关于原子模型的对话（姜水根）

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关于原子模型的对话（姜水根） Post By：2009-2-27 10:29:00






学生：我们学习高中物理的原子结构这部分内容，觉得现代物理知识很新奇，尤其是它的研究方法与力学和电学的研究方法很不相同。
老师：你指的是研究现代物理常用的模型方法吧，那是物理学研究中最重要的方法之一。在研究原子结构时，由于我们对微观客体不能直接进行观察，所以必须通过实验获得一定的观测资料进行分析，提出一种假说，即用一种原子模型去替代客观原型。模型在提出时首先要履行其解释功能，不论什么模型，它们都要能解释已知的实验现象。比如说，汤姆生模型能解释原子的电中性，卢瑟福模型能解释α粒子散射实验。
学生：用模型去解释已知的实验现象，但不一定能解释将来发现的实验现象，这也算一种科学方法吗？
老师：是啊！模型作为一种假说，光能解释已知的实验现象还不够。随着实践的发展，它应该受到实践的检验，履行其判据功能，当它与新的实验结果一致时就被肯定；不一致时就被否定（扬弃）。
学生：但是我总觉得变化太多，关于原子结构，先是汤姆生模型，接着是卢瑟福模型，后来又是玻尔模型，没有一个定论，原子到底是怎样的啊！
老师：一种模型的提出，标志着人们的一个阶段性的认识水平。随着实践的发展，新实验现象的发现，暴露出旧模型的缺点，比如α粒子散射实验，暴露出汤姆生的枣糕模型的缺点，卢瑟福提出的核式结构模型能很好地解决这个问题，而在解释原子电中性这一点，它与汤姆生模型是一样的。同样，随着实践的发展，卢瑟福模型也暴露出其缺点，为玻尔模型所取代，而且玻尔模型也能解释α粒子散射现象，因为它本身也是一个有核模型。可见，旧模型的修正，新模型的提出是科学发展的必然结果，是人们认识问题不断深入的标志，这就是模型的研究法功能，这在认识论上有重要意义，它使人们认识不断地向真理迈进。


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学生：听了老师这一番论述，使我对模型作用的认识大为深入，但具体涉及玻尔模型，我总觉得它的提出是多么牵强，直到今天，我仍觉得玻尔模型难以理解。
老师：你这个问题实际上道出了广大高中学生心中的疑虑。人们知道，玻尔模型提出的背景是要解决原子的稳定性以及原子的线状光谱问题。根据经典电磁理论，原子的核外电子绕核运动要辐射电磁波，原子的能量就要减少，那么电子就不能维持原来的轨道运行，旋转半径必将越来越小，很快会坍缩到原子核上，所以原子会是不稳定的，在这个过程中，原子会辐射连续光谱。实际情况不是这样，原子是稳定的，所以玻尔提出了定态的假设：原子系统处于各个特定状态，在每个状态都有相应的能量E，在这些状态原子不辐射能量。原子的光谱是线状的，所以提出了跃迁的假设：原子在两个定态之间发生跃迁才会发生光谱辐射或光吸收，光子能量为两个定态能量之差。这两条假设与经典物理理论相结合，得到氢原子的能量表述E=-kee/2r。为使氢原子能量E取某些特定值，玻尔还提出了轨道的假设：电子绕核运动的轨道不是任意的，只有符合mvr=nh/2π的轨道才是可能的，玻尔的假设创造性地运用了量子化思想，解决了原子的稳定性及光谱问题。
学生：玻尔模型的确是很成功的，但是我还有一个感兴趣的问题：玻尔的第三条假设到底是怎么想出来的？为什么电子的动量mv要与运动半径r去相乘，还要与h/2π去挂钩，他是怎么考虑的？
老师：既然你问到这个深度，那么我必须向你指出，玻尔原先提出的第三条假设叫做对应原理，它是确定原子容许能态的方法。正象相对论中v/c→0时，即在低速范围内相对论结果与经典理论相同那样，量子理论在那些已经知道经典理论正确的极限内，必须得出同经典理论相同的结果，对于氢原子对应原理需要在大系统的极限里，其允许能量是连续的，量子辐射条件就产生同经典计算相同的结果，被氢发射的射线的频率就应该与电子绕原子核转动的频率相同。他根据广义巴尔末公式1/λ=R(1/mm-1/nn)得：hυ=hcR(1/mm-1/nn)，由玻尔第二条假设En-Em=hυ，取m=∞，可得氢原子稳定态的允许能量必然为En=-hcR/nn，再应用对应原理求得里德伯恒量的表述R=2ππkkeeeem/hhhc（由库仑定律和圆周运动公式可得电子运动频率，并与能量公式对比，得到频率表达式后再与高能区跃迁对应，可得里德伯恒量的表述，限于篇幅，计算过程从略），则氢原子稳定态的容许能量En=-2ππkkeeeem/nnhh；另外，结合电子的圆周运动及电势能知识可得En=-kee/2r，进而可解得氢原子轨道容许半径rn=nnhh/4ππkeem，电子运动速度vn=2πkee/nh。玻尔当时考虑，由于原子处于定态，电子沿圆轨道运动时，它的动量大小mv是一定的，轨道半径r是一定的，所以mv与r的乘积是不变的量（叫角动量）。玻尔注意到mvr的量纲与普朗克恒量h的量纲是相同的，由于玻尔相信普朗克恒量在原子理论中起着基本作用，所以他就寻找角动量与普朗克恒量的关系，他算得mvr=m(2πkee/nh)(nnhh/4ππkeem)=nh/2π，玻尔得出的这个结论虽然只是第一和第二条假设和行星模型的结果，但玻尔觉得这个结果的表述比对应原理简单，所以玻尔就把mvr=nh/2π这个简单的表述作为第三条假设了，这条假设叫角动量量子化规则。
学生：玻尔真聪明，真亏他想得到。
老师：是啊！爱因斯坦称玻尔具有独特的直觉和洞察力，取得了一个奇迹，是思想领域中最高形式的音乐才能。实际上，玻尔也是站在前人的肩膀上而取得的成就啊！他后来说过：“我一看到巴尔末公式，就全都清楚了。”



