脑筋急转

精华区 问答区 版主： idiot94 于德利
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• 关于老键用贝叶斯分析确诊率的讨论 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (55 bytes) () 11/14/2023  10:21:58

• a^2+b^2+c^2=2009; 求 所有 a+b+c 的值。其中，a,b,c 均为非负整数 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/12/2023  18:40:40

• 初试，但感觉不完整！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (278 bytes) () 11/12/2023  21:30:09

• 思路好。确实，a,b,c是7的倍数不是必要条件。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (131 bytes) () 11/13/2023  05:33:29

• 如果可以是零： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (259 bytes) () 11/13/2023  07:16:11

• 确实是，要么三个数都是7的倍数，要么都不是。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (72 bytes) () 11/13/2023  07:36:02

• 编程确认答案：共有14组不同的解，9个不同的和 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/14/2023  07:54:56

• 非常棒！感谢！ 用计算机筛选也是个妙招！ 我的解法见內。请万大师批阅。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (330 bytes) () 11/14/2023  10:36:28

• 附录2是我为解此题推导出来的公式。后来发现一千四百多年前印度数学家就已经发现了这个公式。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/14/2023  10:39:36

• 这个公式右边的第二个平方>=0时，顺便也证明了柯西不等式2*2的形式 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/14/2023  13:43:40

• 恍然大悟, 确实是。万大师独到, 融会贯通，值得学习！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (72 bytes) () 11/14/2023  14:35:23

• 非常好，我编程时忘了是非负整数，可以取零，所以少了一解！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/14/2023  13:38:56

• 这一下完全对上了。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/14/2023  14:36:02

• 正七边形的几何题 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (119 bytes) () 11/12/2023  02:50:43

• 试解 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (371 bytes) () 11/12/2023  17:31:21

• 简单明了，非常棒的证明。赞！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/12/2023  17:47:23

• 我的解法。为了严谨，可能显得有些啰嗦。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (234 bytes) () 11/13/2023  05:39:39

• 延伸题 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (81 bytes) () 11/11/2023  17:12:54

• 答案（解法为万斤油方法） - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (81 bytes) () 11/14/2023  11:29:16

• 中考数学竞赛题 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (82 bytes) () 11/08/2023  19:20:39

• 万大师，请批阅 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (81 bytes) () 11/11/2023  14:01:03

• 万大师：很好玩。有没有更简便的方法？ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/11/2023  14:02:14

• 初中题啦，只需完全平方公式即可： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (575 bytes) () 11/11/2023  18:31:32

• 高！ 这个好！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 11/11/2023  21:06:03

• 方法2 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (81 bytes) () 11/11/2023  16:27:29

• 来一个奥数题。看看能挂多久。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 11/06/2023  10:20:42

• n=p^(k-1), p为任意素数，k>2, 用反证法易证，n不含有第二个质因数 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (272 bytes) () 11/06/2023  14:10:26

• 高！这题和前面的题的关键是发现规律。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/07/2023  12:05:46

• 设P为素数。则 P^2 + 26 不是素数。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/05/2023  13:02:13

• 试证： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (203 bytes) () 11/05/2023  13:25:34

• 赞！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/06/2023  10:19:03

• 另一种证明方法，利用费马小定理 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (235 bytes) () 11/13/2023  15:43:31

• 一个变号问题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 11/04/2023  13:41:45

• 2C(m-1,n) - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/04/2023  15:56:14

• 高！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/04/2023  17:41:27

• 翻杯子问题 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (1038 bytes) () 10/31/2023  22:00:55

• 3对不对 - 南飞雁88 - ♀ 给 南飞雁88 发送悄悄话 (74 bytes) () 11/02/2023  12:38:42

• 共9个杯子，不是10个 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/02/2023  13:47:18

• 无解 - longsky - ♂ 给 longsky 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/02/2023  14:08:09

• 确认有解吗 反面的永远是单数 - 南飞雁88 - ♀ 给 南飞雁88 发送悄悄话 (230 bytes) () 11/02/2023  14:48:39

• 用奇偶性分析，一开始是奇数个+，偶数个-，一次无论反转奇数个+成-，还是反转偶数个+成-，结果还是奇数个+，偶数个-。 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/02/2023  21:31:43

• 无解是正确的 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/03/2023  18:56:16

• 一个逻辑推理题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 10/30/2023  19:08:41

• 3351 - 南飞雁88 - ♀ 给 南飞雁88 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/30/2023  19:33:49

• 高！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2023  13:20:57

• 请问 x 为正整数， x + 1/x 的最小值是多少，如何求得？ - goodluck8888 - ♂ 给 goodluck8888 发送悄悄话 (87 bytes) () 10/29/2023  11:08:58

• 当x>1时，x+/x>2, 所以当x=1时取得最小值2 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 10/29/2023  13:00:34

• 谢谢！题目应该是 x 为正实数。 - goodluck8888 - ♂ 给 goodluck8888 发送悄悄话 (68 bytes) () 10/29/2023  19:10:12

• X=1 - 南飞雁88 - ♀ 给 南飞雁88 发送悄悄话 (48 bytes) () 10/29/2023  22:45:03

• 请帮忙看看书上的有关乔丹引理的说法 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (514 bytes) () 10/21/2023  11:54:13

• 我觉得他是说对所有足够大的R函数的连续是一致成立的。我对照英文看了。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 10/23/2023  06:47:38

• 解方程 X^4 + 7X -12 = 0 . (中学奥数题） - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/19/2023  20:53:57

• 试解： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (210 bytes) () 10/20/2023  11:27:08

