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书1 1.1 物理学发展的历史回顾
宋文淼 （wenmiaosong@gmail.com） 上传2007.10 浏览167
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《信息时代的物理世界——实物与暗物的数理逻辑》
第一章 20世纪物理学进展与问题
§ 1.1 物理学发展的历史回顾
我记得几年前在参考消息上看到过杨振宁教授在香港一所大学谈科学，他先说了中国的科学传统，那就是我国自古以来有世界最丰富的关于自然现象的记录和某些领域，如中医学中对于观察材料的细致的分析和综合。接着就谈到作为现代科学基础的逻辑，这首先是在希腊产生的。逻辑的原来意思是神，古希腊的科学家们把它变成了一种建立人类思维和科学理论的规则。所以我想科学，特别是物理学的来源就在于人类实践中所积累的感性材料和正确的逻辑思维规则。所以讲物理学的历史就不能不首先讲亚里斯多德和他同时代科学家们的工作。
亚里士多德[3] 是公元前3 世纪的人，他把空间描绘得像一座堂皇的古建筑，在那里可以容纳各种不同类型的“物”，并按照当时人们所理解的情形各得其所的运动着。首先充满整个宇宙空间的是一种叫以太的物。除了以太，还有重物和轻物，重物通过以太往下掉入宇宙的中心——地球，轻物上升并停留在天幕的各个层面上，形成了太阳，月亮，行星和恒星。为了说明宇宙运行要遵循的规律，他还提出了三段式的逻辑规则。这就是公理——逻辑演绎——逻辑结果，公理和逻辑演绎在一起构成逻辑结构。 亚里士多德框架中对于看得见事物的那些具体安排，随着时代的进步都被改变了。但是那些看不见的灵感：他制定的逻辑规则，仍被大家所应用；他所提出的充满宇宙的看不见摸不着的以太，他对复杂的空间结构的想象力等等，却一直像灵一样的纠缠着整个物理学界。
对亚里士多德宇宙框架的有力批判来自哥白尼——不是太阳绕着地球转而是地球绕着太阳转。对于任何一个物理世界的框架，这样的批判都是终有一天会来到的。而且总是来得那样的自然：经过越来越多的天文观察，发现按照亚里斯多德的体系 (形式上是对更具体的托勒玫地心宇宙体系 )，天幕的各个层面变得不再是那么规则的球面，而按照日心宇宙体系，这一天幕的形状则要规则得多。要推翻一个旧的物理世界的框架，真正困难的是建立一个可以代替它的框架。这一工作经过伽利略等人的努力，最后由牛顿在 17世纪所完成了。 1687年《自然哲学的数学原理》出版，一个公认的新的物理世界框架诞生了。这个物理世界的框架是那样的简洁又是那样的精确。在那里空间和时间用简单的两句话就说得清清楚楚了。 那就是“与任何外界无关、永远保持相同和不动的空间和处处相同且均匀流逝的时间。”他的物理世界中，“物”就更简单了，那就是可以用一个称为质量的常数来表示的物质。这么简单的三个量，经过他的万有引力、运动定律和一套微积分运算，竟然把从亚里士多德时代起一直说不清楚的宇宙图景用一些公式精确地计算出来了。于是许多人认为物理学已经到了总结的时候了。需要的只是用牛顿理论对各类事物进行具体计算了。爱因斯坦的相对论就是在这样的背景下出现的。 1946年爱因斯坦曾写道：
“现在来谈谈物理学当时的情况，当时物理学虽然在各个细节上都取得了丰硕的成果，但在原则问题上居统治地位的是教条式的顽固：开始时上帝创造了牛顿运动定律以及必需的质量和力，这就是一切，其它一切都可以用演绎法从适当的数学方法发展出来 ……”
“…… 上一世纪所有物理学家，都把古典力学看作是全部物理学的，甚至是全部自然科学的牢固的最终的基础，而且他们还孜孜不倦地把这一时期取得全面胜利的电磁理论也建立在力学的基础之上。” [5]
爱因斯坦的物理框架从形式上来看，是就是相对论的时空框架，把时间和空间简单地用光速 c联系在一起。这确实是一种超越时代的天才想象力。而这一点也恰好击中了牛顿物理框架的要害。但是他用一种简单的时空关系来替代真实的物理关系正如亚里斯多德用空间图景来代替物质运动规律那样，只是一种暂时的理论，最终总要回到真实的物质运动的轨道上来。在爱因斯坦的思想和理论发展过程中，总是越来越淡化时空关系中那些同样是僵化的公设，特别是到晚年，他更担心这一时空相对论的公设会成为物理学发展的障碍。上面的这段谈话就可以看出爱因斯坦的主要目标也就是要解决 17世纪以来逐渐形成的把古典力学当作全部物理学甚至是全部自然科学的牢固的最终的基础的那种僵化的观念。这里已经非常明确地提出了牛顿物理框架的主要问题在于对力、物质和运动定律的僵化假定，而没有再提相对论的时空关系。
许多表面上看起来并没有什么关系的事物，实际上有着最紧密的联系，一条暗暗的线把它们紧紧的穿在一起。物理世界的三大框架（或者说三大时空框架），数学上的三个大的发展阶段和人类文明的三个历史时期就是这样。亚里士多德的宇宙框架象一座堂皇的古典建筑，在那里时间的因素是可以忽略的，就像金字塔那样矗立在北非沙漠五千多年，依然保持着古代文明的壮丽和恢宏。亚里士多德，托勒玫，欧几里德差了三百多年，但是人们似乎都把他们看成同时代的人，是他们一起建起了古希腊壮丽的科学殿堂，哥白尼同他们差了一千三百多年，但是他好像仍是用同样的语言在和他们讨论宇宙的构造。这个语言就是现代称之为初等数学的语言。在那里物的结构都是在空间上建立起来的，时间在数学上还只是不连续的数列，万物的图画都是静止的，或者是不连续的，我们把这样的物理图景称为静态的或准静态的。牛顿的世界动起来了，力和运动成了构成这个世界图景的最基本要素。它是工业社会的象征。牛顿的世界是按照他的经典分析的数学逻辑进行运动的。与初等数学相比，经典分析的最大进步是对于时间的处理，现在时间不再是一个个不连续的点，而成了实数轴上的连续变化的变量。这样一来，古代存在于中国和西方的关于“飞矢不动”和“兔子永远赶不上乌龟”的悖论就得到了解决。