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学生：我现在在想，怎样从物理上解释这个角动量量子化规则呢？
老师：我先跟你打个比方，你做过示波器的实验了吧，当我们把“衰减”调到“∞（其实应是正弦波形符号）”档，这时机内产生一个Y方向的正弦电压，把“扫描”调到“10”档，再调节扫描微调旋钮，可使荧光屏上出现三个正弦波，这就是说屏幕上波形的总长度（扫描周期长）等于正弦波长（正弦电压周期长）[这里作了一个时空转换，以长度表示时间，以与下文的玻尔容许轨道的驻波条件相对应]的3倍，当电子在第二次扫描时出现的波形与第一次出现的波形正好叠加，我们看到了一个稳定的波形。如果我们再把扫描微调变化一下，使屏幕上波形的总长不等于正弦波长的整数倍（比如2.9倍），那么图形就不稳定了，继续调节使屏幕上波形的总长为正弦波长的2倍时，图形又出现一个稳定状态。
学生：老师，您说得对，示波器上稳定波形的确是这样的，那么您的意思是……
老师：我们可以用物质波理论给玻尔的角动量量子化规则一个物理解释。原子核外绕核运动的电子也可以看成是波，它的波长是λ=h/mv（德布罗意波长），对某些轨道，其轨道长度等于电子波长的整数倍（比如3倍），波每转一周波峰老是在同一个位置，这样波就能相加，而轨道就相应为玻尔的容许轨道，但对长度不等于波长整数倍的一个轨道，在电子绕圈时波峰总要最终被一个波谷抵消掉，这样的轨道就不能被容许，所以玻尔的第三条假设可理解为2πr=nλ。
学生：氢原子核外电子从3倍波长的轨道向原子核靠近只能到2倍波长的轨道，同时放出红光，或者到等于波长的轨道，放出紫外线，对吗？真是太妙了。
老师：玻尔模型虽然取得很大的成就，但它毕竟是一个经典理论与量子理论混合在一起的产物，它是不完善的，还有更好的模型取代它，希望你注意学习现代物理知识。



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• 电极化强度与电场的关系,因为电极化而产生的电偶极子称为感应电偶极子 -marketreflections- ♂ (18805 bytes) () 01/26/2010 postreply 15:46:58

• 稳恒磁场的安培环路定理：. 穿过以 为边界的任意曲面的传导电流. 非稳恒情况如何？ -marketreflections- ♂ (584 bytes) () 01/26/2010 postreply 16:01:13

• "静电场电流线闭合"google.cn,维持静电场不需要能量的转换. 稳恒电场的存在总要伴随着能量的转换 -marketreflections- ♂ (401 bytes) () 01/26/2010 postreply 16:59:46

• 电势是反映静电场性质(静电场强环路积分为零)的物理量 -marketreflections- ♂ (160 bytes) () 01/26/2010 postreply 17:10:33

• 真空中静电场场强的计算 -marketreflections- ♂ (3998 bytes) () 01/26/2010 postreply 17:16:22

• 与宏观物质不同，电磁场理论中的实物是带电体，由于宏观物质总体上上的电中性，使它的引力场具有整体的相加性，而波主要存在于介质之中， -marketreflections- ♂ (16087 bytes) () 01/26/2010 postreply 15:32:46

• 波恰由于电的两极性而可以在真空中传播 -marketreflections- ♂ (1142 bytes) () 01/26/2010 postreply 17:07:07

