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• 不等式题 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 03/10/2024 17:37:53
• 证了一边,劳驾请看看。 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 03/14/2024 19:14:03
• 很不错!我来证另一边 - kde235 - ♂ (1381 bytes) () 03/14/2024 19:46:01
• 妙! - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 05:36:09
• 最后一步好像需要3+a+b+c < 9 而不是 >= 3+3立方根(abc) = 9. - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/14/2024 21:02:58
• 第一步就错了。我改了,请再看看。 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 03/15/2024 02:29:08
• 这个肯定不对。平均不等式放缩时,等式成立的条件不是原式的极值条件。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 05:34:46
• 看不懂,哪一步不对?谢谢 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 06:53:35
• 最后的值就是将a=b=c=2代入原式的值、所以肯定不对。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 10:49:30
• 好象是这一步有问题 - kde235 - ♂ (352 bytes) () 03/15/2024 11:40:34
• 知道了。谢谢。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 16:43:05
• 另一边可以用柯西-史瓦兹不等式证明。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/14/2024 19:54:46
• 能不能将过程发出来? - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 10:51:10
• 证右边时,如果第一步就用柯西-史瓦兹不等式去根号,肯定证不出来。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 16:17:45
• 是的。我写了一下,不行。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/15/2024 16:44:01
• 将原解发上来供各位参考。据说这是史上最难高考题之一。(江西省题)。14分满分。平均得分1分。最高分证明了左边。 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 03/15/2024 16:13:13
• 小三角形是和大三角形相似吗?d>1 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 03/06/2024 07:14:15
• 除了正三角形,一般不相似吧,比如一个有30°角的直角三角形,用余弦定理算一下三分点所形成的小三角形的边长就知道了 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/06/2024 14:38:20
• 是。小三角形里没90度的角 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/06/2024 16:28:23
• 能帮我看看吗?证明或找个反例。谢谢 - yma16 - ♂ (1494 bytes) () 03/05/2024 13:05:23
• 看到一个可供参考的定理。 - 罗击 - ♂ (81 bytes) () 03/06/2024 02:46:51
• 谢谢,我想一下。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/06/2024 07:00:33
• 有一篇文章里有 - 罗击 - ♂ (81 bytes) () 03/06/2024 10:21:10
• 有定理1的证明吗?谢谢。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/06/2024 16:29:17
• 在这里,仅供参考 - 罗击 - ♂ (21 bytes) () 03/06/2024 16:55:45
• 求三角形面积 - 万斤油 - ♂ (82 bytes) () 03/03/2024 08:44:11
• =5? - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/03/2024 10:56:48
• 对 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/03/2024 13:08:05
• 希望你能上个答案,谢谢。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/04/2024 16:05:15
• 这道题蛮有趣的,试解一下,期待高手给出更简洁的解法 - monseigneur - ♂ (784 bytes) () 03/03/2024 19:20:07
• 亦解 - kde235 - ♂ (4042 bytes) () 03/04/2024 16:53:23
• 梅涅劳斯定理用得好!也可以用所谓的燕尾定理来证明所割线段比是3:3:1 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/04/2024 21:24:28
• 应该有很多解法,抛砖引玉,这里是我的解法 - 万斤油 - ♂ (326 bytes) () 03/04/2024 17:11:43
• 我找到一个小学生知识水平可以理解的办法。找时间写出来。挺简单的。 - 罗击 - ♂ (0 bytes) () 03/04/2024 23:17:59
• 我的解答 - 罗击 - ♂ (790 bytes) () 03/05/2024 00:08:30
• 另外有一个猜想,在我的解答的图二中,面积关系 绿=蓝,只有3等分点可以做到。 - 罗击 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 00:33:16