按照牛顿的理论飞矢不但是动的，还可以精确的计算出每一点上运动的“瞬时速度”。这当然是对的，也是很好的。但是如果把飞矢在每一时刻都存在瞬时速度这一结论推广到任何事物的任何运动形式，这就造成了牛顿物理世界僵化的根源。牛顿时代的科学家认为任何物理量都是时间的连续函数，而且这种连续函数关系就像瞬时速度那样简单。其实这是需要付出代价的，那就是对物的僵化！把宇宙万物僵化成像箭一样的占有固定不变的空间大小和形状的“物质”。但是要说明这种僵化观念错在那里却非常不容易，这比批判“飞矢不动”的悖论要难多了。但是随着信息时代的来临，那些从来只作为物质运动的伴随现象的“波”，终于登上了物理世界主角的宝座。一种在空间连续分布的，占满整个空间的，在欧氏空间中没有固定位置和形状的“物”，终于不再是不被承认的无足轻重的陪衬了。这样一来，物在空间的僵化的形象终于有可能被打破了。对于“波”来说，必须用一种完全不同的数学方法来描述。这就是基于波函数空间的现代分析的数学方法。当物不仅是时间的连续函数也是空间的连续函数的时候，对每一瞬时在欧式空间中那类物理量的量度就变得没有意义了 [6-8]。在正文中将可以看到爱因斯坦对波有一段非常精彩的论述，但是其中有一句话：“但不应忘记，光学观测都同时间平均值有关，而非同瞬时值有关”。用现在的眼光来看这句话已经变得没有意义了，在信息时代用电磁波进行的所有观测都是与时间平均有关的，所谓的瞬时值其实也是某种时间平均值的极限形式，绝对的瞬时值是没有意义的。如果说十多年前，也许还很少会有人能够理解这句话，现在就不同了。信息科学技术的快速发展，特别是各种数字成像的信号处理技术的发展，可以使我们清清楚楚地看到，所谓任何一个“瞬时”的画面，都是通过对所得的数据在一定时段上进行各种富里叶变换之后才得到的。而数字图像的真正瞬时数据在数据处理以前是什么也看不清楚的。这些都是工程技术反过来为理论科学提供的最可靠的感性材料。随着上一世纪中晚期在矢量算子和矢量空间，广义函数等数学领域的发展，对于局域和非局域分布也有了一套严格的数学方法，这些使得我们有了可以说清楚爱因斯坦时代所无法说清楚的许多物理概念的新方法。
爱因斯坦是二十世纪的第一个人。他身处工业社会，却已经看到了工业社会赖以建立的物理框架已经动摇，一个与新的社会——信息社会相适应的物理世界的框架即将建立起来，而建立这个新的物理框架的首要任务就是要打破对牛顿理论所造成的僵化。而做到这一点必须要从打破牛顿僵化的机械的绝对时间 -空间框架入手。现在这一切目标已经达到了：“波”已经成为独立于“物质”的实体而存在，波与“物质”之间可以相互作用，相互转换。“物质”也不再是与运动无关的僵硬的“刚体”，而是可以随运动而变化的，即不仅其质量还有形状都可以随时间和空间而变化。这一切都是首先由爱因斯坦的指引才得到的。难道我们还能要求他更多吗？与亚里士多德是一样，爱因斯坦也是一个充满灵感的人，我们没有兴趣在细节上过分苛求他，重要的是如何把他所想表达而当时的感性材料和数学方法都使它不可能表达清楚的那些物理概念和内容尽量表达清楚。如，粒子与波，局域与非局域，速度与质量等等。
牛顿则是另一类人，他说过“我不诉诸假设[4] 。”他的全部理论都是以实验事实为基础的。他对时间和空间的要求也只是永远相同和不动。这实际上只是把时间和空间作为所有物理学量度的基础而提出的一个自然的要求。本来他所研究的就是一种比较单纯的对象，所以造成时间 -空间概念上的简单化也是自然的事 ,是与他所研究的“刚体”这类理想化的模型相一致的。牛顿的理论和概念本身谈不上有任何的“僵化”，爱因斯坦明确指出的是上一世纪 (19世纪) 物理学家把牛顿的理论僵化了。科学需要像爱因斯坦那样的充满灵感的开创者，也需要像牛顿那样的用所有已有的感性材料严谨地建成一个扎扎实实的科学殿堂的建筑师。本书的工作主要是把从爱因斯坦那里得到的逻辑结果来扩大牛顿理论的物理基础，即从单纯刚体的力与运动，扩大到实物与暗物的相互作用。实物就是牛顿的“物质”，它是局域分布的；暗物是现在宇宙学中借用来的一个用语。我们这里的暗物是指在全空间分布的，即充满整个空间的有连续函数形式的那类“物”。它实在有点像亚里士多德所说的充满宇宙的以太，当然仅仅是相似而已。我们还是把物质留给作为哲学意义上的词来用。所以实物与暗物的物理世界就是研究对象扩大了的牛顿的自然哲学基础的数学原理。
急风狂飙起于青苹之末，20 世纪初期出现在物理学上的风风雨雨，实际上在牛顿理论诞生的时刻就出现了：当两个金属小球碰撞在一起发出叮当响声的时候，当阵阵清风把平静水面吹起微微波浪的时候，当两股来自不同方向的水流汇合在一起卷起圈圈漩涡的时候，牛顿的理论就已经开始遇到麻烦了。在千千万万人成年累月接触到的工程技术问题中，同样存在几百万亿光年以外所发生的违背牛顿理论的物理运动过程。当然不是说我们不需要去研究那些在极端条件发生的事件，这些事件的研究对于我们发现一些新现象是有很大的促进作用的，因为在那些特殊条件下往往能够发现一些日常生活中难以引起注意的东西。但是这一类特殊条件下发现的现象，由于测量的重复性和可靠性差，也常常带有不确定性。只有那些在技术实践中得到成年累月检验的现象才是最可靠的。 20世纪的技术科学的发展实在是惊人的，在那里所蕴藏的及其丰富的感性材料应该成为建立科学理论的最好原料。 不要轻视技术科学在发展理论中的作用，当然技术科学本身也不要成为市场的奴隶。我想这是我国广大科学技术工作者的共同心愿。
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本目录下所有文章：
2009.06.05 书4.2.3 6.69KB
2009.06.05 砂、水分流——虹吸排沙的设想 12.01KB
2008.09.28 书4.1.3.4力学中的时间和空间的关系 5.14KB
