脑筋急转

精华区 问答区 版主： idiot94 于德利
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• 看看中学老师是如何教中学生三门问题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (248 bytes) () 05/28/2023  19:38:07

• 中学的概率知识已足够解决三门问题，根本和权威无关！也无需引进概率空间的概念！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/28/2023  19:55:55

• 《三门问题》的权威实验到底验证的是什么？ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (1147 bytes) () 05/28/2023  18:26:45

• 3个园互相外切 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (65 bytes) () 05/28/2023  07:37:14

• 试解： 6 - 2.5x(PI - arctan1.3333) = 0.464256 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/28/2023  16:54:08

• 正确，我是用arcsin算的, 结果一样，因为arcsin(4/5)=arctan(4/3) - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/28/2023  20:35:47

• 你可以说一下过程吗，谢谢。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/29/2023  09:50:15

• 三圆心相连，是边长为3，4，5的直角形三角形，减去三个扇形，其中一个是圆心角为直角的扇形，另两个圆心角可求 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/29/2023  10:37:25

• 再次感谢，比我想的简单多了。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (352 bytes) () 05/29/2023  11:36:29

• 请教你的思路是什么？实在想不出有其它可行的思路。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/29/2023  20:01:45

• 1 我把3个圆的方程写出来，用积分就可以算出。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (161 bytes) () 05/30/2023  20:55:47

• 你可以说一下过程吗，谢谢。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/29/2023  08:46:19

• 周末，发个小学题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (235 bytes) () 05/27/2023  19:47:20

• 如果可以用根号的话： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (32 bytes) () 05/27/2023  21:13:40

• 好！平方根不带数字。不过，是不是小学程度不太清楚。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/27/2023  22:46:01

• 这个算吗？2*(4+6)=20.0 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/27/2023  21:22:40

• 妙！加一个 2*4 - 6 = 2.00 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/27/2023  22:43:45

• 答案多多益善。加油！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/27/2023  22:49:32

• .2*4-.6=.200 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/28/2023  06:58:58

• 三门问题是一个初等的概率问题。在数学界从来没有争论。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (964 bytes) () 05/26/2023  15:53:23

• 完全同意，没有争论的必要，况且很容易用模拟实验来验证，为什么就有人故弄玄虚？：）自己不懂还喜欢教别人！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/26/2023  16:09:49

• 三门问题中，人总倾向于看到的直观表象。 - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (648 bytes) () 05/24/2023  11:05:17

• 跟竞选一个道理 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (120 bytes) () 05/25/2023  09:31:45

• 《三门问题》的权威答案是如何被幻想出来的？ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (1692 bytes) () 05/21/2023  23:38:29

• 整个视频逻辑混乱，乱扣帽子，常识错误！以自己的无知揣测别人的理论！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/24/2023  20:31:09

• 三门问题的变形。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (904 bytes) () 05/21/2023  16:03:24

• A,B,C三人各选一个门，B门后面是羊。问A,C要不要互换 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (119 bytes) () 05/21/2023  23:20:15

• 这个不是经典问题。经典问题中，住持人打开门不是随机的。如果B是随机的打开一门是羊。换不换是一样的。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/23/2023  16:45:20

• 经典问题中，主持人没有参与游戏。只是陈述一个事实，你没选的那N-1个门中有N-2个后面是羊。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/23/2023  16:53:16

• B上场在剩下的两门随机打开一个,那换不换的概率是一样的。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/22/2023  08:17:01

• 对么！B随机打开一车，换不换都一样（输）。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (125 bytes) () 05/23/2023  23:26:36

• 《三门问题》的解释 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (278 bytes) () 05/21/2023  11:07:49

• 列举的两种状况不能等效。 - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (262 bytes) () 05/24/2023  10:34:14

• 换个角度看《三门问题》 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (116 bytes) () 05/16/2023  22:54:08

• 主持人打开其中没有车的门后，概率就变了。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/18/2023  12:45:14

• 再进一步。100个门，让你选99个。然后打开你这里98个没车的门，问你换不欢？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/18/2023  13:03:12