• 对于稳恒电流，以L为边界的各个S面的电流相等，从而上式右边的积分不随S 的变化而变化。但对于非稳恒电流，这个积分有可能随S的不同 -marketreflections- ♂ (26273 bytes) () 01/26/2010 postreply 17:20:10

• 在传导电流线中断的地方，必然存在随时间变化的电荷分布，而电荷的变化导致存在变化的电场 ，致使 成为连续。 -marketreflections- ♂ (26476 bytes) () 01/26/2010 postreply 17:26:17

• 第六章麦克斯韦电磁场理论和电磁波 -marketreflections- ♂ (333 bytes) () 01/26/2010 postreply 17:40:10

• 元素失电子，化合价升高、被氧化, 情感变化 -marketreflections- ♂ (1081 bytes) () 01/26/2010 postreply 22:39:23

• 恒定电流不产生磁场,均匀变化的电流产生恒定的磁场 -marketreflections- ♂ (74 bytes) () 01/26/2010 postreply 15:35:49

• "market maker algorithm" google.com -marketreflections- ♂ (37 bytes) () 01/19/2010 postreply 13:20:33

• 在充分條件下，「預測市場」的價格和市場投資人的平均看法相符。若投資人財富與其看法相關，「預測市場」的價格會等於財富的加權平均值 -marketreflections- ♂ (6977 bytes) () 01/20/2010 postreply 09:01:11

• 交易者数目，方向，携带的能量 -marketreflections- ♂ (129 bytes) () 01/20/2010 postreply 09:08:01

• 曾自洲 美国: market maker -marketreflections- ♂ (10113 bytes) () 01/20/2010 postreply 11:27:08

• 交易系统 系统交易方法 -marketreflections- ♂ (126 bytes) () 01/20/2010 postreply 13:20:07

• 系统交易: 不到目标价位系统不启动交易 -marketreflections- ♂ (118 bytes) () 01/20/2010 postreply 13:24:28

• 所谓对冲，也是围着主力平衡点相反布局 -marketreflections- ♂ (100 bytes) () 01/19/2010 postreply 13:27:26

• China ranks second with a PEG of 3.66 (图) -marketreflections- ♂ (1314 bytes) () 01/19/2010 postreply 19:30:15

• doji at top or bottom: loss of momentum (图) -marketreflections- ♂ (153 bytes) () 01/26/2010 postreply 08:17:26

• 散度指流体运动时单位体积的改变率。简单地说，流体在运动中集中的区域为辐合，运动中发散的区域为辐散。用以表示的量称为散度，值为负时 -marketreflections- ♂ (1963 bytes) () 01/26/2010 postreply 09:01:20

• 如果某点E散度为0，那么此点就没有电荷。这是麦克斯韦方程。 -marketreflections- ♂ (277 bytes) () 01/26/2010 postreply 09:06:23

• 旋度的重要性在于，可用以表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度，如果场中处处rot称为无旋场。 -marketreflections- ♂ (660 bytes) () 01/26/2010 postreply 09:10:00

• 梯度：梯度是一个函数变化最为剧烈的方向，所以梯度是一个标量场不均匀性的标志 -marketreflections- ♂ (338 bytes) () 01/26/2010 postreply 09:14:18

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• 上证在5个月内破掉2009年9月的前期低点 (图) -marketreflections- ♂ (3835 bytes) () 01/31/2010 postreply 17:57:19

• In Play China Eastern Airlines -marketreflections- ♂ (522 bytes) () 01/14/2010 postreply 12:33:57

• trader Michael J. Zerinskas when the markets continually go into -marketreflections- ♂ (4759 bytes) () 11/28/2010 postreply 09:00:47

• a market maker：go into the futures market to hedge their short c -marketreflections- ♂ (349 bytes) () 11/28/2010 postreply 09:05:18

• trader David Morrison VIX's long-term average 20 -marketreflections- ♂ (3732 bytes) () 11/28/2010 postreply 10:12:08

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• VXX：The put-call ratio is .25, normally considered bullish,but i -marketreflections- ♂ (1475 bytes) () 11/28/2010 postreply 14:23:26

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• The equity-only put-call ratios are both on buy signals again. A -marketreflections- ♂ (231 bytes) () 11/28/2010 postreply 10:22:29

• 20-day 历史波动率》13，s&p指数 跌到20天均线下，可能是非偶然事件，下跌趋势开始？ May 4, 2010 ：The -marketreflections- ♂ (2929 bytes) () 11/28/2010 postreply 10:38:56

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• HL：IV/HV ratio of 1.36 and an extremely bullish put-call ratio o -marketreflections- ♂ (6266 bytes) () 11/28/2010 postreply 13:41:03

• 物理好图：脱离能量供应体系，激发态不稳定 化学教学资源- 晶体结构解析联合网站 -marketreflections- ♂ (446 bytes) () 11/28/2010 postreply 09:14:57