2008.09.28 书4.1.3.3力、场与波——物质及物质间的相互作用 35.22KB
2008.09.28 书4.1.3.2牛顿物理框架与力学 23.99KB
2008.07.05 让我们一起来读好“大自然”这一本书 19.17KB
2008.05.01 书4.1.3.1万有引力与引力质量 13.07KB
2008.05.01 书4.1.3力学——关于物质、运动与相互作用的科学 15.2KB
2008.04.21 书4.1.2.4寻找新的物理世界的数理逻辑基元 7.91KB
2008.04.21 书4.1.2.3 电磁理论中的粒子、场与波 16.55KB
2008.04.21 书4.1.2.2简振模式下的经典电磁场理论 24.39KB
2008.04.21 书4.1.2.1 粒子与场 11.09KB
2008.04.21 书4.1.2 电动力学与电磁场理论 6.8KB
2008.04.21 书4.1.1.4牛顿理论框架的数学体系 6.39KB
2008.04.21 书4.1.1.3牛顿的时空观 13.37KB
2008.04.21 书4.1.1.2牛顿力学模型是一个没有结构的物质模型 14.14KB
2008.04.21 书4.1.1.1 人类认识物理世界的历史过程 20.16KB
2008.04.21 书4.1.1 牛顿力学 1.14KB
2008.04.21 书4.1 经典物理学 4.21KB
2008.03.30 让科学之风吹遍人间（《自然科学体系梳理》第二版序） 14.34KB
2008.01 文2.1 学习张志杰，一生做社会与科学的义工 10.21KB
2007.12 书4 前言 20.63KB
2007.11 书3 2.1.1 逻辑思维和形象思维 4.24KB
2007.11 书3 2.1 数字、运算与“数字”概念的扩展 8.68KB
2007.11 书3 2 关于数字、运算和数学的逻辑体系 3.47KB
2007.11 书3 1.4 逻辑的自洽性和自闭性 11.04KB
2007.11 书3 参考文献 2.39KB
2007.11 书3 4.4 小结——关于什么是真实知识的讨论 11.29KB
2007.11 书3 4.3 关于氢原子光谱讨论 12.53KB
2007.11 书3 4.2 现代数学发展中的数理逻辑问题 13.85KB
2007.11 书3 4.1 数理逻辑框架的探讨 5.25KB
2007.11 书3 1.3 数理逻辑体系 7.23KB
2007.11 书3 4 数理逻辑——人类思维发展的新阶段 2.92KB
2007.11 书3 3.4.4 理论物理学发展的正确方向 8.82KB
2007.11 书3 3.4.3 量子现象的物理内涵 4.29KB
2007.11 书3 3.4.2 波粒二象性不是一个科学的物质模型 6.28KB
2007.11 书3 3.4.1 关于相对性原理的讨论 6.73KB
2007.11 书3 3.4 关于“波粒二象性”和量子模型 3.63KB
2007.11 书3 3.3.4 关于宇宙常数 3.6KB
2007.11 书3 3.3.3 电磁波的数学体系和数理逻辑 4.53KB
2007.11 书3 3.3.2 牛顿粒子说的实质是什么 7.28KB
2007.11 书3 3.3.1 牛顿物理框架中的数理逻辑体系 5.32KB
2007.11 书3 1.2 关于逻辑前提或逻辑基元的讨论 8.23KB
2007.11 书3 3.3 关于物质的逻辑前提 1.66KB
2007.11 书3 3.2.4 关于无限大域下的函数和函数空间 7.65KB
2007.11 书3 3.2.3 关于复数和复数空间的讨论 5.83KB
2007.11 书3 3.2.2 时间与空间的相互联系性 8.22KB
2007.11 书3 3.2.1 时间逻辑前提的物理实在基础 6.26KB
2007.11 书3 3.2 时间逻辑界定和时间与空间的联系 2KB
2007.11 书3 3.1.4 三维空间中的矢量和矢量函数空间 3.3KB
2007.11 书3 3.1.3 希尔拜特的逻辑化的几何学 8.34KB
2007.11 书3 3.1.2 欧氏空间和非欧空间 5.72KB
2007.11 书3 3.1.1 作为数学原初逻辑前提的点和线的概念 5.65KB
2007.11 书3 1.1 关于形式逻辑的一般讨论 6.49KB
2007.11 书3 3.1 关于空间的概念 5.29KB
2007.11 书3 3 物理学与逻辑学 2.71KB
2007.11 书3 2.4.4 科学思维的发展道路 8.23KB
2007.11 书3 2.4.3 唯心主义和唯物主义 10.25KB
2007.11 书3 2.4.2 形而上学与辩证法 9.53KB
2007.11 书3 2.4.1 哲学与逻辑学的关系 3.1KB
2007.11 书3 2.4 关于哲学和逻辑中的一些概念的探讨 1.71KB
2007.11 书3 2.3.4 数学逻辑与数理逻辑 6.7KB
2007.11 书3 2.3.3 关于无限问题的数学逻辑 3.39KB
2007.11 书3 2.3.2 从幂运算到复数与复数运算和复数空间 9.67KB
2007.11 书3 1 关于逻辑学和哲学的一般讨论 6.5KB
2007.11 书3 2.3.1 幂运算与实数空间理论 7.23KB
2007.11 书3 2.3 关于运算和无穷概念的讨论 2.66KB
2007.11 书3 2.2.4 从幂运算和极限建立实数空间概念 13.65KB
2007.11 书3 2.2.3 关于现代数学的逻辑悖论和逻辑体系的探讨 10.04KB
2007.11 书3 2.2.2 牛顿时代的是怎样解决这些问题的 15.62KB
2007.11 书3 2.2.1 十九世纪数学家是怎样建立“实数空间”的 11.01KB