• 这是肯定的且易证,因为3*1/3S-重叠(绿)= S-蓝,所以绿=蓝 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 05:22:12
• 我的意思是每边的分点是任意比例的情形 - 罗击 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 07:14:52
• 显然,如果改成四分点或以上,绿的会变小,而蓝的会变大 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 08:45:56
• 黄:(绿+橙)=2:1就是燕尾定理,即加上或减去燕尾下三角,比例仍相等 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 05:10:32
• 最直观的解。 - yma16 - ♂ (1973 bytes) () 03/05/2024 13:00:28
• 图片无法打开 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 18:12:28
• 我又上传了图,请再看看。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 19:35:28
• 对,是这个意思,只是特殊化了:) - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/05/2024 20:53:25
• chatgpt经常出错。例如当n=2时,1,1,-1满足第一式,但不满足第2式。起码n应为奇数。 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 03/01/2024 18:27:25
• 奇数的时候是成立的。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 03/02/2024 03:47:51
• 任意三棱锥,至少存在一个顶点,其三条边可以组成一个三角形。 - 罗击 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 21:43:09
• 试解 - monseigneur - ♂ (706 bytes) () 02/29/2024 23:13:08
• 三棱锥A-BCD,求证:角BAC 小于 角BAD和角CAD的和。 - 罗击 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 19:16:03
• 这好像很直观吧,把平面BAD和CAD 压瘪到跟BAC同一个平面就可以了 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 23:27:52
• 22个数的乘积=1.它们的和能等于0吗? - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 14:29:49
• 在复数范围内,Z^22+1=0 有22个不同的虚根,满足条件。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 15:58:02
• 我的题是在实数内 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 17:19:46
• 应该能找到这样22个实数: - 万斤油 - ♂ (382 bytes) () 02/29/2024 20:28:48
• 更简单的一个解:1^9*(-1)^11*(1-sqrt(2))*(1+sqrt(2)) - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 02/29/2024 21:28:13
• 本题可推广为对任意n>=3都成立 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 03/01/2024 05:39:53
• 求面积,图中的数是小三角形的面积 - yma16 - ♂ (82 bytes) () 02/27/2024 13:19:10
• 试解 - 万斤油 - ♂ (82 bytes) () 02/27/2024 20:14:46
• 正确 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/28/2024 14:54:56
• 这么简洁,我没想到。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/28/2024 15:20:10
• 国际象棋棋盘的覆盖问题 - 万斤油 - ♂ (204 bytes) () 02/24/2024 12:59:22
• 好像不太难 - monseigneur - ♂ (729 bytes) () 02/24/2024 15:12:09
• 不错!试给另一个证明 - kde235 - ♂ (1020 bytes) () 02/24/2024 21:26:04
• 求圆面积 - 万斤油 - ♂ (82 bytes) () 02/22/2024 19:48:40
• 现学现用在本坛学得的一个定理 - monseigneur - ♂ (213 bytes) () 02/22/2024 21:33:14
• CF=4是为什么? - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/23/2024 16:48:42
• 矩形ABE的水平中线是圆的直径,直径上下的线段都是对称的,跟CF对称的下面那段是8-4=4 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 02/23/2024 17:55:43
• 同意,谢谢。我是用坐标算出的4,笨了。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/25/2024 10:40:00
• 求 两个正整数互素的概率。 - 罗击 - ♂ (168 bytes) () 02/17/2024 22:03:37
• 不太理解题意,如果两个整数是给定的,那么答案唯一的,不存在概率;如果不给定,那么什么是事先定义的采样空间,随机事件 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 02/17/2024 23:10:17
• 我一开始看到这个问题感觉蛮震惊的,怎么能这样提问。 - 罗击 - ♂ (0 bytes) () 02/18/2024 04:39:00
• 网搜了一个科普素数分布的文章 - wxcfan123 - ♂ (12023 bytes) () 02/18/2024 19:31:52
