• 来道接地气的,大家玩玩 - 内方外圆 - ♂ (620 bytes) () 12/23/2023 11:53:00
• 问一个愚蠢的问题,比如,前面一人进去后出来让后面的人看到出门是向左或向右,算交流吗? - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 12/23/2023 22:14:32
• 我补充两点 - 内方外圆 - ♂ (285 bytes) () 12/24/2023 08:05:24
• 这道题不一般,最早由YouTube的veritasium频道介绍,答案很违反直觉,涉及到概率的基本概念 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 12/24/2023 11:40:17
• 阁下见多识广 - 内方外圆 - ♂ (49 bytes) () 12/24/2023 12:42:47
• 嗨,碰巧了 - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 12/24/2023 13:18:46
• Happy Holiday 答案见内 - 内方外圆 - ♂ (49 bytes) () 12/24/2023 12:57:02
• 有意思,原来其想法来自每个置换都可分解为不相交轮换之积这一性质 - kde235 - ♂ (0 bytes) () 12/24/2023 14:32:48
• 如果100个人随机的猜,这是一个小概率事件(1/2)^100.不知对不对? - wxcfan123 - ♂ (57 bytes) () 12/25/2023 17:25:37
• 随机的话,无疑是小概率 - 内方外圆 - ♂ (0 bytes) () 12/26/2023 05:50:33
• 再来一道求面积 - 万斤油 - ♂ (602 bytes) () 12/21/2023 13:18:09
• 找到一个很复杂的解,不知对不对 - monseigneur - ♂ (488 bytes) () 12/21/2023 19:12:59
• 答案正确! - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 19:50:27
• 亦解 - kde235 - ♂ (490 bytes) () 12/21/2023 20:46:05
• 好!此题有多种解法 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 21:07:06
• 漂亮! - monseigneur - ♂ (0 bytes) () 12/21/2023 21:35:24
• 试解 - 内方外圆 - ♂ (224 bytes) () 12/23/2023 13:44:03
• 这也是我的解法,我还有另一解: - 万斤油 - ♂ (319 bytes) () 12/23/2023 19:16:08
• 求面积差 - 万斤油 - ♂ (81 bytes) () 12/18/2023 20:07:38
• 试解 - kde235 - ♂ (841 bytes) () 12/19/2023 18:37:29
• 对! - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 12/19/2023 21:24:00
• 何必那么复杂呢 - monseigneur - ♂ (92 bytes) () 12/20/2023 20:44:07
• 周末润脑。几何求线段最小值 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 12/16/2023 15:12:05
• 再来一个几何证明线段相等题 - 万斤油 - ♂ (82 bytes) () 12/11/2023 07:44:23
• 试证 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 12/11/2023 19:48:10
• 高!这样添辅助线非常巧妙 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 12/11/2023 20:41:36
• 其实用三角解也很简单,无需辅助线 - 万斤油 - ♂ (238 bytes) () 12/12/2023 11:04:29
• 再分享另两种几何解 - 万斤油 - ♂ (565 bytes) () 12/12/2023 19:24:14
• 解二是我最开始试的辅助线。没有想通。谢谢分享! - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 12/13/2023 10:11:06
• 再来一个耗脑题。求长度。 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 12/10/2023 12:04:01
• 这个不难 - 万斤油 - ♂ (269 bytes) () 12/10/2023 12:49:05
• 高。我又是用三角解的。 - wxcfan123 - ♂ (198 bytes) () 12/10/2023 14:27:36
• 周末耗脑题:求角度 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 12/09/2023 10:11:10
• 笨算 - kde235 - ♂ (4401 bytes) () 12/10/2023 00:40:33
• 赞!三角法方程易得解难求。 - wxcfan123 - ♂ (642 bytes) () 12/10/2023 10:09:49
• 优化一下 - kde235 - ♂ (2384 bytes) () 12/10/2023 15:54:45