2007.11 书3 2.2 关于实数和实数空间的讨论 2.29KB
2007.11 书3 2.1.4 数学发展历史上的第一个逻辑悖论 9.5KB
2007.11 书3 2.1.3 数字概念与运算方法的扩展 4.56KB
2007.11 书3 2.1.2 数字的可运算性 4.99KB
2007.11 书3 前言 15.92KB
2007.11 书3 物理学原理（第二卷）哲学、数学、物理学 目录 3.97KB
2007.10 书2 2.3 亚里斯多德与逻辑学 13.29KB
2007.10 书2 2.2 亚里斯多德关于物质和运动的观念 9.42KB
2007.10 书2 2.1 亚里斯多德时代的宇宙学说 14.47KB
2007.10 书2 2 古希腊文化中的物理学 10.39KB
2007.10 书2 1.4 关于中华古文明的思考 7.57KB
2007.10 书2 1.3 从盖天说到浑天说 6.58KB
2007.10 书2 1.2 测量时间(光阴)的科学 12.85KB
2007.10 书2 参考文献 2KB
2007.10 书2 4.4 现代物理学与牛顿的物理框架 13.64KB
2007.10 书2 1.1 关于易经的历史传说 5.7KB
2007.10 书2 4.3 光与牛顿物理框架的关系 12.55KB
2007.10 书2 4.2 热力学与牛顿物理框架的关系 12.31KB
2007.10 书2 4.1 关于力与质量的讨论 21.91KB
2007.10 书2 4 从牛顿到二十世纪的物理世界 14.07KB
2007.10 书2 3.4 牛顿的第一和第三运动定律 7.65KB
2007.10 书2 3.3 牛顿理论体系的“有限论域”讨论 18.04KB
2007.10 书2 3.2 牛顿的质点动力学体系的核心——对于质量的逻辑界定 17.94KB
2007.10 书2 3.1 从开普勒、伽利略到牛顿的物质运动理论 12.58KB
2007.10 书2 3 从伽利略到牛顿的古典力学世界 16.24KB
2007.10 书2 2.4 希腊古文明对我们的启示 12.13KB
2007.10 书2 1 中华传统文化中的物理学 2.52KB
2007.10 书2 物理学原理（第一卷）时间、空间、质量 目录 1.96KB
2007.10 书2 前言 15.12KB
2007.10 书1 2.3 波函数空间理论的数理逻辑和实践基础 8.53KB
2007.10 书1 2.2 为什么不能把波理论纳入经典理论的框架 4.57KB
2007.10 书1 2.1 电磁场的算子理论和电磁场基本方程组 8.83KB
2007.10 书1 2 现代电磁场理论 3.4KB
2007.10 书1 1.4 关于自然哲学的数学原理 5.28KB
2007.10 书1 1.3 关于光本质的讨论 4.2KB
2007.10 书1 参考文献 2.35KB
2007.10 书1 7.3 结束语 8.56KB
2007.10 书1 7.2 量子理论的未来 4.01KB
2007.10 书1 7.1 自然科学体系的逻辑重建 8.93KB
2007.10 书1 7 科学的未来是什么 3.2KB
2007.10 书1 6.4 爱因斯坦哲学观和对我们时代的贡献 5.18KB
2007.10 书1 6.3 有关相对论实验的分析 6.05KB
2007.10 书1 1.2 相对论与量子理论矛盾的实质——波粒二象性 4.57KB
2007.10 书1 6.2 爱因斯坦的广义相对论和霍金的广义相对论 11.51KB
2007.10 书1 6.1 狭义相对论的回顾和讨论 9KB
2007.10 书1 6 相对论 2.26KB
2007.10 书1 5.4 实物与暗物的数理逻辑体系 6.53KB
2007.10 书1 5.3 暗物(或虚物 ) 12.89KB
2007.10 书1 5.2 实物 6.51KB
2007.10 书1 5.1 物质存在及其运动的基本形式的探讨 11.82KB
2007.10 书1 5 实物与暗物 2.19KB
2007.10 书1 4.4 关于绝对运动和绝对速度问题 8.84KB
2007.10 书1 4.3 逻辑时空中的数学问题 10.37KB
2007.10 书1 1.1 物理学发展的历史回顾 9.27KB
2007.10 书1 4.2 时空框架的历史发展过程 10.01KB
2007.10 书1 4.1 物理时空和逻辑时空 4.87KB
2007.10 书1 4 时间和空间 2.29KB
2007.10 书1 3.5 引力场、力学波、引力波及其与电磁场和波的比较 7.74KB
2007.10 书1 3.4 流体力学中数理逻辑结构的进一步推讨 6.13KB
2007.10 书1 3.3 流体力学中涡与波 5.53KB
2007.10 书1 3.2 流体力学中的两种分析方法 6.42KB
2007.10 书1 3.1 牛顿力学与引力场 9.18KB
2007.10 书1 3 宏观力学中的数理逻辑问题 3.98KB
2007.10 书1 2.4 关于光速、光速的测量和超光速问题 8.05KB
2007.10 书1 1 20世纪物理学进展与问题 2.15KB
2007.10 书1 信息时代的物理世界——实物与暗物的数理逻辑 目录 3.05KB
2007.10 书1 前言 10.08KB
2007.10 文1.6 终结——为后信息社会的到来做好真备了吗？ 10.35KB
2007.10 文1.5 画在水晶球面上的最后一个圆——悼章钧豪先生 10.14KB
2007.10 文1.4 微观世界的太阳系——氢原子光谱 10.87KB
2007.10 文1.3 基础科学研究决定国家和人类的未来 9.59KB
