脑筋急转

上帝给人类的送分题 - servant_moses - 给 servant_moses 发送悄悄话 servant_moses 的博客首页 (16534 bytes) () 03/18/2024  06:53:17

龙卷风的苦难哲学 - servant_moses - 给 servant_moses 发送悄悄话 servant_moses 的博客首页 (21580 bytes) () 03/17/2024  13:14:30

孙维脱开嫌疑的又一个悖论 - goofegg2023 - 给 goofegg2023 发送悄悄话 goofegg2023 的博客首页 (5589 bytes) () 03/15/2024  16:35:03

不等式题 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 03/10/2024  17:37:53

证了一边,劳驾请看看。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 03/14/2024  19:14:03

很不错!我来证另一边 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (1381 bytes) () 03/14/2024  19:46:01

妙! - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/15/2024  05:36:09

最后一步好像需要3+a+b+c < 9 而不是 >= 3+3立方根(abc) = 9. - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/14/2024  21:02:58

第一步就错了。我改了,请再看看。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 03/15/2024  02:29:08

这个肯定不对。平均不等式放缩时,等式成立的条件不是原式的极值条件。 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/15/2024  05:34:46

看不懂,哪一步不对?谢谢 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/15/2024  06:53:35

最后的值就是将a=b=c=2代入原式的值、所以肯定不对。 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/15/2024  10:49:30

好象是这一步有问题 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (352 bytes) () 03/15/2024  11:40:34

知道了。谢谢。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/15/2024  16:43:05

另一边可以用柯西-史瓦兹不等式证明。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/14/2024  19:54:46

能不能将过程发出来? - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/15/2024  10:51:10

证右边时,如果第一步就用柯西-史瓦兹不等式去根号,肯定证不出来。 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/15/2024  16:17:45

是的。我写了一下,不行。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/15/2024  16:44:01

将原解发上来供各位参考。据说这是史上最难高考题之一。(江西省题)。14分满分。平均得分1分。最高分证明了左边。 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 03/15/2024  16:13:13

这个行吧? - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 03/15/2024  18:27:06

好! - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/15/2024  23:40:55

能帮我看看吗?证明或找个反例。谢谢 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (1494 bytes) () 03/05/2024  13:05:23

看到一个可供参考的定理。 - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (81 bytes) () 03/06/2024  02:46:51

谢谢,我想一下。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/06/2024  07:00:33

有一篇文章里有 - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (81 bytes) () 03/06/2024  10:21:10

有定理1的证明吗?谢谢。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/06/2024  16:29:17

在这里,仅供参考 - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (21 bytes) () 03/06/2024  16:55:45

再次感谢。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/07/2024  06:54:16

不用客气! - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/07/2024  07:31:34

求三角形面积 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (82 bytes) () 03/03/2024  08:44:11

=5? - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/03/2024  10:56:48

- 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/03/2024  13:08:05

希望你能上个答案,谢谢。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/04/2024  16:05:15

这道题蛮有趣的,试解一下,期待高手给出更简洁的解法 - monseigneur - 给 monseigneur 发送悄悄话 (784 bytes) () 03/03/2024  19:20:07

亦解 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (4042 bytes) () 03/04/2024  16:53:23

梅涅劳斯定理用得好!也可以用所谓的燕尾定理来证明所割线段比是3:3:1 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/04/2024  21:24:28

应该有很多解法,抛砖引玉,这里是我的解法 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (326 bytes) () 03/04/2024  17:11:43

我找到一个小学生知识水平可以理解的办法。找时间写出来。挺简单的。 - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/04/2024  23:17:59

我的解答 - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (790 bytes) () 03/05/2024  00:08:30

另外有一个猜想,在我的解答的图二中,面积关系 绿=蓝,只有3等分点可以做到。 - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/05/2024  00:33:16

这是肯定的且易证,因为3*1/3S-重叠(绿)= S-蓝,所以绿=蓝 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/05/2024  05:22:12

我的意思是每边的分点是任意比例的情形 - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/05/2024  07:14:52

显然,如果改成四分点或以上,绿的会变小,而蓝的会变大 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/05/2024  08:45:56

黄:(绿+橙)=2:1就是燕尾定理,即加上或减去燕尾下三角,比例仍相等 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/05/2024  05:10:32

最直观的解。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (1973 bytes) () 03/05/2024  13:00:28

图片无法打开 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/05/2024  18:12:28

我又上传了图,请再看看。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/05/2024  19:35:28

对,是这个意思,只是特殊化了:) - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/05/2024  20:53:25

chatgpt经常出错。例如当n=2时,1,1,-1满足第一式,但不满足第2式。起码n应为奇数。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 03/01/2024  18:27:25

奇数的时候是成立的。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/02/2024  03:47:51

答案 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 03/04/2024  16:03:51

任意三棱锥,至少存在一个顶点,其三条边可以组成一个三角形。 - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/29/2024  21:43:09