• 三角恒等式 sin(84) * sin24 = sin30 * sin54 的简单证明 - wxcfan123 - ♂ (189 bytes) () 12/10/2023 17:31:56
• 复盘优化一下。 - wxcfan123 - ♂ (565 bytes) () 12/13/2023 10:24:08
• 证明较易,求解较难 - 乱弹 - ♂ (0 bytes) () 12/14/2023 12:32:07
• 将几何解的辅助线发上来。大侠们应该能补全证明。 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 12/10/2023 17:05:15
• 已看了解答视频,确实想不到利用正五边形的边角关系! - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 12/10/2023 17:38:00
• 也可以绕过正五边形。再加一条辅助线,用你解过的下一个题。 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 12/10/2023 18:07:17
• 对,这样更好,被他的正五边形绕糊涂了。但一开始构建正三角形的方法确实没想到! - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 12/10/2023 18:29:40
• 求线段最大值 - 万斤油 - ♂ (124 bytes) () 12/05/2023 21:27:26
• 试解 - kde235 - ♂ (1227 bytes) () 12/06/2023 14:54:27
• 正确!我用三角法得出相同结果,但此题是初中题,应该还有纯几何解法 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 12/06/2023 17:41:29
• 我得的结果是,最大值为10*sqrt(5)。请两位检查。 - wxcfan123 - ♂ (551 bytes) () 12/06/2023 19:27:36
• 可能是这里有误 - kde235 - ♂ (195 bytes) () 12/06/2023 20:53:16
• 谢谢。求极值点的方程确实是 X*sqrt(100-X^2) = 2X^2 - 100。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 12/06/2023 23:56:46
• 重算了一下。还是不同。请各位有兴趣笨算的网友指正。 - wxcfan123 - ♂ (670 bytes) () 12/07/2023 10:37:34
• 你的公式是正确 - 天长地久 - ♂ (157 bytes) () 12/07/2023 13:42:12
• 没错,求导后的方程,若有两边平方运算,有可能产生增根,其实舍去的150+50sqrt(5)才是正解,请看几何解法 - 万斤油 - ♂ (445 bytes) () 12/07/2023 16:46:05
• 能不能将几何证明转过来。 - wxcfan123 - ♂ (57 bytes) () 12/07/2023 17:51:56
• X^2=50-10sqrt(5) 代入X*sqrt(100-X^2)=2X^2 - 100后,右边小于0 - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 12/07/2023 18:02:25
• 谢谢! - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 12/07/2023 18:13:26
• 复盘自己的解。还是计算太粗心。求极值点的增根,只要还在定义域内对极大值问题没有本质的影响。 - wxcfan123 - ♂ (146 bytes) () 12/07/2023 19:08:51
• 抖音里的一道题,几何解法只有一张图,解释是我加的,请看: - 万斤油 - ♂ (345 bytes) () 12/07/2023 18:25:41
• 赞, 还是几何解法漂亮! - kde235 - ♂ (0 bytes) () 12/07/2023 18:50:49
• 这题真是奥数题吗?解解看。 - wxcfan123 - ♂ (81 bytes) () 12/04/2023 15:36:00
• 思路 - 大酱风度 - ♂ (219 bytes) () 12/05/2023 07:57:43
• 这个特解太容易看出来了。奥数题应该比这个难一点。不过,对于三次方程,看不出一个特解就只能正规解了。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 12/05/2023 19:28:56
• 这个题可能在AIME level 或其它奥数初选竞赛水平。达不到国家级奥数竞赛水平。 - 大酱风度 - ♂ (0 bytes) () 12/05/2023 20:43:48
• 祝各位大侠假日期间快乐! - 大酱风度 - ♂ (0 bytes) () 11/28/2023 13:05:34
• 对于如果差项是8的分析,大家把关,看看对不对 - 大酱风度 - ♂ (467 bytes) () 11/26/2023 18:45:27
• 按复盘思考中的思路说两句。 - wxcfan123 - ♂ (551 bytes) () 11/26/2023 19:25:36
• 两个初值不影响关系。可以用具体数值测验。 - 大酱风度 - ♂ (0 bytes) () 11/27/2023 03:06:08
• 对。那个关于d[4]的质疑是我自己理解有问题。下面的相关帖已修正或删除。另外好像不必考虑k>3的情况。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 11/27/2023 12:17:48