• 计算题 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 02/14/2024 18:52:16
• 车票的种数 - 万斤油 - ♂ (401 bytes) () 02/13/2024 21:20:13
• 试解 - monseigneur - ♂ (20 bytes) () 02/14/2024 14:54:54
• 附上证明过程 - monseigneur - ♂ (1238 bytes) () 02/14/2024 18:41:23
• 抛砖引玉。思路,在每一站,尽可能地买不同的票,买尽量短程的票。然后用最笨的方法统计一下:65 - wxcfan123 - ♂ (2056 bytes) () 02/14/2024 23:46:36
• 58+9=67 - 15少 - ♂ (466 bytes) () 02/15/2024 05:13:51
• 67是正确答案,原题是选择题:A)61 B)63 C)65 D)67 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 02/15/2024 05:21:49
• 甲和乙是两个未知的汉字 - yma16 - ♂ (117 bytes) () 02/13/2024 17:33:32
• 旮旯算吗? - 15少 - ♂ (0 bytes) () 02/13/2024 17:39:18
• 陲, 郵 - 布衣之才 - ♂ (47 bytes) () 02/13/2024 18:29:30
• 还有,郁陏。猜想:阝旁的最多。 - 布衣之才 - ♂ (97 bytes) () 02/13/2024 18:52:36
• 上下的不算。耳刀旁是汉字?我没见过单独用的。我说的是现在的汉字。甲骨文才有的也不算,再说我也不懂。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/13/2024 21:04:35
• 我只知道一对。过几天上答案。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/13/2024 21:05:53
• 我列出的这几对都算吧,字典是把左右阝当作同一偏旁的。 - 布衣之才 - ♂ (46 bytes) () 02/14/2024 18:48:16
• 就算吧。 我的答案是加,叻。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/14/2024 18:57:34
• x^8-4x^6+4x^4-x-1=0 另一种解法 - 15少 - ♂ (1445 bytes) () 02/13/2024 14:58:49
• 可能这就是出题人的思路 - 15少 - ♂ (0 bytes) () 02/13/2024 15:03:24
• 完美! - kde235 - ♂ (361 bytes) () 02/13/2024 18:57:36
• 考虑过。只得出,如果a是g(x)的不动点, 那么 f(a),f(f(a))也是g(x)的不动点 - 15少 - ♂ (32 bytes) () 02/14/2024 01:37:58
• 刘谦春晚魔术解密 - wxcfan123 - ♂ (194 bytes) () 02/10/2024 11:56:56
• 不用想都知道应该是很肤浅的数学游戏,像过去那种把自己生日带入复杂的计算最后又得到生日本身,具体就不必计算了 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 02/10/2024 16:28:20
• 也没那么简单吧?好像牵涉到约瑟夫环 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 02/10/2024 20:58:57
• 不清楚什么是约瑟夫环,按笨办法试证明一下 - monseigneur - ♂ (1816 bytes) () 02/10/2024 22:59:10
• 推广证明一下最后几步,可能就是大家说的约瑟夫环的特例 - monseigneur - ♂ (1784 bytes) () 02/11/2024 11:48:07
• 这个就是一个编好的程序,按着走下去,就能得到这个结果。至于如何构思并编好这个程序,也许就是试出来的。 - wxcfan123 - ♂ (161 bytes) () 02/10/2024 22:57:01
• 从0到无穷大的定积分 - yma16 - ♂ (278 bytes) () 02/10/2024 08:33:44
• 它应该是无穷大 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/10/2024 08:41:58
• 原式=(x+1)[(x+3)(x+5)...]/[(x+2)(x+4)...]>x+1 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/10/2024 08:45:17
• (1)从0到pi/2的定积分 - yma16 - ♂ (216 bytes) () 02/09/2024 06:24:35
• 1和2都成立,因为对称性 - kde235 - ♂ (135 bytes) () 02/10/2024 18:08:03
• x^8-4x^6+4x^4-x-1=0 - yma16 - ♂ (87 bytes) () 02/06/2024 19:57:32
• 凑合出两个:(1-sqrt(5))/2, (1+sqrt(5))/2 - 15少 - ♂ (0 bytes) () 02/07/2024 13:53:56
• 同解 - kde235 - ♂ (1537 bytes) () 02/07/2024 14:44:53
• 你们俩太生猛了,这都能解出来,学习了 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 02/07/2024 17:41:53
• 两位太厉害了。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/08/2024 22:54:49
• Python分解因式的程序,答案在最后一行 - 罗击 - ♂ (81 bytes) () 02/09/2024 10:59:32
• 大开眼界,这都已经程序化了 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 02/09/2024 12:49:26
• 再提供一个代数解法。 - 罗击 - ♂ (81 bytes) () 02/09/2024 21:51:22
• 软件得出的全部解: - 万斤油 - ♂ (81 bytes) () 02/10/2024 08:10:08