• yma16说的对，概率空间变了。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (506 bytes) () 05/18/2023  22:53:51

• 主持人不是随机打开的。而是知道那后面没有车而打开的。不会影响99%与1%的概率。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (67 bytes) () 05/19/2023  10:24:08

• 看来你和不少人一样，拒绝接受99%会变成1/2。特有理说的没错，绝对没必要讨论。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/19/2023  10:54:19

• 你选了99张门。主持人说你那里有98张门是空的。不信我打开它门给你看。你要不要将你的99张门换成这一张？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (167 bytes) () 05/19/2023  17:16:43

• 这个你看不懂，那就真的没有讨论的必要了。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/19/2023  17:21:41

• 归谬法：剩下那个门也告诉你，我和那98个空门加起来共有99%的概率，你换不换？ - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/20/2023  03:41:52

• 嗯。主持人说，你剩下的这张门与那98个空门加起来共有99%的概率，你换不换成那个你没选的门。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/20/2023  16:53:56

• 看来你和某些人一样，相信99%会变成1/2。特有理的“绝对没必要讨论”这句话说对了，其他的包括视频里的话都错了，hehe - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/23/2023  21:28:33

• 所有的人，包括你在内，只要不傻，都相信99%会变成1/2。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (249 bytes) () 05/23/2023  23:17:06

• 如果在100扇门里让你选n扇，n在1到99之间，只要n扇门里有车，你就赢了，你一定会选99扇门吧！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/24/2023  05:38:35

• 当然，并且还相信有99％的概率获得车。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (115 bytes) () 05/24/2023  10:50:25

• 概率应该越来越大，比如我两手中有一手握有硬币让你猜，你猜中的概率是1/2, 当我打开空的一手让你看，另一手就变成100% - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/24/2023  17:47:04

• n选n-1的命题中，n=2是临界点，也就是推理的终点。临界点的另一边不再是脑坛，是笑坛。hehe - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/24/2023  22:55:39

• 陷入诡辩逻辑的《三门问题》（下） - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (1252 bytes) () 05/14/2023  15:03:33

• 看了你的评论，更觉得没必要浪费时间去看视频或跟你讨论概率问题！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/14/2023  17:58:54

• 你说的太对了，绝对没必要讨论。连浪费时间写跟帖评论都不应该！ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (0 bytes) () 05/14/2023  20:06:24

• 有很多模拟实验验证了的结果。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/15/2023  09:32:32

• 视频里重点强调了实验的误导性。游戏设置是不重复的，实验是反复重复的。因此带来的多余的机会。 - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (0 bytes) () 05/15/2023  15:47:52

• 试验不是故意误导，而是逻辑上出错。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (32757 bytes) () 05/19/2023  11:08:10

• 看了这个视频（下），感觉它和“经典”是五十步和百步之分 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/19/2023  12:29:39

• 可否赐教一二？ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (0 bytes) () 05/24/2023  10:30:05

• 视频7：57 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (399 bytes) () 05/24/2023  12:16:03

• test - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 05/11/2023  16:49:09

• 14 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/12/2023  15:05:42

• 对 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/15/2023  09:30:43

• 陷入诡辩逻辑的《三门问题》 - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (1374 bytes) () 05/06/2023  18:10:46

• 有必要辩来辩去吗？编个小程序试验一下，结果一目了然！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/07/2023  11:50:52

• 没看内容就发言吧？ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (0 bytes) () 05/08/2023  15:32:01

• 没有看内容。可以下结论的是，这是一个已解问题。换赢的概率大于不换。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/10/2023  18:22:40

• 如果一个事件发生的概率是1/3，出现了两次概率就是2/3吗？ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (0 bytes) () 05/14/2023  17:18:44

• 3个囚徒问题是有一个会被赦免。视频说错了。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (157 bytes) () 05/21/2023  10:55:21

• 6÷2(1+2)=? 来个小学题 - 80前 - ♂ 给 80前 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/30/2023  12:57:36

