度熵

 

测度熵又称

 

KS 熵(Kolmogorov-Sinai) ，它描述了混沌轨道随时间演化信息的产生率。

 

设我们区分相空间的轨道只能以一种固定的精度。那么在该精度下，随着轨道向前演化，由于混沌轨道附近的指数分离，原来不能区分的轨道就可以区分离开，即

 

"混沌创造信息"

几何意义：

暮已成昼的世界分享http://blog.sciencenet.cn/u/yangfanman 我是少数时，考验自己的勇气；我是多数时，考验自己的宽容。

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分享改变富节点之间的链接来控制复杂网络结构和功能

热度 5 2011-7-3 12:50

网络的可控性最近是个热门话题，起因是Nature刊出了barabasi小组有关网络可控性的文章： http://www.nature.com/nature/journal/v473/n7346/full/nature10011.html#/comments 相关的评论见： http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=545746do=blogid=454884 。 但是本文所讨 ...

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• useconomist01 http://blogs.wsj.com/economics by Phil Izzo -marketreflections- ♂ (108848 bytes) () 07/31/2011 postreply 06:26:00

• check01 www.cboe.com/data/PutCallRatio.aspx -marketreflections- ♂ (121 bytes) () 07/31/2011 postreply 06:43:50

• 抛物线01卫星01 在低轨道上运动时,由对应关系得,卫星的速度更大,动能更大 -marketreflections- ♂ (70873 bytes) () 07/31/2011 postreply 05:56:47

• 抛物线01 探测器轨道的特征由其机械能E确定，E<0为椭圆或圆轨道，E=0为抛物线，E>0为双曲线 -marketreflections- ♂ (45350 bytes) () 07/31/2011 postreply 07:11:11

• 轨道的椭圆波动振动能——乙——越来越大，最终发生质变，由抛物线经椭圆质变为圆周轨道 -marketreflections- ♂ (10551 bytes) () 07/31/2011 postreply 07:42:11

• 北京四中 近地卫星的向心力由地球对卫星的万有引力提供,赤道上随地球一同自转的物体的向心力仅由地球对物体万有引力的分力提供，但很小 -marketreflections- ♂ (6750 bytes) () 07/31/2011 postreply 07:57:49

• 人造地球卫星在从近地点到远地点万有引力负功，所以根据公式V=√GM/R知道半径越大速度越小 -marketreflections- ♂ (67 bytes) () 07/31/2011 postreply 07:15:40

• 地球对周围的物体有引力的作用，因而抛出的物体要落回地面。但是，抛出的初速度越 -marketreflections- ♂ (3294 bytes) () 07/31/2011 postreply 07:22:04

• [相對論]十二、等效原理 -marketreflections- ♂ (106 bytes) () 07/28/2011 postreply 16:57:52

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• 卫星绕地球做椭圆运动，物体由短轴向长轴方向运动时，由于物体速度方向与引力方向的夹角大于90 度， 向心力不但改变物体运动方向，还 -marketreflections- ♂ (16223 bytes) () 07/31/2011 postreply 08:17:35