2007.09 文1.2 科学的品格——兼谈“科学共同体” 8.51KB
2007.09 文1.1 人类有史以来的几次自然哲学大论战 8.5KB
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§ 1.1 物理学发展的历史回顾
我记得几年前在参考消息上看到过杨振宁教授在香港一所大学谈科学，他先说了中国的科学传统，那就是我国自古以来有世界最丰富的关于自然现象的记录和某些领域，如中医学中对于观察材料的细致的分析和综合。接着就谈到作为现代科学基础的逻辑，这首先是在希腊产生的。逻辑的原来意思是神，古希腊的科学家们把它变成了一种建立人类思维和科学理论的规则。所以我想科学，特别是物理学的来源就在于人类实践中所积累的感性材料和正确的逻辑思维规则。所以讲物理学的历史就不能不首先讲亚里斯多德和他同时代科学家们的工作。
亚里士多德[3] 是公元前3 世纪的人，他把空间描绘得像一座堂皇的古建筑，在那里可以容纳各种不同类型的“物”，并按照当时人们所理解的情形各得其所的运动着。首先充满整个宇宙空间的是一种叫以太的物。除了以太，还有重物和轻物，重物通过以太往下掉入宇宙的中心——地球，轻物上升并停留在天幕的各个层面上，形成了太阳，月亮，行星和恒星。为了说明宇宙运行要遵循的规律，他还提出了三段式的逻辑规则。这就是公理——逻辑演绎——逻辑结果，公理和逻辑演绎在一起构成逻辑结构。 亚里士多德框架中对于看得见事物的那些具体安排，随着时代的进步都被改变了。但是那些看不见的灵感：他制定的逻辑规则，仍被大家所应用；他所提出的充满宇宙的看不见摸不着的以太，他对复杂的空间结构的想象力等等，却一直像灵一样的纠缠着整个物理学界。
对亚里士多德宇宙框架的有力批判来自哥白尼——不是太阳绕着地球转而是地球绕着太阳转。对于任何一个物理世界的框架，这样的批判都是终有一天会来到的。而且总是来得那样的自然：经过越来越多的天文观察，发现按照亚里斯多德的体系 (形式上是对更具体的托勒玫地心宇宙体系 )，天幕的各个层面变得不再是那么规则的球面，而按照日心宇宙体系，这一天幕的形状则要规则得多。要推翻一个旧的物理世界的框架，真正困难的是建立一个可以代替它的框架。这一工作经过伽利略等人的努力，最后由牛顿在 17世纪所完成了。 1687年《自然哲学的数学原理》出版，一个公认的新的物理世界框架诞生了。这个物理世界的框架是那样的简洁又是那样的精确。在那里空间和时间用简单的两句话就说得清清楚楚了。 那就是“与任何外界无关、永远保持相同和不动的空间和处处相同且均匀流逝的时间。”他的物理世界中，“物”就更简单了，那就是可以用一个称为质量的常数来表示的物质。这么简单的三个量，经过他的万有引力、运动定律和一套微积分运算，竟然把从亚里士多德时代起一直说不清楚的宇宙图景用一些公式精确地计算出来了。于是许多人认为物理学已经到了总结的时候了。需要的只是用牛顿理论对各类事物进行具体计算了。爱因斯坦的相对论就是在这样的背景下出现的。 1946年爱因斯坦曾写道：
“现在来谈谈物理学当时的情况，当时物理学虽然在各个细节上都取得了丰硕的成果，但在原则问题上居统治地位的是教条式的顽固：开始时上帝创造了牛顿运动定律以及必需的质量和力，这就是一切，其它一切都可以用演绎法从适当的数学方法发展出来 ……”
“…… 上一世纪所有物理学家，都把古典力学看作是全部物理学的，甚至是全部自然科学的牢固的最终的基础，而且他们还孜孜不倦地把这一时期取得全面胜利的电磁理论也建立在力学的基础之上。” [5]
爱因斯坦的物理框架从形式上来看，是就是相对论的时空框架，把时间和空间简单地用光速 c联系在一起。这确实是一种超越时代的天才想象力。而这一点也恰好击中了牛顿物理框架的要害。但是他用一种简单的时空关系来替代真实的物理关系正如亚里斯多德用空间图景来代替物质运动规律那样，只是一种暂时的理论，最终总要回到真实的物质运动的轨道上来。在爱因斯坦的思想和理论发展过程中，总是越来越淡化时空关系中那些同样是僵化的公设，特别是到晚年，他更担心这一时空相对论的公设会成为物理学发展的障碍。上面的这段谈话就可以看出爱因斯坦的主要目标也就是要解决 17世纪以来逐渐形成的把古典力学当作全部物理学甚至是全部自然科学的牢固的最终的基础的那种僵化的观念。这里已经非常明确地提出了牛顿物理框架的主要问题在于对力、物质和运动定律的僵化假定，而没有再提相对论的时空关系。
许多表面上看起来并没有什么关系的事物，实际上有着最紧密的联系，一条暗暗的线把它们紧紧的穿在一起。物理世界的三大框架（或者说三大时空框架），数学上的三个大的发展阶段和人类文明的三个历史时期就是这样。亚里士多德的宇宙框架象一座堂皇的古典建筑，在那里时间的因素是可以忽略的，就像金字塔那样矗立在北非沙漠五千多年，依然保持着古代文明的壮丽和恢宏。亚里士多德，托勒玫，欧几里德差了三百多年，但是人们似乎都把他们看成同时代的人，是他们一起建起了古希腊壮丽的科学殿堂，哥白尼同他们差了一千三百多年，但是他好像仍是用同样的语言在和他们讨论宇宙的构造。这个语言就是现代称之为初等数学的语言。在那里物的结构都是在空间上建立起来的，时间在数学上还只是不连续的数列，万物的图画都是静止的，或者是不连续的，我们把这样的物理图景称为静态的或准静态的。牛顿的世界动起来了，力和运动成了构成这个世界图景的最基本要素。它是工业社会的象征。牛顿的世界是按照他的经典分析的数学逻辑进行运动的。与初等数学相比，经典分析的最大进步是对于时间的处理，现在时间不再是一个个不连续的点，而成了实数轴上的连续变化的变量。这样一来，古代存在于中国和西方的关于“飞矢不动”和“兔子永远赶不上乌龟”的悖论就得到了解决。按照牛顿的理论飞矢不但是动的，还可以精确的计算出每一点上运动的“瞬时速度”。这当然是对的，也是很好的。但是如果把飞矢在每一时刻都存在瞬时速度这一结论推广到任何事物的任何运动形式，这就造成了牛顿物理世界僵化的根源。