• 这是一个 “可能会引起争议” 的写法，YouTube 上有几个讨论这个写法的视频 - 倚案旁观 - ♂ 给 倚案旁观 发送悄悄话 倚案旁观 的博客首页 (0 bytes) () 05/04/2023  12:46:32

• 一个极值问题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (201 bytes) () 04/29/2023  12:44:52

• 用2个相等的球填满正方体 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (189 bytes) () 04/30/2023  14:02:54

• 按照直径0.5858，我怎么算出来两个球的体积和是0.2105？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/01/2023  16:34:02

• 你的对。我忘记除3了。（4/3PIxR^3) - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/01/2023  21:06:01

• 我也奇怪，直观上一个大球和一个小球的体积和应该更大。因为大球是尽量填立方体的。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/01/2023  21:10:14

• 一道几何作业题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 04/19/2023  15:22:37

• 试解： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (196 bytes) () 04/20/2023  11:58:59

• 好！进一步，求右下角那个小直角三角形的周长。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/20/2023  16:20:47

• 2 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 04/20/2023  17:36:57

• 发一个小学题活动活动脑。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 04/02/2023  09:40:57

• 弧AB上面橙色部分旋转180°后往下移至C处，过C作水平线，割下的两块1/6弓形移至AB处，橙色部分形成半圆 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (97 bytes) () 04/02/2023  13:52:05

• 解法二，用你前面的公式来分割。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (266 bytes) () 04/02/2023  15:02:00

• 设圆A和圆B的另一个交点为D。割下AD，移到AB下方，得圆A的1/6的扇形。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (33 bytes) () 04/02/2023  23:09:33

• 一道中考题。现在中考题都这么难了吗。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 03/25/2023  16:06:59

• 难倒不难，就是最后一问有点绕 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (55 bytes) () 03/25/2023  17:33:40

• 对，M不是固定的点。题中的OM即是圆M：以M为圆心的单位圆。而M在一条与X轴平行的直线上运动。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/25/2023  19:36:44

• 试解： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (506 bytes) () 03/26/2023  17:55:07

• 对！右段[4sqrt(2) - 1, 3sqrt(5）-1],。1（1）送分。 1（2)和2（1）很容易算错。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/26/2023  19:18:16

• 1(2): 左下角一箭穿心，sqrt(5)+1, 2(1): 1/3圆（半径=2）+ 2*（1/6圆的弓形） - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/26/2023  21:16:19

• 1（2）很容易选最高点与底线的角得根10。2（1）选单位圆。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (104 bytes) () 03/27/2023  00:19:27

• 你的1(2)不对吧，底角到穿过圆心和半圆的交点距离更长，1+sqrt(5) - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/27/2023  04:26:48

• 上帖标题是举出两个最容易犯的错。你的2（1）好像有问题。见上帖内容。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/27/2023  09:16:54

• 我的2（1）和你的结果是一样的，一个1/3的扇形+两个1/6的弓形=两个1/3的弓形 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/27/2023  10:12:01

• 哈哈！我看到两个1/3扇形，共同覆盖了一个菱形 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 03/27/2023  12:27:34

• 经常脑筋转不了急弯。汗！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/27/2023  13:03:24

• 来一个三圆覆盖问题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (650 bytes) () 03/18/2023  19:34:53

• 考虑三等圆的情况，圆要扩大根3倍，才能覆盖住XYZ。根3大于2/根3=（2/3）根3。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (159 bytes) () 03/19/2023  06:37:50

• 这个肯定是算错了。画个图就能看出三等圆时要扩大三倍是不对的。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/19/2023  13:35:16

• 根3（不是3）不会错。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 03/19/2023  14:02:09

• 帮你算一下。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (212 bytes) () 03/19/2023  19:36:25

• 画上你原题的XYZ，看看哪一个扩大后的圆盖住了它们? - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (39 bytes) () 03/19/2023  23:13:47

• 如将两个小圆扩大到与大圆相同，并两两相切，设切点为x,y,z. 不难证明，三角形XYZ在三角形xyz之内，即被xyz所覆 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (47 bytes) () 03/19/2023  07:10:46

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