• 太疯狂了,电脑无所不能,怪不得有人要往大脑里塞一块芯片,考试不用带计算器了 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 02/10/2024 11:07:07
• 和菲波那奇有关。好玩。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 02/10/2024 11:18:44
• 求圆的直径 - 万斤油 - ♂ (82 bytes) () 02/05/2024 21:12:33
• B为原点,圆心O(x,y), OB=OA=OC,解得O(4sqrt2-3/2, 3/2),2OB=12-sqrt2 - 罗击 - ♂ (0 bytes) () 02/06/2024 00:25:41
• 计算有误 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 02/06/2024 06:17:27
• 谢谢大牛指正! - 罗击 - ♂ (0 bytes) () 02/06/2024 12:51:36
• sqrt(34) - kde235 - ♂ (614 bytes) () 02/06/2024 11:21:40
• 对,也有几何解法,更简洁 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 02/06/2024 12:16:02
• 嗯,试一下几何解法 - kde235 - ♂ (347 bytes) () 02/06/2024 13:21:59
• 高! - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 02/06/2024 15:59:36
• 漂亮,没想到交叉弦有这个性质 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 02/06/2024 19:30:03
• 也试一个几何解 - monseigneur - ♂ (263 bytes) () 02/06/2024 20:00:34
• 初中几何作业题 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 02/04/2024 15:01:16
• 试解 - monseigneur - ♂ (245 bytes) () 02/04/2024 17:28:15
• 一道几何题。 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 02/01/2024 15:58:28
• 试解 - monseigneur - ♂ (273 bytes) () 02/01/2024 18:14:51
• 对!应该有多种解法。大家继续。这里发一个不常用的解析几何解 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 02/01/2024 19:03:37
• 也可以全部用三角形面积公式来求高 - 万斤油 - ♂ (196 bytes) () 02/05/2024 17:05:55
• 几何题 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 01/29/2024 09:35:21
• 试解 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 01/29/2024 10:44:20
• 对不起。cd不垂直cb - yma16 - ♂ (0 bytes) () 01/30/2024 18:14:40
• 可是不影响你的证明吧?好像你没有用到垂直。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 01/30/2024 18:35:05
• 在第一象限的1/4单位园里放一个半圆 - yma16 - ♂ (96 bytes) () 01/28/2024 16:08:47
• 应该是唯一的。因为它关于y=x对称。 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 01/29/2024 04:37:51
• 彭远文:新闻“通报时代”与“不通报时代” - 冬绿 - ♀ (55387 bytes) () 01/22/2024 17:13:02
• 台灣外約一夜情賴xm594或賴966757 高中生無套肛交吞精日記 現役長榮空姐視訊聊騷約炮群組 - 欣子賴966757 - ♂ (2416 bytes) () 01/22/2024 06:42:16
• a是2位的整数。aa/15余1.有几个这样的a呢? - yma16 - ♂ (0 bytes) () 01/21/2024 19:48:51
• 试解 - 万斤油 - ♂ (140 bytes) () 01/22/2024 06:40:08
• 对不起,aa=a^2 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 01/22/2024 07:14:02
• a^2=15k+1, a=1, 4, 11 (mod 15), 共18个 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 01/22/2024 08:34:37
• 我验证了一下,24个。 - yma16 - ♂ (5421 bytes) () 01/23/2024 06:53:17
• 我漏了余数是14的情况,即a=1,4,11,14 (mod 15), 应该共有24个 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 01/23/2024 07:28:48
• 一个正5边形和2个正6边形,求角ABC - yma16 - ♂ (81 bytes) () 01/21/2024 10:29:44
• 试解 - monseigneur - ♂ (228 bytes) () 01/21/2024 11:01:10
• 很好 - yma16 - ♂ (0 bytes) () 01/21/2024 16:15:16
• 劳驾你再想想怎么求角BAC. - yma16 - ♂ (0 bytes) () 01/21/2024 19:26:02
• 解不了,好像必须靠复杂的计算,期待高手来解 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 01/21/2024 21:11:47
• 我做了。图是倒的。我不会把它变正。在我的电脑里是正的。 - yma16 - ♂ (81 bytes) () 01/22/2024 08:12:35
• 谢谢分享,我也是这么想的,但因为计算复杂而放弃了 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 01/22/2024 09:44:25