牛顿时代的科学家认为任何物理量都是时间的连续函数，而且这种连续函数关系就像瞬时速度那样简单。其实这是需要付出代价的，那就是对物的僵化！把宇宙万物僵化成像箭一样的占有固定不变的空间大小和形状的“物质”。但是要说明这种僵化观念错在那里却非常不容易，这比批判“飞矢不动”的悖论要难多了。但是随着信息时代的来临，那些从来只作为物质运动的伴随现象的“波”，终于登上了物理世界主角的宝座。一种在空间连续分布的，占满整个空间的，在欧氏空间中没有固定位置和形状的“物”，终于不再是不被承认的无足轻重的陪衬了。这样一来，物在空间的僵化的形象终于有可能被打破了。对于“波”来说，必须用一种完全不同的数学方法来描述。这就是基于波函数空间的现代分析的数学方法。当物不仅是时间的连续函数也是空间的连续函数的时候，对每一瞬时在欧式空间中那类物理量的量度就变得没有意义了 [6-8]。在正文中将可以看到爱因斯坦对波有一段非常精彩的论述，但是其中有一句话：“但不应忘记，光学观测都同时间平均值有关，而非同瞬时值有关”。用现在的眼光来看这句话已经变得没有意义了，在信息时代用电磁波进行的所有观测都是与时间平均有关的，所谓的瞬时值其实也是某种时间平均值的极限形式，绝对的瞬时值是没有意义的。如果说十多年前，也许还很少会有人能够理解这句话，现在就不同了。信息科学技术的快速发展，特别是各种数字成像的信号处理技术的发展，可以使我们清清楚楚地看到，所谓任何一个“瞬时”的画面，都是通过对所得的数据在一定时段上进行各种富里叶变换之后才得到的。而数字图像的真正瞬时数据在数据处理以前是什么也看不清楚的。这些都是工程技术反过来为理论科学提供的最可靠的感性材料。随着上一世纪中晚期在矢量算子和矢量空间，广义函数等数学领域的发展，对于局域和非局域分布也有了一套严格的数学方法，这些使得我们有了可以说清楚爱因斯坦时代所无法说清楚的许多物理概念的新方法。
爱因斯坦是二十世纪的第一个人。他身处工业社会，却已经看到了工业社会赖以建立的物理框架已经动摇，一个与新的社会——信息社会相适应的物理世界的框架即将建立起来，而建立这个新的物理框架的首要任务就是要打破对牛顿理论所造成的僵化。而做到这一点必须要从打破牛顿僵化的机械的绝对时间 -空间框架入手。现在这一切目标已经达到了：“波”已经成为独立于“物质”的实体而存在，波与“物质”之间可以相互作用，相互转换。“物质”也不再是与运动无关的僵硬的“刚体”，而是可以随运动而变化的，即不仅其质量还有形状都可以随时间和空间而变化。这一切都是首先由爱因斯坦的指引才得到的。难道我们还能要求他更多吗？与亚里士多德是一样，爱因斯坦也是一个充满灵感的人，我们没有兴趣在细节上过分苛求他，重要的是如何把他所想表达而当时的感性材料和数学方法都使它不可能表达清楚的那些物理概念和内容尽量表达清楚。如，粒子与波，局域与非局域，速度与质量等等。
牛顿则是另一类人，他说过“我不诉诸假设[4] 。”他的全部理论都是以实验事实为基础的。他对时间和空间的要求也只是永远相同和不动。这实际上只是把时间和空间作为所有物理学量度的基础而提出的一个自然的要求。本来他所研究的就是一种比较单纯的对象，所以造成时间 -空间概念上的简单化也是自然的事 ,是与他所研究的“刚体”这类理想化的模型相一致的。牛顿的理论和概念本身谈不上有任何的“僵化”，爱因斯坦明确指出的是上一世纪 (19世纪) 物理学家把牛顿的理论僵化了。科学需要像爱因斯坦那样的充满灵感的开创者，也需要像牛顿那样的用所有已有的感性材料严谨地建成一个扎扎实实的科学殿堂的建筑师。本书的工作主要是把从爱因斯坦那里得到的逻辑结果来扩大牛顿理论的物理基础，即从单纯刚体的力与运动，扩大到实物与暗物的相互作用。实物就是牛顿的“物质”，它是局域分布的；暗物是现在宇宙学中借用来的一个用语。我们这里的暗物是指在全空间分布的，即充满整个空间的有连续函数形式的那类“物”。它实在有点像亚里士多德所说的充满宇宙的以太，当然仅仅是相似而已。我们还是把物质留给作为哲学意义上的词来用。所以实物与暗物的物理世界就是研究对象扩大了的牛顿的自然哲学基础的数学原理。
急风狂飙起于青苹之末，20 世纪初期出现在物理学上的风风雨雨，实际上在牛顿理论诞生的时刻就出现了：当两个金属小球碰撞在一起发出叮当响声的时候，当阵阵清风把平静水面吹起微微波浪的时候，当两股来自不同方向的水流汇合在一起卷起圈圈漩涡的时候，牛顿的理论就已经开始遇到麻烦了。在千千万万人成年累月接触到的工程技术问题中，同样存在几百万亿光年以外所发生的违背牛顿理论的物理运动过程。当然不是说我们不需要去研究那些在极端条件发生的事件，这些事件的研究对于我们发现一些新现象是有很大的促进作用的，因为在那些特殊条件下往往能够发现一些日常生活中难以引起注意的东西。但是这一类特殊条件下发现的现象，由于测量的重复性和可靠性差，也常常带有不确定性。只有那些在技术实践中得到成年累月检验的现象才是最可靠的。 20世纪的技术科学的发展实在是惊人的，在那里所蕴藏的及其丰富的感性材料应该成为建立科学理论的最好原料。 不要轻视技术科学在发展理论中的作用，当然技术科学本身也不要成为市场的奴隶。我想这是我国广大科学技术工作者的共同心愿。
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2009.06.05 书4.2.3 6.69KB
2009.06.05 砂、水分流——虹吸排沙的设想 12.01KB
2008.09.28 书4.1.3.4力学中的时间和空间的关系 5.14KB
2008.09.28 书4.1.3.3力、场与波——物质及物质间的相互作用 35.22KB
2008.09.28 书4.1.3.2牛顿物理框架与力学 23.99KB
2008.07.05 让我们一起来读好“大自然”这一本书 19.17KB
