来源: 物理教师 2009年第30卷第5期 作者: 陈钢 袁海泉
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摘要:相对论进入了中学物理新课程,中学物理教师对相对论的理解是保证中学物理相对论部分教学实施的前提。本文就新课程中相对论引入的物理学“协变性”问题作解读,通过对物理学“协变性”问题的认识,更好地理解相对性原理。
关键词:相对论;协变性;相对性原理
参考系在物理学中具有怎样的地位?物理规律在不同参考系中是否保持一致?这是物理学的一个本质性问题,称为物理学的“协变性”问题。
亚里士多德用速度决定运动本质,其结论都是错误的。观测运动离不开参考系,但是参考系不是运动本身原有的因素,选择参考系是对客观事物本身引入了外在的因素,作为客观存在的运动中的因果关系不应当因参考系的选择而改变或消除。伽利略通过理想化实验证明,物体在无外来影响下的运动将保持匀速直线运动状态,从现代观点看,运动的因果关系只能是关于运动变化的关系,因此,只有匀速运动关系的参考系并不影响或改变运动的因果,即所有惯性系在力学上都是等价的。在牛顿定律还没有被提出的时候,伽利略就深刻地认识到力学规律在任何惯性系中都是相同的,力学的“协变性”先于牛顿运动定律进入物理学的认识。
牛顿力学方程是关于加速度的二阶方程,运动本质决定于加速度,而运动的量则只决定于速度,运动的本质规律(加速度)和运动的表象(速度)分离开来,运动表象与运动本质相分离是牛顿运动定律对自然规律的深刻反映,是对事物因果关系的再次发现。在牛顿力学中,不仅可以从原理的意义认识相对性原理,而且可以从物理定律的意义对相对性原理进行“操作”测量,从实验上确证例如地球惯性系或天体惯性系的准确程度。牛顿理论是对伽利略的遗产最好的继承和发展。
在电磁学的领域,相对性原理遇到了麻烦,麦克斯韦电磁方程中本质地出现了电磁波的速度c。“‘电磁波的速度是c’,这本身就是电磁规律的一部分,而不是电磁规律应用于某个具体事物的结论。”(人民教育出版社新课程标准高中物理教材第105页)电磁理论似乎回到了亚里士多德速度就是运动本质的道路。由于速度进入了电磁规律,而不同惯性系对速度的描述是不同的,所以表面上看,电磁理论与相对性原理相矛盾,有些物理学家提出电磁理论只适用于某种特殊的参考系,因此认为电磁理论不满足相对性原理。
历史上迈克尔逊-莫雷等人先后设计了物理实验,以检验电磁波成立的特殊参考系与天体惯性系之间的差别,实验的结果均没有显示出特殊参考系存在的证据。爱因斯坦、庞加莱等人主张彻底摆脱“电磁理论只适用于某一特殊惯性系”的观念,坚信自然界不存在特殊的惯性系,不论是力学规律还是电磁规律,它们对任何惯性参考系都是一样的。
电磁理论与相对性原理的“矛盾”在于,电磁波的速度是c,与参考系无关,电磁波的速度与经典的速度叠加性相矛盾。爱因斯坦认为,凡本质的物理规律都应当符合相对性原理,电磁波的速度与参考系无关,把电磁波速度c也包括在相对性原理之中,不但没有产生矛盾,相对性原理反而得到了扩展。光速不变虽然与经典速度叠加性相矛盾,但是与相对性原理并不相矛盾,它正是电磁理论本身符合相对性原理的结果。电磁理论要求电磁波的速度也保持对惯性系的不变性,而不是象力学规律那样,只要求加速度保持对惯性系的不变性,而对不同惯性系的速度可以不同,满足叠加原理。速度叠加性不是物理学的本质规律,而协变性才是物理学的本质规律,不论是速度的物理学,还是加速度的物理学,“物理规律在任何惯性系中都是相同的。”
爱因斯坦早在创立相对论的十几年前就思考了电磁波速度c的意义。(爱因斯坦文集一卷自述第24页)“经过十年沉思以后,我从一个悖论中得到了这样一个原理,这个悖论我在16岁时就已经无意中想到了:如果我以速度c(真空中的光速)追随一条光线运动,那么我就应当看到,这样一条光线就好象一个在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是,无论是依据经验,还是按照表克斯韦方程,看来都不会有这样的事情。从一开始,在我直觉地看来就很清楚,从这样一个观察者的观点来判断,一切都应当象一个相对于地球是静止的观察者所看到的那样按照同样的一些定律进行。因为,第一个观察者怎么会知道或者能够判明他是处在均匀的快速运动状态中呢?”
爱因斯坦解决这个问题的关键不是去想象电磁波如何运动,而是去思考“以速度c追随光线”的参考系。“悖论”并不在电磁波会以怎样的速度运动,“悖论”的产生在于怎样判明观察者所在的参考系以c运动。当我们假定“以速度c运动”时,已经把电磁波的速度为c放在问题的提问中了,即作为问题的答案已经出现在问题的前提之中。爱因斯坦告诉我们,电磁波对任何观察者都以相同的速度c运动,因为电磁波对一切惯性参考系的观察者都是同一个物理现象,我们不能通过电磁现象区分出不同的惯性参考系,我们更不可能预先确定自己所在的惯性系是否以速度c运动。例如,在地球上观察电磁波,电磁波的速度为c,然而地球参考系是怎样运动的呢?其实电磁波的速度为c与地球如何参与惯性运动没有任何关系。把电磁理论也纳入相对性原理,就必然地要把电磁波的速度为c纳入相对性原理,爱因斯坦明确提出,“凡是力学方程适用的一切坐标系,对电动力学和光学的定律也一样适用。我们要把这个猜想(它的内容以后就称为‘相对性原理’)提升为公设。”现在我们都知道,“真空中的光速为c”是狭义相对论的基本假设之一。可以清楚地看出,物理规律的协变性是引发爱因斯坦提出相对性原理的缘由。
参考文献:
1 [德]爱因斯坦著.爱因斯坦文集第1卷.北京:商务印书馆.1983.
2 [英]W.G.V.罗瑟著.相对论导论.北京:科学出版社,1980.