试解 - monseigneur - 给 monseigneur 发送悄悄话 (706 bytes) () 02/29/2024  23:13:08

参考解答 - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (510 bytes) () 03/02/2024  19:40:06

22个数的乘积=1.它们的和能等于0吗? - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/29/2024  14:29:49

在复数范围内,Z^22+1=0 有22个不同的虚根,满足条件。 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/29/2024  15:58:02

我的题是在实数内 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/29/2024  17:19:46

应该能找到这样22个实数: - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (382 bytes) () 02/29/2024  20:28:48

更简单的一个解:1^9*(-1)^11*(1-sqrt(2))*(1+sqrt(2)) - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 02/29/2024  21:28:13

本题可推广为对任意n>=3都成立 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/01/2024  05:39:53

另解 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (323 bytes) () 03/01/2024  12:21:05

求面积,图中的数是小三角形的面积 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (82 bytes) () 02/27/2024  13:19:10

试解 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (82 bytes) () 02/27/2024  20:14:46

正确 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/28/2024  14:54:56

这么简洁,我没想到。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/28/2024  15:20:10

国际象棋棋盘的覆盖问题 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (204 bytes) () 02/24/2024  12:59:22

好像不太难 - monseigneur - 给 monseigneur 发送悄悄话 (729 bytes) () 02/24/2024  15:12:09

不错!试给另一个证明 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (1020 bytes) () 02/24/2024  21:26:04

求圆面积 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (82 bytes) () 02/22/2024  19:48:40

现学现用在本坛学得的一个定理 - monseigneur - 给 monseigneur 发送悄悄话 (213 bytes) () 02/22/2024  21:33:14

CF=4是为什么? - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/23/2024  16:48:42

矩形ABE的水平中线是圆的直径,直径上下的线段都是对称的,跟CF对称的下面那段是8-4=4 - monseigneur - 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/23/2024  17:55:43

同意,谢谢。我是用坐标算出的4,笨了。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/25/2024  10:40:00

计算题 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 02/14/2024  18:52:16

2010 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (865 bytes) () 02/15/2024  10:24:22

正确 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/15/2024  12:42:17

车票的种数 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (401 bytes) () 02/13/2024  21:20:13

试解 - monseigneur - 给 monseigneur 发送悄悄话 (20 bytes) () 02/14/2024  14:54:54

附上证明过程 - monseigneur - 给 monseigneur 发送悄悄话 (1238 bytes) () 02/14/2024  18:41:23

抛砖引玉。思路,在每一站,尽可能地买不同的票,买尽量短程的票。然后用最笨的方法统计一下:65 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (2056 bytes) () 02/14/2024  23:46:36

58+9=67 - 15少 - 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (466 bytes) () 02/15/2024  05:13:51

67是正确答案,原题是选择题:A)61 B)63 C)65 D)67 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 02/15/2024  05:21:49

甲和乙是两个未知的汉字 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (117 bytes) () 02/13/2024  17:33:32

旮旯算吗? - 15少 - 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 02/13/2024  17:39:18

陲, 郵 - 布衣之才 - 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 (47 bytes) () 02/13/2024  18:29:30

还有,郁陏。猜想:阝旁的最多。 - 布衣之才 - 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 (97 bytes) () 02/13/2024  18:52:36

上下的不算。耳刀旁是汉字?我没见过单独用的。我说的是现在的汉字。甲骨文才有的也不算,再说我也不懂。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/13/2024  21:04:35

我只知道一对。过几天上答案。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/13/2024  21:05:53

我列出的这几对都算吧,字典是把左右阝当作同一偏旁的。 - 布衣之才 - 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 (46 bytes) () 02/14/2024  18:48:16

就算吧。 我的答案是加,叻。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/14/2024  18:57:34

x^8-4x^6+4x^4-x-1=0 另一种解法 - 15少 - 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (1445 bytes) () 02/13/2024  14:58:49

可能这就是出题人的思路 - 15少 - 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 02/13/2024  15:03:24

完美! - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (361 bytes) () 02/13/2024  18:57:36

考虑过。只得出,如果a是g(x)的不动点, 那么 f(a),f(f(a))也是g(x)的不动点 - 15少 - 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (32 bytes) () 02/14/2024  01:37:58

绝妙! - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/15/2024  14:29:20

从0到无穷大的定积分 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (278 bytes) () 02/10/2024  08:33:44

它应该是无穷大 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/10/2024  08:41:58

原式=(x+1)[(x+3)(x+5)...]/[(x+2)(x+4)...]>x+1 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/10/2024  08:45:17

(1)从0到pi/2的定积分 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (216 bytes) () 02/09/2024  06:24:35

1和2都成立,因为对称性 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (135 bytes) () 02/10/2024  18:08:03

很棒 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/10/2024  18:23:26

x^8-4x^6+4x^4-x-1=0 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (87 bytes) () 02/06/2024  19:57:32

凑合出两个:(1-sqrt(5))/2, (1+sqrt(5))/2 - 15少 - 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 02/07/2024  13:53:56