2008.05.01 书4.1.3.1万有引力与引力质量 13.07KB
2008.05.01 书4.1.3力学——关于物质、运动与相互作用的科学 15.2KB
2008.04.21 书4.1.2.4寻找新的物理世界的数理逻辑基元 7.91KB
2008.04.21 书4.1.2.3 电磁理论中的粒子、场与波 16.55KB
2008.04.21 书4.1.2.2简振模式下的经典电磁场理论 24.39KB
2008.04.21 书4.1.2.1 粒子与场 11.09KB
2008.04.21 书4.1.2 电动力学与电磁场理论 6.8KB
2008.04.21 书4.1.1.4牛顿理论框架的数学体系 6.39KB
2008.04.21 书4.1.1.3牛顿的时空观 13.37KB
2008.04.21 书4.1.1.2牛顿力学模型是一个没有结构的物质模型 14.14KB
2008.04.21 书4.1.1.1 人类认识物理世界的历史过程 20.16KB
2008.04.21 书4.1.1 牛顿力学 1.14KB
2008.04.21 书4.1 经典物理学 4.21KB
2008.03.30 让科学之风吹遍人间（《自然科学体系梳理》第二版序） 14.34KB
2008.01 文2.1 学习张志杰，一生做社会与科学的义工 10.21KB
2007.12 书4 前言 20.63KB
2007.11 书3 2.1.1 逻辑思维和形象思维 4.24KB
2007.11 书3 2.1 数字、运算与“数字”概念的扩展 8.68KB
2007.11 书3 2 关于数字、运算和数学的逻辑体系 3.47KB
2007.11 书3 1.4 逻辑的自洽性和自闭性 11.04KB
2007.11 书3 参考文献 2.39KB
2007.11 书3 4.4 小结——关于什么是真实知识的讨论 11.29KB
2007.11 书3 4.3 关于氢原子光谱讨论 12.53KB
2007.11 书3 4.2 现代数学发展中的数理逻辑问题 13.85KB
2007.11 书3 4.1 数理逻辑框架的探讨 5.25KB
2007.11 书3 1.3 数理逻辑体系 7.23KB
2007.11 书3 4 数理逻辑——人类思维发展的新阶段 2.92KB
2007.11 书3 3.4.4 理论物理学发展的正确方向 8.82KB
2007.11 书3 3.4.3 量子现象的物理内涵 4.29KB
2007.11 书3 3.4.2 波粒二象性不是一个科学的物质模型 6.28KB
2007.11 书3 3.4.1 关于相对性原理的讨论 6.73KB
2007.11 书3 3.4 关于“波粒二象性”和量子模型 3.63KB
2007.11 书3 3.3.4 关于宇宙常数 3.6KB
2007.11 书3 3.3.3 电磁波的数学体系和数理逻辑 4.53KB
2007.11 书3 3.3.2 牛顿粒子说的实质是什么 7.28KB
2007.11 书3 3.3.1 牛顿物理框架中的数理逻辑体系 5.32KB
2007.11 书3 1.2 关于逻辑前提或逻辑基元的讨论 8.23KB
2007.11 书3 3.3 关于物质的逻辑前提 1.66KB
2007.11 书3 3.2.4 关于无限大域下的函数和函数空间 7.65KB
2007.11 书3 3.2.3 关于复数和复数空间的讨论 5.83KB
2007.11 书3 3.2.2 时间与空间的相互联系性 8.22KB
2007.11 书3 3.2.1 时间逻辑前提的物理实在基础 6.26KB
2007.11 书3 3.2 时间逻辑界定和时间与空间的联系 2KB
2007.11 书3 3.1.4 三维空间中的矢量和矢量函数空间 3.3KB
2007.11 书3 3.1.3 希尔拜特的逻辑化的几何学 8.34KB
2007.11 书3 3.1.2 欧氏空间和非欧空间 5.72KB
2007.11 书3 3.1.1 作为数学原初逻辑前提的点和线的概念 5.65KB
2007.11 书3 1.1 关于形式逻辑的一般讨论 6.49KB
2007.11 书3 3.1 关于空间的概念 5.29KB
2007.11 书3 3 物理学与逻辑学 2.71KB
2007.11 书3 2.4.4 科学思维的发展道路 8.23KB
2007.11 书3 2.4.3 唯心主义和唯物主义 10.25KB
2007.11 书3 2.4.2 形而上学与辩证法 9.53KB
2007.11 书3 2.4.1 哲学与逻辑学的关系 3.1KB
2007.11 书3 2.4 关于哲学和逻辑中的一些概念的探讨 1.71KB
2007.11 书3 2.3.4 数学逻辑与数理逻辑 6.7KB
2007.11 书3 2.3.3 关于无限问题的数学逻辑 3.39KB
2007.11 书3 2.3.2 从幂运算到复数与复数运算和复数空间 9.67KB
2007.11 书3 1 关于逻辑学和哲学的一般讨论 6.5KB
2007.11 书3 2.3.1 幂运算与实数空间理论 7.23KB
2007.11 书3 2.3 关于运算和无穷概念的讨论 2.66KB
2007.11 书3 2.2.4 从幂运算和极限建立实数空间概念 13.65KB
2007.11 书3 2.2.3 关于现代数学的逻辑悖论和逻辑体系的探讨 10.04KB
2007.11 书3 2.2.2 牛顿时代的是怎样解决这些问题的 15.62KB
2007.11 书3 2.2.1 十九世纪数学家是怎样建立“实数空间”的 11.01KB
2007.11 书3 2.2 关于实数和实数空间的讨论 2.29KB
2007.11 书3 2.1.4 数学发展历史上的第一个逻辑悖论 9.5KB
2007.11 书3 2.1.3 数字概念与运算方法的扩展 4.56KB