• 高！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/21/2023  09:47:23

• 因式分解(x^2+x-3)(x^2-x+4),用二次交叉相乘的办法，并试探一两下正负号即可得解。 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/30/2023  18:52:02

• 7x=3x+4x,12=3*4,已经暗示了因式分解的试探方向。 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/30/2023  18:55:34

• 一道组合数学题 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 10/11/2023  18:04:35

• 左斜对角 - 南飞雁88 - ♀ 给 南飞雁88 发送悄悄话 (56 bytes) () 10/12/2023  20:07:40

• 这个有点问题。有两个连通的四小块是空白。、 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/13/2023  15:39:22

• 这样可以吗？ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (98 bytes) () 10/13/2023  16:33:18

• 正确。不能有四个空格能在图中分划出一个矩形。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/13/2023  17:15:36

• 6星 - 南飞雁88 - ♀ 给 南飞雁88 发送悄悄话 (224 bytes) () 10/12/2023  20:17:43

• 对！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/13/2023  15:31:15

• 每行每列，每四个相邻方块，都必须有一星。所以7颗星是min - 哪一枝杏花 - ♀ 给 哪一枝杏花 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/17/2023  14:45:00

• 来一道纯逻辑题 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 10/02/2023  19:57:09

• 986 - 南飞雁88 - ♀ 给 南飞雁88 发送悄悄话 (12 bytes) () 10/03/2023  19:18:47

• 对！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/05/2023  09:53:46

• 请证明sin(1°)和sin(3°)的根号表达式（贴在里边） - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (77 bytes) () 09/30/2023  12:53:22

• 网上抄来的求sin72°，cos18°，sin18°的方法，应该可用于求sin1° - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (3795 bytes) () 09/30/2023  21:22:30

• 关键在于求出sin10, 然后可以导出sin1 - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (0 bytes) () 10/01/2023  18:03:31

• 我的猜想：1度不是特殊角，即它的正弦值没有有限的根号表达。推论：不能被5整除的整数度角，都不是特殊角。请证明之。 - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (0 bytes) () 09/28/2023  15:52:48

• 我已经证明，5度及其倍数的角度都是特殊角。我的猜想：除此之外的其它整数度角都不是特殊角。特别是：1度不是特殊角。 - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (0 bytes) () 09/28/2023  16:13:10

• 宏观的看，在【0，90】间特殊角是稠密的。要判断1度角是不是特殊角不太可能。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 09/28/2023  23:46:32

• 只限于整数度的角 - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (0 bytes) () 09/29/2023  00:03:27

• 已经有网友告诉我sin(1°)的根号表达式了（吓人般复杂），由此，所有整数度的角度都是特殊角了 - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (77 bytes) () 09/29/2023  13:50:04

• 正弦值为1/3的角如果算特殊角，那特殊角就和有理数一样的多。好奇，这个表达式如何推出来的？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 09/30/2023  10:12:15

• 不知道。你试一试？ - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (0 bytes) () 09/30/2023  12:35:59

• 刚刚突然想到的一个题目：请用根号及整数来表达sin(10度)，说出你的解题步骤 - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (0 bytes) () 09/24/2023  17:02:42

• 我只有解题方法，应该可行，但未实际去求，因为根号太多，这里不好写 - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (0 bytes) () 09/24/2023  17:42:54

• 解答：sind(10)是方程-4x^3+3x=1/2的实根，用喀尔丹公式解之便可求得sind(10)的用根号表示的准确值 - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (0 bytes) () 09/24/2023  21:23:00

• 喀尔丹公式给出的三个解中，数值最接近sind(10)的解便是sind(10)的准确根号表达，就是这个 - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (222 bytes) () 09/25/2023  09:19:06

• 这个结果不完美，因为它过于复杂，特别是它含有虚数i。谁能用有限的根号及整数来表达？ - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (0 bytes) () 09/28/2023  16:35:57

• 正弦值可用根号表达的角称为特殊角，按此方法可知，如果一个角为特殊角，那它的二分之一、三分之一、四分之一也是特殊角 - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (0 bytes) () 09/25/2023  09:26:06

• 定理1：特殊角的1/2，1/3，1/4，整数倍角，以及他们的和、差也都是特殊角。 - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (0 bytes) () 09/25/2023  20:31:51

• 推论1：能被5整除的整数，其代表的角度度数，都是特殊角. - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (113 bytes) () 09/26/2023  12:23:01

• 这个就是倍角公式的直接应用。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 09/27/2023  00:03:03

• 一道中学数学题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 09/10/2023  14:08:08

• 反复带入得到一个三次方程，用韦达定理得到答案是3. - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 09/14/2023  08:13:08

• 对！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (456 bytes) () 09/14/2023  12:25:29

• 另一解 - 南飞雁88 - ♀ 给 南飞雁88 发送悄悄话 (295 bytes) () 10/03/2023  19:31:23

• 高！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/11/2023  18:41:02

• 要证（c^2*b+a^2*c+b^2*a)/abc = 0 还可以这样做 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (91 bytes) () 10/12/2023  19:16:35

• 一道中学数学竞赛题 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (490 bytes) () 09/04/2023  11:50:10

• 试解： 15+14+14+13 = 56个？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 09/04/2023  17:35:53

• 应该更多些 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 09/04/2023  18:45:23

• 再试： 83 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 09/04/2023  19:33:14

• 正确！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 09/04/2023  20:13:17

• 发一个烧脑题 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (228 bytes) () 08/27/2023  23:58:32

• 试证 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (1038 bytes) () 09/01/2023  05:35:45

• 高！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 09/01/2023  12:02:19

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