同解 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (1537 bytes) () 02/07/2024  14:44:53

你们俩太生猛了,这都能解出来,学习了 - monseigneur - 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/07/2024  17:41:53

两位太厉害了。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/08/2024  22:54:49

Python分解因式的程序,答案在最后一行 - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (81 bytes) () 02/09/2024  10:59:32

大开眼界,这都已经程序化了 - monseigneur - 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/09/2024  12:49:26

再提供一个代数解法。 - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (81 bytes) () 02/09/2024  21:51:22

软件得出的全部解: - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (81 bytes) () 02/10/2024  08:10:08

太疯狂了,电脑无所不能,怪不得有人要往大脑里塞一块芯片,考试不用带计算器了 - monseigneur - 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/10/2024  11:07:07

和菲波那奇有关。好玩。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/10/2024  11:18:44

求圆的直径 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (82 bytes) () 02/05/2024  21:12:33

B为原点,圆心O(x,y), OB=OA=OC,解得O(4sqrt2-3/2, 3/2),2OB=12-sqrt2 - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/06/2024  00:25:41

计算有误 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 02/06/2024  06:17:27

谢谢大牛指正! - 罗击 - 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/06/2024  12:51:36

sqrt(34) - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (614 bytes) () 02/06/2024  11:21:40

对,也有几何解法,更简洁 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 02/06/2024  12:16:02

嗯,试一下几何解法 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (347 bytes) () 02/06/2024  13:21:59

高! - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 02/06/2024  15:59:36

漂亮,没想到交叉弦有这个性质 - monseigneur - 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/06/2024  19:30:03

也试一个几何解 - monseigneur - 给 monseigneur 发送悄悄话 (263 bytes) () 02/06/2024  20:00:34

妙! - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 02/06/2024  20:27:06

再加一个几何解 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (224 bytes) () 02/06/2024  20:40:15

初中几何作业题 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 02/04/2024  15:01:16

试解 - monseigneur - 给 monseigneur 发送悄悄话 (245 bytes) () 02/04/2024  17:28:15

- wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/04/2024  17:38:16

一道几何题。 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 02/01/2024  15:58:28

试解 - monseigneur - 给 monseigneur 发送悄悄话 (273 bytes) () 02/01/2024  18:14:51

对!应该有多种解法。大家继续。这里发一个不常用的解析几何解 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 02/01/2024  19:03:37

也可以全部用三角形面积公式来求高 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (196 bytes) () 02/05/2024  17:05:55

几何题 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 01/29/2024  09:35:21

试解 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 01/29/2024  10:44:20

对不起。cd不垂直cb - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 01/30/2024  18:14:40

可是不影响你的证明吧?好像你没有用到垂直。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 01/30/2024  18:35:05

在第一象限的1/4单位园里放一个半圆 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (96 bytes) () 01/28/2024  16:08:47

应该是唯一的。因为它关于y=x对称。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 01/29/2024  04:37:51

试解。 - wxcfan123 - 给 wxcfan123 发送悄悄话 (284 bytes) () 01/29/2024  10:17:24

安全的地方 - 冬绿 - 给 冬绿 发送悄悄话 冬绿 的博客首页 (727 bytes) () 01/23/2024  21:53:02

彭远文:新闻“通报时代”与“不通报时代” - 冬绿 - 给 冬绿 发送悄悄话 冬绿 的博客首页 (55387 bytes) () 01/22/2024  17:13:02

谁是许章润? - 冬绿 - 给 冬绿 发送悄悄话 冬绿 的博客首页 (7552 bytes) () 01/22/2024  11:53:38

a是2位的整数。aa/15余1.有几个这样的a呢? - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 01/21/2024  19:48:51

试解 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (140 bytes) () 01/22/2024  06:40:08

对不起,aa=a^2 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 01/22/2024  07:14:02

a^2=15k+1, a=1, 4, 11 (mod 15), 共18个 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 01/22/2024  08:34:37

我验证了一下,24个。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (5421 bytes) () 01/23/2024  06:53:17

我漏了余数是14的情况,即a=1,4,11,14 (mod 15), 应该共有24个 - 万斤油 - 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 01/23/2024  07:28:48

二次方程超过两个根 - kde235 - 给 kde235 发送悄悄话 (215 bytes) () 01/23/2024  08:14:15

一个正5边形和2个正6边形,求角ABC - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 01/21/2024  10:29:44

试解 - monseigneur - 给 monseigneur 发送悄悄话 (228 bytes) () 01/21/2024  11:01:10

很好 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 01/21/2024  16:15:16

劳驾你再想想怎么求角BAC. - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 01/21/2024  19:26:02

解不了,好像必须靠复杂的计算,期待高手来解 - monseigneur - 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 01/21/2024  21:11:47

我做了。图是倒的。我不会把它变正。在我的电脑里是正的。 - yma16 - 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 01/22/2024  08:12:35

谢谢分享,我也是这么想的,但因为计算复杂而放弃了 - monseigneur - 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 01/22/2024  09:44:25

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