• 脑子经常卡壳。直接从e[3]的两种定义可以导出 d[3] = d[2] 或-2d[2] - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 11/28/2023 10:00:34
• 奇怪,为什么原题的一个条件未用(第二天挖多于2枚),一个公式未用,也未见卖出 - 15少 - ♂ (0 bytes) () 11/27/2023 12:43:15
• 解的个数讨论 - kde235 - ♂ (2950 bytes) () 11/27/2023 14:59:58
• 棒! 新的视野,新的发现。经过这几轮深入讨论,收获大大超出了原题的初衷。 - 大酱风度 - ♂ (156 bytes) () 11/27/2023 17:51:33
• k大侠解题总是又快又好。赞一个。如果给出项差是负数,例如-8,-6结论会是一样吗? - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 11/27/2023 18:42:03
• 是一样的。前面的讨论并没有假定m大于0。m是负数例如-8或-6的情况可同样处理。 - kde235 - ♂ (0 bytes) () 11/27/2023 19:08:37
• 何时题中两种情况都可能发生(买和卖: k>0), 并且需要用到“第二天挖多于2枚”的条件? - wxcfan123 - ♂ (497 bytes) () 11/28/2023 00:08:30
• 钱老六挖比特币不知其数 - 大酱风度 - ♂ (615 bytes) () 11/25/2023 17:09:24
• 挖了8枚? - kde235 - ♂ (1733 bytes) () 11/26/2023 07:18:17
• 高,实在是高! 看透了题的实质和关键。 - 大酱风度 - ♂ (51 bytes) () 11/26/2023 08:10:34
• 用整除概念的变形解法。。。 - 大酱风度 - ♂ (2056 bytes) () 11/26/2023 08:25:35
• 用整除性质很好, 更简洁些。 - kde235 - ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 09:54:10
• 各有千秋,实算得到的信息更多,更精细。 - 大酱风度 - ♂ (33 bytes) () 11/26/2023 11:43:55
• 请教两位大侠。 - wxcfan123 - ♂ (35125 bytes) () 11/26/2023 12:15:05
• 分析很好 - kde235 - ♂ (536 bytes) () 11/26/2023 13:27:48
• 递推公式的初始条件有两个,所以等差是从第三项开始的。而第三项只要满足 e[3] = 2e[2] - 1 的递推公式就行。 - wxcfan123 - ♂ (117 bytes) () 11/26/2023 13:34:50
• 看了一下两位的推理。递推公式中e[2], e[1]是独立变量。其差不应该纳入项差的计算中。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 13:53:00
• 奇偶分析仅对给出的项差是奇数成立。如改为偶数,例如8,那第二项会是9吗?还没有真正领会二位的推理。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 14:00:56
• 第二项如果是8 (或其它合数), 问题要复杂一些。 - 大酱风度 - ♂ (172 bytes) () 11/26/2023 18:22:38
• 有点绕:) 请问第四项需要满足递推公式吗? e[4] = ? - kde235 - ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 14:25:58
• 只是主观的认为第二项不能确定。忘了这一点。见下面的更正。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 15:28:47
• 所提的问题非常好。初始条件确实是由头两项确定 - 大酱风度 - ♂ (487 bytes) () 11/26/2023 14:31:21
• 谢谢指正! 更正如下。第二项确实是8。算是第三种解法吧。 - wxcfan123 - ♂ (32920 bytes) () 11/26/2023 15:26:30
• 好! 独辟蹊径,新思想,新解法。奇偶分析简化了许多事情。 - 大酱风度 - ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 16:20:04
• 好玩的是,钱老六2000天中其实一天都没有卖过,他的第二个公式是怎么来的? - 万斤油 - ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 17:11:36
• 第二个公式是打马虎眼,使问题复杂化一些。可以证明,第二个Scenario不存在。 - 大酱风度 - ♂ (60 bytes) () 11/26/2023 18:06:59
• “谈笑有鸿儒,往来无白丁”. 交流切磋,胜读十年。。。 - 大酱风度 - ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 14:50:31
• 好题复盘。万大侠小学题小学解。 - wxcfan123 - ♂ (442 bytes) () 11/25/2023 09:19:42
• 精益求精,学习并受益了。 - 大酱风度 - ♂ (0 bytes) () 11/25/2023 13:37:20
• 这就是你的原创解法一。不过,换个方向来操作。能说清楚并控制在小学范畴。 - wxcfan123 - ♂ (0 bytes) () 11/25/2023 14:06:22