2007.11 书3 2.1.2 数字的可运算性 4.99KB
2007.11 书3 前言 15.92KB
2007.11 书3 物理学原理（第二卷）哲学、数学、物理学 目录 3.97KB
2007.10 书2 2.3 亚里斯多德与逻辑学 13.29KB
2007.10 书2 2.2 亚里斯多德关于物质和运动的观念 9.42KB
2007.10 书2 2.1 亚里斯多德时代的宇宙学说 14.47KB
2007.10 书2 2 古希腊文化中的物理学 10.39KB
2007.10 书2 1.4 关于中华古文明的思考 7.57KB
2007.10 书2 1.3 从盖天说到浑天说 6.58KB
2007.10 书2 1.2 测量时间(光阴)的科学 12.85KB
2007.10 书2 参考文献 2KB
2007.10 书2 4.4 现代物理学与牛顿的物理框架 13.64KB
2007.10 书2 1.1 关于易经的历史传说 5.7KB
2007.10 书2 4.3 光与牛顿物理框架的关系 12.55KB
2007.10 书2 4.2 热力学与牛顿物理框架的关系 12.31KB
2007.10 书2 4.1 关于力与质量的讨论 21.91KB
2007.10 书2 4 从牛顿到二十世纪的物理世界 14.07KB
2007.10 书2 3.4 牛顿的第一和第三运动定律 7.65KB
2007.10 书2 3.3 牛顿理论体系的“有限论域”讨论 18.04KB
2007.10 书2 3.2 牛顿的质点动力学体系的核心——对于质量的逻辑界定 17.94KB
2007.10 书2 3.1 从开普勒、伽利略到牛顿的物质运动理论 12.58KB
2007.10 书2 3 从伽利略到牛顿的古典力学世界 16.24KB
2007.10 书2 2.4 希腊古文明对我们的启示 12.13KB
2007.10 书2 1 中华传统文化中的物理学 2.52KB
2007.10 书2 物理学原理（第一卷）时间、空间、质量 目录 1.96KB
2007.10 书2 前言 15.12KB
2007.10 书1 2.3 波函数空间理论的数理逻辑和实践基础 8.53KB
2007.10 书1 2.2 为什么不能把波理论纳入经典理论的框架 4.57KB
2007.10 书1 2.1 电磁场的算子理论和电磁场基本方程组 8.83KB
2007.10 书1 2 现代电磁场理论 3.4KB
2007.10 书1 1.4 关于自然哲学的数学原理 5.28KB
2007.10 书1 1.3 关于光本质的讨论 4.2KB
2007.10 书1 参考文献 2.35KB
2007.10 书1 7.3 结束语 8.56KB
2007.10 书1 7.2 量子理论的未来 4.01KB
2007.10 书1 7.1 自然科学体系的逻辑重建 8.93KB
2007.10 书1 7 科学的未来是什么 3.2KB
2007.10 书1 6.4 爱因斯坦哲学观和对我们时代的贡献 5.18KB
2007.10 书1 6.3 有关相对论实验的分析 6.05KB
2007.10 书1 1.2 相对论与量子理论矛盾的实质——波粒二象性 4.57KB
2007.10 书1 6.2 爱因斯坦的广义相对论和霍金的广义相对论 11.51KB
2007.10 书1 6.1 狭义相对论的回顾和讨论 9KB
2007.10 书1 6 相对论 2.26KB
2007.10 书1 5.4 实物与暗物的数理逻辑体系 6.53KB
2007.10 书1 5.3 暗物(或虚物 ) 12.89KB
2007.10 书1 5.2 实物 6.51KB
2007.10 书1 5.1 物质存在及其运动的基本形式的探讨 11.82KB
2007.10 书1 5 实物与暗物 2.19KB
2007.10 书1 4.4 关于绝对运动和绝对速度问题 8.84KB
2007.10 书1 4.3 逻辑时空中的数学问题 10.37KB
2007.10 书1 1.1 物理学发展的历史回顾 9.27KB
2007.10 书1 4.2 时空框架的历史发展过程 10.01KB
2007.10 书1 4.1 物理时空和逻辑时空 4.87KB
2007.10 书1 4 时间和空间 2.29KB
2007.10 书1 3.5 引力场、力学波、引力波及其与电磁场和波的比较 7.74KB
2007.10 书1 3.4 流体力学中数理逻辑结构的进一步推讨 6.13KB
2007.10 书1 3.3 流体力学中涡与波 5.53KB
2007.10 书1 3.2 流体力学中的两种分析方法 6.42KB
2007.10 书1 3.1 牛顿力学与引力场 9.18KB
2007.10 书1 3 宏观力学中的数理逻辑问题 3.98KB
2007.10 书1 2.4 关于光速、光速的测量和超光速问题 8.05KB
2007.10 书1 1 20世纪物理学进展与问题 2.15KB
2007.10 书1 信息时代的物理世界——实物与暗物的数理逻辑 目录 3.05KB
2007.10 书1 前言 10.08KB
2007.10 文1.6 终结——为后信息社会的到来做好真备了吗？ 10.35KB
2007.10 文1.5 画在水晶球面上的最后一个圆——悼章钧豪先生 10.14KB
2007.10 文1.4 微观世界的太阳系——氢原子光谱 10.87KB
2007.10 文1.3 基础科学研究决定国家和人类的未来 9.59KB
2007.09 文1.2 科学的品格——兼谈“科学共同体” 8.51KB
2007.09 文1.1 人类有史以来的几次自然哲学大论战 8.5KB
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